12经典计算易错30题（含解析）福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
文档属性
| 名称 | 12经典计算易错30题（含解析）福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
12经典计算易错30题-福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
一．压强的公式的应用（共3小题）
1．（2024 龙岩二模）3月24日上午，2024年上杭红古田半程马拉松鸣枪开炮，近5000名跑友参赛，奥运冠军林丹领跑，半程马拉松总路程为21.0975km，某校王老师参加半程马拉松的成绩如图所示，其质量为60kg，他双脚站立时与地面的接触面积为400cm2。求：
（1）他跑完前5km的平均速度。
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强。
2．（2025 厦门三模）如图，是2025年春节联欢晚会上表演节目的机器人。若该机器人总质量约45kg，与地面接触的总面积为0.03m2。求：
（1）该机器人对水平地面的压强。
（2）若该机器人外壳全部由碳纤维复合材料制造，质量约为30kg，则制造一个这种机器人的外壳需要多少m3的碳纤维复合材料。（ρ碳纤维复合材料约为2g/cm3）
3．（2025 武威三模）如图所示，我国自主研发的某款人形机器人，质量为30kg，站立时双脚与水平地面的接触面积为0.04m2，该机器人端着重为200N的箱子沿水平方向匀速直线前进50m，用时20s。求：
（1）机器人所受的重力。
（2）机器人前进的速度。
（3）机器人端着箱子站立时对地面的压强。
二．功的简单计算（共1小题）
4．（2025 莆田模拟）2025年4月19日全球首个人形机器人半程马拉松在北京举行。如图甲是中国智造的机器人，它的质量是55kg，每只脚与水平地面的接触面积是250cm2。机器人以恒定的功率在某段路面上由静止开始直线运动，共用时12s，如图乙是速度ν随时间t变化的关系图像，图丙是牵引力F随时间t变化的关系图像。求：
（1）机器人在7﹣12s内通过的路程；
（2）机器人站立时对地面的压强；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功。
三．功率的计算（共3小题）
5．（2025 宁德二模）如图所示，机器人质量50kg，与地面接触的总面积为0.025m2。机器人将质量为20N的物体从一楼搬运至六楼（每层楼高3m）一共需要300s。求机器人：
（1）所受的重力；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率。
6．（2025 集美区二模）随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图无人驾驶的电动公交车，其空车质量为10t，车轮与路面接触的总面积为0.2m2。无人乘坐时，该电动公交车在水平路面上匀速直线行驶过程中受到的阻力是总重的0.03倍，汽车发动机的功率恒定，行驶2.4×104m用时20min消耗的电能为9×107J。试问：
（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是多少？
（3）该电动公交车的效率是多少？
7．（2025 龙岩一模） 2025年2月，“祝融号”首次在火星中低纬度发现古海洋地质证据，为星际移民研究提供关键支撑。若发射前火星车在水平地面上进行测试时，受到的阻力为200N，其速度v与时间t的关系图像如图乙所示。求火星车做匀速直线运动的过程中，
（1）通过的路程。
（2）牵引力所做的功。
（3）牵引力的功率。
四．热机的效率公式与计算（共1小题）
8．（2024 漳州一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，R0为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0～15V，Rx为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为1×10﹣3m2，Rx阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。，。当油箱装满汽油时，求：
（1）Rx表面受到的液体压强；
（2）Rx表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
五．欧姆定律的应用（共7小题）
9．（2025 龙岩一模）如图甲所示为小岩同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力F的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U＝6V，R0＝100Ω，电压表的量程为0～5V，电流表的量程为0～0.03A。向溢水杯中加满水，此时，电流表示数为0.02A。求：
（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值。
（2）圆柱体B的体积。
（3）该装置液体密度的测量范围。
10．（2024 三明二模）跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R2的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R2阻值随压力F变化的部分数据如下表。R1两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R1两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R1两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：
F/N 1 2 3 4 5 6
R2/Ω 6000 4000 2900 2400 2000 1800
（1）空杯的重力。
（2）水深为0.15m时，R2的阻值。
（3）控制电路的电源电压和R1的阻值。
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强。
11．（2024 宁德一模）某探究小组设计了一款测量液体密度的装置。图甲是其装置原理图，其中电源电压6V，电流表量程0～0.6A，力敏电阻R固定在装置上，物块A用一根轻质硬细杆与力敏电阻R相连，物块A的质量为1×10﹣2kg，体积为2×10 5m3。图乙是力敏电阻R与受到力F的关系图像。使用时将物块A浸没在被测液体中，并保持细杆在竖直方向上，通过电流表示数即可推算被测液体的密度。求：
（1）物块A的重力。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数。
（3）在电路安全的情况下，该装置可测量液体密度的最大值。
12．（2025 宁德二模）图甲是某项目化小组设计的电子秤简化原理图。图中的托盘与圆柱形浮筒A通过硬质绝缘细杆固定连接，浮筒A只能在圆柱形容器中竖直移动。托盘的质量为m0＝0.2kg，可通过滑杆带动滑片P上下移动，浮筒A高hA＝22cm，底面积SA＝300cm2，圆柱形容器的底面积S＝400cm2。电路的电源电压保持不变，定值电阻R0＝5Ω，其中电阻R的阻值随其长度L的变化关系图像如图乙所示。当托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于电阻R最上端，闭合开关，电压表示数为0.5V；当托盘中放入某一物体时，浮筒A刚好浸没，滑片P位于电阻R最下端，电压表示数为3V。（ρ水＝1.0×103kg/m3，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作过程水不溢出）。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R的最大长度值；
（3）浮筒A的质量mA。
13．（2025 海沧区二模）科技创新小组设计了如图甲所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁柱形玻璃杯与金属球B通过细线相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S＝200cm2，金属球的体积V＝200cm3，拉力传感器电路中电源电压为3V，力敏电阻R阻值的倒数与其受到的拉力F的变化关系如图乙所示。初态时，装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L＝8cm，细线A的拉力为3N，电流表示数为0.15A（杯内空气质量、细线体积均忽略不计）。
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）求金属球的密度。
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。
14．（2025 南平二模）项目式学习小组设计便携式水深测量仪，如图甲，主要结构包括探头A和控制盒B，其简化工作电路图如图乙。探头A是一个底部为力敏电阻R的圆柱体，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况如图丙。圆柱体重为7.5N，底面积S为50cm2、高h为10cm，其底部到水面的距离记为水深H。控制盒B中电源电压恒为5V，R0为定值电阻，阻值为40Ω。探头A、控制盒B和导线的表面均防水且绝缘，不计导线的重力与体积。探头A向下运动过程始终匀速，电流表示数反映水深H。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强。
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力。
（3）根据题中所给条件，写出电流表示数I与水深H关系的表达式。
15．（2025 宁德一模）图甲为一种抗压检测器电路。某次检测时将所需要检测的材料样品（不计质量）水平放在压力传感器上，闭合开关S，将一重物从样品正上方由静止释放，1s后重物撞击样品并最终静止在样品上。此过程电流表示数I随时间t变化情况如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化情况如图丙所示。已知电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，求：
（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻；
（2）电源电压；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力。
六．电功与电能的计算（共2小题）
16．（2025 厦门三模）某校为草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图所示。控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RN为力敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；力敏电阻RN放置于水箱底部，其阻值随水位变化关系如图表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V；圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝1.0A；当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝1.5A。求：
水位/m 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
力敏电阻RN阻值/Ω 200 125 80 70 65 62 60 59
（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流；
（4）喷淋系统给草坪喷水，已知每秒钟喷水0.001m3；当水位下降到1m时，每秒钟注水0.005m3，则水位从1m到2m工作电路消耗的电能。
17．（2024 宁德一模）如图所示，R1＝20Ω，电源电压不变，先闭合开关S1，电流表示数为0.1A；再闭合开关S2，电流表示数为0.3A。求：
（1）R1两端电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）通电1min电阻R1消耗的电能。
七．电功率P＝W/t的简单计算（共1小题）
18．（2025 南平二模）小闽想了解家中纯电车的耗电情况与行驶速度的关系，他与爸爸一起对该车进行测试，其他条件相同，以三次不同速度，分别匀速行驶50km，记录的数据如下表。求：
序号 路程s/km 速度v/（km h﹣1） 耗电量W/（kW h）
1 50 60 5.0
2 50 80 7.6
3 50 100 8.9
（1）三次测试中，耗电量最少的行驶速度。
（2）速度为100km/h的耗电功率。
（3）小闽查到，该型号电车以60km/h速度匀速行驶时，电车将电能转化为机械能的效率为90%以上，若按照效率90%计算，在这次测试中该车受到的阻力。
八．电功率P＝UI的简单计算（共1小题）
19．（2024 漳州一模）中医为四大国粹之一，中医药显示出独特价值。电煎药壶使中药煎制更加方便快捷，如图是某型号电煎药壶及简化电路，R1和R2均为发热电阻，武火挡电功率为660W，文火挡电功率为220W。用此药壶在某次煎药时，用武火挡加热15min后药液沸腾，又用文火挡加热15min完成煎制。求：
（1）药壶在武火挡工作的电流；
（2）电阻R1的阻值；
（3）此次煎制中药消耗的电能。
九．电功率多档位问题（共1小题）
20．（2025 宁德一模）学校科技小组设计了一台简易加热饮水机，其简化电路如图所示。电源电压为220V，R1和R2均为发热电阻，其部分参数如表所示。只闭合开关S1时，电路处于保温挡。当饮水机在加热挡时，将1kg初温为34℃的水加热到45℃，所需要的时间为100s。[已知c水＝4.2×103J/（kg ℃）]求：
（1）水吸收的热量；
（2）通过R2的电流；
（3）饮水机的加热效率。
额定电压 220V
加热挡功率 660W
保温挡功率 220W
十．电功率的综合计算（共5小题）
21．（2024 泉州二模）图甲是兴趣小组设计的储水箱模型，空水箱内有一个柱形浮子，浮子与储水箱底面不密合，浮子上端通过轻质弹簧与控制电路中力敏电阻R下方的绝缘片接触，此时力敏电阻受到的压力为零。已知浮子的质量为0.5kg、高为20cm、底面积为100cm2，弹簧每压缩1cm，产生的弹力为0.5N，且弹簧长度的变化均在弹性限度内。控制电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R0为100Ω，力敏电阻R与所受压力F的关系如图乙，当力敏电阻受到的压力达到最大值时，自动关闭进水口。g取10N/kg。求：
（1）浮子的重力；
（2）当电流表示数为50mA时，力敏电阻R消耗的电功率；
（3）当浮子底部距储水箱底面20cm时，水对浮子底部的压力；
（4）自动关闭进水口时，控制电路中电流表的示数。
22．（2024 南平一模）如图甲是电阻R和规格“2.5V 1.25W”灯泡L的I﹣U图像。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻。
（2）若仅将电阻R和灯泡L串联在电路中，为确保电路安全，电路两端的最大电压。
（3）若将电阻R、灯泡L、滑动变阻器R0连接在如图乙的电路中，电源电压恒为3V，当开关S接1时，调节滑片，使R0的功率等于R的功率，电路的总功率为P1；当开关S接2时，调节滑片，使R0的功率是灯泡L的功率2倍，电路的总功率为P2，则P1：P2是多少。
23．（2025 三明二模）某款USB电烙铁有高、中、低三个挡位，其简化电路如图，电源电压恒为5V，电阻R1的阻值为1Ω，高温挡功率为75W，求：
（1）高温挡工作5min消耗的电能。
（2）电阻R1的功率。
（3）中温挡工作时电路中的电流。
24．（2025 龙岩一模）如图所示的是某款两挡电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝，R1＝550Ω，R2＝55Ω，该电热器接入电压为220V的电路中。求：
（1）低温挡时电路中的电流。
（2）高温挡时电热器的电功率。
（3）电热器以高温挡工作10min，消耗的电能。
25．（2025 莆田模拟）小新家楼顶上装有底面积为2m2的柱形水箱，如图甲。水箱内装有底面积为10cm2的实心长方体细杆，细杆上方固定在力敏电阻R上，已知定值电阻R0＝6Ω。往水箱里面注水，细杆对力敏电阻的作用力F与力敏电阻R的关系如下表，细杆对力敏电阻的作用力F随注水质量m变化的关系如图乙。求：
作用力F/N 4 6 8 10 12
力敏电阻R/Ω 1 2 4 7 11
（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，求此时细杆受到的浮力（电磁铁线圈电阻忽略不计）；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力。
十一．焦耳定律的简单计算（共2小题）
26．（2025 集美区二模）如图（a）是一款额定电压为220V的艾灸理疗毯，它的工作电路如图（b）所示。R1和R2为发热电阻丝（不考虑温度对电阻的影响），旋钮开关S置于“2和3”接线柱时处于低温挡，功率为22W，置于“3和4”接线柱时处于高温挡，功率为110W。艾灸理疗毯正常工作时，求：
（1）低温挡工作时的电流；
（2）发热电阻丝R2的阻值；
（3）高温挡工作10min，整个电路产生的热量。
27．（2025 莆田模拟）如图所示，闭合开关S，断开开关S1，电流表A示数为0.2A；再闭合开关S1，电流表A示数为1.2A，已知R1＝50Ω。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）R2通电5min产生的热量。
十二．电热的多挡问题（共3小题）
28．（2024 泉州二模）图甲是某款3D打印笔，利用电加热使塑料条熔化，手动挤出热熔的塑料，最后凝固成型。该款3D打印笔内部的加热电路简化如图乙，定值电阻R1、R2为加热电阻，有高、中、低温三挡加热功能，部分技术参数如下表，高温挡加热效率为80%，塑料条的比热容为1.5×103J/（kg ℃）。求：
（1）打印笔处于低温挡工作时，电路的总电流。
（2）电阻R1的阻值。
（3）用高温挡将质量为20g的塑料条从初温为20℃加热到220℃所需的时间。
电源电压 220V
低温加热功率 22W
中温加热功率 44W
高温加热功率 88W
29．（2024 泉州一模）图甲为某款电热扇，具有高温、低温两挡功能，其简易电路图如乙所示，R1和R2均为阻值不变的电热丝，R1的阻值为121Ω，电动机工作时可使电热扇往复转动。电热扇部分参数如表所示。求：
（1）电动机不工作时，电热扇处于低温挡时的功率。
（2）R2的阻值。
（3）电动机正常工作10min，线圈产生的热量。
额定电压 220V
高温挡加热功率 800W
电动机功率 22W
电动机线圈电阻 1Ω
30．（2025 漳州一模）如图甲是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，煮茶器正常工作的电压为220V，保温功率为100W，加热功率为1200W。在1个标准大气压下，煮茶器将初温20℃、质量1kg的水加热到沸腾。求：
