10 第2课时 数与代数（2）-课件(共25张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册
文档属性
| 名称 | 10 第2课时 数与代数（2）-课件(共25张PPT)--2025-2026学年北师大版五年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）10第2课时数与代数（2）总复习授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第2课时数与代数（2）练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.核心内容：本课时重点巩固分数乘法、分数除法的计算方法，掌握分数乘除法的混合运算顺序，能解决分数乘除法相关的实际问题（如求一个数的几分之几是多少、已知一个数的几分之几是多少求这个数）。2.关键知识点：①分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算（结果化成最简分数）；②分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，即$$a\div\frac{b}{c}=a\times\frac{c}{b}$$（$$b\neq0,c\neq0$$）；③混合运算：没有括号的，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；同级运算（只有乘除或只有加减），从左往右依次计算；④实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法（或列方程）。3.易错提醒：①分数除法中，0不能作除数，也不能作倒数；②计算分数乘法时，约分后再计算更简便，避免计算繁琐；③解决实际问题时，找准单位“1”（已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法）；④计算结果必须化成最简分数。一、填空题（每空5分，共30分）1. $$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=$$（），计算时可以先约分，（）和（）约分，（）和（）约分，结果化成最简分数是（）。2. $$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}=$$（），转化成乘法算式是（），计算结果是（）。3.一个数的$$\frac{3}{5}$$是18，这个数是（），它的$$\frac{1}{3}$$是（）。4.计算$$\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}\div\frac{6}{7}$$时，应先算（）法，再算（）法，结果是（）。5.一堆煤重20吨，用去它的$$\frac{3}{4}$$，用去（）吨，还剩（）吨。6.把$$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}$$转化为乘法算式是（），计算结果是（）。二、判断题（每题5分，共20分）1.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，不用约分。（）2. $$\frac{3}{4}\div\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{4}=\frac{15}{16}$$（）3.已知一个数的$$\frac{2}{3}$$是6，求这个数，列式是$$6\div\frac{2}{3}$$。（）4.计算$$\frac{5}{8}\times\frac{4}{7}\div\frac{5}{8}$$时，先算除法再算乘法更简便。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列算式中，计算正确的是（）A. $$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$$ B. $$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$$C. $$\frac{2}{3}\div\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\times\frac{3}{2}=1$$ D. $$\frac{5}{7}\times\frac{14}{15}=\frac{70}{105}=\frac{2}{3}$$2.一个数的$$\frac{4}{7}$$是28，这个数是（）A. 16 B. 49 C. 28 D. 1123.计算$$\frac{3}{8}\times\frac{4}{9}\div\frac{1}{2}$$，正确的运算顺序是（）A.