01欧姆定律的应用（计算较难常考题（含解析）福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练

01欧姆定律的应用（计算较难常考题）-福建省备考2026年中考物理最新真题模拟题高频考点与题型分类精练
一．计算题（共14小题）
1．（2024 漳州一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，R0为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0～15V，Rx为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为1×10﹣3m2，Rx阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。，。当油箱装满汽油时，求：
（1）Rx表面受到的液体压强；
（2）Rx表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
2．（2025 龙岩一模）如图甲所示为小岩同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力F的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U＝6V，R0＝100Ω，电压表的量程为0～5V，电流表的量程为0～0.03A。向溢水杯中加满水，此时，电流表示数为0.02A。求：
（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值。
（2）圆柱体B的体积。
（3）该装置液体密度的测量范围。
3．（2025 南平二模）项目式学习小组设计便携式水深测量仪，如图甲，主要结构包括探头A和控制盒B，其简化工作电路图如图乙。探头A是一个底部为力敏电阻R的圆柱体，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况如图丙。圆柱体重为7.5N，底面积S为50cm2、高h为10cm，其底部到水面的距离记为水深H。控制盒B中电源电压恒为5V，R0为定值电阻，阻值为40Ω。探头A、控制盒B和导线的表面均防水且绝缘，不计导线的重力与体积。探头A向下运动过程始终匀速，电流表示数反映水深H。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强。
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力。
（3）根据题中所给条件，写出电流表示数I与水深H关系的表达式。
4．（2025 宁德一模）图甲为一种抗压检测器电路。某次检测时将所需要检测的材料样品（不计质量）水平放在压力传感器上，闭合开关S，将一重物从样品正上方由静止释放，1s后重物撞击样品并最终静止在样品上。此过程电流表示数I随时间t变化情况如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化情况如图丙所示。已知电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，求：
（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻；
（2）电源电压；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力。
5．（2025 福建一模）如图所示电路，电源电压恒为6V，电阻R1的阻值为20Ω。同时闭合开关S、S1时，电流表的示数为0.9A。求：
（1）通过R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
6．（2025 宁德二模）图甲是某项目化小组设计的电子秤简化原理图。图中的托盘与圆柱形浮筒A通过硬质绝缘细杆固定连接，浮筒A只能在圆柱形容器中竖直移动。托盘的质量为m0＝0.2kg，可通过滑杆带动滑片P上下移动，浮筒A高hA＝22cm，底面积SA＝300cm2，圆柱形容器的底面积S＝400cm2。电路的电源电压保持不变，定值电阻R0＝5Ω，其中电阻R的阻值随其长度L的变化关系图像如图乙所示。当托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于电阻R最上端，闭合开关，电压表示数为0.5V；当托盘中放入某一物体时，浮筒A刚好浸没，滑片P位于电阻R最下端，电压表示数为3V。（ρ水＝1.0×103kg/m3，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作过程水不溢出）。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R的最大长度值；
（3）浮筒A的质量mA。
7．（2025 海沧区二模）科技创新小组设计了如图甲所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁柱形玻璃杯与金属球B通过细线相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S＝200cm2，金属球的体积V＝200cm3，拉力传感器电路中电源电压为3V，力敏电阻R阻值的倒数与其受到的拉力F的变化关系如图乙所示。初态时，装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L＝8cm，细线A的拉力为3N，电流表示数为0.15A（杯内空气质量、细线体积均忽略不计）。
