06压强、液体压强公式的应用（经典常考题）（含解析）福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练

06压强、液体压强公式的应用（经典常考题）-福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
一．选择题（共1小题）
1．（2025 南平二模）如图甲，水平桌面上放置圆柱形容器，容器内放置底面积为200cm2的圆柱形木块。缓慢向容器中注水，水对容器底的压强p水与所注水质量m水的关系如图乙，木块始终竖直，当注入0.5kg水时，木块恰好漂浮。（ρ水＝1.0×103kg/m3）下列判断正确的是（　　）
A．木块恰好漂浮时，注入的水深度为0.05 cm
B．木块漂浮时，受到的浮力为5 N
C．容器的底面积为400 cm2
D．注水1.4 kg时水对容器底的压强为800 Pa
二．填空题（共4小题）
2．（2025 南平二模）如图，a面为正方形的长方体空心砖，内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为3kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别竖放、横放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强分别为p1、p2，且p1：p2＝2：1，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为100cm2。空心砖竖放时对水平地面的压强为 　 　 Pa；空心砖的材料密度为 　 　 kg/m3。
3．（2025 福建一模）如图甲所示，一块质量分布均匀的长方形木板平放在水平桌面的左侧边缘上，有的长度伸出了桌面。对长木板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，最终停止在桌面上。此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动的距离x的关系图象如图乙所示。木板在滑动过程中，桌面受到的压力大小将 　 　 ；当x＝0.1m时，木板对桌面的压强为 　 　 Pa。
4．（2025 三明一模）一个密度为ρ的实心零件，由粗细不同的两部分圆柱体组成，两圆柱体的高度均为h，如图甲所示放置时，零件对水平面的压强为1.2ρgh，则粗、细圆柱体的底面积S粗：S细＝ 　 　 ；如图乙所示放置时，零件对水平面的压强为 　 　 （用字母ρ、g、h表示）。
5．（2024 三明二模）如图，水平桌面上放置着装有酒精和水的相同薄壁柱状容器和一小球，容器底面积均为100cm2。现将小球先后放入酒精和水中，小球静止时，排开酒精和水的质量分别为80g和90g，则小球在酒精中静止时处于 　 　 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。放入小球后，水对容器底部的压强变化了 　 　 Pa。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
三．计算题（共15小题）
6．（2025 厦门三模）如图，是2025年春节联欢晚会上表演节目的机器人。若该机器人总质量约45kg，与地面接触的总面积为0.03m2。求：
（1）该机器人对水平地面的压强。
（2）若该机器人外壳全部由碳纤维复合材料制造，质量约为30kg，则制造一个这种机器人的外壳需要多少m3的碳纤维复合材料。（ρ碳纤维复合材料约为2g/cm3）
7．（2024 宁德一模）如图所示，体重为600N的工人用200N竖直向下的拉力将重300N的货物从斜面底端匀速拉到顶端。已知斜面长5m，高3m，工人的鞋底与地面的总接触面积为320cm2，不计滑轮的摩擦和绳子的重。求：
（1）克服货物重力所做的功；
（2）该斜面的机械效率；
（3）拉动货物时工人对地面的压强。
8．（2024 龙岩二模）3月24日上午，2024年上杭红古田半程马拉松鸣枪开炮，近5000名跑友参赛，奥运冠军林丹领跑，半程马拉松总路程为21.0975km，某校王老师参加半程马拉松的成绩如图所示，其质量为60kg，他双脚站立时与地面的接触面积为400cm2。求：
（1）他跑完前5km的平均速度。
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强。
9．（2024 三明二模）跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R2的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R2阻值随压力F变化的部分数据如下表。R1两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R1两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R1两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：
F/N 1 2 3 4 5 6
R2/Ω 6000 4000 2900 2400 2000 1800
（1）空杯的重力。
（2）水深为0.15m时，R2的阻值。
（3）控制电路的电源电压和R1的阻值。
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强。
10．（2025 莆田模拟）2025年4月19日全球首个人形机器人半程马拉松在北京举行。如图甲是中国智造的机器人，它的质量是55kg，每只脚与水平地面的接触面积是250cm2。机器人以恒定的功率在某段路面上由静止开始直线运动，共用时12s，如图乙是速度ν随时间t变化的关系图像，图丙是牵引力F随时间t变化的关系图像。求：
（1）机器人在7﹣12s内通过的路程；
（2）机器人站立时对地面的压强；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功。
11．（2025 宁德一模）某次抗震救灾演练中使用救援机器狗运输急救包，如图所示，机器狗背急救包时的总质量为30kg，静止时与地面接触的总面积为0.02m2，执行任务时，机器狗以2m/s的速度水平前进了100m。求：