先算乘法，再算除法B.先算除法，再算乘法C.从右往左依次计算D.任意顺序都可以4.小明有36元零花钱，花了它的$$\frac{5}{6}$$，还剩下的钱是（）A. 30元B. 6元C. 36元D. 25元四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各题，能简算的要简算，写出计算过程。$$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}$$$$\frac{5}{6}\div\frac{10}{11}\times\frac{4}{11}$$$$\frac{7}{8}\div\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)$$2.列方程或列式解答，写出等量关系，并检验。学校图书馆有故事书480本，是科技书的$$\frac{4}{5}$$，科技书有多少本？参考答案：一、1. $$\frac{6}{12}$$；2；4；3；6；$$\frac{1}{2}$$ 2. $$\frac{5}{6}\times\frac{3}{2}$$；$$\frac{5}{4}$$ 3. 30；10 4.乘；除；$$\frac{7}{20}$$ 5. 15；5 6. $$\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}$$；$$\frac{6}{5}$$二、1.×2. √ 3. √ 4.×三、1. A 2. B 3. A 4. B四、1.（1）$$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\div\frac{2}{3}=1$$（2）$$\frac{5}{6}\div\frac{10}{11}\times\frac{4}{11}=\frac{5}{6}\times\frac{11}{10}\times\frac{4}{11}=\frac{1}{3}$$（3）$$\frac{7}{8}\div\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{8}\div\frac{1}{4}=\frac{7}{2}$$2.等量关系：科技书的本数×$$\frac{4}{5}$$ =故事书的本数解：设科技书有x本。$$\frac{4}{5}x=480$$x = 480÷$$\frac{4}{5}$$x = 600检验：600×$$\frac{4}{5}=480$$，与故事书本数一致，x=600是原方程的解。答：科技书有600本。知识回顾
列方程解决下面的问题，并与同伴说一说你是如何解决问题的。
智慧老人今年的年龄＝淘气今年的年龄×6
智慧老人今年的年龄－淘气今年的年龄＝55岁
解：设淘气今年x岁，智慧老人今年6x岁。
6x－x＝55
x＝11
6x＝6×11＝66
答：淘气今年11岁，智慧老人今年66岁。
智慧老人今年的年龄＝淘气今年的年龄×6
智慧老人今年的年龄－淘气今年的年龄＝55岁
1
根据题意找出题中数量间的等量关系；
2
根据等量关系设未知数，列方程；
3
解方程并检验、作答。
用方程解决问题的步骤：
【教材P94 T2】
巩固运用
1. 说一说，再列方程解答。
x
x
x
x
78.8
4x＝78.8
解：
x
97.2
x＋5x＝97.2
解：
x＝19.7
x＝16.2
【教材P94 T4】
2. 解下列方程。
5x－x＝72
x÷8＝
3
32
解：
4x＝72
x＝18
解：
3
32
x÷8×8＝ ×8
x
＝
3
4
25＋8x＝65
6x－9＝4
解：
8x＝40
x＝5
解：
6x＝13
x
＝
13
6
4x＝
7
12
3.2x＋2.8x＝12.6
解：
4x÷4＝ ÷4
7
12
x
＝
7
48
解：
6x＝12.6
x＝2.1
【教材P95 T8】
3. 月亮湾小学成立了合唱团和腰鼓队。其中参加腰鼓队的
有20人，是合唱队人数的 ，参加合唱队的有多少人？
2
5
解：设参加合唱队的有x人。
2
5
x
＝ 20
x ＝ 50
答：参加合唱队的有50人。
【教材P95 T9】
4. 两类图书各有多少本？
解：设科普类图书有x本，故事类图书有2x本。
2x＋x＝480
x＝160
2x＝2×160＝320
答：科普类图书有160本，故事类图书有320本。
【教材P95 T10】
5. 蚂蚁运粮。
蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。
（1）估计它们在何处相遇，并在图中标出。
蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。
（2）几秒后相遇？相遇地点距洞口多远？
解：设x秒后相遇。
2x＋5x＝140
x＝20
5x＝5×20＝100
答：20秒后相遇，相遇地点距洞口100厘米。
6.