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）求金属球的密度。
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。
8．（2024 宁德一模）某探究小组设计了一款测量液体密度的装置。图甲是其装置原理图，其中电源电压6V，电流表量程0～0.6A，力敏电阻R固定在装置上，物块A用一根轻质硬细杆与力敏电阻R相连，物块A的质量为1×10﹣2kg，体积为2×10 5m3。图乙是力敏电阻R与受到力F的关系图像。使用时将物块A浸没在被测液体中，并保持细杆在竖直方向上，通过电流表示数即可推算被测液体的密度。求：
（1）物块A的重力。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数。
（3）在电路安全的情况下，该装置可测量液体密度的最大值。
9．（2024 三明二模）跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R2的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R2阻值随压力F变化的部分数据如下表。R1两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R1两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R1两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：
F/N 1 2 3 4 5 6
R2/Ω 6000 4000 2900 2400 2000 1800
（1）空杯的重力。
（2）水深为0.15m时，R2的阻值。
（3）控制电路的电源电压和R1的阻值。
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强。
10．（2025 厦门三模）某校为草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图所示。控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RN为力敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；力敏电阻RN放置于水箱底部，其阻值随水位变化关系如图表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V；圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝1.0A；当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝1.5A。求：
水位/m 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
力敏电阻RN阻值/Ω 200 125 80 70 65 62 60 59
（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流；
（4）喷淋系统给草坪喷水，已知每秒钟喷水0.001m3；当水位下降到1m时，每秒钟注水0.005m3，则水位从1m到2m工作电路消耗的电能。
11．（2024 宁德一模）如图所示，R1＝20Ω，电源电压不变，先闭合开关S1，电流表示数为0.1A；再闭合开关S2，电流表示数为0.3A。求：
（1）R1两端电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）通电1min电阻R1消耗的电能。
12．（2025 莆田模拟）小新家楼顶上装有底面积为2m2的柱形水箱，如图甲。水箱内装有底面积为10cm2的实心长方体细杆，细杆上方固定在力敏电阻R上，已知定值电阻R0＝6Ω。往水箱里面注水，细杆对力敏电阻的作用力F与力敏电阻R的关系如下表，细杆对力敏电阻的作用力F随注水质量m变化的关系如图乙。求：
作用力F/N 4 6 8 10 12
力敏电阻R/Ω 1 2 4 7 11
（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，求此时细杆受到的浮力（电磁铁线圈电阻忽略不计）；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力。
13．（2024 泉州二模）图甲是兴趣小组设计的储水箱模型，空水箱内有一个柱形浮子，浮子与储水箱底面不密合，浮子上端通过轻质弹簧与控制电路中力敏电阻R下方的绝缘片接触，此时力敏电阻受到的压力为零。已知浮子的质量为0.5kg、高为20cm、底面积为100cm2，弹簧每压缩1cm，产生的弹力为0.5N，且弹簧长度的变化均在弹性限度内。控制电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R0为100Ω，力敏电阻R与所受压力F的关系如图乙，当力敏电阻受到的压力达到最大值时，自动关闭进水口。g取10N/kg。求：
（1）浮子的重力；
（2）当电流表示数为50mA时，力敏电阻R消耗的电功率；
（3）当浮子底部距储水箱底面20cm时，水对浮子底部的压力；
（4）自动关闭进水口时，控制电路中电流表的示数。
14．（2025 莆田模拟）如图所示，闭合开关S，断开开关S1，电流表A示数为0.2A；再闭合开关S1，电流表A示数为1.2A，已知R1＝50Ω。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）R2通电5min产生的热量。