（1）机器狗前进100m所用的时间；
（2）机器狗与急救包所受的总重力；
（3）机器狗静止时对地面的压强。
12．（2025 宁德二模）如图所示，机器人质量50kg，与地面接触的总面积为0.025m2。机器人将质量为20N的物体从一楼搬运至六楼（每层楼高3m）一共需要300s。求机器人：
（1）所受的重力；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率。
13．（2025 集美区二模）随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图无人驾驶的电动公交车，其空车质量为10t，车轮与路面接触的总面积为0.2m2。无人乘坐时，该电动公交车在水平路面上匀速直线行驶过程中受到的阻力是总重的0.03倍，汽车发动机的功率恒定，行驶2.4×104m用时20min消耗的电能为9×107J。试问：
（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是多少？
（3）该电动公交车的效率是多少？
14．（2025 海沧区二模）氢能源公交车具有清洁、无污染等优点。如图所示，某氢能源公交车载人后总质量10t，静止时与地面总接触面积为0.4m2，它在平直公路上匀速行驶30s，通过了300m的路程，行驶过程中受到的牵引力为自重的0.05倍。求：
（1）车的速度。
（2）牵引力做的功。
（3）停靠时，公交车对水平地面的压强。
15．（2025 南平二模）项目式学习小组设计便携式水深测量仪，如图甲，主要结构包括探头A和控制盒B，其简化工作电路图如图乙。探头A是一个底部为力敏电阻R的圆柱体，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况如图丙。圆柱体重为7.5N，底面积S为50cm2、高h为10cm，其底部到水面的距离记为水深H。控制盒B中电源电压恒为5V，R0为定值电阻，阻值为40Ω。探头A、控制盒B和导线的表面均防水且绝缘，不计导线的重力与体积。探头A向下运动过程始终匀速，电流表示数反映水深H。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强。
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力。
（3）根据题中所给条件，写出电流表示数I与水深H关系的表达式。
16．（2025 三明一模）如图所示，是我国首艘国产大型邮轮“爱达 魔都号”，实现了国产大型邮轮制造“零的突破”。邮轮满载时的总质量约为13.6万吨，某次“爱达 魔都号”以10m/s的速度匀速行驶，所受阻力为船重的0.2倍，此时吃水深度为8m。海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）“爱达 魔都号”邮轮满载时受到的浮力约为多少？
（2）“爱达 魔都号”邮轮底部受到海水的压强为多少？
（3）“爱达 魔都号”邮轮发动机的功率。
17．（2025 厦门三模）某校为草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图所示。控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RN为力敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；力敏电阻RN放置于水箱底部，其阻值随水位变化关系如图表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V；圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝1.0A；当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝1.5A。求：
水位/m 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
力敏电阻RN阻值/Ω 200 125 80 70 65 62 60 59
（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流；
（4）喷淋系统给草坪喷水，已知每秒钟喷水0.001m3；当水位下降到1m时，每秒钟注水0.005m3，则水位从1m到2m工作电路消耗的电能。
18．（2025 集美区二模）小萌模拟古人利用浮力打捞铁牛，如图，用正方体M模拟铁牛，其质量m为300g。用高度为15cm的柱形薄壁水杯模拟打捞船，其质量与铁牛质量相等，将其放入水中漂浮，如图甲所示。向杯中装入质量为2m铁砂时，如图乙所示。用细线连接船和铁牛，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从船中取出，当铁砂取完后，铁牛被拉起，如图丙所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）甲图中，船底部受到水的压强p甲。
（2）乙图中，船浸入水中的深度h乙。
（3）丙图中，铁牛受到的浮力F浮牛。
19．（2025 海沧区二模）科技创新小组设计了如图甲所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁柱形玻璃杯与金属球B通过细线相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S＝200cm2，金属球的体积V＝200cm3，拉力传感器电路中电源电压为3V，力敏电阻R阻值的倒数与其受到的拉力F的变化关系如图乙所示。初态时，装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L＝8cm，细线A的拉力为3N，电流表示数为0.15A（杯内空气质量、细线体积均忽略不计）。
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）求金属球的密度。
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。