（1）水吸收的热量；
（2）电阻R1的阻值；
（3）若用加热挡煮沸这壶水需要6min，则煮茶器的加热效率。
12经典计算易错30题-福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
参考答案与试题解析
一．压强的公式的应用（共3小题）
1．（2024 龙岩二模）3月24日上午，2024年上杭红古田半程马拉松鸣枪开炮，近5000名跑友参赛，奥运冠军林丹领跑，半程马拉松总路程为21.0975km，某校王老师参加半程马拉松的成绩如图所示，其质量为60kg，他双脚站立时与地面的接触面积为400cm2。求：
（1）他跑完前5km的平均速度。
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强。
【答案】（1）他跑完前5km的平均速度为10km/h；
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强为1.5×104Pa。
【解答】解：（1）他跑完前5km的平均速度：v10km/h；
（2）他双脚站立时，对水平地面的压力等于自身重力，即F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
他双脚站立时，对水平地面的压强：p1.5×104Pa。
答：（1）他跑完前5km的平均速度为10km/h；
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强为1.5×104Pa。
2．（2025 厦门三模）如图，是2025年春节联欢晚会上表演节目的机器人。若该机器人总质量约45kg，与地面接触的总面积为0.03m2。求：
（1）该机器人对水平地面的压强。
（2）若该机器人外壳全部由碳纤维复合材料制造，质量约为30kg，则制造一个这种机器人的外壳需要多少m3的碳纤维复合材料。（ρ碳纤维复合材料约为2g/cm3）
【答案】（1）该机器人对水平地面的压强为15000Pa；
（2）制造一个这种机器人的外壳需要0.015m3的碳纤维复合材料。
【解答】解：（1）由重力公式G＝mg可得：机器人所受的总重力G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；
机器人对水平地面的压力F＝G＝450N；
该机器人对水平地面的压强为：
p15000Pa；
（2）由ρ得制造一个这种机器人的外壳需要碳纤维复合材料的体积为：
V0.015m3。
答：（1）该机器人对水平地面的压强为15000Pa；
（2）制造一个这种机器人的外壳需要0.015m3的碳纤维复合材料。
3．（2025 武威三模）如图所示，我国自主研发的某款人形机器人，质量为30kg，站立时双脚与水平地面的接触面积为0.04m2，该机器人端着重为200N的箱子沿水平方向匀速直线前进50m，用时20s。求：
（1）机器人所受的重力。
（2）机器人前进的速度。
（3）机器人端着箱子站立时对地面的压强。
【答案】（1）机器人所受的重力为300N；
（2）机器人前进的速度为2.5m/s；
（3）机器人端着箱子站立时对地面的压强为12500Pa。
【解答】解：（1）机器人的重力G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N；
（2）该机器人端着重为200N的箱子沿水平方向匀速直线前进50m，用时20s，机器人前进的速度v2.5m/s；
（3）机器人端着箱子站立时对地面的压力等于总重力，即F＝G+200N＝300N+200N＝500N，
机器人对地面的压强p12500Pa。
答：（1）机器人所受的重力为300N；
（2）机器人前进的速度为2.5m/s；
（3）机器人端着箱子站立时对地面的压强为12500Pa。
二．功的简单计算（共1小题）
4．（2025 莆田模拟）2025年4月19日全球首个人形机器人半程马拉松在北京举行。如图甲是中国智造的机器人，它的质量是55kg，每只脚与水平地面的接触面积是250cm2。机器人以恒定的功率在某段路面上由静止开始直线运动，共用时12s，如图乙是速度ν随时间t变化的关系图像，图丙是牵引力F随时间t变化的关系图像。求：
（1）机器人在7﹣12s内通过的路程；
（2）机器人站立时对地面的压强；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功。
【答案】（1）机器人在7﹣12s内通过的路程是15m；
（2）机器人站立时对地面的压强是1.1×104Pa；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功是3600J。
【解答】解：（1）由v﹣t图象可知，在7～12s做匀速直线运动，速度v＝3m/s，机器人在7﹣12s内运动的距离：s＝vt＝3m/s×（12s﹣7s）＝15m；
（2）机器人的重力G＝mg＝55kg×10N/kg＝550N，
机器人站立时对地面的压力F＝G＝550N，
机器人站立时对地面的压强p1.1×104Pa；
（3）由v﹣t图象可知，在7～12s做匀速直线运动，速度v＝3m/s，
由F﹣t图象可知，在7～12s机器人的动力F动＝100N，
机器人牵引力做功的功率PFv得到P＝F动v＝100N×3m/s＝300W，
机器人在0﹣12s内牵引力所做的功W＝Pt＝300W×12s＝3600J。
答：（1）机器人在7﹣12s内通过的路程是15m；
（2）机器人站立时对地面的压强是1.1×104Pa；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功是3600J。
三．功率的计算（共3小题）
5．（2025 宁德二模）如图所示，机器人质量50kg，与地面接触的总面积为0.025m2。机器人将质量为20N的物体从一楼搬运至六楼（每层楼高3m）一共需要300s。求机器人：
（1）所受的重力；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率。
【答案】（1）所受的重力是500N；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强是2×104Pa；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率是1W。
【解答】解：（1）机器人所受的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
（2）机器人静止时对地面的压力F＝G＝500N，
机器人对地面的压强；
（3）上楼时对物体所做的功W＝G物h＝20N×3×5m＝300J，
对物体做功的功率。
答：（1）所受的重力是500N；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强是2×104Pa；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率是1W。
6．（2025 集美区二模）随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图无人驾驶的电动公交车，其空车质量为10t，车轮与路面接触的总面积为0.2m2。无人乘坐时，该电动公交车在水平路面上匀速直线行驶过程中受到的阻力是总重的0.03倍，汽车发动机的功率恒定，行驶2.4×104m用时20min消耗的电能为9×107J。试问：
（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是多少？
（3）该电动公交车的效率是多少？
【答案】（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是5×105Pa；
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是60000W；
（3）该电动公交车的效率是80%。
【解答】解：（1）电动公交车空载静止在水平路面上，对路面的压力：
F压＝G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N，
对路面的压强：
p5×105Pa；
（2）因为电动公交车做匀速直线运动，受到的牵引力、阻力是一对平衡力，
所以电动公交车受到的牵引力：F＝f＝0.03G＝0.03×1×105N＝3000N；
牵引力做功：W＝Fs＝3000N×2.4×104m＝7.2×107J，
该电动公交车发动机的功率P60000W；
（3）该电动公交车的效率：
η100%＝80%。
答：（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是5×105Pa；
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是60000W；
（3）该电动公交车的效率是80%。
7．（2025 龙岩一模） 2025年2月，“祝融号”首次在火星中低纬度发现古海洋地质证据，为星际移民研究提供关键支撑。若发射前火星车在水平地面上进行测试时，受到的阻力为200N，其速度v与时间t的关系图像如图乙所示。求火星车做匀速直线运动的过程中，
（1）通过的路程。
（2）牵引力所做的功。
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）通过 路程是6m；
（2）牵引力所在的功是1200J；
（3）牵引力的功率是40W。
【解答】解：（1）从图像乙可知火星车做匀速的速度为0.2m/s行驶时间为30s，所以火星车做匀速直线运动的过程通过的路程s＝vt＝20×10﹣2m/s×（40s﹣10s）＝6m；
（2）火星车做匀速直线运动牵引力等于其受到的阻力F＝f＝200N牵引力所做的功W＝Fs＝200N×6m＝1200J；
（3）牵引力做功的功率P＝Fv＝200N×20×10﹣2m/s＝40W。
答：（1）通过 路程是6m；
（2）牵引力所在的功是1200J；
（3）牵引力的功率是40W。
四．热机的效率公式与计算（共1小题）
8．（2024 漳州一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，R0为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0～15V，Rx为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为1×10﹣3m2，Rx阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。，。当油箱装满汽油时，求：
（1）Rx表面受到的液体压强；
（2）Rx表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
【答案】（1）Rx表面受到的液体压强为2.1×103Pa；
（2）Rx表面受到的液体压力为2.1N；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为1.38×108J。
【解答】解：（1）Rx表面受到的液体压强p＝ρgh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝2.1×103Pa，
（2）力敏电阻的受力面积为S＝1×10﹣3m2，
由p得：力敏电阻受到的压力F1＝pS＝2.1×103 Pa×1×10﹣3m2＝2.1N；
当油箱内装满汽油时，力敏电阻Rx上表面受到的压力为2.1N，
由图乙所示图象可知，此时力敏电阻阻值为Rx1＝30Ω；
（3）当油箱装满汽油时，力敏电阻阻值为Rx1＝30Ω，油量指示表的示数在最大值处U0＝15V，电路电源电压U为24V，
力敏电阻两端的电压为：Ux＝U﹣U0＝24V﹣15V＝9V，根据串联电路分压规律可知，R050Ω，当油箱内汽油用完时，力敏电阻Rx上表面受到的压力为零，根据力敏电阻与所受压力的对应关系，Rx2＝190Ω，则由串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：R总1＝R0+Rx2＝50Ω+190Ω＝240Ω；
所以油箱内汽油用完时的电流值I0.1A，电压表的示数为：U0′＝IR0＝0.1A×50Ω＝5V；
（4）已知该汽车这种情况下耗油m＝10kg，汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝qm＝4.6×107J/kg×10kg＝4.6×108J，根据η得，W＝ηQ放＝4.6×108J×30%＝1.38×108J；
故答案为：（1）Rx表面受到的液体压强为2.1×103Pa；
（2）Rx表面受到的液体压力为2.1N；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为1.38×108J。
五．欧姆定律的应用（共7小题）
9．（2025 龙岩一模）如图甲所示为小岩同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力F的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U＝6V，R0＝100Ω，电压表的量程为0～5V，电流表的量程为0～0.03A。向溢水杯中加满水，此时，电流表示数为0.02A。求：
（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值。
（2）圆柱体B的体积。
（3）该装置液体密度的测量范围。
【答案】（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值为200Ω；
（2）圆柱体B的体积为1×10﹣3m3；
（3）该装置液体密度的测量范围为0.5×103kg/m3～2.5×103kg/m3。
【解答】解：（1）由图乙可知，R0和R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
向溢水杯中加满水，此时，电流表示数为0.02A，则电路的总电阻为：
R总300Ω，
根据串联电路的电阻规律可知，电阻R的阻值为：
R＝R总﹣R0＝300Ω﹣100Ω＝200Ω；
（2）由丙图可知，当R＝200Ω时，拉力为：F＝20N，
此时圆柱体B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，三力平衡，
则圆柱体B所受的浮力为：F浮＝G﹣F＝30N﹣20N＝10N，
因为此时圆柱体B浸没在水中，其排开水的体积等于其自身的体积，
所以圆柱体B的体积为：VB＝V排1×10﹣3m3；
（3）当电压表的示数最大为5V时，R的阻值最大，格局串联电路的分压规律可知，此时R0两端的电压为：U0＝U﹣U大＝6V﹣5V＝1V，
此时电路中的最小电流为：I小0.01A，
则R接入电路的最大阻值为：R大500Ω，
由图丙可知R的最大阻值为500Ω时，此时拉力为5N，
则圆柱体B所受的最大浮力为：F浮大＝G﹣F＝30N﹣5N＝25N，
此时圆柱体B排开液体的体积等于其自身的体积，即：V'排＝VB＝1×10﹣3m3，
故所测的最大密度为：ρ液大2.5×103kg/m3，
当电路中电流最大为0.03A时，根据欧姆定律可知，电路中的总电阻最小，根据串联电路的电阻规律可知，此时R接入电路的阻值最小，由图丙可知，此时拉力最大，圆柱体的重力不变，则此时圆柱体B所受的浮力最小，圆柱体B排开液体的体积等于其自身的体积不变，根据阿基米德原理可知，此时测得的液体的密度最小，所以此时电路中的最小总电阻为：
R总小200Ω，
则力敏传感器R接入电路的最小阻值为：
R小＝R总﹣R0＝200Ω﹣100Ω＝100Ω，
由图丙可知，对应的最大拉力为：F大＝25N，
则此时圆柱体B所受的最小浮力为：
F浮小＝G﹣F大＝30N﹣25N＝5N，
故所测的液体的最小密度为：
ρ液小0.5×103kg/m3，
所以该装置液体密度的测量范围为0.5×103kg/m3～2.5×103kg/m3。
答：（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值为200Ω；
（2）圆柱体B的体积为1×10﹣3m3；
（3）该装置液体密度的测量范围为0.5×103kg/m3～2.5×103kg/m3。
10．（2024 三明二模）跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R2的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R2阻值随压力F变化的部分数据如下表。R1两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R1两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R1两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：
F/N 1 2 3 4 5 6
R2/Ω 6000 4000 2900 2400 2000 1800
（1）空杯的重力。
（2）水深为0.15m时，R2的阻值。
（3）控制电路的电源电压和R1的阻值。
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强。
【答案】（1）空杯的重力为2N；
（2）水深为0.15m时，R2的阻值为2000Ω；
（3）控制电路的电源电压为18V，R1的阻值为4000Ω；
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强为2500Pa。
【解答】解：（1）由F＝2N+20N/m×h知当水的深度为零时压力F＝2N，即空杯的重力为2N；
（2）由F＝2N+20N/m×h知当水的深度为0.15m时压力F′＝2N+20N/m×0.15m＝5N，由表格数据知此时R2的阻值为2000Ω；
（3）设电源电压为U，当水的深度为零时压力F＝2N，R2的阻值为4000Ω，电压表的示数为9V，则电源电压为：
U＝9V4000Ω﹣﹣﹣﹣﹣①；
当水的深度为0.15m时压力F＝5N，R2的阻值为2000Ω，电压表的示数为12V，则电源电压为：
U＝12V2000Ω﹣﹣﹣﹣﹣②；
由①②R1＝4000Ω，U＝18V；
（4）水深为0.15m时，水的重力为：
G水＝F′﹣F＝5N﹣2N＝3N，
由于平底薄壁直筒状水杯，所以水对杯底的压力也为3N，
水对杯底的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，
水杯的底面积为：
S0.002m2，
水杯对平板的压强为：
p′2500Pa。
答：（1）空杯的重力为2N；
（2）水深为0.15m时，R2的阻值为2000Ω；
（3）控制电路的电源电压为18V，R1的阻值为4000Ω；
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强为2500Pa。
11．（2024 宁德一模）某探究小组设计了一款测量液体密度的装置。图甲是其装置原理图，其中电源电压6V，电流表量程0～0.6A，力敏电阻R固定在装置上，物块A用一根轻质硬细杆与力敏电阻R相连，物块A的质量为1×10﹣2kg，体积为2×10 5m3。图乙是力敏电阻R与受到力F的关系图像。使用时将物块A浸没在被测液体中，并保持细杆在竖直方向上，通过电流表示数即可推算被测液体的密度。求：
