2 第7课时 单元复习-课件(共44张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册

(共44张PPT)
北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）2第7课时单元复习第二单元比例授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第7课时单元复习练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空4分，共32分）1.表示两个（）相等的式子叫做比例，比例的基本性质是：在比例里，两个（）的积等于两个（）的积。2.求比例中的未知项，叫做（），解比例的依据是（）。3.一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺；线段比例尺0 40 80km改写成数值比例尺是（）。4.把一个图形按2:1放大，图形的（）不变，（）扩大到原来的2倍；按1:3缩小，面积缩小到原来的（）。5.一个长方形按3:1放大后，长是15cm，宽是9cm，原长方形的长是（）cm，宽是（）cm。二、判断题（每题4分，共16分）1.任意两个比都能组成比例。（）2.比例尺1:1000表示图上1cm相当于实际距离1000m。（）3.图形放大或缩小后，对应边的比相等，形状不变。（）4.若3x=5y（x、y均不为0），则x:y=3:5。（）三、选择题（每题4分，共16分）1.下面各组比中，能组成比例的是（）A. 2:3和4:5 B. 1.2:0.4和3:1 C. 5:4和10:7 D. 0.5:0.2和2:52.一幅地图的比例尺是1:5000000，量得两地图上距离是6cm，实际距离是（）km。A. 30 B. 300 C. 3000 D. 300003.把一个边长为6cm的正方形按1:2缩小，缩小后的正方形面积是（）cm 。A. 18 B. 12 C. 9 D. 64.解比例x:4=0.6:0.3，正确的结果是（）A. x=2 B. x=8 C. x=0.6 D. x=1.2四、解决问题（每题18分，共36分）1.解下面比例。（1）15:3=x:8（2）x:0.5=4:0.2（3）3/5:x=1/3:5（4）4/7:2/3=x:7/82.用比例和比例尺知识解决问题。（1）甲、乙两地实际距离是180km，在比例尺是1:6000000的地图上，两地的图上距离是多少厘米？（2）一个长方形操场，实际长150m，宽90m，把它画在比例尺是1:3000的图纸上，画出的操场长和宽各是多少厘米？放大后的长方形与原长方形的面积比是多少？参考答案：一、1.比、外项、内项2.解比例、比例的基本性质3.图上距离、实际距离、1:4000000 4.形状、大小、1/9 5. 5、3二、1.×2.×3. √ 4.×三、1. B 2. B 3. C 4. B四、1.（1）3x=15×8，x=40（2）0.2x=0.5×4，x=10（3）1/3x=3/5×5，x=9（4）2/3x=4/7×7/8，x=3/4 2.（1）180km=18000000cm，图上距离：18000000×(1/6000000)=3cm答：两地的图上距离是3厘米。（2）150m=15000cm，图纸上长：15000×(1/3000)=5cm；90m=9000cm，图纸上宽：9000×(1/3000)=3cm；面积比：(5×3):(15000×9000)=15:135000000=1:9000000答：画出的操场长是5厘米，宽是3厘米，面积比是1:9000000。比例
