9.2.2 用坐标表示平移 课件(共21张PPT) 2025-2026学年人教版数学七年级下册

(共21张PPT)
9.2.2 用坐标表示平移
第九章 平面直角坐标系
预习检测
1. 如图，将四边形ABCD平移后，顶点C（2， 3）的坐标变成了 （2，0），这时点A（2，7），B（1，5），D（3，5）的坐标分别变成了什么？画出四边形ABCD平移后得到的图形．
解：点A，B，D的坐标分别变成了(2，4)，(1，2)，(3，2).
如图，四边形A1B1C1D1就是四边形ABCD平移后得到的图形.
2. 如图，平行四边形AOCB四个顶点的坐标分别是A（2，2），O（0，0），C（4， 0），B（6，2）．将这四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都加1，分别得到点A′，O′，C′，B′．请在图中画出四边形A′O′C′B′，它与平行四边形AOCB有什么关系？
解：如图，四边形A′O′C′B′即为所求作的
图形.
四边形A′O′C′B′与平行四边形AOCB的大小、形状完全相同，四边形A′O′C′B′可以看作将平行四边形AOCB先向左平移3个单
位长度，再向上平移1个单位长度得到．
3. 三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，2），B（1，1），C（-1， -2）．若将三角形ABC平移，使点A平移到点（1，-2）处，写出三角形ABC沿坐标轴方向平移的一种方式，以及点B和点C的对应点的坐标．
解：∵平移后点A的横坐标增加了4，纵坐标减小了4，
∴平移方式是：
将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度．
则点B和点C的对应点的坐标分别为(5，-3)，(3，-6).
1、什么叫做平移？
2、平移后的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一_____移动一定的_____，叫做图形的平移。
　平移只改变图形的_____，不改变图形的__________。
3、对应点所连线段、对应线段的位置与数量关系？
平行或共线且相等
方向
距离
位置
形状、大小
对应点所连线段：
对应线段
A
B
C
D
E
F
知识回顾，引入课题
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
根据左图回答问题：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___ , ___)；
A1
-4
-3
3
-3
A2
y
x
一、平面直角坐标系中点的平移
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；
-2
1
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).
-5
-2
A3
A4
探究新知
（ ， ）
向上平移
向下平移
向右平移
向左平移
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
综上，点的移动规律是什么？
小组练习
组长任选一个点的坐标，向组员提问：向 方向平移 个单位长度后点的坐标。
向左平移a个单位
对应点P2(x-a,y)
总结归纳
向右平移a个单位
对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位
对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位
对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
点的平移规律
右加
左减
上加
下减
右加左减 纵不变
上加下减 横不变
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
C
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
典例分析
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是 。
（-8，3）
2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是 。
（4，-2）
3、已知点A(－1，3)，点A向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到点B，则B点在第_____象限．
四
练习巩固
合作探究
探究4 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1， C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
(-5，2)
C1
(-3，1)
B1
A1
(-2，3)
合作探究
探究3 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2， C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大
小、形状和位置有什么关系？
(1，-3)
C2
(3，-4)
B2
A2
(4，-2)
合作探究
探究3 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．
（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，分别得到点A3，B3，C3，依次连接A3，B3， C3各点，所得三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
(-5，-3)
C3
(-3，-4)
B3
A3
(-2，-2)
合作探究
一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向右（或左）平移a个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向上（或下）平移a个单位长度得到．
典例分析
例3 如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一点P（x0，y0）平移后的对应点为P1（x0+5，y0+3）．写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标．
解：由平移前后的对应点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1．同时，还可以得到点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标分别
为(3，6)，(1，2)，(7，3)．
感受中考
1. （2023 黄石）如图，已知点A（1，0），B（4，m），若将线段AB平移至CD，其中点C（﹣2，1），D（a，n），则m﹣n的值为（　　）
A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．3
B
感受中考
2. （2023 滨州）如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（6，3），B（6，0），O（0，0），若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是 ．
（3，3）
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