（1）物块A的重力。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数。
（3）在电路安全的情况下，该装置可测量液体密度的最大值。
【答案】（1）物块A的重力为0.1N。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数是0.3A。
（3）在电路安全的青情况下，该装置可测量液体密度的最大值为1.5×103kg/m3。
【解答】解：（1）物块A的质量为mA＝1×10 2kg，
物块A的重力：GA＝mAg＝1×10 2kg×10N/kg＝0.1N；
（2）物块未浸入液体时，物块A对力敏电阻拉力与物块A的重力相等：F拉＝GA＝0.1N，
由图乙可知此时力敏电阻的阻值：R＝20Ω，
根据欧姆定律，电流表的示数：I0.3A；
（3）在电路安全的情况下，由电流表的大量程可知电路中的最大电流：I′＝0.6A，
根据欧姆定律可得，力敏电阻的阻值：R′10Ω；
由乙图可知力敏电阻所受的作用力：F′＝0.20N，因力敏电阻和细杆是固定的，则根据细杆受力平衡以及相互作用力的知识可知细杆对物块A的作用力F′也为0.20N，且F′＞GA，物块A浸没在液体中还受浮力的作用，所以可知此时细杆对物块A的作用力F′为向下的压力，
根据物块A受力平衡可知其受到的浮力：F浮＝G+F′＝0.1N+0.2N＝0.3N，
物块A浸没在液体中，所以，V排＝VA＝2×10 5m3，
根据阿基米德原理可得，液体的密度：
ρ液1.5×103kg/m3。
答：（1）物块A的重力为0.1N。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数是0.3A。
（3）在电路安全的青情况下，该装置可测量液体密度的最大值为1.5×103kg/m3。
12．（2025 宁德二模）图甲是某项目化小组设计的电子秤简化原理图。图中的托盘与圆柱形浮筒A通过硬质绝缘细杆固定连接，浮筒A只能在圆柱形容器中竖直移动。托盘的质量为m0＝0.2kg，可通过滑杆带动滑片P上下移动，浮筒A高hA＝22cm，底面积SA＝300cm2，圆柱形容器的底面积S＝400cm2。电路的电源电压保持不变，定值电阻R0＝5Ω，其中电阻R的阻值随其长度L的变化关系图像如图乙所示。当托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于电阻R最上端，闭合开关，电压表示数为0.5V；当托盘中放入某一物体时，浮筒A刚好浸没，滑片P位于电阻R最下端，电压表示数为3V。（ρ水＝1.0×103kg/m3，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作过程水不溢出）。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R的最大长度值；
（3）浮筒A的质量mA。
【答案】（1）电源电压3V；
（2）电阻R的最大长度值是5cm；
（3）浮筒A的质量是0.4kg。
【解答】解：（1）由图甲可知，滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测量R0两端电压，当滑片P位于电阻R最下端时，电路中只有R0接入电路中，R0两端电压即为电源电压，此时电压表示数为3V，故电源电压为3V。
（2）当托盘不放物体时，滑片P正好位于电阻R最上端，电阻R接入最大阻值，此时电压表示数为0.5V，则此时电路中的电流为；
电阻R两端的电压为UR＝U﹣U0＝3V﹣0.5V＝2.5V；
故电阻R的阻值为；
由图乙可知，此时电阻R的长度最大为h＝5cm。
（3）当浮筒A浸没时，设液面上升的高度为Δh，则增加排开液体的体积；
解得Δh＝15cm＝0.15m；
此时增大的排开液体的体积；
根据浮沉条件知，物体的重力G物＝ΔF＝ρ水gΔV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10°3m3＝60N；
浮筒A浸没时排开液体的体积；
受到的浮力；
浮筒A和托盘受到的总重G总＝F浮﹣G物＝66N﹣60N＝6N；
浮筒A和托盘受到的总质量；
浮筒A的质量mA＝m﹣m＝0.6kg﹣0.2kg＝0.4kg。
答：（1）电源电压3V；
（2）电阻R的最大长度值是5cm；
（3）浮筒A的质量是0.4kg。
13．（2025 海沧区二模）科技创新小组设计了如图甲所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁柱形玻璃杯与金属球B通过细线相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S＝200cm2，金属球的体积V＝200cm3，拉力传感器电路中电源电压为3V，力敏电阻R阻值的倒数与其受到的拉力F的变化关系如图乙所示。初态时，装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L＝8cm，细线A的拉力为3N，电流表示数为0.15A（杯内空气质量、细线体积均忽略不计）。
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）求金属球的密度。
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。
【答案】（1）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（2）金属球的密度是4.5×103kg/m3；
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量是3×10﹣4m3。
【解答】解：（1）细线A的拉力为3N，R的倒数为0.1Ω﹣1；即R＝10Ω；电流表示数为0.15A；
根据欧姆定律和串联电路的特点知，R+R0；
代入数据得10Ω+R0；
解得 R0＝10Ω；
（2）细线A的拉力为3N时，整体受力平衡，F浮+F＝G；
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×（200×8+200）×10﹣6m3+3N＝12N+ρ×10N/kg×200×10﹣6m3；
解得金属球的密度ρ＝4.5×103kg/m3；
（3）将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，根据欧姆定律和串联电路的特点知：
R'+R0；
代入数据得10Ω+R'；
R'＝5Ω；电阻的倒数是0.2Ω﹣1；根据图像是正比例函数，故此时的拉力为6N；
因而拉力增大ΔF＝6N﹣3N＝3N；
整体受力平衡，增大的拉力等于减小的浮力，ΔF＝ΔF浮
根据阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×ΔV排＝3N；
解得V排＝3×10﹣4m3；
答：（1）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（2）金属球的密度是4.5×103kg/m3；
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量是3×10﹣4m3。
14．（2025 南平二模）项目式学习小组设计便携式水深测量仪，如图甲，主要结构包括探头A和控制盒B，其简化工作电路图如图乙。探头A是一个底部为力敏电阻R的圆柱体，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况如图丙。圆柱体重为7.5N，底面积S为50cm2、高h为10cm，其底部到水面的距离记为水深H。控制盒B中电源电压恒为5V，R0为定值电阻，阻值为40Ω。探头A、控制盒B和导线的表面均防水且绝缘，不计导线的重力与体积。探头A向下运动过程始终匀速，电流表示数反映水深H。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强。
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力。
（3）根据题中所给条件，写出电流表示数I与水深H关系的表达式。
【答案】（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强为1×103Pa；
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力为2.5N；
（3）电流表示数I与水深H关系的表达式为：I。
【解答】解：（1）探头A恰好浸没时，下表面到液面的深度为：h＝10cm＝0.1m，
由p＝ρ液gh可知，底部受到水的压强为：；
（2）探头A恰好浸没时，受到的浮力为：，
此时探头A受到重力、浮力和拉力，三力平衡，则受到导线的拉力为：
F拉＝G﹣F浮＝7.5N﹣5N＝2.5N；
（3）由丙图可知，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况为一次函数，设其关系式为：R＝aF+b，
由图丙可知，当压力为0时，力敏电阻的阻值为60Ω，则有：a×0N+b＝60Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当压力为50N时，力敏电阻的阻值为50Ω，则有：a×50N+b＝50Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：a＝﹣0.2Ω，b＝60，
即：R＝﹣0.2F+60﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
A所受压力为：，
带入③可得：R＝﹣0.2×50H+60＝﹣10H+60，
由欧姆定律可得，电流表的示数为：。
答：（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强为1×103Pa；
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力为2.5N；
（3）电流表示数I与水深H关系的表达式为：I。
15．（2025 宁德一模）图甲为一种抗压检测器电路。某次检测时将所需要检测的材料样品（不计质量）水平放在压力传感器上，闭合开关S，将一重物从样品正上方由静止释放，1s后重物撞击样品并最终静止在样品上。此过程电流表示数I随时间t变化情况如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化情况如图丙所示。已知电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，求：
（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻；
（2）电源电压；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力。
【答案】（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻为50Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力为2250N。
【解答】解：（1）重物撞击样品前，未接触压力传感器，传感器受到的压力为0N，由图丙可知，此时压力传感器的电阻为50Ω；
（2）由图甲可知，R和R0串联，由图乙可知在0～1s时间内，电路中的电流为I＝0.1A，电源电压为：
U＝I（R+R0）＝0.1A×（50Ω+10Ω）＝6V；
（3）由图丙可知，压力传感器的电阻与所受压力是一次函数关系，设关系式为：R＝kF+b，
根据图像可得：50Ω＝k×0N+b，30Ω＝k×1000N+b，
由以上两式可得：k＝﹣0.02Ω/N，b＝50Ω，
由图乙可知，电路中的最大电流为I'＝0.4A时，根据欧姆定律可知此时电路中的总电阻最小，即压力传感器接入电路的阻值最小，由图丙可知，样品受到的压力最大，
此时电路的总电阻为：，
压力传感器的电阻为：R'＝R总﹣R0＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
则压力传感器的电阻R与压力F的关系为：R＝50Ω﹣0.02Ω/N×F，
则样品受到的最大压力为：。
答：（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻为50Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力为2250N。
六．电功与电能的计算（共2小题）
16．（2025 厦门三模）某校为草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图所示。控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RN为力敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；力敏电阻RN放置于水箱底部，其阻值随水位变化关系如图表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V；圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝1.0A；当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝1.5A。求：
水位/m 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
力敏电阻RN阻值/Ω 200 125 80 70 65 62 60 59
（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流；
（4）喷淋系统给草坪喷水，已知每秒钟喷水0.001m3；当水位下降到1m时，每秒钟注水0.005m3，则水位从1m到2m工作电路消耗的电能。
【答案】（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强为2×104Pa；
（2）定值电阻R0的阻值为40Ω；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流为0.1A；
（4）水位从1m到2m工作电路消耗的电能为3.3×104J。
【解答】解：（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；
（2）在水位2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，
根据欧姆定律可知，控制电路的阻值：R100Ω，
由表格数据可知，当水位为2m时，力敏电阻的阻值为60Ω，
根据串联电路的特点可知，R0的阻值：R0＝R﹣RN＝100Ω﹣60Ω＝40Ω；
（3）当水位1m时，由表格数据知，RN1＝80Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可知，控制电路的电流：I′0.1A；
（4）由工作电路可知，当水位为1m时，注水和喷淋系统是并联的，都工作时干路电流I2＝1.5A，
注水系统从水位1m开始注水到2m，注水的总体积：V总＝SΔh＝0.4m2×（2m﹣1m）＝0.4m3，
注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间：t100s，
所以注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路消耗的电能：W＝U2I2t＝220V×1.5A×100s＝3.3×104J。
答：（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强为2×104Pa；
（2）定值电阻R0的阻值为40Ω；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流为0.1A；
（4）水位从1m到2m工作电路消耗的电能为3.3×104J。
17．（2024 宁德一模）如图所示，R1＝20Ω，电源电压不变，先闭合开关S1，电流表示数为0.1A；再闭合开关S2，电流表示数为0.3A。求：
（1）R1两端电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）通电1min电阻R1消耗的电能。
【答案】（1）电源电压为2V；
（2）R2的电阻为10Ω；
（3）电路工作1min消耗的电能为12J。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，只R1工作，
由I可知，R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.1A×20Ω＝2V；
则电源电压：U＝U1＝2V，
（2）再闭合开关S1，R1、R2并联，电流表测量干路的总电流，根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
R2两端的电压：U2＝U＝2V，
由I可知，R2的阻值：R210Ω；
（3）通电1min电阻R1消耗的电能：W1＝U1I1t＝2V×0.1A×1×60s＝12J。
答：（1）电源电压为2V；
（2）R2的电阻为10Ω；
（3）电路工作1min消耗的电能为12J。
七．电功率P＝W/t的简单计算（共1小题）
18．（2025 南平二模）小闽想了解家中纯电车的耗电情况与行驶速度的关系，他与爸爸一起对该车进行测试，其他条件相同，以三次不同速度，分别匀速行驶50km，记录的数据如下表。求：
序号 路程s/km 速度v/（km h﹣1） 耗电量W/（kW h）
1 50 60 5.0
2 50 80 7.6
3 50 100 8.9
（1）三次测试中，耗电量最少的行驶速度。
（2）速度为100km/h的耗电功率。
（3）小闽查到，该型号电车以60km/h速度匀速行驶时，电车将电能转化为机械能的效率为90%以上，若按照效率90%计算，在这次测试中该车受到的阻力。
【答案】（1）三次测试中，耗电量最少的行驶速度为60km/h。
（2）速度为100km/h的耗电功率为17.8kW。
（3）小闽查到，该型号电车以60km/h速度匀速行驶时，电车将电能转化为机械能的效率为90%以上，若按照效率90%计算，在这次测试中该车受到的阻力为324N。
【解答】解：
（1）观察表格中的数据：
当速度 60km/h时，耗电量为5.0kW h；
当速度 80km/h时，耗电量为7.6kW h；
当速度 100km/h时，耗电量为8.9kW h；
比较耗电量可知，耗电量最少的行驶速度是60km/h。
（2）计算速度为100km/h的时间，由得
（3）该型号电车以60 km/h速度匀速行驶时，W机械＝η×W电＝90%×5.0kW h＝0.9×5.0×3.6×106 J＝1.62×107J
由W＝Fs得
由于电车匀速行驶，由二力平衡得f＝F＝324N。
答：（1）三次测试中，耗电量最少的行驶速度为60km/h。
（2）速度为100km/h的耗电功率为17.8kW。
（3）小闽查到，该型号电车以60km/h速度匀速行驶时，电车将电能转化为机械能的效率为90%以上，若按照效率90%计算，在这次测试中该车受到的阻力为324N。
八．电功率P＝UI的简单计算（共1小题）
