1 第6课时 圆柱的体积（2）-课件(共20张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册

(共20张PPT)
北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）1第6课时圆柱的体积（2）第一单元圆柱与圆锥授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第6课时圆柱的体积（2）练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共30分）1.圆柱的体积公式还可以表示为（）（用r表示底面半径，h表示高），当已知底面直径d时，体积公式可转化为（）。2.一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是7dm，它的体积是（）dm 。3.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4dm，高是5dm，这个水桶能装（）升水（1dm =1升）。4.把一个底面积是15.7cm ，高是6cm的圆柱，削成一个最大的长方体，这个长方体的体积是（）cm （提示：长方体底面是正方形，对角线等于圆柱底面直径）。二、判断题（每题5分，共20分）1.已知圆柱的底面周长和高，就可以求出圆柱的体积。（）2.一个圆柱的体积是314dm ，底面半径是5dm，它的高是4dm。（）3.两个圆柱的底面周长相等，高也相等，它们的体积一定相等。（）4.求不规则圆柱（如空心圆柱、残缺圆柱）的体积，只能用整体体积减去空白部分体积。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是4cm，它的体积是（）cm 。A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 D. 6.282.一个圆柱形鱼缸，从里面量底面半径是3dm，高是5dm，这个鱼缸最多能装水（）升。A. 141.3 B. 47.1 C. 94.2 D. 282.63.一个空心圆柱，外直径是10cm，内直径是8cm，高是10cm，它的体积是（）cm 。A. 282.6 B. 113.04 C. 169.56 D. 565.24.已知圆柱的体积是188.4cm ，高是10cm，它的底面直径是（）cm。A. 6 B. 12 C. 3 D. 24四、解决问题（每题15分，共30分）1.一个圆柱形钢管，外半径是5cm，内半径是4cm，长是20cm，这个钢管的体积是多少立方厘米？2.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面周长是25.12m，高是3m，这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？如果每立方米水重1吨，这个蓄水池能蓄水多少吨？参考答案：一、1. V=πr h、V=π(d÷2) h 2. 87.92 3. 62.8 4. 60二、1. √ 2. √ 3. √ 4.×三、1. A 2. A 3. C 4. A四、1. 3.14×(5 -4 )×20=565.2（cm ）答：这个钢管的体积是565.2立方厘米。2.底面半径：25.12÷3.14÷2=4（m），体积：3.14×4 ×3=150.72（m ），蓄水重量：150.72×1=150.72（吨）答：这个蓄水池最多能蓄水150.72立方米，能蓄水150.72吨。孙悟空的如意金箍棒，能听他指令，随意变化大小。
3.14×（4÷2）2×12
＝150.72（cm3）
＝3.14×4×12
复习导入
你能计算出此时金箍棒的体积吗？
单位：cm
变长，变长，变长……
先根据________求________,
再求________,最后求出金箍棒的体积。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。
这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
12.56
200
底面周长
底面半径
底面积
思考：如何解决？
探究新知
底面半径：
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。
这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
12.56÷3.14÷2
底面积：
3.14×22
体积：
12.56×200
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
12.56
200
＝2（cm）
＝12.56（cm2）
＝2512（cm3）
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量
为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？
7.9×2512
答：这根金箍棒的质量为19.8448千克。
19844.8g＝19.8448kg
＝19844.8（g）
这根金箍棒的体积是2512cm3。
1.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长
是3.14m，深是4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4
答：挖出了3.14立方米的土。
＝3.14（m3）
(教材P10 T4)
练一练
2.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，
高为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，
这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？
80cm＝0.8m
2×0.8×700
答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。
＝1120（kg）
(教材P10 T5)
1.一个圆柱的底面直径是 20 cm，高是 100 cm。现 在 把 这 个 圆 柱 截 成 5 个 完 全 相 同 的 小 圆柱，这 5 个小圆柱表面积之和比原来圆柱的表面积增加了多少平方厘米？
【点拨】观察题图，每截一次，表面积增加两个圆柱的 底面积，所以表面积增加的部分是(5－1)×2 ＝ 8(个) 圆柱底面积之和。
(5－1)× 2＝ 8(个)
3.14×(20÷ 2) 2× 8＝ 2512(cm2)
答：这 5 个小圆柱表面积之和比原来
圆柱的表面积增加了2512 cm2。
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2.一根钢材接上 6 dm 长的一段后高是 2 m，表面积增加了 113.04 dm2，接好后的圆柱形钢材的表面积是多少平方分米？
【点拨】观察题图，增加的表面积是高为 6 dm 的圆柱的 侧面积，用增加的表面积除以增加的高，求出圆柱的 底面周长，进而求出底面直径，然后根据圆柱的表面 积公式计算即可。
113.04÷ 6＝ 18.84(dm) 18.84÷ 3.14 ＝ 6(dm)
2 m＝ 20 dm
18.84× 20＋3.14×(6÷ 2) 2× 2＝ 433.32(dm2)
答：接好后的圆柱形钢材的表面积是 433.32 dm2。
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3.如图，华华和同同按不同的切法将同一圆柱平均分成两部分。华华平行于底面切，表面积增加了 25.12 cm2；同同沿高竖直切，表面积增加了 32 cm2。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
【点拨】按华华的切法，表面积增加了两个圆柱的底面 积，用增加的表面积除以 2，求出一个底面积，进而算 出底面半径。按同同的切法，表面积增加了两个长方 形的面积，用增加的表面积除以 2 求出一个长方形的 面积，再除以底面直径，求出圆柱的高。最后利用圆 柱的表面积公式，求出这个圆柱的表面积。
25.12÷ 2÷ 3.14 ＝ 4 4 ＝ 2× 2 32÷ 2÷(2× 2) ＝ 4(cm)
2× 3.14× 2× 4＋25.12＝ 75.36(cm2)
答：这个圆柱的表面积是 75.36 cm2。
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4.下图是一个由高都为 10 cm，底面直径分别是 6 cm 和 12 cm 的两个圆柱叠拼成的组合立体图形。这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
【点拨】叠拼成的立体图形表面积等于下面圆柱的表面 积加上上面圆柱的侧面积。
6÷ 2＝ 3(cm) 12÷ 2 ＝ 6(cm)
3.14× 62× 2＋3.14× 12× 10＋3.14× 6× 10＝791.28(cm2)
答：这个立体图形的表面积是 791.28 cm2。
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5.如图所示，一根长 1.5 m，横截面直径是 20 cm 的圆柱形木头浮在水面上，典典发现它正好有一半露出水面，这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米？
【点拨】 观察题图，这根木头一半露出水面，所以与水 接触的面的面积为一个圆柱形木头底面的面积，加上 圆柱形木头侧面积的一半。
1.5 m ＝150 cm
3.14×(20÷ 2) 2＋3.14× 20× 150÷ 2＝ 5024(cm2)
答：这根木头与水接触的面的面积是 5024 cm2。
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6.如图，长方形铁皮中的阴影部分恰好能做一个无盖的圆柱形水桶(接头处忽略不计)。如果长方形铁皮的宽是20 cm，那么做这个水桶所用的铁皮面积是多少平方厘米？
【点拨】由题可知，圆柱的底面直径和高都是 20 cm， 则做这个无盖的圆柱形水桶所用的铁皮面积 ＝ 一个底 面积 ＋ 侧面积，据此解答。
3.14×(20÷ 2) 2＋3.14× 20× 20＝ 1570(cm2)
答：做这个水桶所用的铁皮面积是 1570 cm2。
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