小明和小红同时从校门口回家，7分后他们同时到家。小明平均每分走45m，小红平均每分走多少米？
解：设小红平均每分走xm。
7x＋45×7＝560
x＝35
答：小红平均每分走35m。
7. 甲、乙两港相距200千米，客、货两船都从甲港开往
乙港，客船每时行38千米，货船每时行30千米。货
船先行1时后，客船才出发。客船出发几时后才能追
上货船？
解：设客船出发x时后才能追上货船。
38x－30x＝30×1
x＝3.75
答：客船出发3.75时后才能追上货船。
8. 油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍
还多2千克，油桶里原有油多少千克？
解：设油桶里原有油x千克。
4（x－20）＋2＝20
x＝24.5
答：油桶里原有油24.5千克。
9.* 甲仓库存粮的质量是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出
90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库存粮质量相等，
甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？
解：设乙仓库原来存粮x吨，甲仓库原来存粮3x吨。
3x－90＝x－10
x＝40
3x＝3×40＝120
答：乙仓库原来存粮40吨，甲仓库原来存粮120吨。
1. 填空。
(1)根据“桃树的棵数是梨树的”写出数量关系式是( )×＝( )。如果桃树有135棵，梨树有x棵，
列方程得( )。
梨树的棵数
桃树的棵数
x＝135
返回
(2)大唐盛世是中华民族悠久历史中最为辉煌的篇章。唐朝经历了289年，比隋朝经历时间的8倍少7年。设隋朝经历了x年，列方程得( )。
8x－7＝289
2. 国庆节期间，爸爸开车自驾带妈妈、 同同和弟弟去某世界地质公园旅游。妈妈在网上买了4张门票，共花了336元，_______，每张儿童票多少元？设每张儿童票x元。如果列出的方程是“2x＋108×2＝336”，横线上的信息是( )。
A. 成人票价格是儿童票的2倍
B. 每张成人票108元 C. 每张儿童票108元
D. 每张成人票比儿童票贵108元
返回
B
3. 看图列方程并解方程。
返回
x＋(4x－30)＝370
解：x＝80
返回
4. 解方程。
1.8x＋1.4x＝16 3.4x－9.6×5＝26.8
x＝5
x＝22
x＝1
x＝
5. 列方程解决问题。
(1)华华的体重是35 kg，是爸爸体重的，华华爸爸的体重是多少千克？
解：设华华爸爸的体重是x kg。
x＝35
x＝75
答：华华爸爸的体重是75 kg。
(2)五(1)班收集的昆虫标本和植物标本共84件，植物标本的数量比昆虫标本数量的2倍少3件，两种标本各有多少件？
解：设昆虫标本有x 件。
x＋(2x－3)＝84
x＝29
2×29－3＝55(件)
答：昆虫标本有29 件，植物标本有55 件。
(3)梦梦家和典典家相距2230 m，两人相约同时从家出发，相向而行，典典因事耽误了，梦梦出发2分后典典才出发。
①典典出发后多少分与梦梦相遇？
解：设典典出发后x 分与梦梦相遇。
95(x＋2)＋85x＝2230
x＝11 答：典典出发后11分与梦梦相遇。
②用“★”标出相遇地点的大概位置。
返回
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）10第2课时数与代数（2）总复习授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.北师大版数学五年级下册第2课时数与代数（2）练习题班级：________姓名：________得分：________【知识点梳理】1.核心内容：本课时重点巩固分数乘法、分数除法的计算方法，掌握分数乘除法的混合运算顺序，能解决分数乘除法相关的实际问题（如求一个数的几分之几是多少、已知一个数的几分之几是多少求这个数）。2.关键知识点：①分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算（结果化成最简分数）；②分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，即$$a\div\frac{b}{c}=a\times\frac{c}{b}$$（$$b\neq0,c\neq0$$）；③混合运算：没有括号的，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；同级运算（只有乘除或只有加减），从左往右依次计算；④实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法（或列方程）。3.易错提醒：①分数除法中，0不能作除数，也不能作倒数；②计算分数乘法时，约分后再计算更简便，避免计算繁琐；③解决实际问题时，找准单位“1”（已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法）；④计算结果必须化成最简分数。一、填空题（每空5分，共30分）1. $$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=$$（），计算时可以先约分，（）和（）约分，（）和（）约分，结果化成最简分数是（）。2. $$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}=$$（），转化成乘法算式是（），计算结果是（）。3.一个数的$$\frac{3}{5}$$是18，这个数是（），它的$$\frac{1}{3}$$是（）。4.计算$$\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}\div\frac{6}{7}$$时，应先算（）法，再算（）法，结果是（）。5.一堆煤重20吨，用去它的$$\frac{3}{4}$$，用去（）吨，还剩（）吨。6.把$$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}$$转化为乘法算式是（），计算结果是（）。二、判断题（每题5分，共20分）1.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，不用约分。