01欧姆定律的应用（基础常考题）（含解析）福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
文档属性
| 名称 | 01欧姆定律的应用（基础常考题）（含解析）福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
01欧姆定律的应用（基础常考题）-福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
一．选择题（共8小题）
1．（2025 莆田模拟）如图所示，电源电压恒为12V，R0＝20Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，电流表的量程为“0～3A”，小灯泡上标有“4V，2W”的字样，灯丝电阻保持不变，为保证电路各元件正常安全使用，则（ ）
A．当闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器接入电路的最小值是12Ω
B．当闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器的电功率最大值为4.5W
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最大值为19.2W
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器的阻值取值范围是16Ω～20Ω
2．（2025 福建一模）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片向下移动时，五个理想电表的示数都发生了变化，电表A、V1、V2、V3和V4的示数变化量大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3和ΔU4表示，下列比值中最大的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025 三明一模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，当滑动变阻器R2的滑片P从a点移到b点时，滑动变阻器的U﹣I线如图乙所示，则电源电压和定值电阻R1的阻值分别是（ ）
A．9V、10Ω B．9V、30Ω C．18V、30Ω D．18V、10Ω
4．（2025 海沧区二模）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由b端移动到a端的过程中，滑动变阻器的电功率P和电流I的关系如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．R0的阻值为20Ω
B．电源电压为12V
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．整个电路的最大电功率为15W
5．（2024 厦门模拟）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路中，测出各电阻两端的电压U和通过的电流I、把测得的数据描点在坐标系中，如图所示。下列关系式中不正确的是（ ）
A．Pa＝PC B．Pb＝3Pd C．Ra＝9RC D．Rb＝Rd
6．（2024 泉州二模）如图是定值电阻R1和R2的U﹣I关系图象。R1、R2串联的总电阻为R串，R1、R2并联的总电阻为R并。则（ ）
A．R并的U﹣I关系图象在Ⅱ区域
B．R并的U﹣I关系图象在Ⅰ区域
C．若将R1、R2串联接在电源两端，R1的电功率是R2的2倍
D．若将R1、R2并联接在电源两端，R1的电功率是R2的2倍
7．（2024 龙岩二模）如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数变化了0.2A，电压表V1的示数从6V变为2V，电压表V2的示数变化了5V，R1的功率变化了ΔP1，电路总功率变化了ΔP。下列选项正确的是（ ）
A．电源电压为7.5V B．R2的最大阻值为25Ω
C．ΔP1为0.8W D．ΔP为1W
8．（2024 三明二模）如图，电源电压恒定不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关，在保持电路连线不变和保证电路安全的情况下，则下列分析正确的是（ ）
A．变阻器可连入电路的最大阻值为10Ω
B．变阻器可连入电路的最小电阻为4Ω
C．整个电路可达到的最大总功率为3.6W
D．整个电路可达到的最小总功率为2W
二．填空题（共5小题）
9．（2025 龙岩一模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，R1和R2消耗的电功率分别为P0和3P0，则R1：R2＝ ；若将R1和R2按如图乙连接后，接到同一电源上，开关S闭合后，R1消耗的电功率为P1，则P1：P0＝ 。
10．（2025 南平二模）如图甲是灯泡L和电阻R的I-U关系图像，灯丝电阻受温度影响，将灯L和电阻R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙、丙，若并联在电源电压为5V的电路中，干路电流为 A；若图乙中U1：U2＝a，图丙中I1：I2＝b，则a （选填“＞”“＜”或“＝”）。
11．（2024 漳州一模）如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关，滑片从a端移动到b端的过程中，两电表的示数变化关系如图乙所示，则电源的电压为 V，R0的电阻为 Ω。
12．（2024 南平一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻，R为变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，则定值电阻R1的阻值为 Ω，电源电压为 V。
13．（2024 三明二模）如图，电源电压恒定，定值电阻R1与R2的比值为1：2，闭合S1和S2，断开S3，电流表示数为I1，此时R1与R2是 联的；断开S1和S2，闭合S3电流表示数为I2，则I1：I2＝ 。
三．实验探究题（共1小题）
14．（2025 海沧区二模）某项目小组用力敏电阻设计电梯超载自动报警系统，项目过程如下。
（1）研究器材：用图甲所示的电路测量力敏电阻R1的阻值随压力F大小变化的关系，电源电压U＝6V。
①根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整。
②连接电路的过程中，开关应当 。
③闭合开关后，控制压力为1000N，此时电流表示数为1mA，电压表示数如图丙所示，为 V，此时R1的阻值为 Ω。经过多组测量，测出R1的阻值和压力F的关系如图丁。
（2）设计电路：已知电磁铁线圈电流达到20mA时，动触点K刚好与触点A分离并接触B。电磁铁线圈的阻值忽略不计。不超载时按下楼层按钮（相当于开关S闭合），电动机启动，电梯运行；超载时电铃报警，电动机无法启动。请将电动机（符号 ）和电铃（符号）正确画入图戊中工作电路的虚框中。
（3）载重标定：控制电路电源电压U＝6V，R2＝100Ω，电梯自重200kg。若成年人体重平均为600N，标定的乘坐总人数不得超过 人。
（4）项目改进：综合考虑电梯的运行安全，现需降低电梯的最大载重量，可采取的改进措施有 。（回答一条即可）
四．解答题（共2小题）
15．（2025 三明一模）如图是小华为家里空调设计的自动控制电路简图。控制电路中，电源电压U＝6V（电源电压可调），定值电阻R0＝10Ω，Rt为热敏电阻，R1的阻值随温度变化关系如表所示。电压鉴别器可控制工作电路开关S的通断。当a、b间的电压Uab≥0.15V时，开关S接通，空调开始工作，空调额定制冷输入功率为1892W。求：
（1）空调正常工作时，工作电路的电流。
（2）当室内温度为20℃时，空调能否启动制冷？
（3）为了省电节能，要求室内温度到达30℃时空调才启动制冷，请提出一种可行措施，并计算说明。
温度t/℃ 15 20 25 30 35 40
电阻R1/Ω 450 420 390 360 330 300
16．（2024 泉州一模）如图是可自动调节浴室温度的灯暖型浴霸的简易电路图。控制电路中，电源电压为U1，定值电阻R0的阻值为15Ω，热敏电阻Rt的阻值随温度变化关系如表所示，电磁继电器线圈电阻不计。工作电路中，电源电压U2恒为220V，浴霸的两只灯泡均标有“220V 275W”的字样。当通过电磁继电器线圈的电流I达到60mA时，衔铁被吸下，工作电路断开；当通过电磁继电器线圈的电流I≤40mA时，衔铁被释放，工作电路闭合。
（1）求工作电路闭合时，通过工作电路的总电流。
（2）若浴室的温度不能超过40℃，求控制电路电源电压的最小值。
（3）若控制电路电源电压为12V，求浴室温度的调节范围。
（4）为了使浴室的控制温度升高，只增加电磁继电器线圈的匝数，这种方法是否可行？请说明理由。
温度t/℃ 16 20 24 28 32 36 40
电阻Rt/Ω 300 285 265 243 215 185 150
五．计算题（共6小题）
17．（2025 三明一模）如图，电源电压恒为6V，R1、R2为定值电阻，其中R1的阻值为10Ω，闭合开关S后，电压表的示数为2V。求：
（1）电流表A的示数。
（2）R2的阻值。
（3）通电1min，R1消耗的电能。
18．（2025 宁德二模）如图所示，电源电压6V，灯L标有“6V，6W”的字样。开关S闭合时，电流表示数为3A。求：
（1）灯L正常工作时的电流；
（2）R的阻值；
（3）持续工作1min电路消耗的总电能。
19．（2025 三明二模）如图所示是科创小组为鱼缸设计的自动补水装置示意图，长方体鱼缸底面积大小为0.4m2，缸底放入一个实心景观石。控制电路的电源电压恒为6V，R0为保护电阻，RF是一个固定于鱼缸底部的力敏电阻，其阻值与其所受水压力的大小成反比，力敏电阻在水中的受力面积为0.02m2。当鱼缸水位处于设计的最低水位0.1m时，RF为20Ω，控制电路中的电流为0.2A，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为鱼缸注水，当水位达到设计的最高水位时，控制电路的电流为0.4A，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止注水。注水过程水未溢出，不考虑电磁铁线圈的电阻、力敏电阻的厚度及水流冲力的影响。
（1）处于最低水位时，力敏电阻受到水压力的大小是多少？
（2）保护电阻R0的阻值是多少？
（3）设计的最高水位是多少？
（4）若从最低水位0.1m开始注水，当注入水的体积为0.11m3时恰好达到最高水位，工作电路断开，水泵停止注水。求缸中水从最低水位上升至最高水位，景观石对缸底的压力大小变化量。
20．（2025 厦门三模）如图所示的电路，电源两端的电压U保持不变。电阻R1的阻值是10Ω。当开关S闭合时，电流表A1的示数是0.6A，电流表A的示数是0.9A。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值。
21．（2024 南平一模）如图所示的电路中，R1的阻值为15Ω。开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.3A。求：
（1）电源电压。
（2）电阻R2的阻值。
（3）电路的总电流。
