2 第5课时 比例尺（2）-课件(共20张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册

(共20张PPT)
北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）2第5课时比例尺（2）第二单元比例授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第5课时比例尺（2）练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空4分，共32分）1.根据比例尺求实际距离，公式是（）；求图上距离，公式是（）。2.一幅地图的比例尺是1:600000，量得两地的图上距离是5cm，实际距离是（）km。3.甲、乙两地的实际距离是120km，在比例尺是1:4000000的地图上，两地的图上距离是（）cm。4.线段比例尺0 30 60 90km，改写成数值比例尺是（），在这幅地图上，量得A、B两地距离是4cm，实际距离是（）km。5.一幅图的比例尺是20:1，实际长度是3cm，图上长度是（）cm。6.若图上距离4cm表示实际距离200km，则这幅图的比例尺是（）。二、判断题（每题4分，共16分）1.求实际距离时，必须先统一图上距离和实际距离的单位。（）2.比例尺1:500000，图上距离越长，实际距离就越长。（）3.实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例。（）4.把实际距离缩小到原来的1/1000，画在图上，比例尺就是1:1000。（）三、选择题（每题4分，共16分）1.一幅地图的比例尺是1:20000，实际距离6km，图上距离是（）cm。A. 30 B. 3 C. 12 D. 1202.量得一个零件的图上距离是5cm，实际距离是2mm，这幅图的比例尺是（）A. 25:1 B. 1:25 C. 50:1 D. 1:503.甲、乙两地实际距离是45km，在比例尺是1:900000的地图上，图上距离是（）cm。A. 5 B. 10 C. 15 D. 204.下面说法正确的是（）A.图上距离越大，实际距离越小B.比例尺是图上距离与实际距离的比值C.求图上距离时，不需要统一单位D.放大比例尺的后项是1四、解决问题（每题18分，共36分）1.一幅地图的比例尺是1:5000000，量得A、B两地的图上距离是8cm，A、B两地的实际距离是多少千米？如果甲、乙两地的实际距离是300km，在这幅地图上的图上距离是多少厘米？2.一个长方形操场，实际长120m，宽80m，把它画在比例尺是1:4000的图纸上，图纸上这个操场的长和宽各是多少厘米？画出的操场面积是多少平方厘米？参考答案：一、1.实际距离=图上距离÷比例尺、图上距离=实际距离×比例尺2. 30 3. 3 4. 1:3000000、120 5. 60 6. 1:5000000二、1. √ 2. √ 3.×4. √三、1. A 2. A 3. A 4. B四、1.实际距离：8÷(1/5000000)=40000000cm=400km；图上距离：300km=30000000cm，30000000×(1/5000000)=6cm答：A、B两地实际距离是400千米，甲、乙两地图上距离是6厘米。2. 120m=12000cm，图纸上长：12000×(1/4000)=3cm；80m=8000cm，图纸上宽：8000×(1/4000)=2cm；面积：3×2=6cm 答：图纸上操场的长是3厘米，宽是2厘米，画出的操场面积是6平方厘米。复习导入
在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是8cm，而两地的实际距离是1200km，求这幅地图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
1200km＝120000000cm
8∶120000000＝1∶15000000
答：这幅地图的比例尺是1:15000000。
你能得到北京到上海的距离大约是多少千米吗？
观察下图。
3cm
探究新知
图上1cm表示34000000cm，
也就是1cm表示340千米。
340×3＝1020（千米）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
3cm
方法一：
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二：
＝102000000（厘米）
图上距离∶实际距离＝比例尺
102000000厘米＝1020千米
实际距离＝图上距离÷比例尺
3cm
3÷
1 1
