10 第1课时 数与代数（1）-课件(共26张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

(共26张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）10第1课时数与代数（1）总复习授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第1课时数与代数（1）练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.核心内容：本课时重点复习和巩固数与代数基础，包括分数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质，以及简单的分数加减法（同分母、异分母基础），为后续复杂数与代数知识奠定基础。2.关键知识点：①分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；单位“1”可以是一个物体、一个计量单位，也可以是多个物体组成的整体。②分数与除法的关系：被除数÷除数= $$\frac{被除数}{除数}$$（除数不能为0），即$$a\div b=\frac{a}{b}$$（$$b\neq0$$）。③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。④简单分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。3.解题步骤：①审题，明确题目考查的数与代数知识点（分数意义、分数与除法、分数加减法）；②根据知识点列式计算（或填空）；③检验结果（分数加减法注意化简，分数与除法转化注意分母不为0）；④规范书写答案。4.易错提醒：①混淆“平均分”与“不平均分”，分数的意义必须强调“平均分”；②分数与除法转化时，忘记“除数不能为0”；③分数的基本性质中，忽略“0除外”的条件；④异分母分数加减法，漏通分直接计算；⑤计算结果未化简成最简分数；⑥混淆“分数的意义”与“分数单位”。一、填空题（每空5分，共30分）1.把单位“1”平均分成8份，表示这样的3份的数是（），它的分数单位是（）。2.分数与除法的关系：$$4\div7=$$（），$$\frac{5}{6}=$$（）÷（），（）÷9=$$\frac{4}{9}$$。3.根据分数的基本性质，$$\frac{3}{4}=\frac{3\times5}{4\times(\quad)}=\frac{(\quad)}{20}$$，$$\frac{18}{24}=\frac{18\div6}{24\div(\quad)}=\frac{3}{(\quad)}$$。4.同分母分数相加减，（）不变，只把（）相加减；异分母分数相加减，先（），再计算。5.把5米长的绳子平均分成6段，每段长（）米，每段占全长的（）。6. $$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=$$（），$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=$$（），计算$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$$时，通分的公分母是（）。二、判断题（每题5分，共20分）1.把一个蛋糕分成4份，每份是这个蛋糕的$$\frac{1}{4}$$。（）2.分数的分子和分母同时乘0，分数的大小不变。（）3. $$\frac{3}{5}=3\div5$$，$$7\div8=\frac{7}{8}$$，除数不能为0。（）4.异分母分数$$\frac{2}{5}$$和$$\frac{3}{7}$$相加减，通分后可以化成$$\frac{14}{35}$$和$$\frac{15}{35}$$再计算。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列说法中，正确的是（）A.单位“1”只能是一个物体B.分数的分母越大，分数单位就越大C.分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数大小不变D.异分母分数不能直接相加减，是因为分子不同2.把4千克苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得（）A. $$\frac{1}{5}$$千克B. $$\frac{4}{5}$$千克C.总质量的$$\frac{4}{5}$$ D.无法确定3.下列算式中，计算正确的是（）A. $$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{3}{7}$$ B. $$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{3}{3}=1$$ C. $$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$$ D. $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$$4.与$$\frac{2}{3}$$大小相等的分数是（）A. $$\frac{4}{5}$$ B. $$\frac{4}{6}$$ C. $$\frac{3}{2}$$ D. $$\frac{2}{6}$$四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各题，能简算的要简算，并写出计算过程。（1）$$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}$$（2）$$\frac{7}{10}-\frac{3}{10}$$（3）$$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$$（4）$$\frac{6}{7}-\frac{2}{3}$$2.列式解答：把6米长的彩带平均分成8段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？（用分数与除法的关系解答，并检验）参考答案：一、1. $$\frac{3}{8}$$；$$\frac{1}{8}$$ 2. $$\frac{4}{7}$$；5；6；4 3. 5；15；6；4 4.分母；分子；通分5. $$\frac{5}{6}$$；$$\frac{1}{6}$$ 6. 1；$$\frac{7}{12}$$；12二、1.×2.×3. √ 4. √三、1. C 2. B 3. C 4. B四、1.（1）$$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=\frac{8}{8}=1$$（2）$$\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$$（3）$$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{6}{15}+\frac{5}{15}=\frac{11}{15}$$（4）$$\frac{6}{7}-\frac{2}{3}=\frac{18}{21}-\frac{14}{21}=\frac{4}{21}$$2.解：每段长：6÷8 = $$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$（米）每段占全长的：1÷8 = $$\frac{1}{8}$$检验：$$\frac{3}{4}\times8=6$$（米），与总长度相等；$$\frac{1}{8}\times8=1$$，符合“每段占全长的几分之几”的计算逻辑。答：每段长$$\frac{3}{4}$$米，每段占全长的$$\frac{1}{8}$$。分数加减法
1
1
3
＋
1
4
3
4
－
5
12
4
12
＋
3
12
＝
7
12
＝
9
12
－
5
12
＝
4
12
＝
1
3
1
3
＝
先通分，再计算，计算的结果要约成最简分数。
＝
5×8
25
分数乘法
2
×15
1 3
＝
1×15
3
5
1
＝ 5
5×
8 25
8
5
＝
分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘；
能约分的可以先约分，再计算。
1
5
×
8
21
3 5
×
2
3
5 8
＝
5×2
8×3
4
1
5
12
＝
＝
3×8
5×21
1
7
8
35
＝
分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母；
能约分的可以先约分，再计算。
分数除法
3
4÷
2 3
÷
2
7
3 14
＝
4×
32
2
1
＝ 6
3
14
×
7
2
＝
1
2
3
4
＝
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。能约分的可以先约分。
【教材P94 T1】
巩固运用
1. 画一画，算一算。
2
3
＝
3
8
＝
1
2
＋
1
6
5
8
－
1
4
2
5
×
1
3
1
3
÷2
2
15
＝
1
6
＝
【教材P94 T3】
7
8
＋
3
4
2.
