7.1.3两条直线被第三条直线所截 课件(共25张PPT) 2025-2026学年人教版数学七年级下册

(共25张PPT)
第七章 相交线与平行线
7.1 相交线
7.1.3 两条直线被第三条直线所截
1：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
A.(1)，(2) B.(3)，(4)
C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3)
A
预习
2：如图，与∠1是内错角的是（ ）
B
3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是（ ）
A
A
D
F
E
B
C
1
2
3
4：如图，∠ 是与∠C是直线DE与BC被直线FC所截的
同位角，∠ 是与∠ 是直线AB与FC被直线DE所截的
内错角，∠B是与∠C是直线AB与FC被直线 所截的
同旁内角
2
1
3
BC
学习目标
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）
思考
若再添加一条直线c，在我们可见的范围内，可得几个角？
简称“三线八角”
a
b
4
3
1
2
8
5
7
6
c
截线
被截线
被截线
探索新知1
观察：∠1和∠5的位置有什么关系呢？
从直线c来看，∠1和∠5处于哪个位置？
从直线a、b来看，∠1和∠5处于哪个位置？
1
5
2
6
3
7
4
8
a
b
c
∠1和∠5处于直线c的同一侧，且分别在直线a、b的同一方，这样位置的一对角就是同(样)位(置)角。
除了∠1和∠5，同位角还有
∠2和∠6
∠3和∠7
∠4和∠8
探索新知2
观察：∠3和∠5的位置有什么关系呢？
从直线c来看，∠3和∠5处于哪个位置？
从直线a、b来看，∠3和∠5处于哪个位置？
∠3和∠5处于直线c的两侧，直线a、b的内部，这样位置的一对角就是内(部)错(开)角。
除了∠3和∠5，内错角还有
∠4和∠6
1
2
5
3
7
6
4
8
a
b
c
探索新知3
观察：∠4和∠5的位置有什么关系呢？
从直线c来看，∠4和∠5处于哪个位置？
从直线a、b来看，∠4和∠5处于哪个位置？
∠4和∠5处于直线c的同一侧，直线a、b的中间，这样位置的一对角就是同旁内(部)角。
除了∠4和∠5，同旁内角还有
∠3和∠6
1
2
7
3
6
5
4
8
b
c
a
总结归纳
角的名称 位置特征 图形特征 相同点
同位角
内错角
同旁内角
这三类角都是没有公共顶点的角。两角有一条公共边（所在直线，即截线），
另一边是被截线
截线：同侧
被截线：同旁
截线：两侧
被截线：内部
截线：同旁
被截线：内部
F
Z
U
1
2
5
3
7
6
4
8
c
1.请判断下面各图中的∠1与∠2都是同位角？你能联想一个字母，用它来反映同位角的图形特征吗？
试一试
同位角的图形特征：
像字母“F”（或将其倒置、反置、翻折、旋转后的形状）.
1
2
1
2
1
2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
（
（
（
（
（
（
（
（
2.如图所示，∠1与∠2是同位角的是 （ ）
3.如右图所示，与∠1是同位角的是（ ）
A
B
C
F
D
E
G
A.∠2 B.∠3
C.∠4 D.∠5
试一试
1.请判断下面各图中的∠1与∠2都是内错角吗？你能联想一个字母，用它来反映内错角的图形特征吗？
内错角的图形特征：
像字母“Z”（或将其倒置、反置、翻折、旋转后的形状）.
1
2
（1）
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
试一试
2.如右图所示，下列各组角中，是内错角的是 （ ）
3.如右图所示，与∠1是内错角的是（ ）
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3
C.∠1和∠3 D.∠2和∠5
A.∠2 B.∠3
C.∠4 D.∠5
a
b
c
试一试
1.请判断下面各图中的∠1与∠2都是同旁内角吗？你能联想一个字母，用它来反映同旁内角的图形特征吗？
同旁内角的图形特征：
像字母“U”（或将其倒置、反置、翻折、旋转后的形状）.
1
1
1
1
2
2
2
2
（1）
（2）
（3）
（4）
试一试
2.如右图所示，下列各组角中，是同旁内角的是 （ ）
3.如右图所示，与∠1是同旁内角的有（ ）
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3
C.∠1和∠4 D.∠2和∠4
A
B
C
D
E
A.∠2和∠3 B.∠3和∠4
C.∠2和∠4 D.∠2和∠5
试一试
例3：如图，直线DE截BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
典例精析
4
3
1
B
E
D
C
A
2
1.分别指出下列各图中的同位角,内错角,同旁内角.
试一试
8
7
6
5
4
3
1
b
c
a
2
4
3
1
b
c
a
2
(1)
(2)
2.如图所示，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截所形成的？对∠C进行同样的讨论.
试一试
B
C
A
D
E
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
C
D
A
D
B
C
E
当堂练习
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角.
3.看图填空：
∠2
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角.
∠4
当堂练习
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
DE
内错
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.
AB
AF
同位
当堂练习
4.如图，在用数字标出的八个角中，请辨别同位角有哪些，内错角有哪些，同旁内角有哪些.
1
2
3
4
5
6
A
B
C
D
E
F
7
8
变式训练 如图，找出图中的同位角、内错角、同旁内角.（仅限于用数字表示的角）
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
6
7
找同位角、内错角、同旁内角的口诀：
一看“三线”；
二找“截线”；
三由位置来分辨.
当堂练习
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
课堂小结