苏科版八年级数学下册 第七章 认识概率 单元测试卷（含答案）

第七章《认识概率》单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面朝上 B．太阳东升西落
C．扑克牌里抽一张牌是黑桃牌 D．投一次篮命中篮筐
2．掷一枚质地均匀的硬币10次，则下列说法正确的是（ ）
A．每2次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上
3．一个布袋里装有4个红球，3个黑球，2个白球，1个绿球，它们除颜色外其余均相同．从中任意摸出1个球，可能性最大的是（ ）
A．摸出红球 B．摸出黑球 C．摸出白球 D．摸出绿球
4．下列随机事件属于“等可能性事件”的是（ ）
A．交通信号灯出现红色、绿色、黄色
B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”
C．小明用随机抽签的方式选择、、三种答案，分别选中、、
D．小亮在沿着“直角三角形”的小路散步，他出现在各边上
5．根据天气预报，南京市明天降水概率是，下列说法正确的是（ ）
A．南京市明天将有的地区降水 B．南京市明天将有的时间降水
C．南京市明天降水的可能性不大 D．南京市明天肯定不会降水
6．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（ ）
A．出现反面的频率是6 B．出现反面的频率是4
C．出现反面的频率是0.4 D．出现反面的频率是0.6
7．如图，显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．下面的推断合理的是（　　）
A．当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是
B．当投掷次数是6000时，“钉尖向上”的频率一定是
C．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是
D．若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定仍是
8．圆周率是无限不循环小数．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．从的小数部分随机取出一个数字恰好是8的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，一辆汽车向西行驶，当到十字路口时，它可以自由选择向左、向右或向前行驶，当通过第二个十字路口后，向（　　）行驶的可能性最大
A．东 B．北 C．西 D．南
10．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中80次摸到白球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）
A．18个 B．15个 C．12个 D．10个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．“某人骑车经过十字路口，刚好遇到黄灯”属于_______ 事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）
12．如果事件发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列说法正确的是______．
填符合条件的序号
说明做次这种试验，事件必发生次；
说明做次这种试验，事件可能发生次；
说明做次这种试验中，前次事件没发生，后次事件才发生；
说明事件发生的频率是．
13．一只不透明的袋子中装有6个球（颜色分别为红色、黄色、蓝色），它们除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率大于摸到黄球的概率，且摸到黄球、蓝球的概率相等，则红球的个数为______个．
14．“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是________．
三、解答题（共6小题，共40分）
15．（本题6分）一个不透明的盒子中装有只有颜色不同的10张卡片，其中有5张白色卡片、3张黑色卡片、2张红色卡片，以下事件中哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
(1)从口袋中任意抽取1张卡片，该卡片是黑色卡片；
(2)从口袋中任意抽取6张卡片，没有白色卡片；
(3)从口袋中任意抽取9张卡片，白色、黑色、红色三种颜色的卡片都有．
16．（本题8分）如图所示的是各个不透明的袋子中球的情况，每个球除颜色外都相同．任意摸出1个球，请你根据摸到红球的可能性大小填空（填序号）．
(1)一定能摸到的是 ；
(2)能摸到且摸到的可能性较大的是 ；
(3)能摸到但摸到的可能性较小的是 ；
(4)不可能摸到的是 ．
17．（本题6分）2025年泰州早茶文化节已落下帷幕．预计2025年全年将接待品尝早茶的市民、游客约1000万人次，拉动消费超亿元．早茶文化节期间对市民、游客“最喜欢的早茶品类”进行随机抽样调查（每人限选1项），将调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)本次调查的样本容量为______ ，并请补全条形统计图；
(2)请估计2025年全年品尝泰州早茶的市民、游客中最喜欢“蟹黄包”的人次；
(3)泰州早茶“厨神”争霸赛按上述统计的四种品类及比例，准备了1000份早茶（每一份均为单一品类），游客小王随机领取一份，你认为游客小王领到哪种早茶品类的概率最大？
18．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外，其他均相同的球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的统计数据．
摸球总次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
摸到黄球的次数 14 24 38 52 b 86 97 111 120 133
摸到黄球的频率 a
(1)表中__________，__________．
(2)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是__________．（精确到0.01）
19．（本题6分）民间有种折纸玩具“东南西北”，每每想起它，都能唤起我们对美好童年的回忆．此玩具的制作方法：通过折叠把一个正方形的纸片分成八个面积相等的部分，在每个部分分别写上相应的惩罚或奖励，叠合成“东南西北”，通过转动随机挑选出八个区域中的一个作为游戏的结果．图①是小浩制作的一个“东南西北”玩具，展开后如图②所示．
(1)随机挑选出的一面写有“文具”是____________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）．