20．（2024 漳州一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，R0为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0～15V，Rx为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为1×10﹣3m2，Rx阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。，。当油箱装满汽油时，求：
（1）Rx表面受到的液体压强；
（2）Rx表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
06压强、液体压强公式的应用（经典常考题）-福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
题号 1
答案 D
一．选择题（共1小题）
1．（2025 南平二模）如图甲，水平桌面上放置圆柱形容器，容器内放置底面积为200cm2的圆柱形木块。缓慢向容器中注水，水对容器底的压强p水与所注水质量m水的关系如图乙，木块始终竖直，当注入0.5kg水时，木块恰好漂浮。（ρ水＝1.0×103kg/m3）下列判断正确的是（　　）
A．木块恰好漂浮时，注入的水深度为0.05 cm
B．木块漂浮时，受到的浮力为5 N
C．容器的底面积为400 cm2
D．注水1.4 kg时水对容器底的压强为800 Pa
【答案】D
【解答】解：A、木块恰好漂浮时，注入0.5kg水，由图乙知，水对容器底的压强为0.5×103Pa，
据p＝ρgh得，注入的水的深度：，故A错误；
B、木块漂浮时，排开水的体积：V排＝Sh＝200cm2×5cm＝1000cm3＝10﹣3m3，
由阿基米德原理可得，木块受到的浮力：F浮10N，故B错误；
C、注入m水＝0.5kg水的体积：，
容器内水及排开水的总体积：
由体积计算公式可得，容器的底面积：，故C错误；
D、注水m水′＝1.4kg时，水的重力G水＝m水′g＝1.4kg×10N/kg＝14N；
漂浮时，木块所受的重力等于木块所受的浮力为10N，水和木块的重力：G总＝G水+G木＝14N+10N＝24N，
柱状容器底部受到的压力：F＝G总＝24N，
此时水对容器底的压强，故D正确。
故选：D。
二．填空题（共4小题）
2．（2025 南平二模）如图，a面为正方形的长方体空心砖，内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为3kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别竖放、横放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强分别为p1、p2，且p1：p2＝2：1，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为100cm2。空心砖竖放时对水平地面的压强为 　3000　 Pa；空心砖的材料密度为 　2×103 kg/m3。
【答案】3000；2×103。
【解答】解：空心砖的重力为：G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
空心砖竖放时对水平地面的压强为：；
将分别竖放、横放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压力相同，都等于其重力，
将分别竖放、横放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强分别为p1、p2，且p1：p2＝2：1，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为100cm2，根据可知，空心砖横放时与水平地面的接触面积为200cm2，
a面为正方形的长方体空心砖，则可知a面的边长为10cm，空心砖的材料的体积为：，
则空心砖的材料密度为：。
故答案为：3000；2×103。
3．（2025 福建一模）如图甲所示，一块质量分布均匀的长方形木板平放在水平桌面的左侧边缘上，有的长度伸出了桌面。对长木板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，最终停止在桌面上。此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动的距离x的关系图象如图乙所示。木板在滑动过程中，桌面受到的压力大小将 　不变　 ；当x＝0.1m时，木板对桌面的压强为 　36　 Pa。
【答案】不变；36
【解答】解：木板在滑动过程中，桌面受到的压力等于木板的重力，木板的重力不变，故桌面受到的压力不变；
由图乙可知，木板伸出的长度：l伸＝0.2m，
由题意可得，木板的总长度：l＝3l伸＝3×0.2m＝0.6m，
由图乙可知，木板没有伸出桌面时木板对桌面的压强，假设木板的宽为d，根据p可得，
木板对桌面的压力：F＝pS＝pld＝30Pa×0.6m×d，
当x＝0.1m时，木板对桌面的压强：p′36Pa。
故答案为：不变；36。
4．（2025 三明一模）一个密度为ρ的实心零件，由粗细不同的两部分圆柱体组成，两圆柱体的高度均为h，如图甲所示放置时，零件对水平面的压强为1.2ρgh，则粗、细圆柱体的底面积S粗：S细＝ 　5：1　 ；如图乙所示放置时，零件对水平面的压强为 　6ρgh　 （用字母ρ、g、h表示）。
【答案】5：1；6ρgh。
【解答】解：实心零件放在水平面上，则它对水平面的压力等于两个圆柱体的总重力；倒置以后，两者的总重力不变，所以零件对水平面的压力不变；
设甲图中上下两圆柱体的底面积分别为S1和S2，
由ρ可得上下两圆柱体的质量分别为：
m上＝ρV上＝ρS1h，m下＝ρV下＝ρS2h，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以零件对水平面的压力：F＝G上+G下＝m上g+m下g＝ρS1hg+ρS2hg，
则图甲中零件对水平面的压强：
p甲 ρgh+ρgh＝1.2ρgh，
