第七章 相交线与平行线 数学活动 课件（15张PPT）2025-2026学年人教版数学七年级下册

(共15张PPT)
R·七年级下册
第七章 相交线与平行线
数学活动
预习检测
1. 在探究“过直线外一点P作已知直线a的平行线”的活动中,王芳同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是（ ）
①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角五补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等.
A. ②④ B.③⑤ C.①②⑤ D.①③④
2.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录，平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（ ）
D
学习目标
1.用平行线的判定方法画平行线，用平移方法设计图案．
2.提高应用意识和创新意识．
3.积极参与数学活动，在数学活动的过程中，充分利用所学知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成功和学习数学的乐趣．
直尺三角尺画平行线大揭秘
1
准备
准备直尺、三角板和笔
2
操作步骤
已知直线a，用直尺和三角尺画其平行线b。先摆正直尺和三角板，使三角板一边与直尺重合，另一边与直线a重合，沿直尺平移三角板画直线b。
3
辅助工具
平行尺可以辅助画平行线
掌握三种画平行线方法的关键要点
1
直尺三角尺法
用直尺和三角尺画时，先固定直尺，三角尺一直角边贴紧直尺，另一条边与直线对齐，匀速平移三角尺画另一条。
2
折纸法
折纸构造平行线，要理解折痕原理（见后）。将纸对折，折痕就是平行线。
3
圆规法
用圆规画时，要明确圆规的作用和操作步骤。以一点为圆心画圆（弧），再根据圆的相关性质（平行线间距离处处相等）.... 画平行线。
确定等距点
找直线a上两点，画点Q与点R，过点P,S做点Q与点R的等距的垂线，在分别以点Q与点R为圆心画弧（圆），圆弧和线段的端点重合为一点，两点连线
半径选择
半径大小影响后续操作。半径不合适，可能无法得到平行线。要根据实际情况选合适半径。
利用圆的性质
要熟练运用圆的性质和垂直定义来确定平行线位置。如通过圆的弧等性质确定点，再连线成平行线。
突破用圆规画平行线的操作难点
设计窗格图案
传统建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵.
在各式各样的窗格图案中，有一类是仅由笔直的短木条或铁条沿横、竖、斜方向交错构成的.
你能用交错的线条设计一些窗格图案吗？动手试一试.
三种画平行线方法要点大揭秘
三种画平行线方法联系与区别大剖析
操作上的联系与区别
直尺和三角尺法操作简单直接；折纸构造法需折纸操作；圆规画平行线法要借助圆规确定点。直尺和三角尺法与折纸构造法都可直观看到线的形成，圆规法更注重点的确定性和精确性。
原理上的联系与区别
三种方法都基于平行线永不相交原理。直尺和三角尺法利用平移、同位角相等；折纸构造法用折痕平行（平行线间距离处处相等）；圆规画平行线法靠等距点连线。
适用场景联系与区别
直尺和三角尺法适用于多数场景；折纸构造法在纸张上操作方便；圆规画平行线法在需精确等距时适用。三者都用于画平行线，但场景略有差异。
如图，将三角形 ABC 沿 BC 向右平移得到三角形 DEF，若BC=5，BE=2，则CF 的长是（ ）
A.2 B.2.5 C.3 D.5
A
课堂小结
平移法
平行线判定法则
折纸法
平行四边形法
布置作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.