比例的
认识
比例尺
图形的放大与缩小
思维导图
比例的
应用
比例的认识
知识回顾
定义：表示两个比相等的式子叫作比例。
性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
解比例：
比例的应用
0.7∶x ＝ 48∶
5
48
解：48x＝0.7×
5
48
x＝0.7× ×
5
48
48
1
x＝
50
7
比例的应用
某兴趣小组男生与女生的人数比是5∶4，
女生有12人，男生有多少人？
解：设男生有x人。
5∶4＝x∶12
答：男生有15人。
4x＝60
x＝15
图上距离∶实际距离＝比例尺
图上距离÷比例尺＝实际距离
实际距离×比例尺＝图上距离
放大或缩小前后两幅图对应线段长的比相等。
比例尺
图形的放大与缩小
2.如果两个外项的积是最小的质数，其中一个
内项是 ，另一个内项是（ ）。
7
6
巩固运用
一、选一选。
C
1.能与 ∶4组成比例的是（ ）。
A.5∶4 B.20∶1 C.1∶20 D.5∶
5
1
4
1
A
3
7
7
3
6
7
2
3
A. B. C. D.
二、解比例。
8∶5 ＝ 24∶x
解：8x＝5×24
x＝15
6
5
∶ ＝ x ∶
7
6
5
6
解： x＝ ×
7
6
6
5
5
6
x＝
6
7
x∶14 ＝ 0.5∶0.1
解：0.1x＝14×0.5
x＝70
5
3
1 ∶4 ＝ x ∶2.5
x＝1
解： 4x ＝ ×2.5
5
8
三、操作题。
按要求在下面的方格纸上画图。
1.将平行四边形A的
各边按 3∶1放大，
得到平行四边形B。
2.将平行四边形B的
各边按1∶2 缩小，
得到平行四边形C。
1.有一种手机零件非常精密，长度只有0.75cm，
把它画在图纸上却画了7.5cm。你能求出图纸
的比例尺吗？
7.5∶ 0.75 ＝ 10∶1
答：图纸的比例尺是10∶1。
四、解决问题。
2.学步桥位于古都邯郸，其名源于成语“邯郸学
步”，在一幅比例尺为1∶400的地图上，桥长8
厘米。在另一幅比例尺为1∶160的地图上，学
步桥长多少厘米？
答:学步桥长20厘米。
8÷ × ＝20（cm）
400
1
160
1
3.王师傅从甲地运送一车西红柿到乙地，货车
每行驶100km的耗油量大约是20L。出发前他
从导航上找到了A、B两条不同的线路，得到
下表的信息。根据这些信息请你为王师傅选
择一条线路，并解决问题。
过路费比B线路少。
（1）我建议王师傅选择（ ）线路，理由是:
（答案不唯一）
A
货车每行驶100km的耗油量大约是20L。
（2）根据建议的路线解决问题:如果沿途不再加油，
出发时油箱至少要有多少升油？
货车每行驶100km的耗油量大约是20L。
解:设出发时油箱至少要有xL油。
答:选择A线路，出发时油箱至少要有90L油；
选择B线路，出发时油箱至少要有84L油。
B线路: 420∶100 ＝ x∶20
x ＝ 84
A线路: 450∶100 ＝ x ∶20
x ＝ 90
4.若蜡烛每分钟燃烧的长度
一定，则蜡烛在点燃前是
多少厘米？（用比例解答）
解：设蜡烛在点燃前是xcm。
（x－14）∶10 ＝（14－8）∶（20－10）
x ＝ 20
解：蜡烛在点燃前是20cm。
5.如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部
分面积是A的 ，是 B的 。已知B的面积是
60cm ，求A的面积是多少平方厘米。
3
1
5
1
由题意知A与B的面积比是3∶5
答:A的面积是36cm 。
x ＝ 36
x∶60 ＝ 3∶5
解: 设A的面积是xcm 。
4∶2＝3∶1.5
1.淘气把第一个三角形按比缩小，得到第二个三角形。
你能根据图中的数据写出不同的比例吗？
3
4
1.5
2
2.5
5
（答案不唯一）
5∶2.5＝4∶2
2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的
比例写出来。
12∶18＝2∶3
8∶16＝1∶2
0.2∶0.5＝2∶5
5∶7.5＝2∶3
3
8
1
4
∶ ＝3∶2
1
2
1
3
∶ ＝3∶2
不能组成比例
不能组成比例
能组成比例
3
8
1
4
∶ ＝ ∶
1
2
1
3
12∶18和8∶16
0.2∶0.5和5∶7.5
3
8
1
4
∶ 和 ∶
1
2
1
3
3.解方程。
18∶0.2＝x∶
1
4
x
18
4
9
＝
1.2∶x＝5∶1.5
解：0.2x＝18×
1
4
0.2x＝4.5
x＝22.5
解：9x＝18×4
9x＝72
x＝8
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
x＝0.36
4.淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是2∶25，其中
糖用了10g，调制这杯糖水用水多少克？
解：设调制这杯糖水用水 x g。
2∶25＝10∶x
2x＝250
x＝125
答：调制这杯糖水用水125克。
5.（1）将下面的长方形缩小，使缩小后的图形
与原图形对应线段长的比为1∶2。
（2）将下面的正方形放大，使放大后的图形
与原图形对应线段长的比为4∶1。
100m＝10000cm
答：这幅图的比例尺是1∶2500。
6.右边是某农场一个仓库的平
面图。这个仓库的长是100m，
宽是80m。这幅图的比例尺
是多少？量一量，算一算。