解得：1：5，则粗、细圆柱体的底面积S粗：S细＝S2：S1＝5：1；
如乙图所示放置时，由前面解答可知压力不变，
则此时零件对水平地面的压强：
p乙ρgh ρgh＝ρgh+5ρgh＝6ρgh。
故答案为：5：1；6ρgh。
5．（2024 三明二模）如图，水平桌面上放置着装有酒精和水的相同薄壁柱状容器和一小球，容器底面积均为100cm2。现将小球先后放入酒精和水中，小球静止时，排开酒精和水的质量分别为80g和90g，则小球在酒精中静止时处于 　沉底　 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。放入小球后，水对容器底部的压强变化了 　90　 Pa。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
【答案】沉底；90，。
【解答】解：由ρ可知，小球排开水的体积V排水90cm3，
排开酒精的体积：V排酒精100cm3，
即：V排酒精＞V排水，且V排酒精：V排水＝10：9；
若小球在两种液体中均浸没，则小球排开液体的体积均等于小球的体积，即：V排酒精′：V排水′＝1：1，不符合题意；
小球在酒精中受到的浮力：F浮酒精＝G排酒精＝m排酒精g＝80×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N，
小球在水中受到的浮力：F浮水＝G排水＝m排水g＝90×10﹣3kg×10N/kg＝0.9N，
若小球在两种液体中均漂浮，则小球受到的浮力均等于小球的重力，即小球在两种液体中受到的浮力相等，不符合题意；
所以小球浸没在酒精中，漂浮在水中；
放入小球后，水面上升的高度为：Δh0.9cm＝9×10﹣3m，
液体对容器底部的压强增大量为：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣3m＝90Pa。
故答案为：沉底；90，。
三．计算题（共15小题）
6．（2025 厦门三模）如图，是2025年春节联欢晚会上表演节目的机器人。若该机器人总质量约45kg，与地面接触的总面积为0.03m2。求：
（1）该机器人对水平地面的压强。
（2）若该机器人外壳全部由碳纤维复合材料制造，质量约为30kg，则制造一个这种机器人的外壳需要多少m3的碳纤维复合材料。（ρ碳纤维复合材料约为2g/cm3）
【答案】（1）该机器人对水平地面的压强为15000Pa；
（2）制造一个这种机器人的外壳需要0.015m3的碳纤维复合材料。
【解答】解：（1）由重力公式G＝mg可得：机器人所受的总重力G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；
机器人对水平地面的压力F＝G＝450N；
该机器人对水平地面的压强为：
p15000Pa；
（2）由ρ得制造一个这种机器人的外壳需要碳纤维复合材料的体积为：
V0.015m3。
答：（1）该机器人对水平地面的压强为15000Pa；
（2）制造一个这种机器人的外壳需要0.015m3的碳纤维复合材料。
7．（2024 宁德一模）如图所示，体重为600N的工人用200N竖直向下的拉力将重300N的货物从斜面底端匀速拉到顶端。已知斜面长5m，高3m，工人的鞋底与地面的总接触面积为320cm2，不计滑轮的摩擦和绳子的重。求：
（1）克服货物重力所做的功；
（2）该斜面的机械效率；
（3）拉动货物时工人对地面的压强。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）克服货物重力做的有用功：
W有＝Gh＝300N×3m＝900J；
（2）不计滑轮的摩擦和绳子的重，拉力做的总功：
W总＝Fs＝200N×5m＝1000J，
该斜面的机械效率：
η100%100%＝90%；
（3）拉动货物时，工人对地面的压力：F压＝G﹣F＝600N﹣200N＝400N，
受力面积S＝320cm2＝0.032m2，
工人对地面的压强：
P1.25×104Pa。
答：（1）克服货物重力所做的功为900J；
（2）该斜面的机械效率为90%；
（3）拉动货物时工人对地面的压强为1.25×104Pa。
8．（2024 龙岩二模）3月24日上午，2024年上杭红古田半程马拉松鸣枪开炮，近5000名跑友参赛，奥运冠军林丹领跑，半程马拉松总路程为21.0975km，某校王老师参加半程马拉松的成绩如图所示，其质量为60kg，他双脚站立时与地面的接触面积为400cm2。求：
（1）他跑完前5km的平均速度。
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强。
【答案】（1）他跑完前5km的平均速度为10km/h；
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强为1.5×104Pa。
【解答】解：（1）他跑完前5km的平均速度：v10km/h；
（2）他双脚站立时，对水平地面的压力等于自身重力，即F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
他双脚站立时，对水平地面的压强：p1.5×104Pa。
答：（1）他跑完前5km的平均速度为10km/h；
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强为1.5×104Pa。
9．（2024 三明二模）跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R2的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R2阻值随压力F变化的部分数据如下表。R1两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R1两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R1两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：
F/N 1 2 3 4 5 6
R2/Ω 6000 4000 2900 2400 2000 1800
（1）空杯的重力。
