2 第6课时 图形的放大与缩小-课件(共27张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册

(共27张PPT)
北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）2第6课时图形的放大与缩小第二单元比例授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第6课时图形的放大与缩小练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空4分，共32分）1.图形的放大与缩小是指图形的（）改变，（）不变（填“形状”或“大小”）。2.把一个图形按3:1的比放大，就是把图形的各边长度都扩大到原来的（）倍；按1:4的比缩小，就是把图形的各边长度都缩小到原来的（）。3.一个边长为5cm的正方形，按2:1的比放大后，边长是（）cm，面积是（）cm 。4.一个长方形的长是8cm，宽是6cm，按1:2的比缩小后，长是（）cm，宽是（）cm，缩小后的长方形与原长方形的面积比是（）。5.若一个图形按1:3缩小后，周长是原来的（），面积是原来的（）。二、判断题（每题4分，共16分）1.图形放大或缩小后，形状和大小都发生了改变。（）2.把一个三角形按2:1放大，它的内角和也会扩大到原来的2倍。（）3.一个长方形按3:1放大后，长和宽的比不变。（）4.把一个圆形按任意比放大或缩小，它的形状始终是圆形。（）三、选择题（每题4分，共16分）1.把一个边长为4cm的正方形按1:2缩小，缩小后的正方形边长是（）cm。A. 8 B. 2 C. 1 D. 0.52.下面图形中，放大后与原图形形状不变的是（）A.三角形B.平行四边形C.圆形D.以上都是3.一个长方形按5:1放大后，面积是原来的（）倍。A. 5 B. 10 C. 25 D. 504.把一个长10cm、宽6cm的长方形按3:2放大，放大后的长方形长和宽分别是（）A. 15cm、9cm B. 12cm、8cm C. 18cm、12cm D. 20cm、12cm四、解决问题（每题18分，共36分）1.一个等腰三角形的底是10cm，腰是8cm，按4:1的比放大后，这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？放大后的三角形周长是多少厘米？2.一个圆形花坛的直径是12m，把它画在图纸上，按1:300的比缩小，图纸上这个花坛的直径是多少厘米？半径是多少厘米？画出的花坛面积是多少平方厘米？参考答案：一、1.大小、形状2. 3、1/4 3. 10、100 4. 4、3、1:4 5. 1/3、1/9二、1.×2.×3. √ 4. √三、1. B 2. D 3. C 4. A四、1.放大后底：10×4=40（cm），放大后腰：8×4=32（cm）；周长：40+32+32=104（cm）答：放大后的底是40厘米，腰是32厘米，周长是104厘米。2. 12m=1200cm，图纸上直径：1200×(1/300)=4（cm），半径：4÷2=2（cm）；面积：3.14×2 =12.56（cm ）答：图纸上花坛的直径是4厘米，半径是2厘米，画出的花坛面积是12.56平方厘米。“巨人”的身高与普通
人的身高的比是4∶1。
情境导入
六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说。
探究新知
假设巨人班里人数和咱们班差不多。
巨人的身高差不多是咱们的4倍，把咱们教室的长、宽、高都扩大4倍就可以了。
桌椅文具……，所有物品都得放大4倍。
如果下图中的长方形表示我们教室的大小，
你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”
教室的大小吗？
5
20
3
3
我把长放大到4倍，宽不变。
5
12
我把宽放大到4倍，长不变。
×
×
5
20
3
12
我把长放大到4倍，宽也放大到4倍。
√
放大后图形 原图 放大后图形:原图
长
宽
20
5
4∶1
12
3
4∶1
放大前后图形对应线段长的比相等。
计算两个图形的周长，说说你的发现。
原图：（5＋3）×2＝16
放大后图形：（20＋12）×2＝64
长和宽扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍。
16×（4）＝64
面积会扩大到原来的几倍呢？
原图：5×3＝15
放大后图形：20×12＝240
长和宽扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