4cm
比例尺＝图上距离∶实际距离
4∶10000＝1∶2500
7.一辆汽车从A城开往B城。
答：图上1厘米，表示实际距离5000000厘米，
即50km。
（1）比例尺1∶5000000表示什么意思？
（2）从A城到B城的实际路程是多少千米？
3cm
6cm
答：从A城到B城的实际路程是450千米。
45000000cm＝450km
6＋3＝9（cm）
9÷
1
5000000
＝45000000（cm）
（3）如果汽车平均每时行驶60km，行驶9时能
否到达B城。
答：行驶9时能到达B城。
从A城到B城的实际路程是450千米。
60×9＝540（km）
540＞450
（1）医院距中心广场的图上距离是（ ）cm；已知
实际距离是200m，此图的比例尺是（ ）。
2.5
1∶8000
8.中心广场四周建筑物如图所示。
（2）学校到图书城的图上距离是（ ）cm，
实际距离是（ ）m，如果淘气每分走
50m，他从学校到图书城需（ ）分。
8.5
680
13.6
比例尺 1 ∶8000
（3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，
实际走了多少米？
1.5＋3＝4.5（cm）
答：实际走了360米。
比例尺 1 ∶8000
4.5÷
1
8000
＝36000（cm）
36000cm＝360m
3cm
1.5cm
（4）游乐场在中心广场北偏东60°方向、距中心广
场的实际距离约240m，请你在图中标出游乐场
所在的位置。
3 cm
游乐场
60°
比例尺 1 ∶8000
1.变式题 教材 P26T1 根据图中的数据写出两个不同的比例。
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(答案不唯一) 12∶ 6 ＝ 9∶ 4.5
9∶ 18＝ 4.5 ∶ 9
2.下列各组比不能组成比例的是( )。
A.0.9∶3.6 和 1∶4 B.5∶8 和 20∶32
C.0.9∶1.2 和 1.2∶1.5 D. ∶ 和 ∶
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C
3. 解比例。
0.4∶ x＝1.2∶3.6 x∶ ＝21∶
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解： 1.2x＝0.4× 3.6
1.2x ＝ 1.44
x ＝ 1.2
解： x＝ × 21
x ＝
x ＝ 12
4.填一填。
(1)我国国旗法规定：国旗长和宽的比是 3∶2，天安门广场国旗的长是 500 cm，宽是( )cm。
(2)一家通信运营商开展积分兑换流量活动：每100 分兑换 0.8 G 流量。爸爸手机上有 2500分的积分，可以兑换( )G 流量。
20
【点拨】 (1) 设宽是 x cm，则可列比例 3 ∶ 2 ＝
500 ∶ x, 求得 x ＝ ，即国旗的宽是 cm。
(2) 设 2500 分可以兑换 x G 流量，根据 100分兑换
0.8 G 流量，则可列比例为 100 ∶ 0.8＝2500 ∶ x, 解得 x＝20。
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5.情境 传统文化 扎染，古称扎缬、绞缬，是汉族民间传统而独特的染色工艺。李阿姨在扎染时，将蓝色颜料和红色颜料按 4∶3 的比混合在一起，红色颜料需要准备 240 g。
(1)华 华根据 题意列出 了这样 的比例，4∶3 ＝x∶240，比例中的 x 表示( )。
蓝色颜料需要准备多少克
(2)如果混合后的颜料有 420 g，那么红色颜料有多少克？ (列比例解答)
解：设红色颜料有 x g。
x ∶ 420＝ 3∶(3＋4)
x ＝ 180
答：红色颜料有 180 g。
【点拨】蓝色颜料质量∶ 红色颜料质量 ＝ 4∶ 3，则红色颜料质量∶ 混合后的颜料质量 ＝ 3∶ (3＋4)，设红色颜料有 x g，则可列比例为 x∶ 420 ＝ 3∶ (3＋4)，求解即可。
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6.学完比例尺后，典典在家里找出了一幅旧地图，比例尺已经看不清了。
(1)典典量得某地到北京的图上距离是 4.5 cm，他用爸爸的手机查到该地到北京的实际距离是 900 km，这幅地图的比例尺是( )，改成线段比例尺是( )。
1 ∶ 20000000
【点拨】比例尺 ＝ 图上距离∶ 实际距离，则比例尺 ＝ 4.5 cm ∶ 900 km ＝ 1 ∶ 20000000。
(2)在这幅地图上，典典量得武汉与北京之间的图上距离大约是 5.7 cm，武汉与北京之间的实际距离是多少千米？
5.7× 200 ＝1140(km)
答：武汉与北京之间的实际距离是 1140 km。
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7.图形 A 放大成图形 B，且图形 B 的面积与图形A 的面积比是 4∶1，先画出图形 B，再画出图形 B 按 1∶3 的比缩小后的图形 C。
【点拨】面积之比为 4 ∶ 1, 则图形各对应边的长度比为 2 ∶ 1， 即将图形 A 按 2 ∶ 1 的比放大后得到图形 B。
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