7.1 两条直线相交 课件(共17张PPT) 2025-2026学年人教版数学七年级下册

(共17张PPT)
章节
7
7.1.1 两直线相交
相交线与平行线
人教版（2024）七年级下册
课本序言
你对两条直线相交、平行一定不陌生吧！菜园篱笆上交叉的竹竿，笔直的公路上的车行道线，大桥的吊索、钢梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，教室里课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象。你能再举出一些相交线和平行线的实例吗？ 在上一章中，我们认识了几何图形，并学习了一些基本的平面图形——直线、射线、线段和角。本章，我们将学习平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行。对于相交，要研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，要借助一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质。在此基础上，还要学习图形的平移等。在本章中获得的知识，是后面学习三角形、四边形等平面图形的基础。 在本章中，我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，逐步养成言之有据的思考习惯。 要不要我帮你把这段文字
你对两条直线相交、平行一定不陌生吧！菜园篱笆上交叉的竹竿，笔直的公路上的车行道线，大桥的吊索、钢梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，教室里课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象。你能再举出一些相交线和平行线的实例吗？ 在上一章中，我们认识了几何图形，并学习了一些基本的平面图形——直线、射线、线段和角。本章，我们将学习平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行。对于相交，要研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，要借助一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质。在此基础上，还要学习图形的平移等。在本章中获得的知识，是后面学习三角形、四边形等平面图形的基础。 在本章中，我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，逐步养成言之有据的思考习惯。
观察这些图片，你能否看到相交线、平行线的形象？
情景引入，提出问题
两直线相交
…
它们之间有什么区别，我们该如何区分它们呢？
情景引入，提出问题
A
B
C
D
O
两条直线 AB，CD 相交于点 O．
图中四个角两两分为一组，共有多少组？
∠1与∠2
∠1与∠3
∠1与∠4
∠2与∠3
∠2与∠4
∠3与∠4
1
2
4
3
∠1 的顶点是 O，边是 OA 与 OC；
∠2 的顶点是 O，边是 OB 与 OC；
A
B
C
D
O
1
2
3
4
公共顶点
公共边
互为反向延长线
∠1与∠2
∠1与∠3
∠1与∠4
∠2与∠3
∠2与∠4
∠3与∠4
探究活动，得出新知
有一条
另一条边
位置关系
数量关系
互补
邻补角
∠1 的顶点是 O，边是 OA 与 OC；
∠3 的顶点是 O，边是 OB 与 OD；
A
B
C
D
O
1
2
3
4
公共顶点
∠1与∠3
∠2与∠4
互为反向延长线
探究活动，得出新知
互为反向延长线
对顶角
A
B
C
D
O
E
F
如图，直线AB、CD、EF相交于点O.
①写出∠COF的邻补角；
②写出∠BOE的对顶角.
解：①∠COF的邻补角是∠COE 和∠DOF .
学以致用，发展能力
②∠BOE的对顶角是∠AOF.
A
B
C
D
O
1
2
3
4
∠1与∠3有怎样的数量关系？∠2与∠4有怎样的数量关系？
猜想：对顶角相等
如图，已知直线AB、CD相交于点O.
求证：
证明：因为∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2 互补，
所以 ∠1=∠3
（同角的补角相等）
同理可得：∠2=∠4
∠1=∠3
对顶角的性质：对顶角相等
结合旧知，探究新知
，∠2=∠4
你能找出我们身边一些相交线实例吗？
思考:∠X和∠Y有什么关系？
∠X和∠Y互补
∠X+∠Y=180
1.有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角
2.邻补角互补
3.邻补角是两个角的关系，因此一定是成双出现。
试试再找出几组邻补角
例1
如图直线a，b相交∠1=40，求其它角的度数
。
例1
如图直线a，b相交∠1=40，求其它角的度数
解:∠1和∠2互为邻补角，得
∠2=180-∠1=180-40=140
。
。
。
。
由顶角相等，得
∠3=∠1=40
∠4=∠2=140
。
。
。
回顾本节课所学内容，请思考并回答下面的问题：
1.你对邻补角和对顶角有哪些认识？
2.通过这节课的学习，你体会到哪些数学思想方法？
3.角的学习将贯穿初中几何的始终，你能把我们学过的角分类吗？
课堂小结，构建系统
【基础题】教科书习题 7.1 第 1，5 题．
【提升作业】 如果经过点O有三条直线，则共有多少对对顶角？如果有4条呢？5条呢？n条呢？
布置作业，巩固提高
谢谢观看