19．（2024 漳州一模）中医为四大国粹之一，中医药显示出独特价值。电煎药壶使中药煎制更加方便快捷，如图是某型号电煎药壶及简化电路，R1和R2均为发热电阻，武火挡电功率为660W，文火挡电功率为220W。用此药壶在某次煎药时，用武火挡加热15min后药液沸腾，又用文火挡加热15min完成煎制。求：
（1）药壶在武火挡工作的电流；
（2）电阻R1的阻值；
（3）此次煎制中药消耗的电能。
【答案】（1）药壶在武火挡工作的电流为3A；
（2）电阻R1的阻值为220；
（3）此次煎制中药消耗的电能为7.92×105J
【解答】解：（1）两开关都闭合，电阻R1和R2并联，此时为武火档，工作电流为：
I3A；
（2）只闭合S，电路中只有R1工作，此时为文火挡，电阻R1的阻值为：
R1220Ω；
（3）由题意可知，电煎药壶武火挡和文火挡加热时间相同，均为：t＝15min＝900s，
此次煎制中药消耗的电能为：W＝W武+W文＝P武t+P文t＝660W×900s+220W×900s＝7.92×105J。
答：（1）药壶在武火挡工作的电流为3A；
（2）电阻R1的阻值为220；
（3）此次煎制中药消耗的电能为7.92×105J。
九．电功率多档位问题（共1小题）
20．（2025 宁德一模）学校科技小组设计了一台简易加热饮水机，其简化电路如图所示。电源电压为220V，R1和R2均为发热电阻，其部分参数如表所示。只闭合开关S1时，电路处于保温挡。当饮水机在加热挡时，将1kg初温为34℃的水加热到45℃，所需要的时间为100s。[已知c水＝4.2×103J/（kg ℃）]求：
（1）水吸收的热量；
（2）通过R2的电流；
（3）饮水机的加热效率。
额定电压 220V
加热挡功率 660W
保温挡功率 220W
【答案】（1）水吸收的热量为4.62×104J；
（2）通过R2的电流为2A；
（3）饮水机的加热效率为70%。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×1kg×（45℃﹣34℃）＝4.62×104J；
（2）只闭合开关S1时，电路处于保温挡，由图可知只有R1工作，同时闭合S1、S2，电路处于加热状态，R1、R2并联，
则加热挡工作时，R2消耗的功率：P2＝P加热﹣P保温＝660W﹣220W＝440W，
根据P＝UI可知，通过R2的电流：；
（3）消耗的电能：W＝P加热t＝660W×100s＝6.6×104J，
饮水机的热效率：。
答：（1）水吸收的热量为4.62×104J；
（2）通过R2的电流为2A；
（3）饮水机的加热效率为70%。
十．电功率的综合计算（共5小题）
21．（2024 泉州二模）图甲是兴趣小组设计的储水箱模型，空水箱内有一个柱形浮子，浮子与储水箱底面不密合，浮子上端通过轻质弹簧与控制电路中力敏电阻R下方的绝缘片接触，此时力敏电阻受到的压力为零。已知浮子的质量为0.5kg、高为20cm、底面积为100cm2，弹簧每压缩1cm，产生的弹力为0.5N，且弹簧长度的变化均在弹性限度内。控制电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R0为100Ω，力敏电阻R与所受压力F的关系如图乙，当力敏电阻受到的压力达到最大值时，自动关闭进水口。g取10N/kg。求：
（1）浮子的重力；
（2）当电流表示数为50mA时，力敏电阻R消耗的电功率；
（3）当浮子底部距储水箱底面20cm时，水对浮子底部的压力；
（4）自动关闭进水口时，控制电路中电流表的示数。
【答案】（1）浮子的重力为5N；
（2）力敏电阻R消耗的电功率为0.35W；
（3）水对浮子底部的压力为15N；
（4）控制电路中电流表的示数为0.06A。
【解答】解：（1）浮子的重力为
G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
（2）当电流表示数为50mA＝0.05A时，电路的总功率为
P＝UI＝12V×0.05A＝0.6W，
R0消耗的功率为
，
则力敏电阻R消耗的电功率为
PR＝P﹣P0＝0.6W﹣0.25W＝0.35W；
（3）当浮子底部距储水箱底面20cm时，弹簧对浮子向下的弹力为
F＝0.5N/cm×20cm＝10N，
水对浮子底部的压力
F压＝G+F＝5N+10N＝15N；
（4）当浮子浸没时，力敏电阻受到的压力最大，此时浮子受到的浮力为
，
弹簧产生的弹力为
F′＝F浮﹣G＝20N﹣5N＝15N，
即力敏电阻受到的压力最大为15N，由图乙可知，压敏电阻的阻值为100Ω，则电流表示数为
。
答：（1）浮子的重力为5N；
（2）力敏电阻R消耗的电功率为0.35W；
（3）水对浮子底部的压力为15N；
（4）控制电路中电流表的示数为0.06A。
22．（2024 南平一模）如图甲是电阻R和规格“2.5V 1.25W”灯泡L的I﹣U图像。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻。
（2）若仅将电阻R和灯泡L串联在电路中，为确保电路安全，电路两端的最大电压。
（3）若将电阻R、灯泡L、滑动变阻器R0连接在如图乙的电路中，电源电压恒为3V，当开关S接1时，调节滑片，使R0的功率等于R的功率，电路的总功率为P1；当开关S接2时，调节滑片，使R0的功率是灯泡L的功率2倍，电路的总功率为P2，则P1：P2是多少。
【答案】（1）灯泡L正常发光时的电阻5Ω；
（2）电路两端的最大电压5 V；
（3）P1：P2为3：4。
【解答】解：（1）结合小灯泡的铭牌可知灯泡L正常发光时的电阻；
（2）由图可知，电阻R和灯泡L串联时最大电流I＝0.5A，此时由图象可知UL＝UR＝2.5V，
利用串联电路的电压关系可知电路两端的最大电压U＝UL+UR＝2.5V+2.5V＝5V；
（3）当开关S接1时，R与R0串联，电流相等，由于R0功率等于R功率。由电功率计算公式P＝UI得UR1.5V，
由图甲可知此时电流I1＝0.3 A，电路的总功率为P1＝I1U1＝0.3A×3V＝0.9W，
当开关S接2时，L与R0串联，电流相等，由于R0功率是L功率的2倍，即，
可得 UL＝1V，
由图甲可知此时电流IL＝0.4A，电路的总功率为P2＝ILU1＝0.4A×3V＝1.2W，
所以。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻5Ω；
（2）电路两端的最大电压5 V；
（3）P1：P2为3：4。
23．（2025 三明二模）某款USB电烙铁有高、中、低三个挡位，其简化电路如图，电源电压恒为5V，电阻R1的阻值为1Ω，高温挡功率为75W，求：
（1）高温挡工作5min消耗的电能。
（2）电阻R1的功率。
（3）中温挡工作时电路中的电流。
【答案】（1）高温挡工作5min消耗的电能为22500J。
（2）电阻R1的功率为25W。
（3）中温挡工作时电路中的电流王为10A。
【解答】解：（1）高温挡工作5min消耗的电能为：
W＝P高t＝75W×5×60s＝22500J；
（2）电阻R1的功率为：
P125W；
（3）由电路图可知，只闭合S1时电路为R1的简单电路，同时闭合S1、S2时R1、R2并联，总电阻最小，总功率最大，处于高温挡；
R2的电功率为：
P2＝P高﹣P1＝75W﹣25W＝50W；
因为P1＜P2，
所以R1工作时为低温挡，R2工作时为中温挡，则中温挡工作时电路中的电流为：
I10A。
答：（1）高温挡工作5min消耗的电能为22500J。
（2）电阻R1的功率为25W。
（3）中温挡工作时电路中的电流王为10A。
24．（2025 龙岩一模）如图所示的是某款两挡电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝，R1＝550Ω，R2＝55Ω，该电热器接入电压为220V的电路中。求：
（1）低温挡时电路中的电流。
（2）高温挡时电热器的电功率。
（3）电热器以高温挡工作10min，消耗的电能。
【答案】（1）低温挡时电路中的电流为0.4A。
（2）高温挡时电热器的电功率为968W。
（3）电热器以高温挡工作10min，消耗的电能为5.808×105J。
【解答】解：（1）由P知在电压一定时，电阻越大功率越小，当S1闭合，S2断开时，电路中只有R1接入电路，此时电阻较大，根据P知此时电路功率较小，为低温挡。
低温挡电流I0.4A。
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，根据并联电阻规律知，此时电路总电阻较小，根据P知此时电路功率较大，为高温挡。
由并联电阻规律知，，则R并＝50Ω。
高温挡电功率P968W。
（3）电热器以高温挡工作10min消耗的电能W＝Pt＝968W×600s＝5.808×105J。
答：（1）低温挡时电路中的电流为0.4A。
（2）高温挡时电热器的电功率为968W。
（3）电热器以高温挡工作10min，消耗的电能为5.808×105J。
25．（2025 莆田模拟）小新家楼顶上装有底面积为2m2的柱形水箱，如图甲。水箱内装有底面积为10cm2的实心长方体细杆，细杆上方固定在力敏电阻R上，已知定值电阻R0＝6Ω。往水箱里面注水，细杆对力敏电阻的作用力F与力敏电阻R的关系如下表，细杆对力敏电阻的作用力F随注水质量m变化的关系如图乙。求：
作用力F/N 4 6 8 10 12
力敏电阻R/Ω 1 2 4 7 11
（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，求此时细杆受到的浮力（电磁铁线圈电阻忽略不计）；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力。
【答案】（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率为1100W；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，此时细杆受到的浮力为10N；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力为1.1×104N。
【解答】解：（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率为：
P＝UI＝220V×5A＝1100W；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，此时控制电路的总电阻为：
R总10Ω，
则力敏电阻的阻值为：
R＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω，
由表中数据可知，此时细杆和力敏电阻之间的作用力为8N；
当水箱内没有水时，细杆对力敏电阻的作用力等于细杆的重力，由图乙可知，G＝2N；
当水箱中装满水时，细杆受到重力、浮力和力敏电阻对细杆的作用力，则此时细杆受到的浮力为：
F浮＝G+F＝2N+8N＝10N；
（3）当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，细杆受到的浮力为：
F′浮＝G+F′＝2N+4N＝6N，
此时细杆浸入水中的体积：
V'排6×10﹣4m3＝600cm3，
细杆浸入水中的深度：
h杆60cm＝0.6m；
由图乙可知，当注水质量为1×103kg时，细杆下表面刚好与水面接触，此时水的深度为：
h水0.5m，
则水箱中水的深度为：h＝h杆+h水＝0.6m+0.5m＝1.1m，
故水箱底部受到水的压力为：
F压＝pS箱＝ρ水ghS箱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.1m＝1.1×104N。
答：（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率为1100W；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，此时细杆受到的浮力为10N；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力为1.1×104N。
十一．焦耳定律的简单计算（共2小题）
26．（2025 集美区二模）如图（a）是一款额定电压为220V的艾灸理疗毯，它的工作电路如图（b）所示。R1和R2为发热电阻丝（不考虑温度对电阻的影响），旋钮开关S置于“2和3”接线柱时处于低温挡，功率为22W，置于“3和4”接线柱时处于高温挡，功率为110W。艾灸理疗毯正常工作时，求：
（1）低温挡工作时的电流；
（2）发热电阻丝R2的阻值；
（3）高温挡工作10min，整个电路产生的热量。
【答案】（1）低温挡工作时的电流为0.1A；
（2）发热电阻丝R2的阻值为550Ω；
（3）高温挡工作10min，整个电路产生的热量为6.6×104J。
【解答】解：（1）由电路图知，当S接1和2时，电阻R1连入电路中，电源电压一定，由P知，此时为低温挡，
此时电路中的电流
（2）当S接3和4时，电阻R1与R2并联接入电路中，电源电压一定，由P知，此时为高温挡，
通过R2的电功率
P2＝P高温﹣P低温＝110W﹣22W＝88W
（3）高温挡工作10min，整个电路产生的热量Q＝P高温t＝110W×10×60s＝6.6×104J
答：（1）低温挡工作时的电流为0.1A；
（2）发热电阻丝R2的阻值为550Ω；
（3）高温挡工作10min，整个电路产生的热量为6.6×104J。
27．（2025 莆田模拟）如图所示，闭合开关S，断开开关S1，电流表A示数为0.2A；再闭合开关S1，电流表A示数为1.2A，已知R1＝50Ω。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）R2通电5min产生的热量。
【答案】（1）电源电压为10V；
（2）R2的阻值为10Ω；
（3）R2通电5min产生的热量为3000J。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，断开开关S1，只有R1工作，电流表测量通过R1的电流，
根据欧姆定律可知，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.2A×50Ω＝10V；
（2）再闭合开关S1，R1、R2并联，电流表测量干路的总电流，
R1两端的电压和R1的阻值不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流不变，
根据并联电路特点可知，R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.2A＝1A，
根据欧姆定律可知，R2的阻值：R210Ω；
（3）R2通电5min产生的热量：QR2t＝（1A）2×10Ω×5×60s＝3000J。
答：（1）电源电压为10V；
（2）R2的阻值为10Ω；
（3）R2通电5min产生的热量为3000J。
十二．电热的多挡问题（共3小题）
28．（2024 泉州二模）图甲是某款3D打印笔，利用电加热使塑料条熔化，手动挤出热熔的塑料，最后凝固成型。该款3D打印笔内部的加热电路简化如图乙，定值电阻R1、R2为加热电阻，有高、中、低温三挡加热功能，部分技术参数如下表，高温挡加热效率为80%，塑料条的比热容为1.5×103J/（kg ℃）。求：
（1）打印笔处于低温挡工作时，电路的总电流。
（2）电阻R1的阻值。
（3）用高温挡将质量为20g的塑料条从初温为20℃加热到220℃所需的时间。
电源电压 220V
低温加热功率 22W
中温加热功率 44W
高温加热功率 88W
【答案】（1）打印笔处于低温挡工作时，电路的总电流为0.1A；
（2）电阻R1的阻值为1100Ω；
（3）用高温挡将质量为20g的塑料条从初温为20℃加热到220℃所需的时间为85.2s。
【解答】解：（1）由P＝UI可知，打印笔处于低温挡工作时，电路的总电流：I0.1A；
（2）由图乙可知，开关S1断开、S2接a时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路中的总功率最小，打印笔处于低温挡；
开关S1闭合、S2接b时，R1、R2并联，根据并联电路电阻特点可知，电路中的总电阻最小，总功率最大，打印笔处于高温挡；
开关S1闭合、S2接a时，只有R1工作，打印笔处于中温挡；
由P可知，R1的阻值：R11100Ω；
（3）塑料条吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝1.5×103J/（kg ℃）×20×10﹣3kg×（220℃﹣20℃）＝6×103J；
由η可知，打印笔消耗的电能：W7.5×103J，
由P可知，用高温挡将质量为20g的塑料条从初温为20℃加热到220℃所需的时间：
t85.2s。
答：（1）打印笔处于低温挡工作时，电路的总电流为0.1A；
（2）电阻R1的阻值为1100Ω；
（3）用高温挡将质量为20g的塑料条从初温为20℃加热到220℃所需的时间为85.2s。
29．（2024 泉州一模）图甲为某款电热扇，具有高温、低温两挡功能，其简易电路图如乙所示，R1和R2均为阻值不变的电热丝，R1的阻值为121Ω，电动机工作时可使电热扇往复转动。电热扇部分参数如表所示。求：
（1）电动机不工作时，电热扇处于低温挡时的功率。
（2）R2的阻值。
（3）电动机正常工作10min，线圈产生的热量。
额定电压 220V
高温挡加热功率 800W
电动机功率 22W
电动机线圈电阻 1Ω
【答案】（1）电动机不工作时，电热扇处于低温挡时的功率为400W；
（2）R2的阻值为121Ω；
（3）电动机正常工作10min，线圈产生的热量为6J。
【解答】解：（1）由电路图知电动机不工作时，当开关S1放在2、3位置时只有电阻R1工作时，电阻较大，由P知电功率较小，处于低温挡；
当开关S1放在3、4位置时两电阻并联，总电阻较小，由P知电功率较大，处于高温挡；
电热扇处于低温挡时的功率为：P低400W；
（2）当电热扇处于高温挡时，电阻R1和R2并联，根据并联电路电功率的规律知，
R2的电功率为：P2＝P高﹣P低＝800W﹣400W＝400W，
根据P可知，R2的阻值为：
R2121Ω；
（3）根据P＝UI知，电动机的电流：
I0.1A，
电动机正常工作10min内部线圈产生的热量：
Q＝I2RMt＝（0.1A）2×1Ω×10×60s＝6J。
答：（1）电动机不工作时，电热扇处于低温挡时的功率为400W；
（2）R2的阻值为121Ω；
（3）电动机正常工作10min，线圈产生的热量为6J。
30．（2025 漳州一模）如图甲是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，煮茶器正常工作的电压为220V，保温功率为100W，加热功率为1200W。在1个标准大气压下，煮茶器将初温20℃、质量1kg的水加热到沸腾。求：
（1）水吸收的热量；
（2）电阻R1的阻值；
（3）若用加热挡煮沸这壶水需要6min，则煮茶器的加热效率。
【答案】（1）水吸收的热量是3.36×105J；
（2）电阻R1的阻值是484Ω；
（3）若用加热挡煮沸这壶水需要6min，煮茶器的加热效率是77.8%。
【解答】解：（1）标准大气压下水的沸点为100℃，加热过程水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
（2）由电路图可知，闭合开关S1、S2时，电阻R1与R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，电源电压一定，由P可知，电路中的总功率最大，煮茶器处于加热状态；
只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻较大，总功率最小，煮茶器处于保温挡；