5
6
－
1
2
4
75
×
5
12
5
6
＋
1
3
－
1
2
28×
4 21
4
9
÷12
2
3
÷
1
6
9
10
－（ ）
3
10
＋
3
8
13
8
＝
1
3
＝
1
45
＝
2
3
＝
16
3
＝
1
27
＝
＝ 4
9
40
＝
【教材P94 T5】
（1）他们一共用去这根彩带的几分之几？
还剩几分之几？
1
2
＝
＋
1
3
5
6
5
6
－
1
＝
1
6
答：他们一共用去这根彩带的 ，还剩 。
5
6
1
6
3. 淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的 ，
笑笑用去了这根彩带的 。
1
2
1
3
（2）淘气比笑笑多用去这根彩带的
几分之几？
1
2
＝
－
1
3
1
6
答：淘气比笑笑多用去这根彩带的 。
1
6
3. 淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的 ，
笑笑用去了这根彩带的 。
1
2
1
3
【教材P94 T6】
4. 某花乡示范区菊花的种植面积是30公顷，玫瑰的种植
面积是菊花的 。玫瑰的种植面积是多少公顷？
56
5 6
30×
＝25
（公顷）
答：玫瑰的种植面积是25公顷。
【教材P95 T7】
5. 某书店上半年销售儿童图书 3600 册，下半年的销售量比
上半年增加了 。下半年销售量比上半年增加了多少册？
16
1 6
3600×
＝600
（册）
答：下半年销售量比上半年增加了600册。
【教材P95 T11】
6. 奇思和爸爸爬香山，用25分走了全程的 ，接着又
用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。
1
3
（1）请你用画图的方法表示奇思爬山的过程。
25分
30分
5分
1
3
1
2
（2）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？
1
2
＝
－
1
3
1
6
1－
答：最后5分时间走的路程是全程的 。
1
6
25分
30分
5分
1
3
1
2
（3）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，
平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时
间内走得最快？
÷25
13
1
75
＝
÷30
12
1
60
＝
÷5
16
1
30
＝
1
30
1
60
＞
1
75
＞
答：最后5分走得最快。
25分
30分
5分
1
3
1
2
1
6
7. 打印一份稿件，3分完成了全部任务的 ，照这样的
速度，完成剩下的任务还需要多长时间？
14
÷3
14
1
12
＝
1
4
＝
3
4
1－
3
4
÷
1
12
＝9（分）
答：完成剩下的任务还需要9分。
1. 填空。
(1)1.2×( )＝( )×＝2×( )＝12×( )＝1
【点拨】根据乘数与积和商与被除数的大小关系比较即可。
(2)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
>
>
＝
>
(3) kg比( )kg多 kg，48 kg的是( )kg的。
(4)A、B、C三台机器接力完成一项工作，A机器用了0.2时，B机器用了时，C机器用了20分，三台机器一共用了( )时。
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21
1
2. 选择。
(1)下列算式中，得数最大的是(　　)。
D
(2)4月23日是世界读书日，这天某书店的图书打八折出售，一套名著折后价是120元，比原价便宜( )元。
A. 24 B. 30 C. 40 D. 20
B
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3. 直接写得数。
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4. 计算下列各题。
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5. 解方程。
x＝
x＝
6. 解决问题。
笔墨纸砚被称为“文房四宝”，是中国传统文化的重要组成部分。周末，典典去文具店购买文具。
(1)典典买毛笔用去了总钱数的，比买墨汁多用去了总钱数的，买毛笔和墨汁共用去了总钱数的几分之几？
－＝ ＋＝
答：买毛笔和墨汁共用去了总钱数的。
(2)典典根据实际情况列出了下面两个算式：
① 算式：48×，补充的条件是( )
解决的问题是( )。
算出的结果是( )元。
总钱数是48 元
买毛笔花了多少钱
18
② 算式：18÷，补充的条件是( )
解决的问题是( )。
算出的结果是( )元。
买毛笔花了18 元
总钱数是多少元
48
(3)典典还买了一些宣纸，所用的钱数比买毛笔的钱数少，买宣纸比买毛笔少花多少元？
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18×＝4(元)
答：买宣纸比买毛笔少花4 元。