7.1.3两条直线被第三条直线所截 课件(共20张PPT) 2025-2026学年人教版数学七年级下册

(共20张PPT)
7.1.3两条直线被第三条直线所截
1：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
A.(1)，(2) B.(3)，(4)
C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3)
A
预习
2：如图，与∠1是内错角的是（ ）
B
3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是（ ）
A
A
D
F
E
B
C
1
2
3
4：如图，∠ 是与∠C是直线DE与BC被直线FC所截的
同位角，∠ 是与∠ 是直线AB与FC被直线DE所截的
内错角，∠B是与∠C是直线AB与FC被直线 所截的
同旁内角
2
1
3
BC
复习导入
两条直线相交，可以得到几个小于平角的角？，它们具有什么关系？
对顶角：∠1和∠3 ∠2和∠4
邻补角：∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1
4
3
1
2
a
b
如图，直线AB与EF相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角有：
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角有：
∠3和∠4，∠4和∠1.
∠1和∠2，∠2和∠3；
温故知新
(
(
1
2
3
4
A
B
E
F
(
(
问题探究
若再添加一条直线CD，使直线CD与直线EF相交，又产生了四个角，一共有多少个角？
三线八角：
如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成了八个角，简称：“三线八角”.
其中，直线AB、CD叫做被截直线，直线EF叫做截线.
这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.
(
(
1
2
3
4
A
B
E
F
(
(
C
D
(
5
(
6
(
7
(
8
活动1：观察∠1与∠5的位置关系：
①在截线EF的同旁（右边）
②在被截直线AB、CD的同一侧（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
同位角
新知探究
(
(
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
(
(
(
(
(
(
1
5
(
(
1.同位角的概念：
如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，如果两个角在被截两条直线的同一方（上方或下方），在截线的同侧（左侧或右侧），把具有这种位置关系的两个角，叫做同位角.
如图中的∠1和∠5，∠2和∠6；∠3和∠7；
∠4和∠8它们都是同位角.
2.同位角满足的条件：
1）必须是“三线八角”；
2）两个角必须位于被截两条直线的同一方；
3）两个角必须位于截线的同旁.
三者缺一不可.
总结归纳
(
(
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
(
(
(
(
(
(
活动2：观察∠3与∠5的位置关系：
①在截线EF的两侧
②在被截两条直线AB、CD之间
3
5
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
新知探究
(
(
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
(
(
(
(
(
(
1.内错角的概念：
如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，如果两个角在被截两条直线之间，在截线的两侧，把具有这种位置关系的两个角，叫做内错角.
如图中的∠3和∠5，∠4和∠6它们都是内错角.
2.内错角满足的条件：
1）必须是“三线八角”；
2）两个角必须位于被截两条直线之间；
3）两个角必须位于截线的两侧.
三者缺一不可.
总结归纳
(
(
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
(
(
(
(
(
(
活动3：观察∠4与∠5的位置关系
①在截线EF的同旁
②在被截直线AB、CD之间
4
5
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
新知探究
(
(
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
(
(
(
(
(
(
1.同旁内角的概念：
如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，如果两个角在被截两条直线之间，在截线的同侧，把具有这种位置关系的两个角，叫做同旁内角.
如图中的∠3和∠6，∠4和∠5它们都是同旁内角.
2.同旁内角满足的条件：
1）必须是“三线八角”；
2）两个角必须位于被截两条直线之间；
3）两个角必须位于截线的同侧.
三者缺一不可.
总结归纳
(
(
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
(
(
(
(
(
(
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
C
D
A
D
B
C
E
当堂练习
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角.
3.看图填空：
∠2
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角.
∠4
当堂练习
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
DE
内错
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.
AB
AF
同位
当堂练习
4.如图，在用数字标出的八个角中，请辨别同位角有哪些，内错角有哪些，同旁内角有哪些.
1
2
3
4
5
6
A
B
C
D
E
F
7
8
变式训练 如图，找出图中的同位角、内错角、同旁内角.（仅限于用数字表示的角）
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
6
7
找同位角、内错角、同旁内角的口诀：
一看“三线”；
二找“截线”；
三由位置来分辨.
当堂练习
在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线（即截线）；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
方法总结