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参考答案与试题解析
一．计算题（共14小题）
1．（2024 漳州一模）如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，电路电源电压为24V，R0为定值电阻，油量指示表由电压表改装，电压表的量程为0～15V，Rx为力敏电阻（厚度不计），表面受力面积为1×10﹣3m2，Rx阻值与所受压力F的关系如图乙所示。油箱加满汽油时深度为0.3m，油量指示表的示数在最大值处。，。当油箱装满汽油时，求：
（1）Rx表面受到的液体压强；
（2）Rx表面受到的液体压力；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功。
【答案】（1）Rx表面受到的液体压强为2.1×103Pa；
（2）Rx表面受到的液体压力为2.1N；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为1.38×108J。
【解答】解：（1）Rx表面受到的液体压强p＝ρgh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝2.1×103Pa，
（2）力敏电阻的受力面积为S＝1×10﹣3m2，
由p得：力敏电阻受到的压力F1＝pS＝2.1×103 Pa×1×10﹣3m2＝2.1N；
当油箱内装满汽油时，力敏电阻Rx上表面受到的压力为2.1N，
由图乙所示图象可知，此时力敏电阻阻值为Rx1＝30Ω；
（3）当油箱装满汽油时，力敏电阻阻值为Rx1＝30Ω，油量指示表的示数在最大值处U0＝15V，电路电源电压U为24V，
力敏电阻两端的电压为：Ux＝U﹣U0＝24V﹣15V＝9V，根据串联电路分压规律可知，R050Ω，当油箱内汽油用完时，力敏电阻Rx上表面受到的压力为零，根据力敏电阻与所受压力的对应关系，Rx2＝190Ω，则由串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：R总1＝R0+Rx2＝50Ω+190Ω＝240Ω；
所以油箱内汽油用完时的电流值I0.1A，电压表的示数为：U0′＝IR0＝0.1A×50Ω＝5V；
（4）已知该汽车这种情况下耗油m＝10kg，汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝qm＝4.6×107J/kg×10kg＝4.6×108J，根据η得，W＝ηQ放＝4.6×108J×30%＝1.38×108J；
故答案为：（1）Rx表面受到的液体压强为2.1×103Pa；
（2）Rx表面受到的液体压力为2.1N；
（3）当油箱内汽油用完时，电压表的示数为5V；
（4）该车某次耗油10kg，工作效率为30%时，汽车做有用功为1.38×108J。
2．（2025 龙岩一模）如图甲所示为小岩同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力F的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U＝6V，R0＝100Ω，电压表的量程为0～5V，电流表的量程为0～0.03A。向溢水杯中加满水，此时，电流表示数为0.02A。求：
（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值。
（2）圆柱体B的体积。
（3）该装置液体密度的测量范围。
【答案】（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值为200Ω；
（2）圆柱体B的体积为1×10﹣3m3；
（3）该装置液体密度的测量范围为0.5×103kg/m3～2.5×103kg/m3。
【解答】解：（1）由图乙可知，R0和R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
向溢水杯中加满水，此时，电流表示数为0.02A，则电路的总电阻为：
R总300Ω，
根据串联电路的电阻规律可知，电阻R的阻值为：
R＝R总﹣R0＝300Ω﹣100Ω＝200Ω；
（2）由丙图可知，当R＝200Ω时，拉力为：F＝20N，
此时圆柱体B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，三力平衡，
则圆柱体B所受的浮力为：F浮＝G﹣F＝30N﹣20N＝10N，
因为此时圆柱体B浸没在水中，其排开水的体积等于其自身的体积，
所以圆柱体B的体积为：VB＝V排1×10﹣3m3；
（3）当电压表的示数最大为5V时，R的阻值最大，格局串联电路的分压规律可知，此时R0两端的电压为：U0＝U﹣U大＝6V﹣5V＝1V，
此时电路中的最小电流为：I小0.01A，
则R接入电路的最大阻值为：R大500Ω，
由图丙可知R的最大阻值为500Ω时，此时拉力为5N，
则圆柱体B所受的最大浮力为：F浮大＝G﹣F＝30N﹣5N＝25N，
此时圆柱体B排开液体的体积等于其自身的体积，即：V'排＝VB＝1×10﹣3m3，
故所测的最大密度为：ρ液大2.5×103kg/m3，
当电路中电流最大为0.03A时，根据欧姆定律可知，电路中的总电阻最小，根据串联电路的电阻规律可知，此时R接入电路的阻值最小，由图丙可知，此时拉力最大，圆柱体的重力不变，则此时圆柱体B所受的浮力最小，圆柱体B排开液体的体积等于其自身的体积不变，根据阿基米德原理可知，此时测得的液体的密度最小，所以此时电路中的最小总电阻为：
