9 第2课时 有趣的折叠-课件(共19张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共19张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）9第2课时有趣的折叠数学好玩授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第2课时有趣的折叠练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.核心内容：本课时重点是认识立体图形（主要是长方体、正方体）的展开图，掌握展开图与立体图形的对应关系，能根据展开图判断折叠后形成的立体图形，能根据立体图形想象出它的展开图。2.关键知识点：①正方体展开图：共11种基本类型，分为“1-4-1型”“1-3-2型”“2-2-2型”“3-3型”，特点是相对的面在展开图中不相邻，且间隔一个面（或呈“Z”字形）。②长方体展开图：由6个长方形（特殊情况有2个正方形）组成，相对的面完全相同，展开后相对的面位置不相邻，折叠时需将相对的面对应重合。③折叠规律：展开图的各个面折叠后，能围成一个封闭的立体图形，相对的面大小、形状完全相同，相邻的面折叠后会形成立体图形的棱。3.易错提醒：①混淆正方体与长方体的展开图，误将非正方体展开图判断为正方体展开图；②找不到展开图中相对的面，折叠时无法对应；③想象折叠后的立体图形时，混淆面的位置关系；④忽略长方体展开图中“相对面完全相同”的特点。一、填空题（每空5分，共30分）1.正方体有（）个面，每个面都是（）形，它的展开图一共有（）种基本类型。2.长方体的展开图由（）个长方形（特殊情况有2个正方形）组成，相对的面（）且（）。3.正方体展开图中，相对的面在展开图中（）（填“相邻”或“不相邻”），且间隔（）个面。4.把一个长方体展开图折叠成一个长方体，展开图中的（）面会重合在一起，形成长方体的各个面。5.正方体展开图中，“1-4-1型”是指展开图中有（）个面在同一行，上下各有1个面。二、判断题（每题5分，共20分）1.所有由6个正方形组成的图形，都是正方体的展开图。（）2.长方体的展开图中，相对的面一定是完全相同的长方形。（）3.正方体展开图中，“3-3型”是指有两行，每行各有3个正方形，且两行的正方形对齐。（）4.根据一个立体图形的展开图，只能折叠出一种立体图形。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列图形中，不能折叠成正方体的是（）A. 1-4-1型展开图B. 1-3-2型展开图C. 2-2-3型展开图D. 3-3型展开图2.长方体展开图中，最多有（）个面是正方形。A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.正方体的一个面标有“★”，它的相对面标有“△”，则在展开图中，“★”和“△”的位置关系是（）A.相邻B.不相邻且间隔一个面C.不相邻且间隔两个面D.无法确定4.下列关于立体图形折叠的说法，正确的是（）A.长方体展开图的6个面都完全相同B.正方体展开图的相对面大小不同C.能折叠成正方体的展开图一定有6个正方形D.长方体展开图只能是一种形状四、解答题（每题15分，共30分）1.下面的图形中，哪些是正方体的展开图？在括号里画“√”，不是的画“×”，并说明理由。（1）1-4-1型展开图（）理由：________________________（2）由6个正方形组成的“2-3-1”型（非标准类型）（）理由：________________________（3）3-3型展开图（）理由：________________________2.一个长方体展开图，其中3个面的面积分别是12平方厘米、10平方厘米和15平方厘米，这个长方体相对的面面积分别是多少？请说明理由，并想象这个长方体的形状。参考答案：一、1. 6；正方；11 2. 6；完全相同；大小相等3.不相邻；1 4.相对5. 4二、1.×2. √ 3. √ 4. √三、1. C 2. B 3. B 4. C四、1.（1）√；理由：1-4-1型是正方体展开图的基本类型，能折叠成正方体。（2）×；理由：该图形不符合正方体展开图的11种基本类型，折叠后无法围成封闭的正方体。（3）√；理由：3-3型是正方体展开图的基本类型，两行各3个正方形，能折叠成正方体。答：（1）√，1-4-1型能折叠成正方体；（2）×，不符合正方体展开图类型；（3）√，3-3型能折叠成正方体。2.相对的面面积分别是12平方厘米与12平方厘米、10平方厘米与10平方厘米、15平方厘米与15平方厘米。理由：长方体的展开图中，相对的面完全相同，面积相等，题目中给出的3个面分别是三组相对面中的一个，因此每组相对面的面积与给出的对应面面积相等。长方体形状：这个长方体的长、宽、高分别对应三个面的边长，假设三个面的边长分别为a×b=12、a×c=15、b×c=10，可得出长5厘米、宽3厘米、高2厘米（合理即可）。答：相对的面面积分别是12平方厘米、12平方厘米，10平方厘米、10平方厘米，15平方厘米、15平方厘米；理由是长方体相对的面完全相同，面积相等；长方体的长、宽、高可看作5厘米、3厘米、2厘米。