15×（16）＝240
8
8
2
2
如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能
将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？
缩小后图形 原图 缩小后图形:原图
腰
腰
2
8
1∶4
2
8
1∶4
缩小前后图形对应线段长的比相等。
观察图形的放大和缩小你发现了什么？
放大和缩小后图形的大小变了，但是形状没变。
1. 填一填。
(1)下面图形( )是图形①按 2∶1 的比放大后的图形；图形( )是图形①按 1∶2 的比缩小后的图形。
知识点1：认识放大和缩小
⑤
③
【点拨】根据题意，图形①按 2 ∶ 1 的比放大时，放大后图形的每条边的长度都是图形①中的 2 倍， 同理，图形①按 1 ∶ 2 的比缩小时，缩小后图形的每条边的长度都是图形①中的 。
(2)如 图，图 形 M 是 图 形 N 按( )∶( ) 的比放大后的图形，放大后的图形面积与原图形面积的比是( )。
3 1
9∶ 1
(3)下图的平行四边形，若按 2∶1 把它放大， 则新图形的底是( )cm，高是 ( )cm；若按1∶3把它缩小， 则新图形的高是( )cm。
12
16.8
2.8
【点拨】放大后的平行四边形的底是 6×2 ＝ 12(cm)，高是 8.4×2 ＝ 16.8(cm)。缩小后的平行四边形的高是 8.4× ＝2.8(cm)。
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知识点2：按一定的比把图形放大或缩小
2.回归教材 P25练一练T2 画一画。
(1)将图形 A 放大，使放大后的图形 C 与原图形对应线段长的比为 2 ： 1。
(2)将图形 B 缩小，使缩小后的图形 D 与原图形对应线段长的比为 1 ： 3。
如下图。
【点拨】(1)将直角梯形的上底、下底和高都扩大到原来 的 2 倍，画出图形 C。
(2)将平行四边形的每条边都缩小到原来的 ，画出图形 D。无论是放大还是缩小， 均不改变图形的形状。
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3. (易错题) 画一画，先将三角形按 1 ： 2 的比缩小，再将缩小后的图形按 3：1 的比放大。
提升点1：连续放大或缩小
【点拨】先将直角三角形的底和高都缩小到原来的 ，再将缩小后的直角三角形的底和高都扩大到原来的 3 倍。
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4.下面每个方格均代表边长为 1 cm 的小正方形，请将图中房子按一定比例缩小，使房子的面积缩小为 8 cm2，画一画。
提升点2：根据缩小后的面积画图
【点拨】图中房子分为一个三角形和一个正方形。三 角形的面积是 8×4÷2 ＝ 16(cm2)，正方形的面积是 4×4 ＝ 16(cm2)，房子的面积是 16＋16 ＝ 32(cm2)。 要使房子的面积缩小为 8 cm2，图形应该按 1 ∶ 2 缩小。 缩小后，三角形的底是 8÷2 ＝ 4(cm)，高是 4÷2 ＝ 2(cm)， 正方形的边长是 4÷2 ＝ 2(cm)，整个面积是 4×2÷2＋ 2×2 ＝ 8(cm2)，符合题意，据此画出图形即可。
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5.情境 经典画作《日出·印象》是克劳德·莫奈创作的一幅著名的油画，作品长 64 cm、宽 48 cm。 荣老师将这幅油画的照片(照片的尺寸与原油 画尺寸相同) 保存到手机里，全屏预览时照片 按 1∶8缩小了；将手机里的照片投影到大屏幕 上时，照片按 16∶1的比放大了。在手机上全 屏预览时与投影到大屏幕上的照片的面积之 比是多少？
【点拨】在手机上全屏预览时的照片的长、宽都是原来的 , 从手机全屏预览状态下投影到大屏幕上时照片的长、宽都是在手机全屏预览时的基础上扩大为原来的 16 倍 , 分别计算出二者的面积，再求出它们的面积之比即可。
64× ＝8(cm) 48× ＝ 6(cm)
8× 6＝48(cm2) 8× 16＝ 128(cm)
6× 16＝96(cm) 128× 96＝12288(cm2)
48∶ 12288 ＝ 1∶ 256
答：在手机上全屏预览时与投影到大屏幕
上的照片的面积 之比是 1 ∶ 256。
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