（）2. $$\frac{3}{4}\div\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{4}=\frac{15}{16}$$（）3.已知一个数的$$\frac{2}{3}$$是6，求这个数，列式是$$6\div\frac{2}{3}$$。（）4.计算$$\frac{5}{8}\times\frac{4}{7}\div\frac{5}{8}$$时，先算除法再算乘法更简便。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.下列算式中，计算正确的是（）A. $$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$$ B. $$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$$C. $$\frac{2}{3}\div\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\times\frac{3}{2}=1$$ D. $$\frac{5}{7}\times\frac{14}{15}=\frac{70}{105}=\frac{2}{3}$$2.一个数的$$\frac{4}{7}$$是28，这个数是（）A. 16 B. 49 C. 28 D. 1123.计算$$\frac{3}{8}\times\frac{4}{9}\div\frac{1}{2}$$，正确的运算顺序是（）A.先算乘法，再算除法B.先算除法，再算乘法C.从右往左依次计算D.任意顺序都可以4.小明有36元零花钱，花了它的$$\frac{5}{6}$$，还剩下的钱是（）A. 30元B. 6元C. 36元D. 25元四、解答题（每题15分，共30分）1.计算下面各题，能简算的要简算，写出计算过程。$$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}$$$$\frac{5}{6}\div\frac{10}{11}\times\frac{4}{11}$$$$\frac{7}{8}\div\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)$$2.列方程或列式解答，写出等量关系，并检验。学校图书馆有故事书480本，是科技书的$$\frac{4}{5}$$，科技书有多少本？参考答案：一、1. $$\frac{6}{12}$$；2；4；3；6；$$\frac{1}{2}$$ 2. $$\frac{5}{6}\times\frac{3}{2}$$；$$\frac{5}{4}$$ 3. 30；10 4.乘；除；$$\frac{7}{20}$$ 5. 15；5 6. $$\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}$$；$$\frac{6}{5}$$二、1.×2. √ 3. √ 4.×三、1. A 2. B 3. A 4. B四、1.（1）$$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\div\frac{2}{3}=1$$（2）$$\frac{5}{6}\div\frac{10}{11}\times\frac{4}{11}=\frac{5}{6}\times\frac{11}{10}\times\frac{4}{11}=\frac{1}{3}$$（3）$$\frac{7}{8}\div\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{8}\div\frac{1}{4}=\frac{7}{2}$$2.等量关系：科技书的本数×$$\frac{4}{5}$$ =故事书的本数解：设科技书有x本。$$\frac{4}{5}x=480$$x = 480÷$$\frac{4}{5}$$x = 600检验：600×$$\frac{4}{5}=480$$，与故事书本数一致，x=600是原方程的解。答：科技书有600本。知识回顾
列方程解决下面的问题，并与同伴说一说你是如何解决问题的。
智慧老人今年的年龄＝淘气今年的年龄×6
智慧老人今年的年龄－淘气今年的年龄＝55岁
解：设淘气今年x岁，智慧老人今年6x岁。
6x－x＝55
x＝11
6x＝6×11＝66
答：淘气今年11岁，智慧老人今年66岁。
智慧老人今年的年龄＝淘气今年的年龄×6
智慧老人今年的年龄－淘气今年的年龄＝55岁
1
根据题意找出题中数量间的等量关系；
2
根据等量关系设未知数，列方程；
3
解方程并检验、作答。
用方程解决问题的步骤：
【教材P94 T2】
巩固运用
1. 说一说，再列方程解答。
x
x
x
x
78.8
4x＝78.8
解：
x
97.2
x＋5x＝97.2
解：
x＝19.7
x＝16.2
【教材P94 T4】
2. 解下列方程。
5x－x＝72
x÷8＝
3
32
解：
4x＝72
x＝18
解：
3
32
x÷8×8＝ ×8
x
＝
3
4
25＋8x＝65
6x－9＝4
解：
8x＝40
x＝5
解：
6x＝13
x
＝
13
6
4x＝
7
12
3.2x＋2.8x＝12.6
解：
4x÷4＝ ÷4
7
12
x
＝
7
48
解：
6x＝12.6
x＝2.1
【教材P95 T8】
3. 月亮湾小学成立了合唱团和腰鼓队。其中参加腰鼓队的
有20人，是合唱队人数的 ，参加合唱队的有多少人？
2
5
解：设参加合唱队的有x人。
2
5
x
＝ 20
x ＝ 50
答：参加合唱队的有50人。
【教材P95 T9】
4. 两类图书各有多少本？
解：设科普类图书有x本，故事类图书有2x本。
2x＋x＝480
x＝160
2x＝2×160＝320
答：科普类图书有160本，故事类图书有320本。
【教材P95 T10】
5. 蚂蚁运粮。
蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。
（1）估计它们在何处相遇，并在图中标出。
蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。
（2）几秒后相遇？相遇地点距洞口多远？
解：设x秒后相遇。
2x＋5x＝140
x＝20
5x＝5×20＝100
答：20秒后相遇，相遇地点距洞口100厘米。
6.