R总小200Ω，
则力敏传感器R接入电路的最小阻值为：
R小＝R总﹣R0＝200Ω﹣100Ω＝100Ω，
由图丙可知，对应的最大拉力为：F大＝25N，
则此时圆柱体B所受的最小浮力为：
F浮小＝G﹣F大＝30N﹣25N＝5N，
故所测的液体的最小密度为：
ρ液小0.5×103kg/m3，
所以该装置液体密度的测量范围为0.5×103kg/m3～2.5×103kg/m3。
答：（1）溢水杯中加满水时，电阻R的阻值为200Ω；
（2）圆柱体B的体积为1×10﹣3m3；
（3）该装置液体密度的测量范围为0.5×103kg/m3～2.5×103kg/m3。
3．（2025 南平二模）项目式学习小组设计便携式水深测量仪，如图甲，主要结构包括探头A和控制盒B，其简化工作电路图如图乙。探头A是一个底部为力敏电阻R的圆柱体，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况如图丙。圆柱体重为7.5N，底面积S为50cm2、高h为10cm，其底部到水面的距离记为水深H。控制盒B中电源电压恒为5V，R0为定值电阻，阻值为40Ω。探头A、控制盒B和导线的表面均防水且绝缘，不计导线的重力与体积。探头A向下运动过程始终匀速，电流表示数反映水深H。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强。
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力。
（3）根据题中所给条件，写出电流表示数I与水深H关系的表达式。
【答案】（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强为1×103Pa；
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力为2.5N；
（3）电流表示数I与水深H关系的表达式为：I。
【解答】解：（1）探头A恰好浸没时，下表面到液面的深度为：h＝10cm＝0.1m，
由p＝ρ液gh可知，底部受到水的压强为：；
（2）探头A恰好浸没时，受到的浮力为：，
此时探头A受到重力、浮力和拉力，三力平衡，则受到导线的拉力为：
F拉＝G﹣F浮＝7.5N﹣5N＝2.5N；
（3）由丙图可知，电阻R的阻值随所受水的压力大小变化情况为一次函数，设其关系式为：R＝aF+b，
由图丙可知，当压力为0时，力敏电阻的阻值为60Ω，则有：a×0N+b＝60Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当压力为50N时，力敏电阻的阻值为50Ω，则有：a×50N+b＝50Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②解得：a＝﹣0.2Ω，b＝60，
即：R＝﹣0.2F+60﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
A所受压力为：，
带入③可得：R＝﹣0.2×50H+60＝﹣10H+60，
由欧姆定律可得，电流表的示数为：。
答：（1）探头A恰好浸没时，其底部受到水的压强为1×103Pa；
（2）探头A浸没时，受到导线的拉力为2.5N；
（3）电流表示数I与水深H关系的表达式为：I。
4．（2025 宁德一模）图甲为一种抗压检测器电路。某次检测时将所需要检测的材料样品（不计质量）水平放在压力传感器上，闭合开关S，将一重物从样品正上方由静止释放，1s后重物撞击样品并最终静止在样品上。此过程电流表示数I随时间t变化情况如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化情况如图丙所示。已知电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，求：
（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻；
（2）电源电压；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力。
【答案】（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻为50Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力为2250N。
【解答】解：（1）重物撞击样品前，未接触压力传感器，传感器受到的压力为0N，由图丙可知，此时压力传感器的电阻为50Ω；
（2）由图甲可知，R和R0串联，由图乙可知在0～1s时间内，电路中的电流为I＝0.1A，电源电压为：
U＝I（R+R0）＝0.1A×（50Ω+10Ω）＝6V；
（3）由图丙可知，压力传感器的电阻与所受压力是一次函数关系，设关系式为：R＝kF+b，
根据图像可得：50Ω＝k×0N+b，30Ω＝k×1000N+b，
由以上两式可得：k＝﹣0.02Ω/N，b＝50Ω，
由图乙可知，电路中的最大电流为I'＝0.4A时，根据欧姆定律可知此时电路中的总电阻最小，即压力传感器接入电路的阻值最小，由图丙可知，样品受到的压力最大，
此时电路的总电阻为：，
压力传感器的电阻为：R'＝R总﹣R0＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
则压力传感器的电阻R与压力F的关系为：R＝50Ω﹣0.02Ω/N×F，
则样品受到的最大压力为：。