(2)小浩重新设计了一个“东南西北”玩具，在八个面上分别写上“钢笔”“笔记本”“圆规”三种奖品．经过多次试验后得到数据如下：
试验次数 8 24 40 80 160
获得“钢笔”的次数 2 10 16 28 60
根据表格估算，八面中写有奖品“钢笔”的面数为____________．
20．（本题8分）在“世界读书日”来临之际，某学校开展了“我因阅读而成长”的赠书活动，如图，设置了一个可以自由转动的转盘，并规定每位学生可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得一本相应的书籍，下表是活动中的一组统计数据．
转动转盘的次数
落在《红星照耀中国》区域的次数
落在《红星照耀中国》区域的频率
(1)上述表格中 ， ．
(2)画出获得《红星照耀中国》频率的折线统计图．
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得《红星照耀中国》的概率约是 （结果保留到小数点后两位）．
(4)在转盘中，表示《海底两万里》区域的扇形圆心角是，则表示《西游记》区域的扇形圆心角约是多少度？
参考答案
一、选择题
1．B
解：A、抛掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故不符合题意；
B、太阳东升西落是地球自转的必然结果，是必然事件，故符合题意；
C、扑克牌里抽一张牌是黑桃牌，是随机事件，故不符合题意；
D、投一次篮命中篮筐，是随机事件，故不符合题意．
故选：Ｂ．
2．B
解：A、每2次必有1次正面向上，掷硬币结果随机，可能连续反面，故错误，不符合题意；
B、可能有5次正面向上，正面向上次数可在0到10之间任意取值，5次是其中一种可能，故正确，符合题意；
C、必有5次正面向上，正面次数是随机的，不一定恰好为5次，故错误，不符合题意；
D、不可能有10次正面向上，虽然概率低，但掷硬币结果是随机的，10次正面向上有发生的可能，故错误，不符合题意．
故选：B．
3．A
解：总球数为个，红球4个，黑球3个，白球2个，绿球1个，
则红球数量最多，摸出红球的可能性最大，
故选：A．
4．C
解：∵交通信号灯红、绿、黄灯时间通常不相等，
∴概率不相等，A不是等可能性事件；
∵图钉结构不对称，钉尖朝上和朝下概率不相等，
∴B不是等可能性事件；
∵随机抽签方式选择A、B、C，每个被选中的概率均为，
∴C是等可能性事件；
∵直角三角形三边长度可能不相等，出现在各边上的概率不相等，
∴D不是等可能性事件．
故选：C．
5．C
解：降水概率是指在相同的气象条件下，有的可能性出现降水，属于可能性较小的事件．
故选：C
6．C
解：∵某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，
∴出现反面的频率是．
故选：C
7．C
解：A、当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的频率是： ，但“钉尖向上”的概率不一定是，原说法错误，不符合题意；
B、当投掷次数是6000时，“钉尖向上”的频率不一定是，原说法错误，不符合题意；
C、随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是，原说法正确，符合题意；
D、若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率可能是，但不一定是，原说法错误，不符合题意．
故选：C．
8．D
解：∵随着小数部分位数的增加，这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同，
∴从的小数部分随机取出一个数字共有10种等可能的结果，其中出现数字8的只有1种结果，
∴从的小数部分随机取出一个数字恰好是8的概率为．
故选：D．
9．C
解：该车是一直向西行驶，在第一个路口有向西，向南、向北三种可能．
而如果第一个路口如向西，则第二个路口就没有向东的可能；
如果第一个路口向南，则第二个路口就没有向北的可能；
如果第一个路口向北，则第二个路口就没有向南的可能；
但是这三种情况下，都有向西的可能．
所以它一直向西行驶的概率较大．
故选：C．
10．C
解：由题可得：312（个）．
故答案为：12．
二、填空题
11．随机
解：“某人骑车经过十字路口，刚好遇到黄灯”可能发生也可能不发生，是随机事件，
故答案为：随机．
12．②
解：①说明做次这种试验，事件必发生次，事件A不一定发生，故错误；
②说明做次这种试验，事件可能发生次，正确；
③说明做次这种试验中，前次事件没发生，后次事件发生，事件A不一定发生，故错误；
④说明事件发生的频率是，频率不等于概率，故此选项错误．
故答案为：．
13．4
解： ∵一只不透明的袋子中装有个球，摸到红球的概率大于摸到黄球的概率，且摸到黄球、蓝球的概率相等，
∴设红球的个数有个，则黄球、蓝球的个数都为个，
根据题意，可得：且，
解得：，
∵为正整数，
∴，
∴红球的个数有个．
故答案为：
14．
解：“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是，
故答案为：．
三、解答题
15．（1）解：从口袋中任意抽取1张卡片，该卡片是黑色卡片，这是随机事件；
（2）解：∵，
∴从口袋中任意抽取6张卡片，一定会有白色卡片，
∴原事件为不可能事件；
（3）解：∵，
∴从口袋中任意抽取9张卡片，白色、黑色、红色三种颜色的卡片都有是必然事件．
16．（1）解：根据题意可知，一定能摸到红球的时⑤；
（2）解：∵，
∴能摸到且摸到的可能性较大的是④
（3）解：∵，
∴能摸到且摸到的可能性较小的是②
（4）解：由题意得，不可能摸到的①．
17．（1）解：本次调查的样本容量为，
喜爱烫干丝的人数为（人次），
补全条形统计图如图所示，
故答案为：1000；
（2）（万人次），
∴估计年全年品尝泰州早茶的市民、游客中最喜欢“蟹黄包”有万人次；
（3）∵喜爱烫干丝的人数最多，所占比例为，
∴游客小王领到烫干丝的概率最大．
18．（1）解：频率的计算公式为：频率，
，
，
故答案为：，68；
（2）当试验次数很大时，频率稳定在某个常数附近，这个常数就可以作为该事件发生概率的估计值．
观察表格中数据，随着摸球总次数的增加，摸到黄球的频率逐渐稳定在左右，精确到0.01为0.33，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率约是0.33．
故答案为：0.33．
19．（1）解：∵图②中既有写文具的面，也有写零食、图书的面，随机挑选时，可能抽到文具，也可能抽到其他内容，
∴这是随机事件．
（2）解：先计算获得钢笔的频率：试验次数越多，频率越接近概率，取160次试验的数据，频率为．
∵总面数为8，用频率估计概率，
∴写有钢笔的面数为．
20．（1）解：由题意，，，
故答案为：0.44；450；
（2）解：如图：
（3）解：从表中频率的变化，可估计当n很大时，频率将会接近，
故获得《红星照耀中国》的概率约为，
故答案为：；
（4）解：表示《红星照耀中国》区域的扇形圆心角的度数约为，
则表示《西游记》区域的扇形圆心角约是．