22．（2024 龙岩二模）电梯为居民出入带来很大的便利，小岩查阅资料了解到，出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成，工作电路电源电压恒为220V，当电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发出报警声，即使闭合开关S，电动机也不工作。控制电路电源电压恒为6V，保护电阻R1的阻值为100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化的关系如图乙所示。控制电路中的开关S1始终闭合，当电磁铁线圈中电流达到20mA时，动触点K刚好接触静触点B，电铃发出报警声。电磁铁线圈的阻值忽略不计。
（1）若电动机的额定功率为440W，正常工作时通过它的电流是多少？
（2）当该电梯厢内乘客的总质量为1100kg时，通过计算说明电梯是否超载。
（3）求压敏电阻R2电功率的最大值。
01欧姆定律的应用（基础常考题）-福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B B C A B
一．选择题（共8小题）
1．（2025 莆田模拟）如图所示，电源电压恒为12V，R0＝20Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，电流表的量程为“0～3A”，小灯泡上标有“4V，2W”的字样，灯丝电阻保持不变，为保证电路各元件正常安全使用，则（ ）
A．当闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器接入电路的最小值是12Ω
B．当闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器的电功率最大值为4.5W
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最大值为19.2W
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器的阻值取值范围是16Ω～20Ω
【答案】C
【解答】解：AB、当S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡与滑动变阻器串联接入电路；由电功率公式可知：小灯泡正常发光时电流I额0.5A，
为保证电路安全，该串联电路最大电流Imax＝I额＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路阻值最小；
由串联电路电压规律可知：滑动变阻器两端电压UP＝U﹣U额＝12V﹣4V＝8V；
由欧姆定律可知：滑动变阻器接入电路最小阻值Rmin16Ω；
小灯泡的电阻：RL8Ω，
滑动变阻器的功率：
P滑＝I2R滑，
若R滑＝RL＝8Ω时，P滑最大，最大值为P滑4.5W，
但此时小灯泡和滑动变阻器平分电源电压，UL′＝6V＞4V，小灯泡会烧坏，所以滑动变阻器的最大功率不是4.5W，故AB错误；C、当S、S1、S2都闭合时，小灯泡被短路，定值电阻R0与滑动变阻器并联接入电路，电流表测量干路电流，
通过定值电阻的电流为I00.6A，
因为电流表量程为0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以干路中的最大电流I并＝0.6A+1A ＝ 1.6A，
电路消耗的总功率最大值P并＝UI并＝12V×1.6A＝19.2W，故C正确。
D、当S、S1、S2都闭合时，小灯泡被短路，定值电阻R0与滑动变阻器并联接入电路，电流表测量干路电流；
滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，所以通过滑动变阻器的最大电流为1A，
滑动变阻器接入并联电路的最小阻值RP最小12Ω；
滑动变阻器接入电路的阻值越大，电路中的总电流越小，所以滑动变阻器的阻值取值范围是12Ω～20Ω，故D错误。
故选：C。
2．（2025 福建一模）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片向下移动时，五个理想电表的示数都发生了变化，电表A、V1、V2、V3和V4的示数变化量大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3和ΔU4表示，下列比值中最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：由电路图可知，R1、R2、R3串联，V1测R1两端电压，V2测R2两端的电压，V3测R3两端的电压，V4测R2和R3两端的电压，电流表测电路中电流；
P向下滑动时，R2电阻变大，电路中总电阻变大；
设电压表V1两次示数分别为U1、U′1，对应的电流分别为I、I′，
R1；
R2；
R1+R2；
R1，故的变化量最大。
故选：C。
3．（2025 三明一模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，当滑动变阻器R2的滑片P从某点a点移到b点时，滑动变阻器的U﹣I线如图乙所示，则电源电压和定值电阻R1的阻值分别是（ ）
A．9V、10Ω B．9V、30Ω C．18V、30Ω D．18V、10Ω
【答案】C
【解答】解: 当S闭合时，R1和R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测R2两端的电压；
由乙图可知，滑动变阻器的滑片滑到a点时，电压表示数为9V，电路中电流为0.3A，
根据串联电流电流规律和欧姆定律知：
电源电压：
U＝0.3A×R1+9V，
滑动变阻器滑片在b端时，由乙图可知，电压表示数为6V，电路中电流为0.4A，则电源电压：
U＝0.4A×R1+6V，
联立解之得：
R1＝30Ω，U＝18V，
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4．（2025 海沧区二模）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由b端移动到a端的过程中，滑动变阻器的电功率P和电流I的关系如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．R0的阻值为20Ω
B．电源电压为12V
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．整个电路的最大电功率为15W
【答案】B
【解答】解：AB、滑片在b端电阻最大，电流中电流最小，根据串联电路电压规律得电源电压为：
U＝U滑1+U0I1R00.2A×R0①，
滑片在ab之间某点时，由图乙可知此时电流为0.4A，滑动变阻器的功率为3.2W，根据串联电路电压规律得电源电压为：
U＝U滑2+U01I2R00.4A×R0②，
解①②得，R0＝10Ω，则电源电压为：
U＝U滑1+U0I1R00.2A××10Ω＝12V，故A错误，B正确；
C、滑片在b端电阻最大，电流中电流最小，由图乙可知最小电流为0.2A，滑动变阻器功率为2W，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值为：
Rb50Ω，故C错误；
D、当滑片P在a端时，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率：P最大14.4W，故D错误。
故选：B。
5．（2024 厦门模拟）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路中，测出各电阻两端的电压U和通过的电流I、把测得的数据描点在坐标系中，如图所示。下列关系式中不正确的是（ ）
A．Pa＝PC B．Pb＝3Pd C．Ra＝9RC D．Rb＝Rd
【答案】B
【解答】解：设图象中，纵、横坐标的每一个分格分别为U0、I0，
则定值电阻a、b、c、d两端的电压和通过的电流分别为：3U0、I0，3U0、3I0，U0、3I0，U0、I0；
A、Pa＝UaIa＝3U0×I0＝3U0I0，Pc＝UcIc＝U0×3I0＝3U0I0，所以，Pa＝PC，故A正确；
B、Pb＝UbIb＝3U0×3I0＝9U0I0，Pd＝UdId＝U0×I0＝U0I0，所以，Pb＝9Pd，故B错误；
C、Ra3；Rc；所以，Ra＝9RC，故C正确；
D、Rb；Rd；所以，Rb＝Rd，故D正确。
故选：B。
6．（2024 泉州二模）如图是定值电阻R1和R2的U﹣I关系图象。R1、R2串联的总电阻为R串，R1、R2并联的总电阻为R并。则（ ）
A．R并的U﹣I关系图象在Ⅱ区域
B．R并的U﹣I关系图象在Ⅰ区域
C．若将R1、R2串联接在电源两端，R1的电功率是R2的2倍
D．若将R1、R2并联接在电源两端，R1的电功率是R2的2倍
【答案】C
【解答】解：由图可以看出，当电压相同时通过R2的电流是R1的2倍，由欧姆定律的变形公式R可得：R1＝2R2；
AB、并联电路的总电阻比任何一个电阻都小，在电压一定时，通过的电流更大，故在Ⅲ区域，故AB错误；
C、若将它们串联在电路中，电流相等，由P＝I2R知；R1的电功率是R2的2倍，故C正确；
D、若将它们并联接在电路中，电压相等，由P知，R1的电功率是R2的，故D错误。
故选：C。
7．（2024 龙岩二模）如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数变化了0.2A，电压表V1的示数从6V变为2V，电压表V2的示数变化了5V，R1的功率变化了ΔP1，电路总功率变化了ΔP。下列选项正确的是（ ）
A．电源电压为7.5V B．R2的最大阻值为25Ω
C．ΔP1为0.8W D．ΔP为1W
【答案】A
【解答】解：由图可知，当滑片P在a端时，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端的电压；当滑片P在b端时，R1、R2、R3串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压；
根据欧姆定律可知：，
即I1＝3I2；
滑片P从a端滑动到b端的过程中电流表示数变化了0.2A，
则ΔI＝I1﹣I2＝3I2﹣I2＝2I2＝0.2A，
解得：I2＝0.1A，I1＝0.3A；
由I可知，R1的阻值：R120Ω，
R2的最大阻值：R250Ω，故B错误；
由于电源的电压不变，
由欧姆定律可知，电源电压：U＝U1+I1R3＝U1′+U2+I2R3，
即6V+0.3A×R3＝2V+5V+0.1A×R3，
解得：R3＝5Ω，
电源的电压：U＝6V+0.3A×R3＝6V+0.3A×5Ω＝7.5V，故A正确；
滑片在a端时，R1的电功率：P1＝U1I1＝6V×0.3A＝1.8W，
滑片在b端时，R1的电功率：P1′＝U1′I2＝2V×0.1A＝0.2W，
所以R1的功率变化了ΔP1＝P1﹣P1′＝1.8W﹣0.2W＝1.6W，故C错误；
滑片在a端时，电路的总功率：P＝UI1＝7.5V×0.3A＝2.25W，
滑片在b端时，电路的总功率：P′＝UI2＝7.5V×0.1A＝0.75W，
所以电路总功率变化了ΔP＝P﹣P′＝2.25W﹣0.75W＝1.5W，故D错误。
故选：A。
8．（2024 三明二模）如图，电源电压恒定不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关，在保持电路连线不变和保证电路安全的情况下，则下列分析正确的是（ ）
A．变阻器可连入电路的最大阻值为10Ω
B．变阻器可连入电路的最小电阻为4Ω
C．整个电路可达到的最大总功率为3.6W
D．整个电路可达到的最小总功率为2W
【答案】B
【解答】解：分析电路可知，滑动变阻器，灯泡与电流表串联，电压表测量滑动变阻器电压；为保证电路安全，即须保证每个用电器都可以安全使用，
滑动变阻器最大电阻为30Ω，通过滑动变阻器的电流不超过1A，即I≤1A；
因电压表测量滑动变阻器电压，且接入量程为0～3V，则滑动变阻器的电压不超过3V；
灯泡的规格是”4V 2W”，
则R18Ω，
则有：U3V，
即：6V3V，
解得：R滑≤8Ω；