34000000
解：设实际距离为x厘米。
3∶x＝1∶34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000厘米＝1020千米
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法三：
3cm
图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
1.7×340
答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。
1.7cm
＝578（千米）
A图纸：
1.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图
纸的比例尺是1∶500。那么，这两张图纸上3cm长
的线段表示的实际长度各是多少米？
B图纸：
答：A图纸上3cm长的线段表示实际长度60m，
B图纸上3cm长的线段表示实际长度15m。
6000cm＝60m
1500cm＝15m
(教材P23 T4)
练一练
＝6000（cm）
3÷
1 1
2000
＝1500（cm）
3÷
1 1
500
1.在比例尺是 1 ： 4000000 的地图上，量得首都北京与古都南京之间的距离是 30 cm，北京与南京相距多少千米？
(1) 华华这样想： 比例尺 1 ： 4000000 表示图上距 离 1 cm 相 当 于 实 际 距 离( )km，北京到南京的图上距离是 30 cm，所以，北京到南京的实际距离是( )km。
知识点：根据图上距离和比例尺求实际距离
40
1200
(2) 梦梦这样想： ＝ ， 所以实际距离 ＝
( )。
列式解答：
图上距离 ÷
30÷ ＝120000000(cm) 120000000 cm ＝1200 km
答：北京与南京相距 1200 km。
返回
2.填一填。
(1)有 两 张 不 同 的 图 纸，A 图 纸 的 比 例 尺 是1∶30000，B图纸的比例尺是 1∶5000。 4 cm长的线段在 A 图纸上表示( )m，在 B 图纸上表示( )m。
(2)把一个航天器零件画在一张比例尺是 200 ： 1的图纸上，图纸上的长是 40 cm，这个零件的实际长度是( )mm。
1200
200
2
【点拨】根据图上距离 ÷ 比例尺 ＝ 实际距离可
得，这个零件的实际长度是 40÷200＝0.2(cm)，0.2 cm＝2 mm。注意单位转化。
返回
3.考向 真实情境 先测量武汉到合肥的图上直线距离，再计算武汉到合肥的实际距离大约是多少千米？
返回
测量可得武汉到合肥的
图上直线距离为 3 cm。
3× 120 ＝360(km)
答：武汉到合肥的实际距离大约是 360 km。
4.变式题 教材 P23T5 量一量，算一算，填一填。
(1)学校到体育馆的距离是 1200 m，图上距离是 ( )cm。
(2)学校到图书馆的图上距离是( )cm，实际距离是( )m。
提升点：综合运用比例尺知识解决问题
4
3
900
(3)天天家在学校南偏西 30°方向，距学校的实际距离为 600 m，请在图中标出天天家的位置。
【点拨】根据(1)题可求出比例尺是 1 ∶ 30000，
600 m ＝60000 cm，则 600 m 的图上距离为 60000× ＝2(cm)，再根据天天家在学校南偏西 30°方向，在图 上标出天天家的位置即可。
(4)根据示意图，提出一个数学问题并解答。
(答案不唯一)典典家到学校的实际距离是多少米？
通过测量，典典家到学校的图上距离是 1.5 cm。
1.5÷ ＝45000(cm) 45000 cm ＝450 m
答：典典家到学校的实际距离是 450 m。
返回
5.一块长方形地的长与宽的比是 5∶3，将其按1∶2000 的比例尺画在图上，所得平面图形的周长是 48 cm。计划在这块地上盖一栋楼，实际占地面积大约是这块地的 20%。这栋楼的实际占地面积大约是多少平方米？
【点拨】设长方形地的实际周长为 x cm, 可以写出比例为 48 ∶ x ＝ 1 ∶ 2000, 根据比例的基本性质可以求出 x的值 , 即可求出长方形地的实际周长。先根据长方形的实际周长和长与宽的比分别求出长方形地实际的长、宽，再根据长方形的面积计算公式求出这块地的实际面积 , 最后乘 20% 即可。
解：设这块长方形地的实际周长为 x cm。
48 ∶ x ＝1 ∶ 2000
x ＝96000
96000 cm ＝960 m
960÷ 2 ＝480(m)
长方形地的长： 480× ＝300(m)
长方形地的宽： 480× ＝180(m)
300× 180× 20%＝10800(m2)
答：这栋楼的实际占地面积大约是 10800 m2。
返回