小明和小红同时从校门口回家，7分后他们同时到家。小明平均每分走45m，小红平均每分走多少米？
解：设小红平均每分走xm。
7x＋45×7＝560
x＝35
答：小红平均每分走35m。
7. 甲、乙两港相距200千米，客、货两船都从甲港开往
乙港，客船每时行38千米，货船每时行30千米。货
船先行1时后，客船才出发。客船出发几时后才能追
上货船？
解：设客船出发x时后才能追上货船。
38x－30x＝30×1
x＝3.75
答：客船出发3.75时后才能追上货船。
8. 油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍
还多2千克，油桶里原有油多少千克？
解：设油桶里原有油x千克。
4（x－20）＋2＝20
x＝24.5
答：油桶里原有油24.5千克。
9.* 甲仓库存粮的质量是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出
90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库存粮质量相等，
甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？
解：设乙仓库原来存粮x吨，甲仓库原来存粮3x吨。
3x－90＝x－10
x＝40
3x＝3×40＝120
答：乙仓库原来存粮40吨，甲仓库原来存粮120吨。
1. 填空。
(1)根据“桃树的棵数是梨树的”写出数量关系式是( )×＝( )。如果桃树有135棵，梨树有x棵，
列方程得( )。
梨树的棵数
桃树的棵数
x＝135
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(2)大唐盛世是中华民族悠久历史中最为辉煌的篇章。唐朝经历了289年，比隋朝经历时间的8倍少7年。设隋朝经历了x年，列方程得( )。
8x－7＝289
2. 国庆节期间，爸爸开车自驾带妈妈、 同同和弟弟去某世界地质公园旅游。妈妈在网上买了4张门票，共花了336元，_______，每张儿童票多少元？设每张儿童票x元。如果列出的方程是“2x＋108×2＝336”，横线上的信息是( )。
A. 成人票价格是儿童票的2倍
B. 每张成人票108元 C. 每张儿童票108元
D. 每张成人票比儿童票贵108元
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B
3. 看图列方程并解方程。
返回
x＋(4x－30)＝370
解：x＝80
返回
4. 解方程。
1.8x＋1.4x＝16 3.4x－9.6×5＝26.8
x＝5
x＝22
x＝1
x＝
5. 列方程解决问题。
(1)华华的体重是35 kg，是爸爸体重的，华华爸爸的体重是多少千克？
解：设华华爸爸的体重是x kg。
x＝35
x＝75
答：华华爸爸的体重是75 kg。
(2)五(1)班收集的昆虫标本和植物标本共84件，植物标本的数量比昆虫标本数量的2倍少3件，两种标本各有多少件？
解：设昆虫标本有x 件。
x＋(2x－3)＝84
x＝29
2×29－3＝55(件)
答：昆虫标本有29 件，植物标本有55 件。
(3)梦梦家和典典家相距2230 m，两人相约同时从家出发，相向而行，典典因事耽误了，梦梦出发2分后典典才出发。
①典典出发后多少分与梦梦相遇？
解：设典典出发后x 分与梦梦相遇。
95(x＋2)＋85x＝2230
x＝11 答：典典出发后11分与梦梦相遇。
②用“★”标出相遇地点的大概位置。
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