为保证电灯泡安全，则电灯泡电压不超过4V，
电路中电流不超过灯泡的额定电流I额0.5A
即：I≤0.5A；
且电流表接入量程为0～0.6A，为保证电流表安全，电路中电流不应超过0.5A，
I′，
解得：R′滑≥4Ω，
则滑动变阻器的阻值变化范围为：4Ω≤R滑≤8Ω，
故A错误、B正确；
电路中的电流≤0.5A，
最小电流为：I最小0.375A，
则最小功率为：P1＝U总I最小＝6V×0.375A＝2.25W，
最大功率为：P2＝U总I＝6V×0.5A＝3W；
故CD错误。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
9．（2025 龙岩一模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，R1和R2消耗的电功率分别为P0和3P0，则R1：R2＝ 1：3 ；若将R1和R2按如图乙连接后，接到同一电源上，开关S闭合后，R1消耗的电功率为P1，则P1：P0＝ 16：1 。
【答案】1：3；16：1
【解答】解：
电路为串联电路，根据串联电路电流处处相等的特点，结合P＝I2R可知
所以
在图甲中，R1消耗的电功率分别为P0，根据串联分压原理可知
串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，所以R1两端的电压为，所以由图乙可知，电路为并联电路，根据并联电路各用电器两端电压相等等于电源电压，结合可知。
故答案为：1：3；16：1。
10．（2025 南平二模）如图甲是灯泡L和电阻R的I-U关系图像，灯丝电阻受温度影响，将灯L和电阻R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙、丙，若并联在电源电压为5V的电路中，干路电流为 1.5 A；若图乙中U1：U2＝a，图丙中I1：I2＝b，则a ＜ （选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】1.5；＜。
【解答】解：（1）根据图甲中电流与电压的关系图像可知，R是定值电阻，L的阻值是变化的，
由图甲可知定值电阻的阻止阻值：，
图丙中灯泡L和电阻R并联，两个电路的总电压都是U＝5V，当电阻两端的电压为5V时，通过电阻的电流：，
当灯泡两端的电压为5V时，通过灯泡的电流为I1＝0.5A，
干路中的电流为：I＝I1+I2＝0.5A+1A＝1.5A；
（2）图乙中灯泡L和电阻R串联，图乙中U1：U2＝a，由于串联电路电流处处相等，
由图甲可知，当电路中电流为0.35A时，R两端的电压为U′2＝I′R＝0.35A×5Ω＝1.75V；
当电路电流为0.4A时，电阻R两端的电压为U″2＝2V，
由分析可得：1.75V＜U2＜2V…………①
由串联电路的电压规律可知，U＝U1+U2＝5V…………②
由①②两式可得3V＜U1＜3.25V
a的取值范围
解得1.5＜a＜1.86…………③
图丙中
由上式可得，④
由③④两式可知。
故答案为：1.5；＜。
11．（2024 漳州一模）如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关，滑片从a端移动到b端的过程中，两电表的示数变化关系如图乙所示，则电源的电压为 6 V，R0的电阻为 10 Ω。
【答案】6；10。
【解答】解：由图甲可知，定值电阻R0和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
当滑动变阻器的滑片在a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0Ω，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中的电流最大，由图乙可知此时电路中的电流为0.6A，由欧姆定律可知电源电压：U＝I1R0＝0.6A×R0……①，
当滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，电路中的总电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，
由图乙可知此时电路中的电流：I2＝0.2A，滑动变阻器两端的电压UP＝4V，
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压：U＝UP+I2R0＝4V+0.2A×R0……②
联立①②两式解得：电源电压U＝6V，R0＝10Ω。
故答案为：6；10。
12．（2024 南平一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻，R为变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，则定值电阻R1的阻值为 1 Ω，电源电压为 12 V。
【答案】1；12。
【解答】解：闭合开关，R1、R2与R0串联，电流表测量电路电流，电压表V1测R1与R的总电压，电压表V2测R1的电压，
根据串联电路电压的规律，故V1的示数大于V2的示数，故b图象为V1的示数与电流表示数变化关系图象，a图象为V2的示数与电流表示数变化关系图象。
当变阻器连入电路的电阻为0时，电路的电流大，由图可知最大电流为4A，V2的示数为4V，
由欧姆定律，R1的阻值为：R11Ω，
根据串联电路的规律及欧姆定律可得电源电压为：
U＝U1+U2＝U1+I大R2＝4V+4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣①
当变阻器连入电路的电阻最大时，电路的电流最小，由图可知最小电流为1A，V1的示数为10V，
根据串联电路的规律及欧姆定律可得电源电压为：
U＝U01+U2'＝U01+I小R2＝10V+1A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因电源电压不变，解①②可得：U＝12V，R2＝2Ω。
故答案为：1；12。
13．（2024 三明二模）如图，电源电压恒定，定值电阻R1与R2的比值为1：2，闭合S1和S2，断开S3，电流表示数为I1，此时R1与R2是 并 联的；断开S1和S2，闭合S3电流表示数为I2，则I1：I2＝ 9：2 。
【答案】并；9：2。
【解答】解：（1）闭合S1和S2，断开S3，R1与R2并联，电流表测量干路的电流，若电源电压为U，
根据欧姆定律可得，通过R1的电流：I01，
定值电阻R1与R2的比值为1：2，所以R2＝2R1，
通过R2的电流：I02，
由并联电路规律可得：I1＝I01+I02；
（2）断开S1和S2，闭合S3，R1与R2串联，电流表测量电路中的电流，
根据串联电路电阻规律可得，电路的总电阻：R总＝R1+R2＝R1+2R1＝3R1，
根据欧姆定律可得，I2；
则。
故答案为：并；9：2。
三．实验探究题（共1小题）
14．（2025 海沧区二模）某项目小组用力敏电阻设计电梯超载自动报警系统，项目过程如下。
（1）研究器材：用图甲所示的电路测量力敏电阻R1的阻值随压力F大小变化的关系，电源电压U＝6V。
①根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整。
②连接电路的过程中，开关应当 断开 。
③闭合开关后，控制压力为1000N，此时电流表示数为1mA，电压表示数如图丙所示，为 2 V，此时R1的阻值为 2000 Ω。经过多组测量，测出R1的阻值和压力F的关系如图丁。
（2）设计电路：已知电磁铁线圈电流达到20mA时，动触点K刚好与触点A分离并接触B。电磁铁线圈的阻值忽略不计。不超载时按下楼层按钮（相当于开关S闭合），电动机启动，电梯运行；超载时电铃报警，电动机无法启动。请将电动机（符号 ）和电铃（符号）正确画入图戊中工作电路的虚框中。
（3）载重标定：控制电路电源电压U＝6V，R2＝100Ω，电梯自重200kg。若成年人体重平均为600N，标定的乘坐总人数不得超过 11 人。
（4）项目改进：综合考虑电梯的运行安全，现需降低电梯的最大载重量，可采取的改进措施有 减小R2的阻值（答案不唯一） 。（回答一条即可）
【答案】（1）见解答；断开；2；2000；
（2）见解答；
（3）11；
（4）减小R2的阻值（答案不唯一）。
【解答】解：（1）①根据图甲，电路连接如图所示：
②连接电路的过程中，为了保护电路，开关应当断开。
③电流表示数为1mA＝0.001A，电压表示数如图丙所示，用的是小量程，分度值为0.1V，示数为2V，此时R1的阻值
R12000Ω；
（2）根据超载时压力过大，力敏电阻变小，电路中的电流过大，因而线圈的磁性增强，使得衔铁被吸引下来，此时电铃报警，电动机停止工作，故电铃接下方，电动机接上方，如图所示：
（3）电流达到20mA＝0.02A时报警，根据串联电路的特点和欧姆定律知，
I0.02A，
解得R1＝200Ω；根据丁图知，此时的压力F＝9000N；
而压力等于人和电梯的总重，G＝mg+nG'；
代入数据有：9000N＝200kg×10N/kg+n×600N；
解得n≈11.6人，最大装11人。
（4）项目改进：综合考虑电梯的运行安全，现需降低电梯的最大载重量，线圈中的电流不变，总电阻不变，要力敏电阻增大，则减小R2的阻值。
故答案为：（1）见解答；断开；2；2000；
（2）见解答；
（3）11；
（4）减小R2的阻值（答案不唯一）。
四．解答题（共2小题）
15．（2025 三明一模）如图是小华为家里空调设计的自动控制电路简图。控制电路中，电源电压U＝6V（电源电压可调），定值电阻R0＝10Ω，Rt为热敏电阻，R1的阻值随温度变化关系如表所示。电压鉴别器可控制工作电路开关S的通断。当a、b间的电压Uab≥0.15V时，开关S接通，空调开始工作，空调额定制冷输入功率为1892W。求：
（1）空调正常工作时，工作电路的电流。
（2）当室内温度为20℃时，空调能否启动制冷？
（3）为了省电节能，要求室内温度到达30℃时空调才启动制冷，请提出一种可行措施，并计算说明。
温度t/℃ 15 20 25 30 35 40
电阻R1/Ω 450 420 390 360 330 300
【答案】（1）空调正常工作时，工作电路的电流8.6A。
（2）当室内温度为20℃时，空调不能启动制冷；
（3）为了省电节能，要求室内温度到达30℃时空调才启动制冷，把控制电路的电压调到5.55V。
【解答】解：（1）空调额定制冷输入功率为P＝1892W，工作电路的电流
I8.6A；
（2）当室内温度为20℃时，热敏电阻R1＝420Ω；
根据串联电路的特点，电路的总电阻R＝R1+R0＝420Ω+10Ω＝430Ω；
控制电路中的电流I0.014A，
此时R0的电压U0＝IR0＝0.014A×10Ω＝0.14V＜0.15V；空调不能启动制冷；
（3）要求室内温度到达30℃时空调才启动制冷，热敏电阻阻值变为360Ω，
当a、b间的电压Uab＝0.15V时，电流I'0.015A，
热敏电阻的电压U1＝I'R1＝0.015A×360Ω＝5.4V，
电源电压U'＝5.4V+0.15V＝5.55V。
答：（1）空调正常工作时，工作电路的电流8.6A。
（2）当室内温度为20℃时，空调不能启动制冷；
（3）为了省电节能，要求室内温度到达30℃时空调才启动制冷，把控制电路的电压调到5.55V。
16．（2024 泉州一模）如图是可自动调节浴室温度的灯暖型浴霸的简易电路图。控制电路中，电源电压为U1，定值电阻R0的阻值为15Ω，热敏电阻Rt的阻值随温度变化关系如表所示，电磁继电器线圈电阻不计。工作电路中，电源电压U2恒为220V，浴霸的两只灯泡均标有“220V 275W”的字样。当通过电磁继电器线圈的电流I达到60mA时，衔铁被吸下，工作电路断开；当通过电磁继电器线圈的电流I≤40mA时，衔铁被释放，工作电路闭合。
（1）求工作电路闭合时，通过工作电路的总电流。