由P可知，R1的电阻：R1484Ω，
（3）消耗的电能：W＝P加热t＝1200W×6×60s＝4.32×105J；
加热效率η100%100%≈77.8%。
答：（1）水吸收的热量是3.36×105J；
（2）电阻R1的阻值是484Ω；
（3）若用加热挡煮沸这壶水需要6min，煮茶器的加热效率是77.8%。
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一．压强的公式的应用（共3小题）
1．（2024 龙岩二模）3月24日上午，2024年上杭红古田半程马拉松鸣枪开炮，近5000名跑友参赛，奥运冠军林丹领跑，半程马拉松总路程为21.0975km，某校王老师参加半程马拉松的成绩如图所示，其质量为60kg，他双脚站立时与地面的接触面积为400cm2。求：
（1）他跑完前5km的平均速度。
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强。
2．（2025 厦门三模）如图，是2025年春节联欢晚会上表演节目的机器人。若该机器人总质量约45kg，与地面接触的总面积为0.03m2。求：
（1）该机器人对水平地面的压强。
（2）若该机器人外壳全部由碳纤维复合材料制造，质量约为30kg，则制造一个这种机器人的外壳需要多少m3的碳纤维复合材料。（ρ碳纤维复合材料约为2g/cm3）
3．（2025 武威三模）如图所示，我国自主研发的某款人形机器人，质量为30kg，站立时双脚与水平地面的接触面积为0.04m2，该机器人端着重为200N的箱子沿水平方向匀速直线前进50m，用时20s。求：
（1）机器人所受的重力。
（2）机器人前进的速度。
（3）机器人端着箱子站立时对地面的压强。
二．功的简单计算（共1小题）
4．（2025 莆田模拟）2025年4月19日全球首个人形机器人半程马拉松在北京举行。如图甲是中国智造的机器人，它的质量是55kg，每只脚与水平地面的接触面积是250cm2。机器人以恒定的功率在某段路面上由静止开始直线运动，共用时12s，如图乙是速度ν随时间t变化的关系图像，图丙是牵引力F随时间t变化的关系图像。求：
（1）机器人在7﹣12s内通过的路程；
（2）机器人站立时对地面的压强；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功。
三．功率的计算（共3小题）
5．（2025 宁德二模）如图所示，机器人质量50kg，与地面接触的总面积为0.025m2。机器人将质量为20N的物体从一楼搬运至六楼（每层楼高3m）一共需要300s。求机器人：
（1）所受的重力；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率。
6．（2025 集美区二模）随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图无人驾驶的电动公交车，其空车质量为10t，车轮与路面接触的总面积为0.2m2。无人乘坐时，该电动公交车在水平路面上匀速直线行驶过程中受到的阻力是总重的0.03倍，汽车发动机的功率恒定，行驶2.4×104m用时20min消耗的电能为9×107J。试问：
（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是多少？
（3）该电动公交车的效率是多少？
7．（2025 龙岩一模） 2025年2月，“祝融号”首次在火星中低纬度发现古海洋地质证据，为星际移民研究提供关键支撑。若发射前火星车在水平地面上进行测试时，受到的阻力为200N，其速度v与时间t的关系图像如图乙所示。求火星车做匀速直线运动的过程中，
（1）通过的路程。
（2）牵引力所做的功。
（3）牵引力的功率。
四．热机的效率公式与计算（共1小题）
8．（2024 漳州一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，R0为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0～15V，Rx为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为1×10﹣3m2，Rx阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。，。当油箱装满汽油时，求：
（1）Rx表面受到的液体压强；
（2）Rx表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
五．欧姆定律的应用（共7小题）
9．（2025 龙岩一模）如图甲所示为小岩同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力F的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U＝6V，R0＝100Ω，电压表的量程为0～5V，电流表的量程为0～0.03A。向溢水杯中加满水，此时，电流表示数为0.02A。求：
（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值。
（2）圆柱体B的体积。
（3）该装置液体密度的测量范围。
10．（2024 三明二模）跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R2的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R2阻值随压力F变化的部分数据如下表。R1两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R1两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R1两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：
F/N 1 2 3 4 5 6
R2/Ω 6000 4000 2900 2400 2000 1800
（1）空杯的重力。
（2）水深为0.15m时，R2的阻值。
（3）控制电路的电源电压和R1的阻值。
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强。
11．（2024 宁德一模）某探究小组设计了一款测量液体密度的装置。图甲是其装置原理图，其中电源电压6V，电流表量程0～0.6A，力敏电阻R固定在装置上，物块A用一根轻质硬细杆与力敏电阻R相连，物块A的质量为1×10﹣2kg，体积为2×10 5m3。图乙是力敏电阻R与受到力F的关系图像。使用时将物块A浸没在被测液体中，并保持细杆在竖直方向上，通过电流表示数即可推算被测液体的密度。求：
（1）物块A的重力。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数。
（3）在电路安全的情况下，该装置可测量液体密度的最大值。
12．（2025 宁德二模）图甲是某项目化小组设计的电子秤简化原理图。图中的托盘与圆柱形浮筒A通过硬质绝缘细杆固定连接，浮筒A只能在圆柱形容器中竖直移动。托盘的质量为m0＝0.2kg，可通过滑杆带动滑片P上下移动，浮筒A高hA＝22cm，底面积SA＝300cm2，圆柱形容器的底面积S＝400cm2。电路的电源电压保持不变，定值电阻R0＝5Ω，其中电阻R的阻值随其长度L的变化关系图像如图乙所示。当托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于电阻R最上端，闭合开关，电压表示数为0.5V；当托盘中放入某一物体时，浮筒A刚好浸没，滑片P位于电阻R最下端，电压表示数为3V。（ρ水＝1.0×103kg/m3，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作过程水不溢出）。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R的最大长度值；
（3）浮筒A的质量mA。
13．（2025 海沧区二模）科技创新小组设计了如图甲所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁柱形玻璃杯与金属球B通过细线相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S＝200cm2，金属球的体积V＝200cm3，拉力传感器电路中电源电压为3V，力敏电阻R阻值的倒数与其受到的拉力F的变化关系如图乙所示。初态时，装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L＝8cm，细线A的拉力为3N，电流表示数为0.15A（杯内空气质量、细线体积均忽略不计）。
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）求金属球的密度。
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。
14．（2025 南平二模）项目式学习小组设计便携式水深测量仪，如图甲，主要结构包括探头A和控制盒B，其简化工作电路图如图乙。探头A是一个底部为力敏电阻R的圆柱体，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况如图丙。圆柱体重为7.5N，底面积S为50cm2、高h为10cm，其底部到水面的距离记为水深H。控制盒B中电源电压恒为5V，R0为定值电阻，阻值为40Ω。探头A、控制盒B和导线的表面均防水且绝缘，不计导线的重力与体积。探头A向下运动过程始终匀速，电流表示数反映水深H。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强。
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力。
（3）根据题中所给条件，写出电流表示数I与水深H关系的表达式。
15．（2025 宁德一模）图甲为一种抗压检测器电路。某次检测时将所需要检测的材料样品（不计质量）水平放在压力传感器上，闭合开关S，将一重物从样品正上方由静止释放，1s后重物撞击样品并最终静止在样品上。此过程电流表示数I随时间t变化情况如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化情况如图丙所示。已知电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，求：
（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻；
（2）电源电压；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力。
六．电功与电能的计算（共2小题）
16．（2025 厦门三模）某校为草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图所示。控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RN为力敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；力敏电阻RN放置于水箱底部，其阻值随水位变化关系如图表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V；圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝1.0A；当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝1.5A。求：
水位/m 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
力敏电阻RN阻值/Ω 200 125 80 70 65 62 60 59
（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流；
（4）喷淋系统给草坪喷水，已知每秒钟喷水0.001m3；当水位下降到1m时，每秒钟注水0.005m3，则水位从1m到2m工作电路消耗的电能。
17．（2024 宁德一模）如图所示，R1＝20Ω，电源电压不变，先闭合开关S1，电流表示数为0.1A；再闭合开关S2，电流表示数为0.3A。求：
（1）R1两端电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）通电1min电阻R1消耗的电能。
七．电功率P＝W/t的简单计算（共1小题）
18．（2025 南平二模）小闽想了解家中纯电车的耗电情况与行驶速度的关系，他与爸爸一起对该车进行测试，其他条件相同，以三次不同速度，分别匀速行驶50km，记录的数据如下表。求：
序号 路程s/km 速度v/（km h﹣1） 耗电量W/（kW h）
1 50 60 5.0
2 50 80 7.6
3 50 100 8.9
（1）三次测试中，耗电量最少的行驶速度。
（2）速度为100km/h的耗电功率。
（3）小闽查到，该型号电车以60km/h速度匀速行驶时，电车将电能转化为机械能的效率为90%以上，若按照效率90%计算，在这次测试中该车受到的阻力。
八．电功率P＝UI的简单计算（共1小题）
19．（2024 漳州一模）中医为四大国粹之一，中医药显示出独特价值。电煎药壶使中药煎制更加方便快捷，如图是某型号电煎药壶及简化电路，R1和R2均为发热电阻，武火挡电功率为660W，文火挡电功率为220W。用此药壶在某次煎药时，用武火挡加热15min后药液沸腾，又用文火挡加热15min完成煎制。求：
（1）药壶在武火挡工作的电流；
（2）电阻R1的阻值；
（3）此次煎制中药消耗的电能。
九．电功率多档位问题（共1小题）
20．（2025 宁德一模）学校科技小组设计了一台简易加热饮水机，其简化电路如图所示。电源电压为220V，R1和R2均为发热电阻，其部分参数如表所示。只闭合开关S1时，电路处于保温挡。当饮水机在加热挡时，将1kg初温为34℃的水加热到45℃，所需要的时间为100s。[已知c水＝4.2×103J/（kg ℃）]求：
（1）水吸收的热量；
（2）通过R2的电流；
（3）饮水机的加热效率。
额定电压 220V
加热挡功率 660W
保温挡功率 220W
十．电功率的综合计算（共5小题）
21．（2024 泉州二模）图甲是兴趣小组设计的储水箱模型，空水箱内有一个柱形浮子，浮子与储水箱底面不密合，浮子上端通过轻质弹簧与控制电路中力敏电阻R下方的绝缘片接触，此时力敏电阻受到的压力为零。已知浮子的质量为0.5kg、高为20cm、底面积为100cm2，弹簧每压缩1cm，产生的弹力为0.5N，且弹簧长度的变化均在弹性限度内。控制电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R0为100Ω，力敏电阻R与所受压力F的关系如图乙，当力敏电阻受到的压力达到最大值时，自动关闭进水口。g取10N/kg。求：
（1）浮子的重力；
（2）当电流表示数为50mA时，力敏电阻R消耗的电功率；
（3）当浮子底部距储水箱底面20cm时，水对浮子底部的压力；
（4）自动关闭进水口时，控制电路中电流表的示数。
22．（2024 南平一模）如图甲是电阻R和规格“2.5V 1.25W”灯泡L的I﹣U图像。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻。
（2）若仅将电阻R和灯泡L串联在电路中，为确保电路安全，电路两端的最大电压。
（3）若将电阻R、灯泡L、滑动变阻器R0连接在如图乙的电路中，电源电压恒为3V，当开关S接1时，调节滑片，使R0的功率等于R的功率，电路的总功率为P1；当开关S接2时，调节滑片，使R0的功率是灯泡L的功率2倍，电路的总功率为P2，则P1：P2是多少。
23．（2025 三明二模）某款USB电烙铁有高、中、低三个挡位，其简化电路如图，电源电压恒为5V，电阻R1的阻值为1Ω，高温挡功率为75W，求：
（1）高温挡工作5min消耗的电能。
（2）电阻R1的功率。
（3）中温挡工作时电路中的电流。
24．（2025 龙岩一模）如图所示的是某款两挡电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝，R1＝550Ω，R2＝55Ω，该电热器接入电压为220V的电路中。求：
（1）低温挡时电路中的电流。
（2）高温挡时电热器的电功率。
（3）电热器以高温挡工作10min，消耗的电能。
25．（2025 莆田模拟）小新家楼顶上装有底面积为2m2的柱形水箱，如图甲。水箱内装有底面积为10cm2的实心长方体细杆，细杆上方固定在力敏电阻R上，已知定值电阻R0＝6Ω。往水箱里面注水，细杆对力敏电阻的作用力F与力敏电阻R的关系如下表，细杆对力敏电阻的作用力F随注水质量m变化的关系如图乙。求：
作用力F/N 4 6 8 10 12
力敏电阻R/Ω 1 2 4 7 11
（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，求此时细杆受到的浮力（电磁铁线圈电阻忽略不计）；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力。
十一．焦耳定律的简单计算（共2小题）
26．（2025 集美区二模）如图（a）是一款额定电压为220V的艾灸理疗毯，它的工作电路如图（b）所示。R1和R2为发热电阻丝（不考虑温度对电阻的影响），旋钮开关S置于“2和3”接线柱时处于低温挡，功率为22W，置于“3和4”接线柱时处于高温挡，功率为110W。艾灸理疗毯正常工作时，求：
（1）低温挡工作时的电流；
（2）发热电阻丝R2的阻值；
（3）高温挡工作10min，整个电路产生的热量。
27．（2025 莆田模拟）如图所示，闭合开关S，断开开关S1，电流表A示数为0.2A；再闭合开关S1，电流表A示数为1.2A，已知R1＝50Ω。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）R2通电5min产生的热量。
十二．电热的多挡问题（共3小题）
28．（2024 泉州二模）图甲是某款3D打印笔，利用电加热使塑料条熔化，手动挤出热熔的塑料，最后凝固成型。该款3D打印笔内部的加热电路简化如图乙，定值电阻R1、R2为加热电阻，有高、中、低温三挡加热功能，部分技术参数如下表，高温挡加热效率为80%，塑料条的比热容为1.5×103J/（kg ℃）。求：
（1）打印笔处于低温挡工作时，电路的总电流。
（2）电阻R1的阻值。
（3）用高温挡将质量为20g的塑料条从初温为20℃加热到220℃所需的时间。
电源电压 220V
低温加热功率 22W
中温加热功率 44W
高温加热功率 88W
29．（2024 泉州一模）图甲为某款电热扇，具有高温、低温两挡功能，其简易电路图如乙所示，R1和R2均为阻值不变的电热丝，R1的阻值为121Ω，电动机工作时可使电热扇往复转动。电热扇部分参数如表所示。求：
（1）电动机不工作时，电热扇处于低温挡时的功率。
（2）R2的阻值。
（3）电动机正常工作10min，线圈产生的热量。
额定电压 220V
高温挡加热功率 800W
电动机功率 22W
电动机线圈电阻 1Ω
30．（2025 漳州一模）如图甲是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，煮茶器正常工作的电压为220V，保温功率为100W，加热功率为1200W。在1个标准大气压下，煮茶器将初温20℃、质量1kg的水加热到沸腾。求：