（2）水深为0.15m时，R2的阻值。
（3）控制电路的电源电压和R1的阻值。
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强。
【答案】（1）空杯的重力为2N；
（2）水深为0.15m时，R2的阻值为2000Ω；
（3）控制电路的电源电压为18V，R1的阻值为4000Ω；
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强为2500Pa。
【解答】解：（1）由F＝2N+20N/m×h知当水的深度为零时压力F＝2N，即空杯的重力为2N；
（2）由F＝2N+20N/m×h知当水的深度为0.15m时压力F′＝2N+20N/m×0.15m＝5N，由表格数据知此时R2的阻值为2000Ω；
（3）设电源电压为U，当水的深度为零时压力F＝2N，R2的阻值为4000Ω，电压表的示数为9V，则电源电压为：
U＝9V4000Ω﹣﹣﹣﹣﹣①；
当水的深度为0.15m时压力F＝5N，R2的阻值为2000Ω，电压表的示数为12V，则电源电压为：
U＝12V2000Ω﹣﹣﹣﹣﹣②；
由①②R1＝4000Ω，U＝18V；
（4）水深为0.15m时，水的重力为：
G水＝F′﹣F＝5N﹣2N＝3N，
由于平底薄壁直筒状水杯，所以水对杯底的压力也为3N，
水对杯底的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，
水杯的底面积为：
S0.002m2，
水杯对平板的压强为：
p′2500Pa。
答：（1）空杯的重力为2N；
（2）水深为0.15m时，R2的阻值为2000Ω；
（3）控制电路的电源电压为18V，R1的阻值为4000Ω；
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强为2500Pa。
10．（2025 莆田模拟）2025年4月19日全球首个人形机器人半程马拉松在北京举行。如图甲是中国智造的机器人，它的质量是55kg，每只脚与水平地面的接触面积是250cm2。机器人以恒定的功率在某段路面上由静止开始直线运动，共用时12s，如图乙是速度ν随时间t变化的关系图像，图丙是牵引力F随时间t变化的关系图像。求：
（1）机器人在7﹣12s内通过的路程；
（2）机器人站立时对地面的压强；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功。
【答案】（1）机器人在7﹣12s内通过的路程是15m；
（2）机器人站立时对地面的压强是1.1×104Pa；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功是3600J。
【解答】解：（1）由v﹣t图象可知，在7～12s做匀速直线运动，速度v＝3m/s，机器人在7﹣12s内运动的距离：s＝vt＝3m/s×（12s﹣7s）＝15m；
（2）机器人的重力G＝mg＝55kg×10N/kg＝550N，
机器人站立时对地面的压力F＝G＝550N，
机器人站立时对地面的压强p1.1×104Pa；
（3）由v﹣t图象可知，在7～12s做匀速直线运动，速度v＝3m/s，
由F﹣t图象可知，在7～12s机器人的动力F动＝100N，
机器人牵引力做功的功率PFv得到P＝F动v＝100N×3m/s＝300W，
机器人在0﹣12s内牵引力所做的功W＝Pt＝300W×12s＝3600J。
答：（1）机器人在7﹣12s内通过的路程是15m；
（2）机器人站立时对地面的压强是1.1×104Pa；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功是3600J。
11．（2025 宁德一模）某次抗震救灾演练中使用救援机器狗运输急救包，如图所示，机器狗背急救包时的总质量为30kg，静止时与地面接触的总面积为0.02m2，执行任务时，机器狗以2m/s的速度水平前进了100m。求：
（1）机器狗前进100m所用的时间；
（2）机器狗与急救包所受的总重力；
（3）机器狗静止时对地面的压强。
【答案】（1）机器狗前进100m所用的时间为50s；
（2）机器狗与急救包所受的总重力为300N；
（3）机器狗静止时对地面的压强为1.5×104Pa。
【解答】解：
（1）根据速度公式可得，所用的时间；
（2）机械狗与急救包所受的总重力G＝ mg＝30kg×10N/kg＝300N；
（3）机器狗静止在水平地面上，对水平地面的压力F＝G＝300N，
对水平地面的压强。
故答案为：（1）机器狗前进100m所用的时间为50s；
（2）机器狗与急救包所受的总重力为300N；
（3）机器狗静止时对地面的压强为1.5×104Pa。
12．（2025 宁德二模）如图所示，机器人质量50kg，与地面接触的总面积为0.025m2。机器人将质量为20N的物体从一楼搬运至六楼（每层楼高3m）一共需要300s。求机器人：
（1）所受的重力；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率。
【答案】（1）所受的重力是500N；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强是2×104Pa；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率是1W。
【解答】解：（1）机器人所受的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
（2）机器人静止时对地面的压力F＝G＝500N，
机器人对地面的压强；
（3）上楼时对物体所做的功W＝G物h＝20N×3×5m＝300J，
对物体做功的功率。
答：（1）所受的重力是500N；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强是2×104Pa；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率是1W。
13．（2025 集美区二模）随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图无人驾驶的电动公交车，其空车质量为10t，车轮与路面接触的总面积为0.2m2。无人乘坐时，该电动公交车在水平路面上匀速直线行驶过程中受到的阻力是总重的0.03倍，汽车发动机的功率恒定，行驶2.4×104m用时20min消耗的电能为9×107J。试问：