（2）若浴室的温度不能超过40℃，求控制电路电源电压的最小值。
（3）若控制电路电源电压为12V，求浴室温度的调节范围。
（4）为了使浴室的控制温度升高，只增加电磁继电器线圈的匝数，这种方法是否可行？请说明理由。
温度t/℃ 16 20 24 28 32 36 40
电阻Rt/Ω 300 285 265 243 215 185 150
【答案】（1）工作电路闭合时，通过电路的总电流为2.5A；
（2）若浴室内的温度最高不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值为9.9V；
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制的范围是20℃～36℃；
（4）不可行；增大线圈匝数时，线圈电阻改变不大，对电流影响很小，但是会导致电磁铁磁性增强，结果是在电流较小（热敏电阻R更大，温度更低）的情况下，就能产生足够的磁力将衔铁吸下来，即该方法会降低浴室的温度
【解答】解：（1）每只灯泡正常发光时的电流：I1.25A，
通过电路的总电流：I总＝2I＝2×1.25A＝2.5A；
（2）当R1温度为40℃时，其阻值R1＝150Ω；
因为R1和R0串联，所以R总＝R1+R0＝150Ω+15Ω＝165Ω；
I1＝60mA＝0.06A，控制电路的最小电压为：U1＝I1R总＝0.06A×165Ω＝9.9V；
（3）取临界情况，当电流为I＝60mA＝0.06A时：
因Rt+R0200Ω，
所以，R1＝240Ω﹣R0＝200Ω﹣15Ω＝185Ω，由表可得对应的温度为36℃；
当电流为I′＝40mA＝0.04A时：
因R1′+R0300Ω，
所以，R1′＝300Ω﹣R0＝300Ω﹣15Ω＝285Ω，由图可得对应的温度为20℃；
由此可知室内温度可控制在20℃～36℃范围内；
（4）增大线圈匝数时，线圈电阻改变不大，对电流影响很小，但是会导致电磁铁磁性增强，结果是在电流较小（热敏电阻R更大，温度更低）的情况下，就能产生足够的磁力将衔铁吸下来，即该方法会降低浴室的温度，所以该方法不可行。
答：（1）工作电路闭合时，通过电路的总电流为2.5A；
（2）若浴室内的温度最高不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值为9.9V；
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制的范围是20℃～36℃；
（4）不可行；增大线圈匝数时，线圈电阻改变不大，对电流影响很小，但是会导致电磁铁磁性增强，结果是在电流较小（热敏电阻R更大，温度更低）的情况下，就能产生足够的磁力将衔铁吸下来，即该方法会降低浴室的温度。
五．计算题（共6小题）
17．（2025 三明一模）如图，电源电压恒为6V，R1、R2为定值电阻，其中R1的阻值为10Ω，闭合开关S后，电压表的示数为2V。求：
（1）电流表A的示数。
（2）R2的阻值。
（3）通电1min，R1消耗的电能。
【答案】（1）电流表A的示数为0.4A；
（2）R2的阻值为5Ω；
（3）通电1min，R1消耗的电能为96J。
【解答】解：（1）由图可知，当开关S闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压；
根据串联电路的电压的特点可知，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流：I＝I2＝I10.4A；
即电流表示数为0.4A；
（2）由I可知，R2的阻值：R25Ω；
（3）通电1min，R1消耗的电能：W1R1t＝（0.4A）2×10Ω×1×60s＝96J。
答：（1）电流表A的示数为0.4A；
（2）R2的阻值为5Ω；
（3）通电1min，R1消耗的电能为96J。
18．（2025 宁德二模）如图所示，电源电压6V，灯L标有“6V，6W”的字样。开关S闭合时，电流表示数为3A。求：
（1）灯L正常工作时的电流；
（2）R的阻值；
（3）持续工作1min电路消耗的总电能。
【答案】（1）灯L正常工作时的电流是1A；
（2）R的阻值是3Ω；
（3）持续工作1min电路消耗的总电能为1080J。
【解答】解：（1）由灯泡的参数可知，灯泡正常工作时的电压U额＝6V，功率为P额＝6W，
由P＝UI可得。灯泡正常发光的电流：；
（2）由图可知，开关闭合时，灯泡与电阻并联，电流表测量干路电流，
根据并联电路电流规律可得，通过R的电流为：
IR＝I﹣IL＝3A﹣1A＝2A，
由欧姆定律可得，R的阻值为；
（3）消耗的总电能为：W＝UIt＝6V×3A×1×60s＝1080J。
答：（1）灯L正常工作时的电流是1A；
（2）R的阻值是3Ω；
（3）持续工作1min电路消耗的总电能为1080J。
19．（2025 三明二模）如图所示是科创小组为鱼缸设计的自动补水装置示意图，长方体鱼缸底面积大小为0.4m2，缸底放入一个实心景观石。控制电路的电源电压恒为6V，R0为保护电阻，RF是一个固定于鱼缸底部的力敏电阻，其阻值与其所受水压力的大小成反比，力敏电阻在水中的受力面积为0.02m2。当鱼缸水位处于设计的最低水位0.1m时，RF为20Ω，控制电路中的电流为0.2A，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为鱼缸注水，当水位达到设计的最高水位时，控制电路的电流为0.4A，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止注水。注水过程水未溢出，不考虑电磁铁线圈的电阻、力敏电阻的厚度及水流冲力的影响。
（1）处于最低水位时，力敏电阻受到水压力的大小是多少？
（2）保护电阻R0的阻值是多少？
（3）设计的最高水位是多少？
（4）若从最低水位0.1m开始注水，当注入水的体积为0.11m3时恰好达到最高水位，工作电路断开，水泵停止注水。求缸中水从最低水位上升至最高水位，景观石对缸底的压力大小变化量。
【答案】（1）处于最低水位时，力敏电阻受到水压力的大小是20N；
（2）保护电阻R0的阻值是10Ω；
（3）设计的最高水位是0.4m；
（4）若从最低水位0.1m开始注水，当注入水的体积为0.11m3时恰好达到最高水位，工作电路断开，水泵停止注水。求缸中水从最低水位上升至最高水位，景观石对缸底的压力大小变化量为100N。
【解答】解：
（1）在最低水位时，力敏电阻受到水的压强
受到水的压力
（2）在最低水位时，R0与RF串联，串联电路总电阻
R0的阻值R0＝R﹣RF＝30Ω﹣20Ω＝10Ω
（3）在最高水位时，串联电路总电阻变为
此时力敏电阻的阻值R′F＝R′﹣R0＝15Ω﹣10Ω＝5Ω
阻值与其所受水压力的大小成反比，所受到水压力与深度成正比，有
即
（4）鱼缸从最低水位到最高水位的总体积
景观石排开水体积的增加量
景观石对缸底的压力大小变化量就是浮力的增加量，因此。
答：（1）处于最低水位时，力敏电阻受到水压力的大小是20N；
（2）保护电阻R0的阻值是10Ω；
（3）设计的最高水位是0.4m；
（4）若从最低水位0.1m开始注水，当注入水的体积为0.11m3时恰好达到最高水位，工作电路断开，水泵停止注水。求缸中水从最低水位上升至最高水位，景观石对缸底的压力大小变化量为100N。
20．（2025 厦门三模）如图所示的电路，电源两端的电压U保持不变。电阻R1的阻值是10Ω。当开关S闭合时，电流表A1的示数是0.6A，电流表A的示数是0.9A。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）电源电压为6V；
（2）电阻R2的阻值为20Ω。
【解答】解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路中的电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，且等于电源电压，
所以，由I可得，电源的电压：
U＝U2＝U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；
（2）由并联电路的电流规律知，通过电阻R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，
电阻R2的阻值：R220Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R2的阻值为20Ω。
21．（2024 南平一模）如图所示的电路中，R1的阻值为15Ω。开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.3A。求：
（1）电源电压。
（2）电阻R2的阻值。
（3）电路的总电流。
【答案】（1）电源电压为3V。
（2）电阻R2的阻值为10Ω。
（3）电路的总电流为0.5A。
【解答】解：由图可知，当开关S1、S2闭合时，两电阻并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A2测量通过R2的电流；
（1）因并联电路两端电压相等，所以由I可得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.2A×15Ω＝3V；
（2）由I可得，R2的电阻值：R210Ω；
（3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流：I＝I1+I2＝0.2A+0.3A＝0.5A。
答：（1）电源电压为3V。
（2）电阻R2的阻值为10Ω。
（3）电路的总电流为0.5A。
22．（2024 龙岩二模）电梯为居民出入带来很大的便利，小岩查阅资料了解到，出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成，工作电路电源电压恒为220V，当电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发出报警声，即使闭合开关S，电动机也不工作。控制电路电源电压恒为6V，保护电阻R1的阻值为100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化的关系如图乙所示。控制电路中的开关S1始终闭合，当电磁铁线圈中电流达到20mA时，动触点K刚好接触静触点B，电铃发出报警声。电磁铁线圈的阻值忽略不计。
（1）若电动机的额定功率为440W，正常工作时通过它的电流是多少？
（2）当该电梯厢内乘客的总质量为1100kg时，通过计算说明电梯是否超载。
（3）求压敏电阻R2电功率的最大值。
【答案】（1）若电动机的额定功率为440W，正常工作时通过它的电流2A；
（2）当该电梯厢内乘客的总质量为1100kg时，电梯是超载。
（3）求压敏电阻R2电功率的最大值0.08W。
【解答】解：（1）由图可知，电动机正常工作时电压为220V，
由P＝UI可得，正常工作时通过的电流：
I12A；
（2）当控制电路中电流I2＝200mA＝0.02A时，由I可得，电路中的总电阻：
R总300Ω；
由图可知，R1、R2串联，则R2＝R总﹣R1＝300Ω﹣100Ω＝200Ω，
由乙图可知，当R2＝200Ω时，压力F＝9×103N，
当该电梯厢内乘客的总质量为1100kg时，乘客对电梯厢的压力F′＝G＝mg＝1100kg×10N/kg＝1.1×104N，
由于F′＞F，所以电梯超载；
（3）压敏电阻R2的功率P2＝U2I＝（U﹣U1）I＝（6V﹣I×100Ω）I＝﹣100I2+6I＝﹣100（I﹣0.03）2+0.36；
当I＝0.03A时，R2的功率可以达到最大，而电路中的最大电流I＝20mA＝0.02A，最接近最大电流，故I＝0.02A时，
R2的功率P2＝U2I＝（U﹣U1）I＝（6V﹣0.02A×100Ω）×0.02A＝0.08W。
故答案为：（1）若电动机的额定功率为440W，正常工作时通过它的电流2A；