（1）水吸收的热量；
（2）电阻R1的阻值；
（3）若用加热挡煮沸这壶水需要6min，则煮茶器的加热效率。
12经典计算易错30题-福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
参考答案与试题解析
一．压强的公式的应用（共3小题）
1．（2024 龙岩二模）3月24日上午，2024年上杭红古田半程马拉松鸣枪开炮，近5000名跑友参赛，奥运冠军林丹领跑，半程马拉松总路程为21.0975km，某校王老师参加半程马拉松的成绩如图所示，其质量为60kg，他双脚站立时与地面的接触面积为400cm2。求：
（1）他跑完前5km的平均速度。
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强。
【答案】（1）他跑完前5km的平均速度为10km/h；
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强为1.5×104Pa。
【解答】解：（1）他跑完前5km的平均速度：v10km/h；
（2）他双脚站立时，对水平地面的压力等于自身重力，即F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
他双脚站立时，对水平地面的压强：p1.5×104Pa。
答：（1）他跑完前5km的平均速度为10km/h；
（2）他双脚站立时，对水平地面的压强为1.5×104Pa。
2．（2025 厦门三模）如图，是2025年春节联欢晚会上表演节目的机器人。若该机器人总质量约45kg，与地面接触的总面积为0.03m2。求：
（1）该机器人对水平地面的压强。
（2）若该机器人外壳全部由碳纤维复合材料制造，质量约为30kg，则制造一个这种机器人的外壳需要多少m3的碳纤维复合材料。（ρ碳纤维复合材料约为2g/cm3）
【答案】（1）该机器人对水平地面的压强为15000Pa；
（2）制造一个这种机器人的外壳需要0.015m3的碳纤维复合材料。
【解答】解：（1）由重力公式G＝mg可得：机器人所受的总重力G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；
机器人对水平地面的压力F＝G＝450N；
该机器人对水平地面的压强为：
p15000Pa；
（2）由ρ得制造一个这种机器人的外壳需要碳纤维复合材料的体积为：
V0.015m3。
答：（1）该机器人对水平地面的压强为15000Pa；
（2）制造一个这种机器人的外壳需要0.015m3的碳纤维复合材料。
3．（2025 武威三模）如图所示，我国自主研发的某款人形机器人，质量为30kg，站立时双脚与水平地面的接触面积为0.04m2，该机器人端着重为200N的箱子沿水平方向匀速直线前进50m，用时20s。求：
（1）机器人所受的重力。
（2）机器人前进的速度。
（3）机器人端着箱子站立时对地面的压强。
【答案】（1）机器人所受的重力为300N；
（2）机器人前进的速度为2.5m/s；
（3）机器人端着箱子站立时对地面的压强为12500Pa。
【解答】解：（1）机器人的重力G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N；
（2）该机器人端着重为200N的箱子沿水平方向匀速直线前进50m，用时20s，机器人前进的速度v2.5m/s；
（3）机器人端着箱子站立时对地面的压力等于总重力，即F＝G+200N＝300N+200N＝500N，
机器人对地面的压强p12500Pa。
答：（1）机器人所受的重力为300N；
（2）机器人前进的速度为2.5m/s；
（3）机器人端着箱子站立时对地面的压强为12500Pa。
二．功的简单计算（共1小题）
4．（2025 莆田模拟）2025年4月19日全球首个人形机器人半程马拉松在北京举行。如图甲是中国智造的机器人，它的质量是55kg，每只脚与水平地面的接触面积是250cm2。机器人以恒定的功率在某段路面上由静止开始直线运动，共用时12s，如图乙是速度ν随时间t变化的关系图像，图丙是牵引力F随时间t变化的关系图像。求：
（1）机器人在7﹣12s内通过的路程；
（2）机器人站立时对地面的压强；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功。
【答案】（1）机器人在7﹣12s内通过的路程是15m；
（2）机器人站立时对地面的压强是1.1×104Pa；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功是3600J。
【解答】解：（1）由v﹣t图象可知，在7～12s做匀速直线运动，速度v＝3m/s，机器人在7﹣12s内运动的距离：s＝vt＝3m/s×（12s﹣7s）＝15m；
（2）机器人的重力G＝mg＝55kg×10N/kg＝550N，
机器人站立时对地面的压力F＝G＝550N，
机器人站立时对地面的压强p1.1×104Pa；
（3）由v﹣t图象可知，在7～12s做匀速直线运动，速度v＝3m/s，
由F﹣t图象可知，在7～12s机器人的动力F动＝100N，
机器人牵引力做功的功率PFv得到P＝F动v＝100N×3m/s＝300W，
机器人在0﹣12s内牵引力所做的功W＝Pt＝300W×12s＝3600J。
答：（1）机器人在7﹣12s内通过的路程是15m；
（2）机器人站立时对地面的压强是1.1×104Pa；
（3）机器人在0﹣12s内牵引力所做的功是3600J。
三．功率的计算（共3小题）
5．（2025 宁德二模）如图所示，机器人质量50kg，与地面接触的总面积为0.025m2。机器人将质量为20N的物体从一楼搬运至六楼（每层楼高3m）一共需要300s。求机器人：
（1）所受的重力；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率。
【答案】（1）所受的重力是500N；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强是2×104Pa；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率是1W。
【解答】解：（1）机器人所受的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
（2）机器人静止时对地面的压力F＝G＝500N，
机器人对地面的压强；
（3）上楼时对物体所做的功W＝G物h＝20N×3×5m＝300J，
对物体做功的功率。
答：（1）所受的重力是500N；
（2）空载静止在水平地面时，对地面的压强是2×104Pa；
（3）将物体从一楼搬运至六楼，对该物体做功的功率是1W。
6．（2025 集美区二模）随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图无人驾驶的电动公交车，其空车质量为10t，车轮与路面接触的总面积为0.2m2。无人乘坐时，该电动公交车在水平路面上匀速直线行驶过程中受到的阻力是总重的0.03倍，汽车发动机的功率恒定，行驶2.4×104m用时20min消耗的电能为9×107J。试问：
（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是多少？
（3）该电动公交车的效率是多少？
【答案】（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是5×105Pa；
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是60000W；
（3）该电动公交车的效率是80%。
【解答】解：（1）电动公交车空载静止在水平路面上，对路面的压力：
F压＝G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N，
对路面的压强：
p5×105Pa；
（2）因为电动公交车做匀速直线运动，受到的牵引力、阻力是一对平衡力，
所以电动公交车受到的牵引力：F＝f＝0.03G＝0.03×1×105N＝3000N；
牵引力做功：W＝Fs＝3000N×2.4×104m＝7.2×107J，
该电动公交车发动机的功率P60000W；
（3）该电动公交车的效率：
η100%＝80%。
答：（1）该电动公交车空载静止在水平路面上时，对路面的压强是5×105Pa；
（2）无人乘坐时，该电动公交车发动机的功率是60000W；
（3）该电动公交车的效率是80%。
7．（2025 龙岩一模） 2025年2月，“祝融号”首次在火星中低纬度发现古海洋地质证据，为星际移民研究提供关键支撑。若发射前火星车在水平地面上进行测试时，受到的阻力为200N，其速度v与时间t的关系图像如图乙所示。求火星车做匀速直线运动的过程中，
（1）通过的路程。
（2）牵引力所做的功。
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）通过 路程是6m；
（2）牵引力所在的功是1200J；
（3）牵引力的功率是40W。
【解答】解：（1）从图像乙可知火星车做匀速的速度为0.2m/s行驶时间为30s，所以火星车做匀速直线运动的过程通过的路程s＝vt＝20×10﹣2m/s×（40s﹣10s）＝6m；
（2）火星车做匀速直线运动牵引力等于其受到的阻力F＝f＝200N牵引力所做的功W＝Fs＝200N×6m＝1200J；
（3）牵引力做功的功率P＝Fv＝200N×20×10﹣2m/s＝40W。
答：（1）通过 路程是6m；
（2）牵引力所在的功是1200J；
（3）牵引力的功率是40W。
四．热机的效率公式与计算（共1小题）
8．（2024 漳州一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，R0为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0～15V，Rx为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为1×10﹣3m2，Rx阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。，。当油箱装满汽油时，求：
（1）Rx表面受到的液体压强；
（2）Rx表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
【答案】（1）Rx表面受到的液体压强为2.1×103Pa；
（2）Rx表面受到的液体压力为2.1N；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为1.38×108J。
【解答】解：（1）Rx表面受到的液体压强p＝ρgh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝2.1×103Pa，
（2）力敏电阻的受力面积为S＝1×10﹣3m2，
由p得：力敏电阻受到的压力F1＝pS＝2.1×103 Pa×1×10﹣3m2＝2.1N；
当油箱内装满汽油时，力敏电阻Rx上表面受到的压力为2.1N，
由图乙所示图象可知，此时力敏电阻阻值为Rx1＝30Ω；
（3）当油箱装满汽油时，力敏电阻阻值为Rx1＝30Ω，油量指示表的示数在最大值处U0＝15V，电路电源电压U为24V，
力敏电阻两端的电压为：Ux＝U﹣U0＝24V﹣15V＝9V，根据串联电路分压规律可知，R050Ω，当油箱内汽油用完时，力敏电阻Rx上表面受到的压力为零，根据力敏电阻与所受压力的对应关系，Rx2＝190Ω，则由串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：R总1＝R0+Rx2＝50Ω+190Ω＝240Ω；
所以油箱内汽油用完时的电流值I0.1A，电压表的示数为：U0′＝IR0＝0.1A×50Ω＝5V；
（4）已知该汽车这种情况下耗油m＝10kg，汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝qm＝4.6×107J/kg×10kg＝4.6×108J，根据η得，W＝ηQ放＝4.6×108J×30%＝1.38×108J；
故答案为：（1）Rx表面受到的液体压强为2.1×103Pa；
（2）Rx表面受到的液体压力为2.1N；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为1.38×108J。
五．欧姆定律的应用（共7小题）
9．（2025 龙岩一模）如图甲所示为小岩同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力F的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U＝6V，R0＝100Ω，电压表的量程为0～5V，电流表的量程为0～0.03A。向溢水杯中加满水，此时，电流表示数为0.02A。求：
（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值。
（2）圆柱体B的体积。
（3）该装置液体密度的测量范围。
【答案】（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值为200Ω；
（2）圆柱体B的体积为1×10﹣3m3；
（3）该装置液体密度的测量范围为0.5×103kg/m3～2.5×103kg/m3。
【解答】解：（1）由图乙可知，R0和R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
向溢水杯中加满水，此时，电流表示数为0.02A，则电路的总电阻为：
R总300Ω，
根据串联电路的电阻规律可知，电阻R的阻值为：
R＝R总﹣R0＝300Ω﹣100Ω＝200Ω；
（2）由丙图可知，当R＝200Ω时，拉力为：F＝20N，
此时圆柱体B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，三力平衡，
则圆柱体B所受的浮力为：F浮＝G﹣F＝30N﹣20N＝10N，
因为此时圆柱体B浸没在水中，其排开水的体积等于其自身的体积，
所以圆柱体B的体积为：VB＝V排1×10﹣3m3；
（3）当电压表的示数最大为5V时，R的阻值最大，格局串联电路的分压规律可知，此时R0两端的电压为：U0＝U﹣U大＝6V﹣5V＝1V，
此时电路中的最小电流为：I小0.01A，
则R接入电路的最大阻值为：R大500Ω，
由图丙可知R的最大阻值为500Ω时，此时拉力为5N，
则圆柱体B所受的最大浮力为：F浮大＝G﹣F＝30N﹣5N＝25N，
此时圆柱体B排开液体的体积等于其自身的体积，即：V'排＝VB＝1×10﹣3m3，
故所测的最大密度为：ρ液大2.5×103kg/m3，
当电路中电流最大为0.03A时，根据欧姆定律可知，电路中的总电阻最小，根据串联电路的电阻规律可知，此时R接入电路的阻值最小，由图丙可知，此时拉力最大，圆柱体的重力不变，则此时圆柱体B所受的浮力最小，圆柱体B排开液体的体积等于其自身的体积不变，根据阿基米德原理可知，此时测得的液体的密度最小，所以此时电路中的最小总电阻为：
R总小200Ω，
则力敏传感器R接入电路的最小阻值为：
R小＝R总﹣R0＝200Ω﹣100Ω＝100Ω，
由图丙可知，对应的最大拉力为：F大＝25N，
则此时圆柱体B所受的最小浮力为：
F浮小＝G﹣F大＝30N﹣25N＝5N，
故所测的液体的最小密度为：
ρ液小0.5×103kg/m3，
所以该装置液体密度的测量范围为0.5×103kg/m3～2.5×103kg/m3。
答：（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值为200Ω；
（2）圆柱体B的体积为1×10﹣3m3；
（3）该装置液体密度的测量范围为0.5×103kg/m3～2.5×103kg/m3。
10．（2024 三明二模）跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R2的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R2阻值随压力F变化的部分数据如下表。R1两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R1两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R1两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：
F/N 1 2 3 4 5 6
R2/Ω 6000 4000 2900 2400 2000 1800
（1）空杯的重力。
（2）水深为0.15m时，R2的阻值。
（3）控制电路的电源电压和R1的阻值。
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强。
【答案】（1）空杯的重力为2N；
（2）水深为0.15m时，R2的阻值为2000Ω；
（3）控制电路的电源电压为18V，R1的阻值为4000Ω；
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强为2500Pa。
【解答】解：（1）由F＝2N+20N/m×h知当水的深度为零时压力F＝2N，即空杯的重力为2N；
（2）由F＝2N+20N/m×h知当水的深度为0.15m时压力F′＝2N+20N/m×0.15m＝5N，由表格数据知此时R2的阻值为2000Ω；
（3）设电源电压为U，当水的深度为零时压力F＝2N，R2的阻值为4000Ω，电压表的示数为9V，则电源电压为：
U＝9V4000Ω﹣﹣﹣﹣﹣①；
当水的深度为0.15m时压力F＝5N，R2的阻值为2000Ω，电压表的示数为12V，则电源电压为：
U＝12V2000Ω﹣﹣﹣﹣﹣②；
由①②R1＝4000Ω，U＝18V；
（4）水深为0.15m时，水的重力为：
G水＝F′﹣F＝5N﹣2N＝3N，
由于平底薄壁直筒状水杯，所以水对杯底的压力也为3N，
水对杯底的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，
水杯的底面积为：
S0.002m2，
水杯对平板的压强为：
p′2500Pa。
答：（1）空杯的重力为2N；
（2）水深为0.15m时，R2的阻值为2000Ω；
（3）控制电路的电源电压为18V，R1的阻值为4000Ω；
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强为2500Pa。
11．（2024 宁德一模）某探究小组设计了一款测量液体密度的装置。图甲是其装置原理图，其中电源电压6V，电流表量程0～0.6A，力敏电阻R固定在装置上，物块A用一根轻质硬细杆与力敏电阻R相连，物块A的质量为1×10﹣2kg，体积为2×10 5m3。图乙是力敏电阻R与受到力F的关系图像。使用时将物块A浸没在被测液体中，并保持细杆在竖直方向上，通过电流表示数即可推算被测液体的密度。求：
（1）物块A的重力。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数。
（3）在电路安全的情况下，该装置可测量液体密度的最大值。
【答案】（1）物块A的重力为0.1N。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数是0.3A。