答：（1）重物撞击样品前，压力传感器的电阻为50Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）重物撞击样品时，样品受到的最大压力为2250N。
5．（2025 福建一模）如图所示电路，电源电压恒为6V，电阻R1的阻值为20Ω。同时闭合开关S、S1时，电流表的示数为0.9A。求：
（1）通过R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）通过电阻R1的电流是0.3A；
（2）电阻R2的阻值是10Ω。
【解答】解：（1）由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I10.3A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A；
由并联电路电压的规律和欧姆定律得到电阻R2的阻值：R210Ω。
答：（1）通过电阻R1的电流是0.3A；
（2）电阻R2的阻值是10Ω。
6．（2025 宁德二模）图甲是某项目化小组设计的电子秤简化原理图。图中的托盘与圆柱形浮筒A通过硬质绝缘细杆固定连接，浮筒A只能在圆柱形容器中竖直移动。托盘的质量为m0＝0.2kg，可通过滑杆带动滑片P上下移动，浮筒A高hA＝22cm，底面积SA＝300cm2，圆柱形容器的底面积S＝400cm2。电路的电源电压保持不变，定值电阻R0＝5Ω，其中电阻R的阻值随其长度L的变化关系图像如图乙所示。当托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于电阻R最上端，闭合开关，电压表示数为0.5V；当托盘中放入某一物体时，浮筒A刚好浸没，滑片P位于电阻R最下端，电压表示数为3V。（ρ水＝1.0×103kg/m3，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作过程水不溢出）。求：
（1）电源电压；
（2）电阻R的最大长度值；
（3）浮筒A的质量mA。
【答案】（1）电源电压3V；
（2）电阻R的最大长度值是5cm；
（3）浮筒A的质量是0.4kg。
【解答】解：（1）由图甲可知，滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测量R0两端电压，当滑片P位于电阻R最下端时，电路中只有R0接入电路中，R0两端电压即为电源电压，此时电压表示数为3V，故电源电压为3V。
（2）当托盘不放物体时，滑片P正好位于电阻R最上端，电阻R接入最大阻值，此时电压表示数为0.5V，则此时电路中的电流为；
电阻R两端的电压为UR＝U﹣U0＝3V﹣0.5V＝2.5V；
故电阻R的阻值为；
由图乙可知，此时电阻R的长度最大为h＝5cm。
（3）当浮筒A浸没时，设液面上升的高度为Δh，则增加排开液体的体积；
解得Δh＝15cm＝0.15m；
此时增大的排开液体的体积；
根据浮沉条件知，物体的重力G物＝ΔF＝ρ水gΔV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10°3m3＝60N；
浮筒A浸没时排开液体的体积；
受到的浮力；
浮筒A和托盘受到的总重G总＝F浮﹣G物＝66N﹣60N＝6N；
浮筒A和托盘受到的总质量；
浮筒A的质量mA＝m﹣m＝0.6kg﹣0.2kg＝0.4kg。
答：（1）电源电压3V；
（2）电阻R的最大长度值是5cm；
（3）浮筒A的质量是0.4kg。
7．（2025 海沧区二模）科技创新小组设计了如图甲所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁柱形玻璃杯与金属球B通过细线相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S＝200cm2，金属球的体积V＝200cm3，拉力传感器电路中电源电压为3V，力敏电阻R阻值的倒数与其受到的拉力F的变化关系如图乙所示。初态时，装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L＝8cm，细线A的拉力为3N，电流表示数为0.15A（杯内空气质量、细线体积均忽略不计）。
（1）求定值电阻R0的阻值。
（2）求金属球的密度。
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。
【答案】（1）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（2）金属球的密度是4.5×103kg/m3；
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量是3×10﹣4m3。
【解答】解：（1）细线A的拉力为3N，R的倒数为0.1Ω﹣1；即R＝10Ω；电流表示数为0.15A；
根据欧姆定律和串联电路的特点知，R+R0；
代入数据得10Ω+R0；
解得 R0＝10Ω；
（2）细线A的拉力为3N时，整体受力平衡，F浮+F＝G；
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×（200×8+200）×10﹣6m3+3N＝12N+ρ×10N/kg×200×10﹣6m3；
解得金属球的密度ρ＝4.5×103kg/m3；
（3）将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，根据欧姆定律和串联电路的特点知：
R'+R0；
代入数据得10Ω+R'；
R'＝5Ω；电阻的倒数是0.2Ω﹣1；根据图像是正比例函数，故此时的拉力为6N；
因而拉力增大ΔF＝6N﹣3N＝3N；
整体受力平衡，增大的拉力等于减小的浮力，ΔF＝ΔF浮