（2）当该电梯厢内乘客的总质量为1100kg时，电梯是超载。
（3）求压敏电阻R2电功率的最大值0.08W。
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一．选择题（共8小题）
1．（2025 莆田模拟）如图所示，电源电压恒为12V，R0＝20Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，电流表的量程为“0～3A”，小灯泡上标有“4V，2W”的字样，灯丝电阻保持不变，为保证电路各元件正常安全使用，则（ ）
A．当闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器接入电路的最小值是12Ω
B．当闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器的电功率最大值为4.5W
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最大值为19.2W
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器的阻值取值范围是16Ω～20Ω
2．（2025 福建一模）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片向下移动时，五个理想电表的示数都发生了变化，电表A、V1、V2、V3和V4的示数变化量大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3和ΔU4表示，下列比值中最大的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025 三明一模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，当滑动变阻器R2的滑片P从a点移到b点时，滑动变阻器的U﹣I线如图乙所示，则电源电压和定值电阻R1的阻值分别是（ ）
A．9V、10Ω B．9V、30Ω C．18V、30Ω D．18V、10Ω
4．（2025 海沧区二模）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由b端移动到a端的过程中，滑动变阻器的电功率P和电流I的关系如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．R0的阻值为20Ω
B．电源电压为12V
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．整个电路的最大电功率为15W
5．（2024 厦门模拟）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路中，测出各电阻两端的电压U和通过的电流I、把测得的数据描点在坐标系中，如图所示。下列关系式中不正确的是（ ）
A．Pa＝PC B．Pb＝3Pd C．Ra＝9RC D．Rb＝Rd
6．（2024 泉州二模）如图是定值电阻R1和R2的U﹣I关系图象。R1、R2串联的总电阻为R串，R1、R2并联的总电阻为R并。则（ ）
A．R并的U﹣I关系图象在Ⅱ区域
B．R并的U﹣I关系图象在Ⅰ区域
C．若将R1、R2串联接在电源两端，R1的电功率是R2的2倍
D．若将R1、R2并联接在电源两端，R1的电功率是R2的2倍
7．（2024 龙岩二模）如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数变化了0.2A，电压表V1的示数从6V变为2V，电压表V2的示数变化了5V，R1的功率变化了ΔP1，电路总功率变化了ΔP。下列选项正确的是（ ）
A．电源电压为7.5V B．R2的最大阻值为25Ω
C．ΔP1为0.8W D．ΔP为1W
8．（2024 三明二模）如图，电源电压恒定不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关，在保持电路连线不变和保证电路安全的情况下，则下列分析正确的是（ ）
A．变阻器可连入电路的最大阻值为10Ω
B．变阻器可连入电路的最小电阻为4Ω
C．整个电路可达到的最大总功率为3.6W
D．整个电路可达到的最小总功率为2W
二．填空题（共5小题）
9．（2025 龙岩一模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，R1和R2消耗的电功率分别为P0和3P0，则R1：R2＝ ；若将R1和R2按如图乙连接后，接到同一电源上，开关S闭合后，R1消耗的电功率为P1，则P1：P0＝ 。
10．（2025 南平二模）如图甲是灯泡L和电阻R的I-U关系图像，灯丝电阻受温度影响，将灯L和电阻R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙、丙，若并联在电源电压为5V的电路中，干路电流为 A；若图乙中U1：U2＝a，图丙中I1：I2＝b，则a （选填“＞”“＜”或“＝”）。
11．（2024 漳州一模）如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关，滑片从a端移动到b端的过程中，两电表的示数变化关系如图乙所示，则电源的电压为 V，R0的电阻为 Ω。
12．（2024 南平一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻，R为变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，则定值电阻R1的阻值为 Ω，电源电压为 V。
13．（2024 三明二模）如图，电源电压恒定，定值电阻R1与R2的比值为1：2，闭合S1和S2，断开S3，电流表示数为I1，此时R1与R2是 联的；断开S1和S2，闭合S3电流表示数为I2，则I1：I2＝ 。
三．实验探究题（共1小题）
14．（2025 海沧区二模）某项目小组用力敏电阻设计电梯超载自动报警系统，项目过程如下。
（1）研究器材：用图甲所示的电路测量力敏电阻R1的阻值随压力F大小变化的关系，电源电压U＝6V。
①根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整。
②连接电路的过程中，开关应当 。
③闭合开关后，控制压力为1000N，此时电流表示数为1mA，电压表示数如图丙所示，为 V，此时R1的阻值为 Ω。经过多组测量，测出R1的阻值和压力F的关系如图丁。
（2）设计电路：已知电磁铁线圈电流达到20mA时，动触点K刚好与触点A分离并接触B。电磁铁线圈的阻值忽略不计。不超载时按下楼层按钮（相当于开关S闭合），电动机启动，电梯运行；超载时电铃报警，电动机无法启动。请将电动机（符号 ）和电铃（符号）正确画入图戊中工作电路的虚框中。
（3）载重标定：控制电路电源电压U＝6V，R2＝100Ω，电梯自重200kg。若成年人体重平均为600N，标定的乘坐总人数不得超过 人。
（4）项目改进：综合考虑电梯的运行安全，现需降低电梯的最大载重量，可采取的改进措施有 。（回答一条即可）
四．解答题（共2小题）
15．（2025 三明一模）如图是小华为家里空调设计的自动控制电路简图。控制电路中，电源电压U＝6V（电源电压可调），定值电阻R0＝10Ω，Rt为热敏电阻，R1的阻值随温度变化关系如表所示。电压鉴别器可控制工作电路开关S的通断。当a、b间的电压Uab≥0.15V时，开关S接通，空调开始工作，空调额定制冷输入功率为1892W。求：
（1）空调正常工作时，工作电路的电流。
（2）当室内温度为20℃时，空调能否启动制冷？
（3）为了省电节能，要求室内温度到达30℃时空调才启动制冷，请提出一种可行措施，并计算说明。
温度t/℃ 15 20 25 30 35 40
电阻R1/Ω 450 420 390 360 330 300
16．（2024 泉州一模）如图是可自动调节浴室温度的灯暖型浴霸的简易电路图。控制电路中，电源电压为U1，定值电阻R0的阻值为15Ω，热敏电阻Rt的阻值随温度变化关系如表所示，电磁继电器线圈电阻不计。工作电路中，电源电压U2恒为220V，浴霸的两只灯泡均标有“220V 275W”的字样。当通过电磁继电器线圈的电流I达到60mA时，衔铁被吸下，工作电路断开；当通过电磁继电器线圈的电流I≤40mA时，衔铁被释放，工作电路闭合。
（1）求工作电路闭合时，通过工作电路的总电流。
（2）若浴室的温度不能超过40℃，求控制电路电源电压的最小值。
（3）若控制电路电源电压为12V，求浴室温度的调节范围。
（4）为了使浴室的控制温度升高，只增加电磁继电器线圈的匝数，这种方法是否可行？请说明理由。
温度t/℃ 16 20 24 28 32 36 40
电阻Rt/Ω 300 285 265 243 215 185 150
五．计算题（共6小题）
17．（2025 三明一模）如图，电源电压恒为6V，R1、R2为定值电阻，其中R1的阻值为10Ω，闭合开关S后，电压表的示数为2V。求：
（1）电流表A的示数。
（2）R2的阻值。
（3）通电1min，R1消耗的电能。
18．（2025 宁德二模）如图所示，电源电压6V，灯L标有“6V，6W”的字样。开关S闭合时，电流表示数为3A。求：
（1）灯L正常工作时的电流；
（2）R的阻值；
（3）持续工作1min电路消耗的总电能。
19．（2025 三明二模）如图所示是科创小组为鱼缸设计的自动补水装置示意图，长方体鱼缸底面积大小为0.4m2，缸底放入一个实心景观石。控制电路的电源电压恒为6V，R0为保护电阻，RF是一个固定于鱼缸底部的力敏电阻，其阻值与其所受水压力的大小成反比，力敏电阻在水中的受力面积为0.02m2。当鱼缸水位处于设计的最低水位0.1m时，RF为20Ω，控制电路中的电流为0.2A，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为鱼缸注水，当水位达到设计的最高水位时，控制电路的电流为0.4A，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止注水。注水过程水未溢出，不考虑电磁铁线圈的电阻、力敏电阻的厚度及水流冲力的影响。
（1）处于最低水位时，力敏电阻受到水压力的大小是多少？
（2）保护电阻R0的阻值是多少？
（3）设计的最高水位是多少？
（4）若从最低水位0.1m开始注水，当注入水的体积为0.11m3时恰好达到最高水位，工作电路断开，水泵停止注水。求缸中水从最低水位上升至最高水位，景观石对缸底的压力大小变化量。
20．（2025 厦门三模）如图所示的电路，电源两端的电压U保持不变。电阻R1的阻值是10Ω。当开关S闭合时，电流表A1的示数是0.6A，电流表A的示数是0.9A。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值。
21．（2024 南平一模）如图所示的电路中，R1的阻值为15Ω。开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.3A。求：
（1）电源电压。
（2）电阻R2的阻值。
（3）电路的总电流。
22．（2024 龙岩二模）电梯为居民出入带来很大的便利，小岩查阅资料了解到，出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成，工作电路电源电压恒为220V，当电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发出报警声，即使闭合开关S，电动机也不工作。控制电路电源电压恒为6V，保护电阻R1的阻值为100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化的关系如图乙所示。控制电路中的开关S1始终闭合，当电磁铁线圈中电流达到20mA时，动触点K刚好接触静触点B，电铃发出报警声。电磁铁线圈的阻值忽略不计。