（3）在电路安全的青情况下，该装置可测量液体密度的最大值为1.5×103kg/m3。
【解答】解：（1）物块A的质量为mA＝1×10 2kg，
物块A的重力：GA＝mAg＝1×10 2kg×10N/kg＝0.1N；
（2）物块未浸入液体时，物块A对力敏电阻拉力与物块A的重力相等：F拉＝GA＝0.1N，
由图乙可知此时力敏电阻的阻值：R＝20Ω，
根据欧姆定律，电流表的示数：I0.3A；
（3）在电路安全的情况下，由电流表的大量程可知电路中的最大电流：I′＝0.6A，
根据欧姆定律可得，力敏电阻的阻值：R′10Ω；
由乙图可知力敏电阻所受的作用力：F′＝0.20N，因力敏电阻和细杆是固定的，则根据细杆受力平衡以及相互作用力的知识可知细杆对物块A的作用力F′也为0.20N，且F′＞GA，物块A浸没在液体中还受浮力的作用，所以可知此时细杆对物块A的作用力F′为向下的压力，
根据物块A受力平衡可知其受到的浮力：F浮＝G+F′＝0.1N+0.2N＝0.3N，
物块A浸没在液体中，所以，V排＝VA＝2×10 5m3，
根据阿基米德原理可得，液体的密度：
ρ液1.5×103kg/m3。
答：（1）物块A的重力为0.1N。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数是0.3A。
（3）在电路安全的青情况下，该装置可测量液体密度的最大值为1.5×103kg/m3。
12．（2025 宁德二模）图甲是某项目化小组设计的电子秤简化原理图。图中的托盘与圆柱形浮筒A通过硬质绝缘细杆固定连接，浮筒A只能在圆柱形容器中竖直移动。托盘的质量为m0＝0.2kg，可通过滑杆带动滑片P上下移动，浮筒A高hA＝22cm，底面积SA＝300cm2，圆柱形容器的底面积S＝400cm2。电路的电源电压保持不变，定值电阻R0＝5Ω，其中电阻R的阻值随其长度L的变化关系图像如图乙所示。当托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于电阻R最上端，闭合开关，电压表示数为0.5V；当托盘中放入某一物体时，浮筒A刚好浸没，滑片P位于电阻R最下端，电压表示数为3V。（ρ水＝1.0×103kg/m3，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作过程水不溢出）。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R的最大长度值；
（3）浮筒A的质量mA。
【答案】（1）电源电压3V；
（2）电阻R的最大长度值是5cm；
（3）浮筒A的质量是0.4kg。
【解答】解：（1）由图甲可知，滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测量R0两端电压，当滑片P位于电阻R最下端时，电路中只有R0接入电路中，R0两端电压即为电源电压，此时电压表示数为3V，故电源电压为3V。
（2）当托盘不放物体时，滑片P正好位于电阻R最上端，电阻R接入最大阻值，此时电压表示数为0.5V，则此时电路中的电流为；
电阻R两端的电压为UR＝U﹣U0＝3V﹣0.5V＝2.5V；
故电阻R的阻值为；
由图乙可知，此时电阻R的长度最大为h＝5cm。
（3）当浮筒A浸没时，设液面上升的高度为Δh，则增加排开液体的体积；
解得Δh＝15cm＝0.15m；
此时增大的排开液体的体积；
根据浮沉条件知，物体的重力G物＝ΔF＝ρ水gΔV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10°3m3＝60N；
浮筒A浸没时排开液体的体积；
受到的浮力；
浮筒A和托盘受到的总重G总＝F浮﹣G物＝66N﹣60N＝6N；
浮筒A和托盘受到的总质量；
浮筒A的质量mA＝m﹣m＝0.6kg﹣0.2kg＝0.4kg。
答：（1）电源电压3V；
（2）电阻R的最大长度值是5cm；
（3）浮筒A的质量是0.4kg。
13．（2025 海沧区二模）科技创新小组设计了如图甲所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁柱形玻璃杯与金属球B通过细线相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S＝200cm2，金属球的体积V＝200cm3，拉力传感器电路中电源电压为3V，力敏电阻R阻值的倒数与其受到的拉力F的变化关系如图乙所示。初态时，装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L＝8cm，细线A的拉力为3N，电流表示数为0.15A（杯内空气质量、细线体积均忽略不计）。
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）求金属球的密度。
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。
【答案】（1）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（2）金属球的密度是4.5×103kg/m3；
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量是3×10﹣4m3。
【解答】解：（1）细线A的拉力为3N，R的倒数为0.1Ω﹣1；即R＝10Ω；电流表示数为0.15A；
根据欧姆定律和串联电路的特点知，R+R0；
代入数据得10Ω+R0；
解得 R0＝10Ω；
（2）细线A的拉力为3N时，整体受力平衡，F浮+F＝G；
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×（200×8+200）×10﹣6m3+3N＝12N+ρ×10N/kg×200×10﹣6m3；
解得金属球的密度ρ＝4.5×103kg/m3；
（3）将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，根据欧姆定律和串联电路的特点知：
R'+R0；
代入数据得10Ω+R'；
R'＝5Ω；电阻的倒数是0.2Ω﹣1；根据图像是正比例函数，故此时的拉力为6N；
因而拉力增大ΔF＝6N﹣3N＝3N；
整体受力平衡，增大的拉力等于减小的浮力，ΔF＝ΔF浮
根据阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×ΔV排＝3N；
解得V排＝3×10﹣4m3；
答：（1）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（2）金属球的密度是4.5×103kg/m3；
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量是3×10﹣4m3。
14．（2025 南平二模）项目式学习小组设计便携式水深测量仪，如图甲，主要结构包括探头A和控制盒B，其简化工作电路图如图乙。探头A是一个底部为力敏电阻R的圆柱体，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况如图丙。圆柱体重为7.5N，底面积S为50cm2、高h为10cm，其底部到水面的距离记为水深H。控制盒B中电源电压恒为5V，R0为定值电阻，阻值为40Ω。探头A、控制盒B和导线的表面均防水且绝缘，不计导线的重力与体积。探头A向下运动过程始终匀速，电流表示数反映水深H。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强。
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力。
（3）根据题中所给条件，写出电流表示数I与水深H关系的表达式。
【答案】（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强为1×103Pa；
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力为2.5N；
（3）电流表示数I与水深H关系的表达式为：I。
【解答】解：（1）探头A恰好浸没时，下表面到液面的深度为：h＝10cm＝0.1m，
由p＝ρ液gh可知，底部受到水的压强为：；
（2）探头A恰好浸没时，受到的浮力为：，
此时探头A受到重力、浮力和拉力，三力平衡，则受到导线的拉力为：
F拉＝G﹣F浮＝7.5N﹣5N＝2.5N；
（3）由丙图可知，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况为一次函数，设其关系式为：R＝aF+b，
由图丙可知，当压力为0时，力敏电阻的阻值为60Ω，则有：a×0N+b＝60Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当压力为50N时，力敏电阻的阻值为50Ω，则有：a×50N+b＝50Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：a＝﹣0.2Ω，b＝60，
即：R＝﹣0.2F+60﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
A所受压力为：，
带入③可得：R＝﹣0.2×50H+60＝﹣10H+60，
由欧姆定律可得，电流表的示数为：。
答：（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强为1×103Pa；
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力为2.5N；
（3）电流表示数I与水深H关系的表达式为：I。
15．（2025 宁德一模）图甲为一种抗压检测器电路。某次检测时将所需要检测的材料样品（不计质量）水平放在压力传感器上，闭合开关S，将一重物从样品正上方由静止释放，1s后重物撞击样品并最终静止在样品上。此过程电流表示数I随时间t变化情况如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化情况如图丙所示。已知电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，求：
（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻；
（2）电源电压；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力。
【答案】（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻为50Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力为2250N。
【解答】解：（1）重物撞击样品前，未接触压力传感器，传感器受到的压力为0N，由图丙可知，此时压力传感器的电阻为50Ω；
（2）由图甲可知，R和R0串联，由图乙可知在0～1s时间内，电路中的电流为I＝0.1A，电源电压为：
U＝I（R+R0）＝0.1A×（50Ω+10Ω）＝6V；
（3）由图丙可知，压力传感器的电阻与所受压力是一次函数关系，设关系式为：R＝kF+b，
根据图像可得：50Ω＝k×0N+b，30Ω＝k×1000N+b，
由以上两式可得：k＝﹣0.02Ω/N，b＝50Ω，
由图乙可知，电路中的最大电流为I'＝0.4A时，根据欧姆定律可知此时电路中的总电阻最小，即压力传感器接入电路的阻值最小，由图丙可知，样品受到的压力最大，
此时电路的总电阻为：，
压力传感器的电阻为：R'＝R总﹣R0＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
则压力传感器的电阻R与压力F的关系为：R＝50Ω﹣0.02Ω/N×F，
则样品受到的最大压力为：。
答：（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻为50Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力为2250N。
六．电功与电能的计算（共2小题）
16．（2025 厦门三模）某校为草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图所示。控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RN为力敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；力敏电阻RN放置于水箱底部，其阻值随水位变化关系如图表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V；圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝1.0A；当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝1.5A。求：
水位/m 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
力敏电阻RN阻值/Ω 200 125 80 70 65 62 60 59
（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流；
（4）喷淋系统给草坪喷水，已知每秒钟喷水0.001m3；当水位下降到1m时，每秒钟注水0.005m3，则水位从1m到2m工作电路消耗的电能。
【答案】（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强为2×104Pa；
（2）定值电阻R0的阻值为40Ω；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流为0.1A；
（4）水位从1m到2m工作电路消耗的电能为3.3×104J。
【解答】解：（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；
（2）在水位2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，
根据欧姆定律可知，控制电路的阻值：R100Ω，
由表格数据可知，当水位为2m时，力敏电阻的阻值为60Ω，
根据串联电路的特点可知，R0的阻值：R0＝R﹣RN＝100Ω﹣60Ω＝40Ω；
（3）当水位1m时，由表格数据知，RN1＝80Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可知，控制电路的电流：I′0.1A；
（4）由工作电路可知，当水位为1m时，注水和喷淋系统是并联的，都工作时干路电流I2＝1.5A，
注水系统从水位1m开始注水到2m，注水的总体积：V总＝SΔh＝0.4m2×（2m﹣1m）＝0.4m3，
注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间：t100s，
所以注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路消耗的电能：W＝U2I2t＝220V×1.5A×100s＝3.3×104J。
答：（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强为2×104Pa；
（2）定值电阻R0的阻值为40Ω；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流为0.1A；
（4）水位从1m到2m工作电路消耗的电能为3.3×104J。
17．（2024 宁德一模）如图所示，R1＝20Ω，电源电压不变，先闭合开关S1，电流表示数为0.1A；再闭合开关S2，电流表示数为0.3A。求：
（1）R1两端电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）通电1min电阻R1消耗的电能。
【答案】（1）电源电压为2V；
（2）R2的电阻为10Ω；
（3）电路工作1min消耗的电能为12J。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，只R1工作，
由I可知，R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.1A×20Ω＝2V；
则电源电压：U＝U1＝2V，
（2）再闭合开关S1，R1、R2并联，电流表测量干路的总电流，根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
R2两端的电压：U2＝U＝2V，
由I可知，R2的阻值：R210Ω；
（3）通电1min电阻R1消耗的电能：W1＝U1I1t＝2V×0.1A×1×60s＝12J。
答：（1）电源电压为2V；
（2）R2的电阻为10Ω；
（3）电路工作1min消耗的电能为12J。
七．电功率P＝W/t的简单计算（共1小题）
18．（2025 南平二模）小闽想了解家中纯电车的耗电情况与行驶速度的关系，他与爸爸一起对该车进行测试，其他条件相同，以三次不同速度，分别匀速行驶50km，记录的数据如下表。求：
序号 路程s/km 速度v/（km h﹣1） 耗电量W/（kW h）
1 50 60 5.0
2 50 80 7.6
3 50 100 8.9
（1）三次测试中，耗电量最少的行驶速度。
（2）速度为100km/h的耗电功率。
（3）小闽查到，该型号电车以60km/h速度匀速行驶时，电车将电能转化为机械能的效率为90%以上，若按照效率90%计算，在这次测试中该车受到的阻力。
【答案】（1）三次测试中，耗电量最少的行驶速度为60km/h。
（2）速度为100km/h的耗电功率为17.8kW。
（3）小闽查到，该型号电车以60km/h速度匀速行驶时，电车将电能转化为机械能的效率为90%以上，若按照效率90%计算，在这次测试中该车受到的阻力为324N。
【解答】解：
（1）观察表格中的数据：
当速度 60km/h时，耗电量为5.0kW h；
当速度 80km/h时，耗电量为7.6kW h；
当速度 100km/h时，耗电量为8.9kW h；
比较耗电量可知，耗电量最少的行驶速度是60km/h。
（2）计算速度为100km/h的时间，由得
（3）该型号电车以60 km/h速度匀速行驶时，W机械＝η×W电＝90%×5.0kW h＝0.9×5.0×3.6×106 J＝1.62×107J
由W＝Fs得
由于电车匀速行驶，由二力平衡得f＝F＝324N。
答：（1）三次测试中，耗电量最少的行驶速度为60km/h。
（2）速度为100km/h的耗电功率为17.8kW。
（3）小闽查到，该型号电车以60km/h速度匀速行驶时，电车将电能转化为机械能的效率为90%以上，若按照效率90%计算，在这次测试中该车受到的阻力为324N。
八．电功率P＝UI的简单计算（共1小题）
19．（2024 漳州一模）中医为四大国粹之一，中医药显示出独特价值。电煎药壶使中药煎制更加方便快捷，如图是某型号电煎药壶及简化电路，R1和R2均为发热电阻，武火挡电功率为660W，文火挡电功率为220W。用此药壶在某次煎药时，用武火挡加热15min后药液沸腾，又用文火挡加热15min完成煎制。求：
（1）药壶在武火挡工作的电流；
（2）电阻R1的阻值；
（3）此次煎制中药消耗的电能。
【答案】（1）药壶在武火挡工作的电流为3A；
（2）电阻R1的阻值为220；
（3）此次煎制中药消耗的电能为7.92×105J