根据阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×ΔV排＝3N；
解得V排＝3×10﹣4m3；
答：（1）定值电阻R0的阻值是10Ω；
（2）金属球的密度是4.5×103kg/m3；
（3）某次探测时，将装置竖直下放至一定深度，电流表示数变为0.2A，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量是3×10﹣4m3。
8．（2024 宁德一模）某探究小组设计了一款测量液体密度的装置。图甲是其装置原理图，其中电源电压6V，电流表量程0～0.6A，力敏电阻R固定在装置上，物块A用一根轻质硬细杆与力敏电阻R相连，物块A的质量为1×10﹣2kg，体积为2×10 5m3。图乙是力敏电阻R与受到力F的关系图像。使用时将物块A浸没在被测液体中，并保持细杆在竖直方向上，通过电流表示数即可推算被测液体的密度。求：
（1）物块A的重力。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数。
（3）在电路安全的情况下，该装置可测量液体密度的最大值。
【答案】（1）物块A的重力为0.1N。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数是0.3A。
（3）在电路安全的青情况下，该装置可测量液体密度的最大值为1.5×103kg/m3。
【解答】解：（1）物块A的质量为mA＝1×10 2kg，
物块A的重力：GA＝mAg＝1×10 2kg×10N/kg＝0.1N；
（2）物块未浸入液体时，物块A对力敏电阻拉力与物块A的重力相等：F拉＝GA＝0.1N，
由图乙可知此时力敏电阻的阻值：R＝20Ω，
根据欧姆定律，电流表的示数：I0.3A；
（3）在电路安全的情况下，由电流表的大量程可知电路中的最大电流：I′＝0.6A，
根据欧姆定律可得，力敏电阻的阻值：R′10Ω；
由乙图可知力敏电阻所受的作用力：F′＝0.20N，因力敏电阻和细杆是固定的，则根据细杆受力平衡以及相互作用力的知识可知细杆对物块A的作用力F′也为0.20N，且F′＞GA，物块A浸没在液体中还受浮力的作用，所以可知此时细杆对物块A的作用力F′为向下的压力，
根据物块A受力平衡可知其受到的浮力：F浮＝G+F′＝0.1N+0.2N＝0.3N，
物块A浸没在液体中，所以，V排＝VA＝2×10 5m3，
根据阿基米德原理可得，液体的密度：
ρ液1.5×103kg/m3。
答：（1）物块A的重力为0.1N。
（2）物块A未浸入液体中时，电流表的示数是0.3A。
（3）在电路安全的青情况下，该装置可测量液体密度的最大值为1.5×103kg/m3。
9．（2024 三明二模）跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路，原理简化如图。控制电路电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有R2的平板上，平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F＝2N+20N/m×h，R2阻值随压力F变化的部分数据如下表。R1两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空杯放在平板上时，R1两端电压为9V，此时恰好触发注水电路启动注水；当水深h达到0.15m时，R1两端电压为12V，此时恰好断开注水电路停止注水。求：
F/N 1 2 3 4 5 6
R2/Ω 6000 4000 2900 2400 2000 1800
（1）空杯的重力。
（2）水深为0.15m时，R2的阻值。
（3）控制电路的电源电压和R1的阻值。
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强。
【答案】（1）空杯的重力为2N；
（2）水深为0.15m时，R2的阻值为2000Ω；
（3）控制电路的电源电压为18V，R1的阻值为4000Ω；
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强为2500Pa。
【解答】解：（1）由F＝2N+20N/m×h知当水的深度为零时压力F＝2N，即空杯的重力为2N；
（2）由F＝2N+20N/m×h知当水的深度为0.15m时压力F′＝2N+20N/m×0.15m＝5N，由表格数据知此时R2的阻值为2000Ω；
（3）设电源电压为U，当水的深度为零时压力F＝2N，R2的阻值为4000Ω，电压表的示数为9V，则电源电压为：
U＝9V4000Ω﹣﹣﹣﹣﹣①；
当水的深度为0.15m时压力F＝5N，R2的阻值为2000Ω，电压表的示数为12V，则电源电压为：
U＝12V2000Ω﹣﹣﹣﹣﹣②；
由①②R1＝4000Ω，U＝18V；
（4）水深为0.15m时，水的重力为：
G水＝F′﹣F＝5N﹣2N＝3N，
由于平底薄壁直筒状水杯，所以水对杯底的压力也为3N，
水对杯底的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa，
水杯的底面积为：
S0.002m2，
水杯对平板的压强为：
p′2500Pa。
答：（1）空杯的重力为2N；
（2）水深为0.15m时，R2的阻值为2000Ω；
（3）控制电路的电源电压为18V，R1的阻值为4000Ω；
（4）水深为0.15m时，水杯对平板的压强为2500Pa。