（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是多少？
（3）该电动公交车的效率是多少？
【答案】（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是5×105Pa；
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是60000W；
（3）该电动公交车的效率是80%。
【解答】解：（1）电动公交车空载静止在水平路面上，对路面的压力：
F压＝G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N，
对路面的压强：
p5×105Pa；
（2）因为电动公交车做匀速直线运动，受到的牵引力、阻力是一对平衡力，
所以电动公交车受到的牵引力：F＝f＝0.03G＝0.03×1×105N＝3000N；
牵引力做功：W＝Fs＝3000N×2.4×104m＝7.2×107J，
该电动公交车发动机的功率P60000W；
（3）该电动公交车的效率：
η100%＝80%。
答：（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是5×105Pa；
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是60000W；
（3）该电动公交车的效率是80%。
14．（2025 海沧区二模）氢能源公交车具有清洁、无污染等优点。如图所示，某氢能源公交车载人后总质量10t，静止时与地面总接触面积为0.4m2，它在平直公路上匀速行驶30s，通过了300m的路程，行驶过程中受到的牵引力为自重的0.05倍。求：
（1）车的速度。
（2）牵引力做的功。
（3）停靠时，公交车对水平地面的压强。
【答案】（1）车的速度为10m/s；
（2）牵引力做的功为1.5×106J；
（3）停靠时，公交车对水平地面的压强为2.5×105Pa。
【解答】解：（1）车的速度为v10m/s；
（2）牵引力的大小为F＝0.05G＝0.05mg＝0.05×10×103kg×10N/kg＝5000N，
牵引力做的功为W＝Fs＝5000N×300m＝1.5×106J；
（3）停靠时，公交车对水平地面的压力为F＝G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝105N，
停靠时，公交车对水平地面的压强为p2.5×105Pa。
答：（1）车的速度为10m/s；
（2）牵引力做的功为1.5×106J；
（3）停靠时，公交车对水平地面的压强为2.5×105Pa。
15．（2025 南平二模）项目式学习小组设计便携式水深测量仪，如图甲，主要结构包括探头A和控制盒B，其简化工作电路图如图乙。探头A是一个底部为力敏电阻R的圆柱体，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况如图丙。圆柱体重为7.5N，底面积S为50cm2、高h为10cm，其底部到水面的距离记为水深H。控制盒B中电源电压恒为5V，R0为定值电阻，阻值为40Ω。探头A、控制盒B和导线的表面均防水且绝缘，不计导线的重力与体积。探头A向下运动过程始终匀速，电流表示数反映水深H。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强。
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力。
（3）根据题中所给条件，写出电流表示数I与水深H关系的表达式。
【答案】（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强为1×103Pa；
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力为2.5N；
（3）电流表示数I与水深H关系的表达式为：I。
【解答】解：（1）探头A恰好浸没时，下表面到液面的深度为：h＝10cm＝0.1m，
由p＝ρ液gh可知，底部受到水的压强为：；
（2）探头A恰好浸没时，受到的浮力为：，
此时探头A受到重力、浮力和拉力，三力平衡，则受到导线的拉力为：
F拉＝G﹣F浮＝7.5N﹣5N＝2.5N；
（3）由丙图可知，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况为一次函数，设其关系式为：R＝aF+b，
由图丙可知，当压力为0时，力敏电阻的阻值为60Ω，则有：a×0N+b＝60Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当压力为50N时，力敏电阻的阻值为50Ω，则有：a×50N+b＝50Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：a＝﹣0.2Ω，b＝60，
即：R＝﹣0.2F+60﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
A所受压力为：，
带入③可得：R＝﹣0.2×50H+60＝﹣10H+60，
由欧姆定律可得，电流表的示数为：。
答：（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强为1×103Pa；
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力为2.5N；
（3）电流表示数I与水深H关系的表达式为：I。
16．（2025 三明一模）如图所示，是我国首艘国产大型邮轮“爱达 魔都号”，实现了国产大型邮轮制造“零的突破”。邮轮满载时的总质量约为13.6万吨，某次“爱达 魔都号”以10m/s的速度匀速行驶，所受阻力为船重的0.2倍，此时吃水深度为8m。海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）“爱达 魔都号”邮轮满载时受到的浮力约为多少？