【解答】解：（1）两开关都闭合，电阻R1和R2并联，此时为武火档，工作电流为：
I3A；
（2）只闭合S，电路中只有R1工作，此时为文火挡，电阻R1的阻值为：
R1220Ω；
（3）由题意可知，电煎药壶武火挡和文火挡加热时间相同，均为：t＝15min＝900s，
此次煎制中药消耗的电能为：W＝W武+W文＝P武t+P文t＝660W×900s+220W×900s＝7.92×105J。
答：（1）药壶在武火挡工作的电流为3A；
（2）电阻R1的阻值为220；
（3）此次煎制中药消耗的电能为7.92×105J。
九．电功率多档位问题（共1小题）
20．（2025 宁德一模）学校科技小组设计了一台简易加热饮水机，其简化电路如图所示。电源电压为220V，R1和R2均为发热电阻，其部分参数如表所示。只闭合开关S1时，电路处于保温挡。当饮水机在加热挡时，将1kg初温为34℃的水加热到45℃，所需要的时间为100s。[已知c水＝4.2×103J/（kg ℃）]求：
（1）水吸收的热量；
（2）通过R2的电流；
（3）饮水机的加热效率。
额定电压 220V
加热挡功率 660W
保温挡功率 220W
【答案】（1）水吸收的热量为4.62×104J；
（2）通过R2的电流为2A；
（3）饮水机的加热效率为70%。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×1kg×（45℃﹣34℃）＝4.62×104J；
（2）只闭合开关S1时，电路处于保温挡，由图可知只有R1工作，同时闭合S1、S2，电路处于加热状态，R1、R2并联，
则加热挡工作时，R2消耗的功率：P2＝P加热﹣P保温＝660W﹣220W＝440W，
根据P＝UI可知，通过R2的电流：；
（3）消耗的电能：W＝P加热t＝660W×100s＝6.6×104J，
饮水机的热效率：。
答：（1）水吸收的热量为4.62×104J；
（2）通过R2的电流为2A；
（3）饮水机的加热效率为70%。
十．电功率的综合计算（共5小题）
21．（2024 泉州二模）图甲是兴趣小组设计的储水箱模型，空水箱内有一个柱形浮子，浮子与储水箱底面不密合，浮子上端通过轻质弹簧与控制电路中力敏电阻R下方的绝缘片接触，此时力敏电阻受到的压力为零。已知浮子的质量为0.5kg、高为20cm、底面积为100cm2，弹簧每压缩1cm，产生的弹力为0.5N，且弹簧长度的变化均在弹性限度内。控制电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R0为100Ω，力敏电阻R与所受压力F的关系如图乙，当力敏电阻受到的压力达到最大值时，自动关闭进水口。g取10N/kg。求：
（1）浮子的重力；
（2）当电流表示数为50mA时，力敏电阻R消耗的电功率；
（3）当浮子底部距储水箱底面20cm时，水对浮子底部的压力；
（4）自动关闭进水口时，控制电路中电流表的示数。
【答案】（1）浮子的重力为5N；
（2）力敏电阻R消耗的电功率为0.35W；
（3）水对浮子底部的压力为15N；
（4）控制电路中电流表的示数为0.06A。
【解答】解：（1）浮子的重力为
G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
（2）当电流表示数为50mA＝0.05A时，电路的总功率为
P＝UI＝12V×0.05A＝0.6W，
R0消耗的功率为
，
则力敏电阻R消耗的电功率为
PR＝P﹣P0＝0.6W﹣0.25W＝0.35W；
（3）当浮子底部距储水箱底面20cm时，弹簧对浮子向下的弹力为
F＝0.5N/cm×20cm＝10N，
水对浮子底部的压力
F压＝G+F＝5N+10N＝15N；
（4）当浮子浸没时，力敏电阻受到的压力最大，此时浮子受到的浮力为
，
弹簧产生的弹力为
F′＝F浮﹣G＝20N﹣5N＝15N，
即力敏电阻受到的压力最大为15N，由图乙可知，压敏电阻的阻值为100Ω，则电流表示数为
。
答：（1）浮子的重力为5N；
（2）力敏电阻R消耗的电功率为0.35W；
（3）水对浮子底部的压力为15N；
（4）控制电路中电流表的示数为0.06A。
22．（2024 南平一模）如图甲是电阻R和规格“2.5V 1.25W”灯泡L的I﹣U图像。求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻。
（2）若仅将电阻R和灯泡L串联在电路中，为确保电路安全，电路两端的最大电压。
（3）若将电阻R、灯泡L、滑动变阻器R0连接在如图乙的电路中，电源电压恒为3V，当开关S接1时，调节滑片，使R0的功率等于R的功率，电路的总功率为P1；当开关S接2时，调节滑片，使R0的功率是灯泡L的功率2倍，电路的总功率为P2，则P1：P2是多少。
【答案】（1）灯泡L正常发光时的电阻5Ω；
（2）电路两端的最大电压5 V；
（3）P1：P2为3：4。
【解答】解：（1）结合小灯泡的铭牌可知灯泡L正常发光时的电阻；
（2）由图可知，电阻R和灯泡L串联时最大电流I＝0.5A，此时由图象可知UL＝UR＝2.5V，
利用串联电路的电压关系可知电路两端的最大电压U＝UL+UR＝2.5V+2.5V＝5V；
（3）当开关S接1时，R与R0串联，电流相等，由于R0功率等于R功率。由电功率计算公式P＝UI得UR1.5V，
由图甲可知此时电流I1＝0.3 A，电路的总功率为P1＝I1U1＝0.3A×3V＝0.9W，
当开关S接2时，L与R0串联，电流相等，由于R0功率是L功率的2倍，即，
可得 UL＝1V，
由图甲可知此时电流IL＝0.4A，电路的总功率为P2＝ILU1＝0.4A×3V＝1.2W，
所以。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻5Ω；
（2）电路两端的最大电压5 V；
（3）P1：P2为3：4。
23．（2025 三明二模）某款USB电烙铁有高、中、低三个挡位，其简化电路如图，电源电压恒为5V，电阻R1的阻值为1Ω，高温挡功率为75W，求：
（1）高温挡工作5min消耗的电能。
（2）电阻R1的功率。
（3）中温挡工作时电路中的电流。
【答案】（1）高温挡工作5min消耗的电能为22500J。
（2）电阻R1的功率为25W。
（3）中温挡工作时电路中的电流王为10A。
【解答】解：（1）高温挡工作5min消耗的电能为：
W＝P高t＝75W×5×60s＝22500J；
（2）电阻R1的功率为：
P125W；
（3）由电路图可知，只闭合S1时电路为R1的简单电路，同时闭合S1、S2时R1、R2并联，总电阻最小，总功率最大，处于高温挡；
R2的电功率为：
P2＝P高﹣P1＝75W﹣25W＝50W；
因为P1＜P2，
所以R1工作时为低温挡，R2工作时为中温挡，则中温挡工作时电路中的电流为：
I10A。
答：（1）高温挡工作5min消耗的电能为22500J。
（2）电阻R1的功率为25W。
（3）中温挡工作时电路中的电流王为10A。
24．（2025 龙岩一模）如图所示的是某款两挡电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝，R1＝550Ω，R2＝55Ω，该电热器接入电压为220V的电路中。求：
（1）低温挡时电路中的电流。
（2）高温挡时电热器的电功率。
（3）电热器以高温挡工作10min，消耗的电能。
【答案】（1）低温挡时电路中的电流为0.4A。
（2）高温挡时电热器的电功率为968W。
（3）电热器以高温挡工作10min，消耗的电能为5.808×105J。
【解答】解：（1）由P知在电压一定时，电阻越大功率越小，当S1闭合，S2断开时，电路中只有R1接入电路，此时电阻较大，根据P知此时电路功率较小，为低温挡。
低温挡电流I0.4A。
（2）当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，根据并联电阻规律知，此时电路总电阻较小，根据P知此时电路功率较大，为高温挡。
由并联电阻规律知，，则R并＝50Ω。
高温挡电功率P968W。
（3）电热器以高温挡工作10min消耗的电能W＝Pt＝968W×600s＝5.808×105J。
答：（1）低温挡时电路中的电流为0.4A。
（2）高温挡时电热器的电功率为968W。
（3）电热器以高温挡工作10min，消耗的电能为5.808×105J。
25．（2025 莆田模拟）小新家楼顶上装有底面积为2m2的柱形水箱，如图甲。水箱内装有底面积为10cm2的实心长方体细杆，细杆上方固定在力敏电阻R上，已知定值电阻R0＝6Ω。往水箱里面注水，细杆对力敏电阻的作用力F与力敏电阻R的关系如下表，细杆对力敏电阻的作用力F随注水质量m变化的关系如图乙。求：
作用力F/N 4 6 8 10 12
力敏电阻R/Ω 1 2 4 7 11
（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，求此时细杆受到的浮力（电磁铁线圈电阻忽略不计）；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力。
【答案】（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率为1100W；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，此时细杆受到的浮力为10N；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力为1.1×104N。
【解答】解：（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率为：
P＝UI＝220V×5A＝1100W；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，此时控制电路的总电阻为：
R总10Ω，
则力敏电阻的阻值为：
R＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω，
由表中数据可知，此时细杆和力敏电阻之间的作用力为8N；
当水箱内没有水时，细杆对力敏电阻的作用力等于细杆的重力，由图乙可知，G＝2N；
当水箱中装满水时，细杆受到重力、浮力和力敏电阻对细杆的作用力，则此时细杆受到的浮力为：
F浮＝G+F＝2N+8N＝10N；
（3）当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，细杆受到的浮力为：
F′浮＝G+F′＝2N+4N＝6N，
此时细杆浸入水中的体积：
V'排6×10﹣4m3＝600cm3，
细杆浸入水中的深度：
h杆60cm＝0.6m；
由图乙可知，当注水质量为1×103kg时，细杆下表面刚好与水面接触，此时水的深度为：
h水0.5m，
则水箱中水的深度为：h＝h杆+h水＝0.6m+0.5m＝1.1m，
故水箱底部受到水的压力为：
F压＝pS箱＝ρ水ghS箱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.1m＝1.1×104N。
答：（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率为1100W；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，此时细杆受到的浮力为10N；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力为1.1×104N。
十一．焦耳定律的简单计算（共2小题）
26．（2025 集美区二模）如图（a）是一款额定电压为220V的艾灸理疗毯，它的工作电路如图（b）所示。R1和R2为发热电阻丝（不考虑温度对电阻的影响），旋钮开关S置于“2和3”接线柱时处于低温挡，功率为22W，置于“3和4”接线柱时处于高温挡，功率为110W。艾灸理疗毯正常工作时，求：
（1）低温挡工作时的电流；
（2）发热电阻丝R2的阻值；
（3）高温挡工作10min，整个电路产生的热量。
【答案】（1）低温挡工作时的电流为0.1A；
（2）发热电阻丝R2的阻值为550Ω；
（3）高温挡工作10min，整个电路产生的热量为6.6×104J。
【解答】解：（1）由电路图知，当S接1和2时，电阻R1连入电路中，电源电压一定，由P知，此时为低温挡，
此时电路中的电流
（2）当S接3和4时，电阻R1与R2并联接入电路中，电源电压一定，由P知，此时为高温挡，
通过R2的电功率
P2＝P高温﹣P低温＝110W﹣22W＝88W
（3）高温挡工作10min，整个电路产生的热量Q＝P高温t＝110W×10×60s＝6.6×104J
答：（1）低温挡工作时的电流为0.1A；
（2）发热电阻丝R2的阻值为550Ω；
（3）高温挡工作10min，整个电路产生的热量为6.6×104J。
27．（2025 莆田模拟）如图所示，闭合开关S，断开开关S1，电流表A示数为0.2A；再闭合开关S1，电流表A示数为1.2A，已知R1＝50Ω。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）R2通电5min产生的热量。
【答案】（1）电源电压为10V；
（2）R2的阻值为10Ω；
（3）R2通电5min产生的热量为3000J。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，断开开关S1，只有R1工作，电流表测量通过R1的电流，
根据欧姆定律可知，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.2A×50Ω＝10V；
（2）再闭合开关S1，R1、R2并联，电流表测量干路的总电流，
R1两端的电压和R1的阻值不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流不变，
根据并联电路特点可知，R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.2A＝1A，
根据欧姆定律可知，R2的阻值：R210Ω；
（3）R2通电5min产生的热量：QR2t＝（1A）2×10Ω×5×60s＝3000J。
答：（1）电源电压为10V；
（2）R2的阻值为10Ω；
（3）R2通电5min产生的热量为3000J。
十二．电热的多挡问题（共3小题）
28．（2024 泉州二模）图甲是某款3D打印笔，利用电加热使塑料条熔化，手动挤出热熔的塑料，最后凝固成型。该款3D打印笔内部的加热电路简化如图乙，定值电阻R1、R2为加热电阻，有高、中、低温三挡加热功能，部分技术参数如下表，高温挡加热效率为80%，塑料条的比热容为1.5×103J/（kg ℃）。求：
（1）打印笔处于低温挡工作时，电路的总电流。
（2）电阻R1的阻值。
（3）用高温挡将质量为20g的塑料条从初温为20℃加热到220℃所需的时间。
电源电压 220V
低温加热功率 22W
中温加热功率 44W
高温加热功率 88W
【答案】（1）打印笔处于低温挡工作时，电路的总电流为0.1A；
（2）电阻R1的阻值为1100Ω；
（3）用高温挡将质量为20g的塑料条从初温为20℃加热到220℃所需的时间为85.2s。
【解答】解：（1）由P＝UI可知，打印笔处于低温挡工作时，电路的总电流：I0.1A；
（2）由图乙可知，开关S1断开、S2接a时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路中的总功率最小，打印笔处于低温挡；
开关S1闭合、S2接b时，R1、R2并联，根据并联电路电阻特点可知，电路中的总电阻最小，总功率最大，打印笔处于高温挡；
开关S1闭合、S2接a时，只有R1工作，打印笔处于中温挡；
由P可知，R1的阻值：R11100Ω；
（3）塑料条吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝1.5×103J/（kg ℃）×20×10﹣3kg×（220℃﹣20℃）＝6×103J；
由η可知，打印笔消耗的电能：W7.5×103J，
由P可知，用高温挡将质量为20g的塑料条从初温为20℃加热到220℃所需的时间：
t85.2s。
答：（1）打印笔处于低温挡工作时，电路的总电流为0.1A；
（2）电阻R1的阻值为1100Ω；
（3）用高温挡将质量为20g的塑料条从初温为20℃加热到220℃所需的时间为85.2s。
29．（2024 泉州一模）图甲为某款电热扇，具有高温、低温两挡功能，其简易电路图如乙所示，R1和R2均为阻值不变的电热丝，R1的阻值为121Ω，电动机工作时可使电热扇往复转动。电热扇部分参数如表所示。求：
（1）电动机不工作时，电热扇处于低温挡时的功率。
（2）R2的阻值。
（3）电动机正常工作10min，线圈产生的热量。
额定电压 220V
高温挡加热功率 800W
电动机功率 22W
电动机线圈电阻 1Ω
【答案】（1）电动机不工作时，电热扇处于低温挡时的功率为400W；
（2）R2的阻值为121Ω；
（3）电动机正常工作10min，线圈产生的热量为6J。
【解答】解：（1）由电路图知电动机不工作时，当开关S1放在2、3位置时只有电阻R1工作时，电阻较大，由P知电功率较小，处于低温挡；
当开关S1放在3、4位置时两电阻并联，总电阻较小，由P知电功率较大，处于高温挡；
电热扇处于低温挡时的功率为：P低400W；
（2）当电热扇处于高温挡时，电阻R1和R2并联，根据并联电路电功率的规律知，
R2的电功率为：P2＝P高﹣P低＝800W﹣400W＝400W，
根据P可知，R2的阻值为：
R2121Ω；
（3）根据P＝UI知，电动机的电流：
I0.1A，
电动机正常工作10min内部线圈产生的热量：
Q＝I2RMt＝（0.1A）2×1Ω×10×60s＝6J。
答：（1）电动机不工作时，电热扇处于低温挡时的功率为400W；
（2）R2的阻值为121Ω；
（3）电动机正常工作10min，线圈产生的热量为6J。
30．（2025 漳州一模）如图甲是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，煮茶器正常工作的电压为220V，保温功率为100W，加热功率为1200W。在1个标准大气压下，煮茶器将初温20℃、质量1kg的水加热到沸腾。求：
（1）水吸收的热量；
（2）电阻R1的阻值；
（3）若用加热挡煮沸这壶水需要6min，则煮茶器的加热效率。
【答案】（1）水吸收的热量是3.36×105J；
（2）电阻R1的阻值是484Ω；
（3）若用加热挡煮沸这壶水需要6min，煮茶器的加热效率是77.8%。
【解答】解：（1）标准大气压下水的沸点为100℃，加热过程水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
（2）由电路图可知，闭合开关S1、S2时，电阻R1与R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，电源电压一定，由P可知，电路中的总功率最大，煮茶器处于加热状态；
只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻较大，总功率最小，煮茶器处于保温挡；
由P可知，R1的电阻：R1484Ω，
（3）消耗的电能：W＝P加热t＝1200W×6×60s＝4.32×105J；
加热效率η100%100%≈77.8%。
答：（1）水吸收的热量是3.36×105J；
（2）电阻R1的阻值是484Ω；
（3）若用加热挡煮沸这壶水需要6min，煮茶器的加热效率是77.8%。
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