10．（2025 厦门三模）某校为草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图所示。控制电路电源电压U1＝12V，R0为定值电阻，RN为力敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；力敏电阻RN放置于水箱底部，其阻值随水位变化关系如图表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U2＝220V；圆柱体水箱底面积S＝0.4m2，当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I1＝1.0A；当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I2＝1.5A。求：
水位/m 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25
力敏电阻RN阻值/Ω 200 125 80 70 65 62 60 59
（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流；
（4）喷淋系统给草坪喷水，已知每秒钟喷水0.001m3；当水位下降到1m时，每秒钟注水0.005m3，则水位从1m到2m工作电路消耗的电能。
【答案】（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强为2×104Pa；
（2）定值电阻R0的阻值为40Ω；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流为0.1A；
（4）水位从1m到2m工作电路消耗的电能为3.3×104J。
【解答】解：（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；
（2）在水位2m时，通过电磁铁线圈的电流为0.12A，
根据欧姆定律可知，控制电路的阻值：R100Ω，
由表格数据可知，当水位为2m时，力敏电阻的阻值为60Ω，
根据串联电路的特点可知，R0的阻值：R0＝R﹣RN＝100Ω﹣60Ω＝40Ω；
（3）当水位1m时，由表格数据知，RN1＝80Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可知，控制电路的电流：I′0.1A；
（4）由工作电路可知，当水位为1m时，注水和喷淋系统是并联的，都工作时干路电流I2＝1.5A，
注水系统从水位1m开始注水到2m，注水的总体积：V总＝SΔh＝0.4m2×（2m﹣1m）＝0.4m3，
注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间：t100s，
所以注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路消耗的电能：W＝U2I2t＝220V×1.5A×100s＝3.3×104J。
答：（1）当水位达到2m时，水对箱底的压强为2×104Pa；
（2）定值电阻R0的阻值为40Ω；
（3）当水位下降到1m时，控制电路的电流为0.1A；
（4）水位从1m到2m工作电路消耗的电能为3.3×104J。
11．（2024 宁德一模）如图所示，R1＝20Ω，电源电压不变，先闭合开关S1，电流表示数为0.1A；再闭合开关S2，电流表示数为0.3A。求：
（1）R1两端电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）通电1min电阻R1消耗的电能。
【答案】（1）电源电压为2V；
（2）R2的电阻为10Ω；
（3）电路工作1min消耗的电能为12J。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，只R1工作，
由I可知，R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.1A×20Ω＝2V；
则电源电压：U＝U1＝2V，
（2）再闭合开关S1，R1、R2并联，电流表测量干路的总电流，根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
R2两端的电压：U2＝U＝2V，
由I可知，R2的阻值：R210Ω；
（3）通电1min电阻R1消耗的电能：W1＝U1I1t＝2V×0.1A×1×60s＝12J。
答：（1）电源电压为2V；
（2）R2的电阻为10Ω；
（3）电路工作1min消耗的电能为12J。
12．（2025 莆田模拟）小新家楼顶上装有底面积为2m2的柱形水箱，如图甲。水箱内装有底面积为10cm2的实心长方体细杆，细杆上方固定在力敏电阻R上，已知定值电阻R0＝6Ω。往水箱里面注水，细杆对力敏电阻的作用力F与力敏电阻R的关系如下表，细杆对力敏电阻的作用力F随注水质量m变化的关系如图乙。求：
作用力F/N 4 6 8 10 12
力敏电阻R/Ω 1 2 4 7 11
（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，求此时细杆受到的浮力（电磁铁线圈电阻忽略不计）；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力。
【答案】（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率为1100W；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，此时细杆受到的浮力为10N；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力为1.1×104N。
