7.4 平移 课件(共22张PPT) 2025-2026学年人教版数学七年级下册

(共22张PPT)
7.4 平移
1.在以下现象中，属于平移的是（　　）
①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体；
③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动.
A．①② B．③④
C．②③ D．②④
D
预习检测
2.在如图所示五幅图案中，（2）（3）（4）（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（　　）
A.（2） B.（3） C.（4） D.（5）
B
3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是（　　）
A．AC=DF B．BC∥EF
C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长
C
4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．10
C
问题1: 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
这些图案都可以通过平行移动这个图案中的某个图形而得到.
问题探究
总结归纳
1.平移的概念：
在同一平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种平行移动称为平移变换，简称平移.
2.平移的要素：
1）平移的方向；
2）平移的距离.
注意：
1.图形的平移是一种位置关系，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
2.图形的平移方向不一定都是水平的，也可以是竖直平移或斜向平移，但必须是沿直线方向移动.
辘轳上的水桶
大厦里的电梯
生活中常见的平移
升国旗时，国旗的移动
运用举例
生活中常见的平移
电脑光驱
抽 屉
开窗户
运用举例
例1.如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(　　)
A
典例精析
A
B
C
D
2.将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　)
A
B
C
D
1.以下现象：
①打开教室的门时，门的移动；
②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；
④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
A
试一试
D
平移前后的图形形状大小完全相同.
我们发现了：
问题探究
问题2：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，将这张纸沿着某一方向移动一定距离.
这两个四边形的形状、大小有什么关系？由此，你发现了什么？与同伴交流.
问题探究
问题3：如图，在所画出的两个四边形中，找出几组对应点，连接这些对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？两个四边形的对应线段，对应角之间有什么关系？
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
AA′∥BB′
AA′=BB′
AB∥A'B′
连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
∠ABC=∠A'B′C′
平移的性质：
平移性质1：平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；
平移性质2：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等.
平移性质3：对应线段平行(或在同一直线上)且相等.
总结归纳
典例精析
A
B
C
你能归纳平移作图的基本步骤吗？
例 已知如图所示，平移△ABC ，使点A移动到点A'. 画出平移后的△A'B'C' .
A′
解：①连接 AA'；
②过点B作 AA′ 的平行线l；
l
③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点；
B′
④类似地，作出点C的对应点C′；
C′
⑤连接A′B′，B′C′，C′A′，△A′B′C′ 即为所求.
平移作图的步骤：
一“定”：
二“找”：
三“画”：
四“连”：
确定平移的方向和距离；
找出能代表原图形的各关键点；
过关键点作平行且相等的线段，得到各关键点的对应点；
按原图形顺序连接各个对应点.
总结归纳
1.如图所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
D
2.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m．
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如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.
E
A
B
C
D
F
G
H
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
能 力 提 升 题
(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形.
(2)若长方形的长为a，宽为b，
请分别写出三个图形中除去阴
影部分后剩余部分的面积.
(3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.
拓 广 探 索 题
课堂检测
解：（1）如图所示.
（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
①ab-b； ②ab-b； ③ab-b；
（3）（40-1）×10=390（m2）．
答：这块菜地的面积为390m2.
课堂检测
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
1.平移前后图形的形状和大小完全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
平移的定义
平移的性质
平移
作图
平移
3.各对应点所连线段平行(或在
同一直线上)且相等.
课堂小结