（1）若电动机的额定功率为440W，正常工作时通过它的电流是多少？
（2）当该电梯厢内乘客的总质量为1100kg时，通过计算说明电梯是否超载。
（3）求压敏电阻R2电功率的最大值。
01欧姆定律的应用（基础常考题）-福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B B C A B
一．选择题（共8小题）
1．（2025 莆田模拟）如图所示，电源电压恒为12V，R0＝20Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，电流表的量程为“0～3A”，小灯泡上标有“4V，2W”的字样，灯丝电阻保持不变，为保证电路各元件正常安全使用，则（ ）
A．当闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器接入电路的最小值是12Ω
B．当闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器的电功率最大值为4.5W
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最大值为19.2W
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器的阻值取值范围是16Ω～20Ω
【答案】C
【解答】解：AB、当S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡与滑动变阻器串联接入电路；由电功率公式可知：小灯泡正常发光时电流I额0.5A，
为保证电路安全，该串联电路最大电流Imax＝I额＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路阻值最小；
由串联电路电压规律可知：滑动变阻器两端电压UP＝U﹣U额＝12V﹣4V＝8V；
由欧姆定律可知：滑动变阻器接入电路最小阻值Rmin16Ω；
小灯泡的电阻：RL8Ω，
滑动变阻器的功率：
P滑＝I2R滑，
若R滑＝RL＝8Ω时，P滑最大，最大值为P滑4.5W，
但此时小灯泡和滑动变阻器平分电源电压，UL′＝6V＞4V，小灯泡会烧坏，所以滑动变阻器的最大功率不是4.5W，故AB错误；C、当S、S1、S2都闭合时，小灯泡被短路，定值电阻R0与滑动变阻器并联接入电路，电流表测量干路电流，
通过定值电阻的电流为I00.6A，
因为电流表量程为0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以干路中的最大电流I并＝0.6A+1A ＝ 1.6A，
电路消耗的总功率最大值P并＝UI并＝12V×1.6A＝19.2W，故C正确。
D、当S、S1、S2都闭合时，小灯泡被短路，定值电阻R0与滑动变阻器并联接入电路，电流表测量干路电流；
滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，所以通过滑动变阻器的最大电流为1A，
滑动变阻器接入并联电路的最小阻值RP最小12Ω；
滑动变阻器接入电路的阻值越大，电路中的总电流越小，所以滑动变阻器的阻值取值范围是12Ω～20Ω，故D错误。
故选：C。
2．（2025 福建一模）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片向下移动时，五个理想电表的示数都发生了变化，电表A、V1、V2、V3和V4的示数变化量大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3和ΔU4表示，下列比值中最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：由电路图可知，R1、R2、R3串联，V1测R1两端电压，V2测R2两端的电压，V3测R3两端的电压，V4测R2和R3两端的电压，电流表测电路中电流；
P向下滑动时，R2电阻变大，电路中总电阻变大；
设电压表V1两次示数分别为U1、U′1，对应的电流分别为I、I′，
R1；
R2；
R1+R2；
R1，故的变化量最大。
故选：C。
3．（2025 三明一模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，当滑动变阻器R2的滑片P从某点a点移到b点时，滑动变阻器的U﹣I线如图乙所示，则电源电压和定值电阻R1的阻值分别是（ ）
A．9V、10Ω B．9V、30Ω C．18V、30Ω D．18V、10Ω
【答案】C
【解答】解: 当S闭合时，R1和R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测R2两端的电压；
由乙图可知，滑动变阻器的滑片滑到a点时，电压表示数为9V，电路中电流为0.3A，
根据串联电流电流规律和欧姆定律知：
电源电压：
U＝0.3A×R1+9V，
滑动变阻器滑片在b端时，由乙图可知，电压表示数为6V，电路中电流为0.4A，则电源电压：
U＝0.4A×R1+6V，
联立解之得：
R1＝30Ω，U＝18V，
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4．（2025 海沧区二模）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由b端移动到a端的过程中，滑动变阻器的电功率P和电流I的关系如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．R0的阻值为20Ω
B．电源电压为12V
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．整个电路的最大电功率为15W
【答案】B
【解答】解：AB、滑片在b端电阻最大，电流中电流最小，根据串联电路电压规律得电源电压为：
U＝U滑1+U0I1R00.2A×R0①，
滑片在ab之间某点时，由图乙可知此时电流为0.4A，滑动变阻器的功率为3.2W，根据串联电路电压规律得电源电压为：
U＝U滑2+U01I2R00.4A×R0②，
解①②得，R0＝10Ω，则电源电压为：
U＝U滑1+U0I1R00.2A××10Ω＝12V，故A错误，B正确；
C、滑片在b端电阻最大，电流中电流最小，由图乙可知最小电流为0.2A，滑动变阻器功率为2W，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值为：
Rb50Ω，故C错误；
D、当滑片P在a端时，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率：P最大14.4W，故D错误。
故选：B。
5．（2024 厦门模拟）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路中，测出各电阻两端的电压U和通过的电流I、把测得的数据描点在坐标系中，如图所示。下列关系式中不正确的是（ ）
A．Pa＝PC B．Pb＝3Pd C．Ra＝9RC D．Rb＝Rd
【答案】B
【解答】解：设图象中，纵、横坐标的每一个分格分别为U0、I0，
则定值电阻a、b、c、d两端的电压和通过的电流分别为：3U0、I0，3U0、3I0，U0、3I0，U0、I0；
A、Pa＝UaIa＝3U0×I0＝3U0I0，Pc＝UcIc＝U0×3I0＝3U0I0，所以，Pa＝PC，故A正确；
B、Pb＝UbIb＝3U0×3I0＝9U0I0，Pd＝UdId＝U0×I0＝U0I0，所以，Pb＝9Pd，故B错误；
C、Ra3；Rc；所以，Ra＝9RC，故C正确；
D、Rb；Rd；所以，Rb＝Rd，故D正确。
故选：B。
6．（2024 泉州二模）如图是定值电阻R1和R2的U﹣I关系图象。R1、R2串联的总电阻为R串，R1、R2并联的总电阻为R并。则（ ）
A．R并的U﹣I关系图象在Ⅱ区域
B．R并的U﹣I关系图象在Ⅰ区域
C．若将R1、R2串联接在电源两端，R1的电功率是R2的2倍
D．若将R1、R2并联接在电源两端，R1的电功率是R2的2倍
【答案】C
【解答】解：由图可以看出，当电压相同时通过R2的电流是R1的2倍，由欧姆定律的变形公式R可得：R1＝2R2；
AB、并联电路的总电阻比任何一个电阻都小，在电压一定时，通过的电流更大，故在Ⅲ区域，故AB错误；
C、若将它们串联在电路中，电流相等，由P＝I2R知；R1的电功率是R2的2倍，故C正确；
D、若将它们并联接在电路中，电压相等，由P知，R1的电功率是R2的，故D错误。
故选：C。
7．（2024 龙岩二模）如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数变化了0.2A，电压表V1的示数从6V变为2V，电压表V2的示数变化了5V，R1的功率变化了ΔP1，电路总功率变化了ΔP。下列选项正确的是（ ）
A．电源电压为7.5V B．R2的最大阻值为25Ω
C．ΔP1为0.8W D．ΔP为1W
【答案】A
【解答】解：由图可知，当滑片P在a端时，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端的电压；当滑片P在b端时，R1、R2、R3串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压；
根据欧姆定律可知：，
即I1＝3I2；
滑片P从a端滑动到b端的过程中电流表示数变化了0.2A，
则ΔI＝I1﹣I2＝3I2﹣I2＝2I2＝0.2A，
解得：I2＝0.1A，I1＝0.3A；
由I可知，R1的阻值：R120Ω，
R2的最大阻值：R250Ω，故B错误；
由于电源的电压不变，
由欧姆定律可知，电源电压：U＝U1+I1R3＝U1′+U2+I2R3，
即6V+0.3A×R3＝2V+5V+0.1A×R3，
解得：R3＝5Ω，
电源的电压：U＝6V+0.3A×R3＝6V+0.3A×5Ω＝7.5V，故A正确；
滑片在a端时，R1的电功率：P1＝U1I1＝6V×0.3A＝1.8W，
滑片在b端时，R1的电功率：P1′＝U1′I2＝2V×0.1A＝0.2W，
所以R1的功率变化了ΔP1＝P1﹣P1′＝1.8W﹣0.2W＝1.6W，故C错误；
滑片在a端时，电路的总功率：P＝UI1＝7.5V×0.3A＝2.25W，
滑片在b端时，电路的总功率：P′＝UI2＝7.5V×0.1A＝0.75W，
所以电路总功率变化了ΔP＝P﹣P′＝2.25W﹣0.75W＝1.5W，故D错误。
故选：A。
8．（2024 三明二模）如图，电源电压恒定不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关，在保持电路连线不变和保证电路安全的情况下，则下列分析正确的是（ ）
A．变阻器可连入电路的最大阻值为10Ω
B．变阻器可连入电路的最小电阻为4Ω
C．整个电路可达到的最大总功率为3.6W
D．整个电路可达到的最小总功率为2W
【答案】B
【解答】解：分析电路可知，滑动变阻器，灯泡与电流表串联，电压表测量滑动变阻器电压；为保证电路安全，即须保证每个用电器都可以安全使用，
滑动变阻器最大电阻为30Ω，通过滑动变阻器的电流不超过1A，即I≤1A；
因电压表测量滑动变阻器电压，且接入量程为0～3V，则滑动变阻器的电压不超过3V；
灯泡的规格是”4V 2W”，
则R18Ω，
则有：U3V，
即：6V3V，
解得：R滑≤8Ω；
为保证电灯泡安全，则电灯泡电压不超过4V，
电路中电流不超过灯泡的额定电流I额0.5A
即：I≤0.5A；
且电流表接入量程为0～0.6A，为保证电流表安全，电路中电流不应超过0.5A，
I′，
解得：R′滑≥4Ω，