仓库模型
将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形。想一想，它的形状像什么？（单位：cm）
你能用语言描述自己想象的过程吗？
活动一
1. 做一做，把附页3中的图1剪下来，并沿虚线折叠成一
个封闭的立体图形。
是一座小房子。
2. 刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际
长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地
面积是多少吗？
8×100＝800（cm）＝8（m）
3×100＝300（cm）＝3（m）
8×3＝24（m ）
答：这座仓库的占地面积是24平方米。
3. 请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置
标出来。
小鸟
烟囱
①
②
想一想，做一做
1. 下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形
状分别是哪个图形？连一连。
活动二
2. 下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个
立体图形？连一连。
①
②
3. 下列图形中，哪个能够折叠成正方体？先说一说你是
怎么想的，再将附页3中的图2剪下来折一折。
1
2 3
4 5
6
祝
前 你
似 程
锦
A B C
D E F
把能折叠成的正方体相对的面标出来。
1. 下面是五个包装盒的平面展开图，这5个包装盒的形状分别是哪个图形？连一连。
知识点：将平面图形折叠成立体图形
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2. 选一选。
(1)用左面形状的纸板折叠，能折成的长方体可能是图( )。
B
(2)将下图围成一个正方体，这个正方体应是( )。
D
(3)龙龙从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面并展开铺平，这个纸盒的底面积是( )cm2。
A. 12
B. 18
C. 21
D. 42
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B
3. 魏阿姨买了一个礼盒，下面是这个礼盒的平面展开图(单位：cm)。请你计算出这个礼盒的表面积和体积分别是多少。
提升点 1： 根据平面展开图求立体图形的表面积和体积
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(20－12)÷2＝4(cm)
12－4＝8(cm)
表面积：12×8×2＋8×4×2＋12×4×2＝352(cm2)
体积：12×8×4＝384(cm3 )
答：这个礼盒的表面积是352 cm2，体积是384 cm3 。
5. 用一张长方形纸，折一折，剪一剪，拼一拼，做成一个无盖的长方体纸盒。画出其中的两种剪法，再算出它们的体积。(答案不唯一)
提升点 2：用长方形纸折叠长方体
(答案不唯一)
左图：长：40－1－1＝38(cm)
宽：20－1－1＝18(cm)　高：1 cm
体积：38×18×1＝684(cm3)
右图：长：40－2－2＝36(cm)
宽：20－2－2＝16(cm)　高：2 cm
体积：36×16×2＝1152(cm3)
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【点拨】在4个角各减去一个大小相同的正方形，然后折一折，就可以做成无盖的长方体纸盒。求出相应的长、宽、高，利用长方体体积公式计算。
5. 在下面的方格图中，分别找出5个小格，将它们涂上你喜欢的颜色， 使得这5个小格可以围成一个没有盖子的正方体盒子。
(答案不唯一)
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【点拨】此题可以从正方体的展开图进行思考，正方体盒子无盖就表示展开图中只有5个小正方形。