【解答】解：（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率为：
P＝UI＝220V×5A＝1100W；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，此时控制电路的总电阻为：
R总10Ω，
则力敏电阻的阻值为：
R＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω，
由表中数据可知，此时细杆和力敏电阻之间的作用力为8N；
当水箱内没有水时，细杆对力敏电阻的作用力等于细杆的重力，由图乙可知，G＝2N；
当水箱中装满水时，细杆受到重力、浮力和力敏电阻对细杆的作用力，则此时细杆受到的浮力为：
F浮＝G+F＝2N+8N＝10N；
（3）当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，细杆受到的浮力为：
F′浮＝G+F′＝2N+4N＝6N，
此时细杆浸入水中的体积：
V'排6×10﹣4m3＝600cm3，
细杆浸入水中的深度：
h杆60cm＝0.6m；
由图乙可知，当注水质量为1×103kg时，细杆下表面刚好与水面接触，此时水的深度为：
h水0.5m，
则水箱中水的深度为：h＝h杆+h水＝0.6m+0.5m＝1.1m，
故水箱底部受到水的压力为：
F压＝pS箱＝ρ水ghS箱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.1m＝1.1×104N。
答：（1）当工作电路的电动水泵工作时，电路中的电流为5A，则该电路的电功率为1100W；
（2）当水箱中装满水，控制电路的电流为0.6A时，电磁铁恰好能将衔铁释放，电动水泵停止转动，此时细杆受到的浮力为10N；
（3）上述注水过程中，当细杆对力敏电阻的作用力F为4N时，水箱底部受到水的压力为1.1×104N。
13．（2024 泉州二模）图甲是兴趣小组设计的储水箱模型，空水箱内有一个柱形浮子，浮子与储水箱底面不密合，浮子上端通过轻质弹簧与控制电路中力敏电阻R下方的绝缘片接触，此时力敏电阻受到的压力为零。已知浮子的质量为0.5kg、高为20cm、底面积为100cm2，弹簧每压缩1cm，产生的弹力为0.5N，且弹簧长度的变化均在弹性限度内。控制电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R0为100Ω，力敏电阻R与所受压力F的关系如图乙，当力敏电阻受到的压力达到最大值时，自动关闭进水口。g取10N/kg。求：
（1）浮子的重力；
（2）当电流表示数为50mA时，力敏电阻R消耗的电功率；
（3）当浮子底部距储水箱底面20cm时，水对浮子底部的压力；
（4）自动关闭进水口时，控制电路中电流表的示数。
【答案】（1）浮子的重力为5N；
（2）力敏电阻R消耗的电功率为0.35W；
（3）水对浮子底部的压力为15N；
（4）控制电路中电流表的示数为0.06A。
【解答】解：（1）浮子的重力为
G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
（2）当电流表示数为50mA＝0.05A时，电路的总功率为
P＝UI＝12V×0.05A＝0.6W，
R0消耗的功率为
，
则力敏电阻R消耗的电功率为
PR＝P﹣P0＝0.6W﹣0.25W＝0.35W；
（3）当浮子底部距储水箱底面20cm时，弹簧对浮子向下的弹力为
F＝0.5N/cm×20cm＝10N，
水对浮子底部的压力
F压＝G+F＝5N+10N＝15N；
（4）当浮子浸没时，力敏电阻受到的压力最大，此时浮子受到的浮力为
，
弹簧产生的弹力为
F′＝F浮﹣G＝20N﹣5N＝15N，
即力敏电阻受到的压力最大为15N，由图乙可知，压敏电阻的阻值为100Ω，则电流表示数为
。
答：（1）浮子的重力为5N；
（2）力敏电阻R消耗的电功率为0.35W；
（3）水对浮子底部的压力为15N；
（4）控制电路中电流表的示数为0.06A。
14．（2025 莆田模拟）如图所示，闭合开关S，断开开关S1，电流表A示数为0.2A；再闭合开关S1，电流表A示数为1.2A，已知R1＝50Ω。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）R2通电5min产生的热量。
【答案】（1）电源电压为10V；
（2）R2的阻值为10Ω；
（3）R2通电5min产生的热量为3000J。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，断开开关S1，只有R1工作，电流表测量通过R1的电流，
根据欧姆定律可知，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.2A×50Ω＝10V；
（2）再闭合开关S1，R1、R2并联，电流表测量干路的总电流，
R1两端的电压和R1的阻值不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流不变，
根据并联电路特点可知，R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.2A＝1A，
根据欧姆定律可知，R2的阻值：R210Ω；
（3）R2通电5min产生的热量：QR2t＝（1A）2×10Ω×5×60s＝3000J。
答：（1）电源电压为10V；
（2）R2的阻值为10Ω；
（3）R2通电5min产生的热量为3000J。
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