则滑动变阻器的阻值变化范围为：4Ω≤R滑≤8Ω，
故A错误、B正确；
电路中的电流≤0.5A，
最小电流为：I最小0.375A，
则最小功率为：P1＝U总I最小＝6V×0.375A＝2.25W，
最大功率为：P2＝U总I＝6V×0.5A＝3W；
故CD错误。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
9．（2025 龙岩一模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，R1和R2消耗的电功率分别为P0和3P0，则R1：R2＝ 1：3 ；若将R1和R2按如图乙连接后，接到同一电源上，开关S闭合后，R1消耗的电功率为P1，则P1：P0＝ 16：1 。
【答案】1：3；16：1
【解答】解：
电路为串联电路，根据串联电路电流处处相等的特点，结合P＝I2R可知
所以
在图甲中，R1消耗的电功率分别为P0，根据串联分压原理可知
串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，所以R1两端的电压为，所以由图乙可知，电路为并联电路，根据并联电路各用电器两端电压相等等于电源电压，结合可知。
故答案为：1：3；16：1。
10．（2025 南平二模）如图甲是灯泡L和电阻R的I-U关系图像，灯丝电阻受温度影响，将灯L和电阻R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙、丙，若并联在电源电压为5V的电路中，干路电流为 1.5 A；若图乙中U1：U2＝a，图丙中I1：I2＝b，则a ＜ （选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】1.5；＜。
【解答】解：（1）根据图甲中电流与电压的关系图像可知，R是定值电阻，L的阻值是变化的，
由图甲可知定值电阻的阻止阻值：，
图丙中灯泡L和电阻R并联，两个电路的总电压都是U＝5V，当电阻两端的电压为5V时，通过电阻的电流：，
当灯泡两端的电压为5V时，通过灯泡的电流为I1＝0.5A，
干路中的电流为：I＝I1+I2＝0.5A+1A＝1.5A；
（2）图乙中灯泡L和电阻R串联，图乙中U1：U2＝a，由于串联电路电流处处相等，
由图甲可知，当电路中电流为0.35A时，R两端的电压为U′2＝I′R＝0.35A×5Ω＝1.75V；
当电路电流为0.4A时，电阻R两端的电压为U″2＝2V，
由分析可得：1.75V＜U2＜2V…………①
由串联电路的电压规律可知，U＝U1+U2＝5V…………②
由①②两式可得3V＜U1＜3.25V
a的取值范围
解得1.5＜a＜1.86…………③
图丙中
由上式可得，④
由③④两式可知。
故答案为：1.5；＜。
11．（2024 漳州一模）如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关，滑片从a端移动到b端的过程中，两电表的示数变化关系如图乙所示，则电源的电压为 6 V，R0的电阻为 10 Ω。
【答案】6；10。
【解答】解：由图甲可知，定值电阻R0和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
当滑动变阻器的滑片在a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0Ω，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中的电流最大，由图乙可知此时电路中的电流为0.6A，由欧姆定律可知电源电压：U＝I1R0＝0.6A×R0……①，
当滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，电路中的总电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，
由图乙可知此时电路中的电流：I2＝0.2A，滑动变阻器两端的电压UP＝4V，
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压：U＝UP+I2R0＝4V+0.2A×R0……②
联立①②两式解得：电源电压U＝6V，R0＝10Ω。
故答案为：6；10。
12．（2024 南平一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻，R为变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，则定值电阻R1的阻值为 1 Ω，电源电压为 12 V。
【答案】1；12。
【解答】解：闭合开关，R1、R2与R0串联，电流表测量电路电流，电压表V1测R1与R的总电压，电压表V2测R1的电压，
根据串联电路电压的规律，故V1的示数大于V2的示数，故b图象为V1的示数与电流表示数变化关系图象，a图象为V2的示数与电流表示数变化关系图象。
当变阻器连入电路的电阻为0时，电路的电流大，由图可知最大电流为4A，V2的示数为4V，
由欧姆定律，R1的阻值为：R11Ω，
根据串联电路的规律及欧姆定律可得电源电压为：
U＝U1+U2＝U1+I大R2＝4V+4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣①
当变阻器连入电路的电阻最大时，电路的电流最小，由图可知最小电流为1A，V1的示数为10V，
根据串联电路的规律及欧姆定律可得电源电压为：
U＝U01+U2'＝U01+I小R2＝10V+1A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因电源电压不变，解①②可得：U＝12V，R2＝2Ω。
故答案为：1；12。
13．（2024 三明二模）如图，电源电压恒定，定值电阻R1与R2的比值为1：2，闭合S1和S2，断开S3，电流表示数为I1，此时R1与R2是 并 联的；断开S1和S2，闭合S3电流表示数为I2，则I1：I2＝ 9：2 。
【答案】并；9：2。
【解答】解：（1）闭合S1和S2，断开S3，R1与R2并联，电流表测量干路的电流，若电源电压为U，
根据欧姆定律可得，通过R1的电流：I01，
定值电阻R1与R2的比值为1：2，所以R2＝2R1，
通过R2的电流：I02，
由并联电路规律可得：I1＝I01+I02；
（2）断开S1和S2，闭合S3，R1与R2串联，电流表测量电路中的电流，
根据串联电路电阻规律可得，电路的总电阻：R总＝R1+R2＝R1+2R1＝3R1，
根据欧姆定律可得，I2；
则。
故答案为：并；9：2。
三．实验探究题（共1小题）
14．（2025 海沧区二模）某项目小组用力敏电阻设计电梯超载自动报警系统，项目过程如下。
（1）研究器材：用图甲所示的电路测量力敏电阻R1的阻值随压力F大小变化的关系，电源电压U＝6V。
①根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整。
②连接电路的过程中，开关应当 断开 。
③闭合开关后，控制压力为1000N，此时电流表示数为1mA，电压表示数如图丙所示，为 2 V，此时R1的阻值为 2000 Ω。经过多组测量，测出R1的阻值和压力F的关系如图丁。
（2）设计电路：已知电磁铁线圈电流达到20mA时，动触点K刚好与触点A分离并接触B。电磁铁线圈的阻值忽略不计。不超载时按下楼层按钮（相当于开关S闭合），电动机启动，电梯运行；超载时电铃报警，电动机无法启动。请将电动机（符号 ）和电铃（符号）正确画入图戊中工作电路的虚框中。
（3）载重标定：控制电路电源电压U＝6V，R2＝100Ω，电梯自重200kg。若成年人体重平均为600N，标定的乘坐总人数不得超过 11 人。
（4）项目改进：综合考虑电梯的运行安全，现需降低电梯的最大载重量，可采取的改进措施有 减小R2的阻值（答案不唯一） 。（回答一条即可）
【答案】（1）见解答；断开；2；2000；
（2）见解答；
（3）11；
（4）减小R2的阻值（答案不唯一）。
【解答】解：（1）①根据图甲，电路连接如图所示：
②连接电路的过程中，为了保护电路，开关应当断开。
③电流表示数为1mA＝0.001A，电压表示数如图丙所示，用的是小量程，分度值为0.1V，示数为2V，此时R1的阻值
R12000Ω；
（2）根据超载时压力过大，力敏电阻变小，电路中的电流过大，因而线圈的磁性增强，使得衔铁被吸引下来，此时电铃报警，电动机停止工作，故电铃接下方，电动机接上方，如图所示：
（3）电流达到20mA＝0.02A时报警，根据串联电路的特点和欧姆定律知，
I0.02A，
解得R1＝200Ω；根据丁图知，此时的压力F＝9000N；
而压力等于人和电梯的总重，G＝mg+nG'；
代入数据有：9000N＝200kg×10N/kg+n×600N；
解得n≈11.6人，最大装11人。
（4）项目改进：综合考虑电梯的运行安全，现需降低电梯的最大载重量，线圈中的电流不变，总电阻不变，要力敏电阻增大，则减小R2的阻值。
故答案为：（1）见解答；断开；2；2000；
（2）见解答；
（3）11；
（4）减小R2的阻值（答案不唯一）。
四．解答题（共2小题）
15．（2025 三明一模）如图是小华为家里空调设计的自动控制电路简图。控制电路中，电源电压U＝6V（电源电压可调），定值电阻R0＝10Ω，Rt为热敏电阻，R1的阻值随温度变化关系如表所示。电压鉴别器可控制工作电路开关S的通断。当a、b间的电压Uab≥0.15V时，开关S接通，空调开始工作，空调额定制冷输入功率为1892W。求：
（1）空调正常工作时，工作电路的电流。
（2）当室内温度为20℃时，空调能否启动制冷？
（3）为了省电节能，要求室内温度到达30℃时空调才启动制冷，请提出一种可行措施，并计算说明。
温度t/℃ 15 20 25 30 35 40
电阻R1/Ω 450 420 390 360 330 300
【答案】（1）空调正常工作时，工作电路的电流8.6A。
（2）当室内温度为20℃时，空调不能启动制冷；
（3）为了省电节能，要求室内温度到达30℃时空调才启动制冷，把控制电路的电压调到5.55V。
【解答】解：（1）空调额定制冷输入功率为P＝1892W，工作电路的电流
I8.6A；
（2）当室内温度为20℃时，热敏电阻R1＝420Ω；
根据串联电路的特点，电路的总电阻R＝R1+R0＝420Ω+10Ω＝430Ω；
控制电路中的电流I0.014A，
此时R0的电压U0＝IR0＝0.014A×10Ω＝0.14V＜0.15V；空调不能启动制冷；
（3）要求室内温度到达30℃时空调才启动制冷，热敏电阻阻值变为360Ω，
当a、b间的电压Uab＝0.15V时，电流I'0.015A，
热敏电阻的电压U1＝I'R1＝0.015A×360Ω＝5.4V，
电源电压U'＝5.4V+0.15V＝5.55V。
答：（1）空调正常工作时，工作电路的电流8.6A。
（2）当室内温度为20℃时，空调不能启动制冷；
（3）为了省电节能，要求室内温度到达30℃时空调才启动制冷，把控制电路的电压调到5.55V。
16．（2024 泉州一模）如图是可自动调节浴室温度的灯暖型浴霸的简易电路图。控制电路中，电源电压为U1，定值电阻R0的阻值为15Ω，热敏电阻Rt的阻值随温度变化关系如表所示，电磁继电器线圈电阻不计。工作电路中，电源电压U2恒为220V，浴霸的两只灯泡均标有“220V 275W”的字样。当通过电磁继电器线圈的电流I达到60mA时，衔铁被吸下，工作电路断开；当通过电磁继电器线圈的电流I≤40mA时，衔铁被释放，工作电路闭合。
（1）求工作电路闭合时，通过工作电路的总电流。
（2）若浴室的温度不能超过40℃，求控制电路电源电压的最小值。
（3）若控制电路电源电压为12V，求浴室温度的调节范围。
（4）为了使浴室的控制温度升高，只增加电磁继电器线圈的匝数，这种方法是否可行？请说明理由。
温度t/℃ 16 20 24 28 32 36 40
