人教版数学五年级下册因数和倍数
一、单选题
1．如果a是奇数，下列算式的结果一定是偶数的是( ).
A．155a B．178+a C．206a D．300-a
2．如果7+a的和是奇数，那么a一定是( )。
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．合数
3．下面各数中，因数个数最多的是( )。
A．24 B．20 C．18 D．16
4．某小区增设了一个长方形的儿童活动专区。已知它的长和宽的米数都是质数，且周长是40m，那么这个儿童活动专区面积最大是 ( )，
A． B． C． D．
5．下面说法错误的是 ( )。
A．1是1， 2， 3， ……的因数
B．57是19的倍数
C．16的因数只有1， 2， 8， 16
D．14是42的因数
6．奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。
A．都是51的因数 B．都是2的倍数
C．都是奇数 D．都是合数
7．下面各数中，( )既是合数又是奇数。
A．15 B．19 C．24 D．30
8．在0、3.5、 1099、3 、62这五个数中，奇数一共有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．选择( )种收纳盒，正好可以把妈妈买的30瓶酸奶装完。
A． B． C． D．
二、判断题
10．因为24÷3=8， 所以24是倍数， 3和8是因数。( )
11．两个合数的和一定还是合数.（ ）
12．一个数的倍数一定比它的因数大。
13．自然数可以分为奇数和偶数；也可以分为质数和合数。（ ）
14．个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（ ）
15．36名学生要分成甲、乙两队。若甲队人数为奇数，则乙队人数为偶数。( )
16．小武说：如果a是一个奇数，那么a2是偶数。( )
说理：
17．自然数可分为奇数和偶数两大类。( )
三、解决问题
18．小明收到好朋友寄来的一张风景卡片，风景卡片的周长是40cm，并且长和宽都是质数。这张风景卡片的面积最大是多少平方厘米
19． 围棋起源于我国，古代称为“弈”，距今已有4000多年的历史。小亮发现围棋棋盘是纵横各19条线交叉形成的，每个交叉点上都可以放一颗棋子。他在每个交叉点上都放上黑色或白色的棋子，如果黑色棋子的颗数是奇数，那么白色棋子的颗数是奇数还是偶数？
20．数学课上，李老师在筐里放了36个苹果，让静文去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。共有多少种拿法 每种拿法各拿多少次？
21．五袋巧克力的数量统计如下图，哪几袋的巧克力可以平均分给若干个小朋友无剩余？哪几袋不可以？为什么？(每个小朋友不止分到1颗)
袋子标号 1 2 3 4 5
颗数/颗 87 61 56 85 79
22．A、B两个自然数，它们都是4的倍数。小明认为，它们的和一定也是4的倍数；小红认为不一定。你的判断是什么？请说明理由。
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答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】错误
11．【答案】错误
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】错误
15．【答案】错误
16．【答案】×
说理：因为a2=a×a，且a是一个奇数，而奇数与奇数的积是奇数，如1×1=1，3×3=9，1和9都是奇数。
17．【答案】正确
18．【答案】解：40÷2=20 (cm)
20=13+7=17+3
91>51
答：这张卡片的面积最大是91 cm2。
19．【答案】解：19×19=361(个)，围棋棋盘交叉点数是奇数个，
奇数-奇数=偶数
答：白色棋子的颗数是偶数。
20．【答案】解：36=2×18=3×12=4×9=6×6
符合的36的因数有：2，3，4，6，9，12，18。
答：共有7种拿法， 每次拿2个拿18次， 每次拿3个拿12次， 每次拿4个拿9次， 每次拿6个拿6次， 每次拿18个拿2次， 每次拿12个拿3次， 每次拿9个拿4次。
21．【答案】解：因为87、56和85是合数，所以第1，3，4袋可以平均分给每人2颗及以上并且每人的颗数相等。
因为61 和79是质数，所以第2，5袋不可以。
22．【答案】解： 设A= 4m（m为整数），B= 4n（n为整数），那么A+B= 4m + 4n = 4(m + n)，因为m、n为整数，所以m + n也是整数，所以A+B是4的倍数，故该说法正确。
答：小明的说法正确。
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