（2）“爱达 魔都号”邮轮底部受到海水的压强为多少？
（3）“爱达 魔都号”邮轮发动机的功率。
【答案】（1）满载时受到的浮力约为1.36×109N；
（2）底部受到海水的压强为8×104Pa；
（3）发动机的功率为2.72×109W。
【解答】解：（1）满载的邮轮在水上行驶时处于漂浮状态，满载时受到的浮力等于邮轮的重力，邮轮满载时的浮力为
；
（2）吃水深度为8m，邮轮底部受到海水的压强为
；
（3）“爱达 魔都号”邮轮匀速运动时，牵引力大小等于阻力，即
F＝f＝0.2mg＝0.2×1.36×108kg×10N/kg＝2.72×108N，
则“爱达 魔都号”邮轮发动机的功率为PFv＝2.72×108N×10m/s＝2.72×109W。
答：（1）满载时受到的浮力约为1.36×109N；
（2）底部受到海水的压强为8×104Pa；
（3）发动机的功率为2.72×109W。
17．（2025 厦门三模）某校为草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图所示。控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RN为力敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；力敏电阻RN放置于水箱底部，其阻值随水位变化关系如图表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V；圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝1.0A；当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝1.5A。求：
水位/m 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
力敏电阻RN阻值/Ω 200 125 80 70 65 62 60 59
（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流；
（4）喷淋系统给草坪喷水，已知每秒钟喷水0.001m3；当水位下降到1m时，每秒钟注水0.005m3，则水位从1m到2m工作电路消耗的电能。
【答案】（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强为2×104Pa；
（2）定值电阻R0的阻值为40Ω；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流为0.1A；
（4）水位从1m到2m工作电路消耗的电能为3.3×104J。
【解答】解：（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；
（2）在水位2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，
根据欧姆定律可知，控制电路的阻值：R100Ω，
由表格数据可知，当水位为2m时，力敏电阻的阻值为60Ω，
根据串联电路的特点可知，R0的阻值：R0＝R﹣RN＝100Ω﹣60Ω＝40Ω；
（3）当水位1m时，由表格数据知，RN1＝80Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可知，控制电路的电流：I′0.1A；
（4）由工作电路可知，当水位为1m时，注水和喷淋系统是并联的，都工作时干路电流I2＝1.5A，
注水系统从水位1m开始注水到2m，注水的总体积：V总＝SΔh＝0.4m2×（2m﹣1m）＝0.4m3，
注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间：t100s，
所以注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路消耗的电能：W＝U2I2t＝220V×1.5A×100s＝3.3×104J。
答：（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强为2×104Pa；
（2）定值电阻R0的阻值为40Ω；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流为0.1A；
（4）水位从1m到2m工作电路消耗的电能为3.3×104J。
18．（2025 集美区二模）小萌模拟古人利用浮力打捞铁牛，如图，用正方体M模拟铁牛，其质量m为300g。用高度为15cm的柱形薄壁水杯模拟打捞船，其质量与铁牛质量相等，将其放入水中漂浮，如图甲所示。向杯中装入质量为2m铁砂时，如图乙所示。用细线连接船和铁牛，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从船中取出，当铁砂取完后，铁牛被拉起，如图丙所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）甲图中，船底部受到水的压强p甲。
（2）乙图中，船浸入水中的深度h乙。
（3）丙图中，铁牛受到的浮力F浮牛。
【答案】（1）船底部受到水的压强p甲为300Pa；
（2）乙图中，船浸入水中的深度h乙是9cm；
（3）丙图中，铁牛受到的浮力F浮牛为1N。
【解答】解：（1）浸入深度为3cm，压强p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa，
（2）船是漂浮的，船底部受到水的压力F甲等于受到的浮力，而浮力等于重力，故F浮＝G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N；根据F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，浮力与深度成正比，即每浸入1cm受到的浮力为1N；
乙图漂浮的浮力F'＝G'＝mg+2mg＝3×0.3kg×10N/kg＝9N；浮力是甲图的3倍，浸入深度是甲图的3倍，故为h乙＝3h甲＝9cm；
（3）高度为15cm的柱形薄壁水杯模拟打捞船，露出了10cm，浸入的深度为5cm，每浸入1cm受到的浮力为1N；船受到的浮力为F船浮＝5N；