电阻Rt/Ω 300 285 265 243 215 185 150
【答案】（1）工作电路闭合时，通过电路的总电流为2.5A；
（2）若浴室内的温度最高不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值为9.9V；
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制的范围是20℃～36℃；
（4）不可行；增大线圈匝数时，线圈电阻改变不大，对电流影响很小，但是会导致电磁铁磁性增强，结果是在电流较小（热敏电阻R更大，温度更低）的情况下，就能产生足够的磁力将衔铁吸下来，即该方法会降低浴室的温度
【解答】解：（1）每只灯泡正常发光时的电流：I1.25A，
通过电路的总电流：I总＝2I＝2×1.25A＝2.5A；
（2）当R1温度为40℃时，其阻值R1＝150Ω；
因为R1和R0串联，所以R总＝R1+R0＝150Ω+15Ω＝165Ω；
I1＝60mA＝0.06A，控制电路的最小电压为：U1＝I1R总＝0.06A×165Ω＝9.9V；
（3）取临界情况，当电流为I＝60mA＝0.06A时：
因Rt+R0200Ω，
所以，R1＝240Ω﹣R0＝200Ω﹣15Ω＝185Ω，由表可得对应的温度为36℃；
当电流为I′＝40mA＝0.04A时：
因R1′+R0300Ω，
所以，R1′＝300Ω﹣R0＝300Ω﹣15Ω＝285Ω，由图可得对应的温度为20℃；
由此可知室内温度可控制在20℃～36℃范围内；
（4）增大线圈匝数时，线圈电阻改变不大，对电流影响很小，但是会导致电磁铁磁性增强，结果是在电流较小（热敏电阻R更大，温度更低）的情况下，就能产生足够的磁力将衔铁吸下来，即该方法会降低浴室的温度，所以该方法不可行。
答：（1）工作电路闭合时，通过电路的总电流为2.5A；
（2）若浴室内的温度最高不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值为9.9V；
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制的范围是20℃～36℃；
（4）不可行；增大线圈匝数时，线圈电阻改变不大，对电流影响很小，但是会导致电磁铁磁性增强，结果是在电流较小（热敏电阻R更大，温度更低）的情况下，就能产生足够的磁力将衔铁吸下来，即该方法会降低浴室的温度。
五．计算题（共6小题）
17．（2025 三明一模）如图，电源电压恒为6V，R1、R2为定值电阻，其中R1的阻值为10Ω，闭合开关S后，电压表的示数为2V。求：
（1）电流表A的示数。
（2）R2的阻值。
（3）通电1min，R1消耗的电能。
【答案】（1）电流表A的示数为0.4A；
（2）R2的阻值为5Ω；
（3）通电1min，R1消耗的电能为96J。
【解答】解：（1）由图可知，当开关S闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压；
根据串联电路的电压的特点可知，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，
电路中的电流：I＝I2＝I10.4A；
即电流表示数为0.4A；
（2）由I可知，R2的阻值：R25Ω；
（3）通电1min，R1消耗的电能：W1R1t＝（0.4A）2×10Ω×1×60s＝96J。
答：（1）电流表A的示数为0.4A；
（2）R2的阻值为5Ω；
（3）通电1min，R1消耗的电能为96J。
18．（2025 宁德二模）如图所示，电源电压6V，灯L标有“6V，6W”的字样。开关S闭合时，电流表示数为3A。求：
（1）灯L正常工作时的电流；
（2）R的阻值；
（3）持续工作1min电路消耗的总电能。
【答案】（1）灯L正常工作时的电流是1A；
（2）R的阻值是3Ω；
（3）持续工作1min电路消耗的总电能为1080J。
【解答】解：（1）由灯泡的参数可知，灯泡正常工作时的电压U额＝6V，功率为P额＝6W，
由P＝UI可得。灯泡正常发光的电流：；
（2）由图可知，开关闭合时，灯泡与电阻并联，电流表测量干路电流，
根据并联电路电流规律可得，通过R的电流为：
IR＝I﹣IL＝3A﹣1A＝2A，
由欧姆定律可得，R的阻值为；
（3）消耗的总电能为：W＝UIt＝6V×3A×1×60s＝1080J。
答：（1）灯L正常工作时的电流是1A；
（2）R的阻值是3Ω；
（3）持续工作1min电路消耗的总电能为1080J。
19．（2025 三明二模）如图所示是科创小组为鱼缸设计的自动补水装置示意图，长方体鱼缸底面积大小为0.4m2，缸底放入一个实心景观石。控制电路的电源电压恒为6V，R0为保护电阻，RF是一个固定于鱼缸底部的力敏电阻，其阻值与其所受水压力的大小成反比，力敏电阻在水中的受力面积为0.02m2。当鱼缸水位处于设计的最低水位0.1m时，RF为20Ω，控制电路中的电流为0.2A，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为鱼缸注水，当水位达到设计的最高水位时，控制电路的电流为0.4A，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止注水。注水过程水未溢出，不考虑电磁铁线圈的电阻、力敏电阻的厚度及水流冲力的影响。
（1）处于最低水位时，力敏电阻受到水压力的大小是多少？
（2）保护电阻R0的阻值是多少？
（3）设计的最高水位是多少？
（4）若从最低水位0.1m开始注水，当注入水的体积为0.11m3时恰好达到最高水位，工作电路断开，水泵停止注水。求缸中水从最低水位上升至最高水位，景观石对缸底的压力大小变化量。
【答案】（1）处于最低水位时，力敏电阻受到水压力的大小是20N；
（2）保护电阻R0的阻值是10Ω；
（3）设计的最高水位是0.4m；
（4）若从最低水位0.1m开始注水，当注入水的体积为0.11m3时恰好达到最高水位，工作电路断开，水泵停止注水。求缸中水从最低水位上升至最高水位，景观石对缸底的压力大小变化量为100N。
【解答】解：
（1）在最低水位时，力敏电阻受到水的压强
受到水的压力
（2）在最低水位时，R0与RF串联，串联电路总电阻
R0的阻值R0＝R﹣RF＝30Ω﹣20Ω＝10Ω
（3）在最高水位时，串联电路总电阻变为
此时力敏电阻的阻值R′F＝R′﹣R0＝15Ω﹣10Ω＝5Ω
阻值与其所受水压力的大小成反比，所受到水压力与深度成正比，有
即
（4）鱼缸从最低水位到最高水位的总体积
景观石排开水体积的增加量
景观石对缸底的压力大小变化量就是浮力的增加量，因此。
答：（1）处于最低水位时，力敏电阻受到水压力的大小是20N；
（2）保护电阻R0的阻值是10Ω；
（3）设计的最高水位是0.4m；
（4）若从最低水位0.1m开始注水，当注入水的体积为0.11m3时恰好达到最高水位，工作电路断开，水泵停止注水。求缸中水从最低水位上升至最高水位，景观石对缸底的压力大小变化量为100N。
20．（2025 厦门三模）如图所示的电路，电源两端的电压U保持不变。电阻R1的阻值是10Ω。当开关S闭合时，电流表A1的示数是0.6A，电流表A的示数是0.9A。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）电源电压为6V；
（2）电阻R2的阻值为20Ω。
【解答】解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路中的电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，且等于电源电压，
所以，由I可得，电源的电压：
U＝U2＝U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；
（2）由并联电路的电流规律知，通过电阻R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，
电阻R2的阻值：R220Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R2的阻值为20Ω。
21．（2024 南平一模）如图所示的电路中，R1的阻值为15Ω。开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.3A。求：
（1）电源电压。
（2）电阻R2的阻值。
（3）电路的总电流。
【答案】（1）电源电压为3V。
（2）电阻R2的阻值为10Ω。
（3）电路的总电流为0.5A。
【解答】解：由图可知，当开关S1、S2闭合时，两电阻并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A2测量通过R2的电流；
（1）因并联电路两端电压相等，所以由I可得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.2A×15Ω＝3V；
（2）由I可得，R2的电阻值：R210Ω；
（3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流：I＝I1+I2＝0.2A+0.3A＝0.5A。
答：（1）电源电压为3V。
（2）电阻R2的阻值为10Ω。
（3）电路的总电流为0.5A。
22．（2024 龙岩二模）电梯为居民出入带来很大的便利，小岩查阅资料了解到，出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成，工作电路电源电压恒为220V，当电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发出报警声，即使闭合开关S，电动机也不工作。控制电路电源电压恒为6V，保护电阻R1的阻值为100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化的关系如图乙所示。控制电路中的开关S1始终闭合，当电磁铁线圈中电流达到20mA时，动触点K刚好接触静触点B，电铃发出报警声。电磁铁线圈的阻值忽略不计。
（1）若电动机的额定功率为440W，正常工作时通过它的电流是多少？
（2）当该电梯厢内乘客的总质量为1100kg时，通过计算说明电梯是否超载。
（3）求压敏电阻R2电功率的最大值。
【答案】（1）若电动机的额定功率为440W，正常工作时通过它的电流2A；
（2）当该电梯厢内乘客的总质量为1100kg时，电梯是超载。
（3）求压敏电阻R2电功率的最大值0.08W。
【解答】解：（1）由图可知，电动机正常工作时电压为220V，
由P＝UI可得，正常工作时通过的电流：
I12A；
（2）当控制电路中电流I2＝200mA＝0.02A时，由I可得，电路中的总电阻：
R总300Ω；
由图可知，R1、R2串联，则R2＝R总﹣R1＝300Ω﹣100Ω＝200Ω，
由乙图可知，当R2＝200Ω时，压力F＝9×103N，
当该电梯厢内乘客的总质量为1100kg时，乘客对电梯厢的压力F′＝G＝mg＝1100kg×10N/kg＝1.1×104N，
由于F′＞F，所以电梯超载；
（3）压敏电阻R2的功率P2＝U2I＝（U﹣U1）I＝（6V﹣I×100Ω）I＝﹣100I2+6I＝﹣100（I﹣0.03）2+0.36；
当I＝0.03A时，R2的功率可以达到最大，而电路中的最大电流I＝20mA＝0.02A，最接近最大电流，故I＝0.02A时，
R2的功率P2＝U2I＝（U﹣U1）I＝（6V﹣0.02A×100Ω）×0.02A＝0.08W。
故答案为：（1）若电动机的额定功率为440W，正常工作时通过它的电流2A；
（2）当该电梯厢内乘客的总质量为1100kg时，电梯是超载。
（3）求压敏电阻R2电功率的最大值0.08W。
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