9.1.2 坐标描述简单几何图形 课件（20张PPT）2025-2026学年人教版数学七年级下册

(共20张PPT)
9.1.2坐标描述简单几何图形
1.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
课前预习
2.写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标.
A
C
B
D
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
(-3,3)
(-5,-3)
(3,-3)
(5,3)
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
重要发现：
3. 设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点.
(1)当a>0，b<0时点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？
第四象限
第一象限或第三象限
在x轴下方，即在第三象限或y轴的负半轴上或第四象限。
y
O
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4 -3 -2 -1
x
1 2 3 4 5
(一) 平面直角坐标系三要素：
(二) 平面直角坐标系分为哪几个象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
(三) 点(1 ， 2) 、 (-1 ， 2)、 (-1 ， -2) 、
(1 ， -2)分别属于哪一个象限
你能在平面直角坐标系中描出这些点吗
依次连接这些点，组成了什么图形
两条数轴
有公共原点
互相垂直
温故知新
如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以那条线为y轴 写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
(0，0)
y
(6，0)
(0，6)
(6，6)
x轴 与 y轴 交点为原点.
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么 与同学交流一下.
O
x
y
(-3，0)
(3，0)
(3，6)
(-3，6)
解：如图所示.
以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系.
新知探究
x
建立平面直角坐标系的步骤
① 选原点；
② 作两轴；（画 x，y 坐标轴）
③ 定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度）
O
y
(-3，0)
(3，0)
(-3，6)
(3，6)
新知归纳
建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同 .
这是某乡镇的示意图.试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置：
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
O
1
1
x
y
目标检测
完成学案P54例1
教材P68 练习
2.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平画直角坐标系，
用坐标表示角钢各顶点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长).
解:如图所示，以点B为坐标原点，以10cm长为单位长度，建立平面直角坐标系.则
A (-2，0)，
B (0，0)，
C (0，-2)，
D (1，-2)，
E (1，1)，
F (-2，1).
A
B
C
D
E
F
x
y
目标检测
1.如图，在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形 ABC 三个顶点的坐标.
B
C
A
例2 在平面直角坐标系中，长方形
ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，
B (-3，-2 )，C (3，-2 )，
D (3，2 )，画出长方形ABCD .
1 2 3 4 5
y
x
-1 -2 -3 -4 -5
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
O
在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.
描点
连线
描述简单几何图形
新知探究
例2 在平面直角坐标系中，长方
形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，
B (-3，-2 )，C (3，-2 )，
D (3，2 )，画出长方形ABCD .
解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，
B (-3，-2 )，C (3，-2 )，
D (3，2 )，描出A，B，C，
D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.
1 2 3 4 5
y
x
-1 -2 -3 -4 -5
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
O
A(-3，2)
B(-3，-2)
C(-3，-2)
D(3，2)
新知探究
完成学案P54例1
B
A
4. 在平面直角坐标系中，描出下列各点:
点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度；
点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度；
点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上,位于原点右侧,距离原点3个单位长度;
点E在x轴上方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度.
依次连接这些点，你能得到什么图形？并写出这些点的坐标.
解：得到一个类似于字母“W”的图形.
A(0,2), B(1,0),
C(2,2), D(3,0),
E(4,2).
y
O
x
A
B
C
D
E
5.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：
（1）点P(x,y)的坐标满足xy>0;
（2）点P(x,y)的坐标满足xy<0;
（3）点P(x,y)的坐标满足xy=0;
（4）点P(x,y)的坐标满足x2+y2=0.
第一、三象限
第二、四象限
在任意一条坐标轴上
在原点处
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
说一说各象限及坐标轴上的点的坐标特征.
课堂小结
象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋)
第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
课堂小结