整体的重力G''＝mg+mg＝2×0.3kg×10N/kg＝6N；
根据漂浮时的浮力等于重力，M受到的浮力F浮牛＝G''﹣F船浮＝6N﹣5N＝1N。
答：（1）船底部受到水的压强p甲为300Pa；
（2）乙图中，船浸入水中的深度h乙是9cm；
（3）丙图中，铁牛受到的浮力F浮牛为1N。
19．（2025 海沧区二模）科技创新小组设计了如图甲所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁柱形玻璃杯与金属球B通过细线相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S＝200cm2，金属球的体积V＝200cm3，拉力传感器电路中电源电压为3V，力敏电阻R阻值的倒数与其受到的拉力F的变化关系如图乙所示。初态时，装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L＝8cm，细线A的拉力为3N，电流表示数为0.15A（杯内空气质量、细线体积均忽略不计）。
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）求金属球的密度。
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。
【答案】（1）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（2）金属球的密度是4.5×103kg/m3；
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量是3×10﹣4m3。
【解答】解：（1）细线A的拉力为3N，R的倒数为0.1Ω﹣1；即R＝10Ω；电流表示数为0.15A；
根据欧姆定律和串联电路的特点知，R+R0；
代入数据得10Ω+R0；
解得 R0＝10Ω；
（2）细线A的拉力为3N时，整体受力平衡，F浮+F＝G；
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×（200×8+200）×10﹣6m3+3N＝12N+ρ×10N/kg×200×10﹣6m3；
解得金属球的密度ρ＝4.5×103kg/m3；
（3）将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，根据欧姆定律和串联电路的特点知：
R'+R0；
代入数据得10Ω+R'；
R'＝5Ω；电阻的倒数是0.2Ω﹣1；根据图像是正比例函数，故此时的拉力为6N；
因而拉力增大ΔF＝6N﹣3N＝3N；
整体受力平衡，增大的拉力等于减小的浮力，ΔF＝ΔF浮
根据阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×ΔV排＝3N；
解得V排＝3×10﹣4m3；
答：（1）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（2）金属球的密度是4.5×103kg/m3；
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量是3×10﹣4m3。
20．（2024 漳州一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，R0为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0～15V，Rx为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为1×10﹣3m2，Rx阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。，。当油箱装满汽油时，求：
（1）Rx表面受到的液体压强；
（2）Rx表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
【答案】（1）Rx表面受到的液体压强为2.1×103Pa；
（2）Rx表面受到的液体压力为2.1N；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为1.38×108J。
【解答】解：（1）Rx表面受到的液体压强p＝ρgh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝2.1×103Pa，
（2）力敏电阻的受力面积为S＝1×10﹣3m2，
由p得：力敏电阻受到的压力F1＝pS＝2.1×103 Pa×1×10﹣3m2＝2.1N；
当油箱内装满汽油时，力敏电阻Rx上表面受到的压力为2.1N，
由图乙所示图象可知，此时力敏电阻阻值为Rx1＝30Ω；
（3）当油箱装满汽油时，力敏电阻阻值为Rx1＝30Ω，油量指示表的示数在最大值处U0＝15V，电路电源电压U为24V，
力敏电阻两端的电压为：Ux＝U﹣U0＝24V﹣15V＝9V，根据串联电路分压规律可知，R050Ω，当油箱内汽油用完时，力敏电阻Rx上表面受到的压力为零，根据力敏电阻与所受压力的对应关系，Rx2＝190Ω，则由串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：R总1＝R0+Rx2＝50Ω+190Ω＝240Ω；
所以油箱内汽油用完时的电流值I0.1A，电压表的示数为：U0′＝IR0＝0.1A×50Ω＝5V；
（4）已知该汽车这种情况下耗油m＝10kg，汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝qm＝4.6×107J/kg×10kg＝4.6×108J，根据η得，W＝ηQ放＝4.6×108J×30%＝1.38×108J；
故答案为：（1）Rx表面受到的液体压强为2.1×103Pa；
（2）Rx表面受到的液体压力为2.1N；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为1.38×108J。
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