3 第3课时 图形的运动-课件(共33张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册

(共33张PPT)
北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）3第3课时图形的运动第三单元图形的运动授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第3课时图形的运动练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空4分，共32分）1.常见的图形运动方式有（）、（）和（），其中（）和（）不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。2.图形的平移是指图形沿（）移动一定的（），平移时图形的（）、（）和（）都不变。3.一个图形先绕某一点顺时针旋转90°，再向右平移5格，图形的（）和（）不变，（）发生改变。4.正方形既是（）图形，又是（）图形，它有（）条对称轴，绕它的中心点旋转（）°能与自身重合。二、判断题（每题4分，共16分）1.图形的平移、旋转和轴对称，都不会改变图形的形状和大小。（）2.平移和旋转都只能改变图形的位置，不能改变图形的方向。（）3.一个图形绕某一点旋转180°后，再平移，得到的图形与原图形完全相同。（）4.所有的长方形都是轴对称图形，都有4条对称轴。（）三、选择题（每题4分，共16分）1.下面现象中，属于平移的是（）A.风车转动B.电梯升降C.方向盘转动D.钟摆摆动2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形3.一个图形先向左平移3格，再绕中心点逆时针旋转90°，这个图形的（）A.形状改变B.大小改变C.方向改变D.以上都改变4.关于图形的运动，说法正确的是（）A.平移时，图形的对应点连线互相垂直B.旋转时，对应点到旋转中心的距离相等C.轴对称图形的对称轴只有1条D.旋转后图形的方向不变四、解决问题（每题18分，共36分）1.描述图形的运动过程：（1）一个长方形，先向右平移6格，再绕它的右上角顶点顺时针旋转90°，请完整描述这个图形的运动过程，并说明运动后图形的变化。（2）一个等腰三角形，先绕它的底边中点旋转180°，再向上平移4格，说明旋转和平移的三要素（旋转说明中心、方向、角度；平移说明方向、距离）。2.实操与应用：（1）一个边长为4cm的正方形，先向左平移5格，再绕中心点逆时针旋转90°，旋转后正方形的边长是多少？平移和旋转后图形的形状和大小有变化吗？（2）一个平行四边形，经过怎样的图形运动（平移、旋转或轴对称），能与另一个完全相同的平行四边形组成一个长方形？请说明具体运动过程。参考答案：一、1.平移、旋转、轴对称、平移、旋转2.直线、距离、形状、大小、方向3.形状、大小、位置和方向4.轴对称、中心对称、4、90（或180、270、360）二、1. √ 2.×3.×4.×三、1. B 2. C 3. C 4. B四、1.（1）答：运动过程：先将长方形沿水平方向向右平移6格（平移方向：向右，平移距离：6格）；再以长方形的右上角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°（旋转中心：长方形右上角顶点，旋转方向：顺时针，旋转角度：90°）。变化：图形的形状和大小不变，位置和旋转后的方向发生改变，平移后方向不变，旋转后方向改变。（2）答：旋转三要素：旋转中心是等腰三角形的底边中点，旋转方向是顺时针（或逆时针），旋转角度是180°；平移三要素：平移方向是向上，平移距离是4格。2.（1）答：旋转后正方形的边长还是4cm；平移和旋转后图形的形状和大小没有变化，因为平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只改变位置（旋转还会改变方向）。（2）答：示例：将其中一个平行四边形绕它的一个顶点顺时针（或逆时针）旋转180°，再将旋转后的平行四边形向另一个平行四边形平移，使对应边重合，即可组成一个长方形。理由：平行四边形对边平行且相等，旋转180°后，对应边与原平行四边形的对应边垂直，平移重合后可形成四个直角，符合长方形的特征。（答案不唯一，合理即可）七巧板
情境导入
如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
②
①
探究新知
②
①
你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。
摆一摆，说一说你是怎样操作的。
②
①
先向上平移4格，再向左平移10格。
也可以先向左平移10格，再向上平移4格。
你有什么发现？
先向上平移4格，再向左平移10格。
平移时向上和向左的顺序是可以调换的。
①
平移时找准对应点很重要，再就是注意方向和距离。
①
你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？与同伴交流你的做法。
②
①
②
以红点处为中心点，
再向左平移9格。
先绕红点逆时针旋转90°，
①
②
也可以先向左平移9格，
再绕红点逆时针旋转90°。
①
还可以以此点为中心点，先逆时针旋转90°，
②
①
②
还可以以此点为中心点，先逆时针旋转90°，
再向下平移4格，
①
②
旋转中心的选择不同，最后要解决的平移就不同。
还可以以此点为中心点，先逆时针旋转90°，
再向下平移4格，
再向左平移5格。
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？
B
B
C
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？
B
C
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。
试一试
图1
图2
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？
图1
图2
请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，与同伴交流。
图1
图2
用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？
图1
图2
A卡片：
向右移动2格。
B卡片：先向上平移2格，
图1
图2
再绕右下点逆时针旋转90°。
再向左平移2格，
1.如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
(1)将图形⑥向下平移(　　)格，再向左平移(　　)格，就可以移到七巧板中相应的位置。
(2)将图形②先绕直角顶点(　　　　)旋转(　　　)°，再向(　　)平移(　　)格，就可以移到七巧板中相应的位置。
知识点1：在方格纸上用平移、旋转的方法还原七巧板
5
4
顺时针
90
下
2
【点拨】(1) 先确定它在七巧板中的相应位置在图形⑥的什么方向，再确定平移的方向和距离。
(2)观察图形②与它在七巧板中的相应位置，发现图形②的位置和方向都发生了变化，先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，旋转成与七巧板中方向完全一样后，再确定平移的方向和距离即可。
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知识点2：在方格纸上画出运动后的图形
2.按要求画图。
(1)画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。
(2)画出图形②向右平移 8 格后的图形③。
(3)画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形④。
(4)画出图形④关于直线a对称的轴对称图形⑤。
【点拨】(1)(3)先画出图形中的一条关键线段旋转后
的对应线段，再根据这条线段旋转后的位置，确定图形中其他线段旋转后的位置。(2)先将图形②中的 4
个顶点分别向右平移 8 格，找到它们的对应点，再将 对应点顺次连接，即可得到图形③。(4)根据轴对称
图形的特点，先找到图形④中各顶点关于直线 a 的对 称点，再将对称点顺次连接，即可得到图形⑤。
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3.如图，四边形BDEF是正方形，求阴影部分的面积。(单位：cm)
(1)说说怎样旋转拼图？
提升点1：运用“旋转”计算图形面积
将三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC拼成一个直角三角形。(答案不唯一)
【点拨】因为空白部分是一个正方形，所以阴影部分中EF、ED的长度相等，通过旋转，可以把两个阴影三角形合成一个大直角三角形，这个大直角三角形的两条直角边分别是AE、EC。旋转方法不唯一，可以以点E为旋转中心，转动其中任意一个三角形。
(2)计算阴影部分的面积。
6×8÷2＝24(cm2)
答：阴影部分的面积是24 cm2。
【点拨】180°－90°＝90°，旋转后所拼成的大三角形为直角三角形，大直角三角形的两条直角边分别是
8 cm，6 cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
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4. (易错题)你能用平移和旋转的方法，使下面图形变成一个长方形吗？说一说。
把图A绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，然后向左平移1格，就变成一个长方形。(合理即可)
提升点2：旋转与平移的综合应用
【点拨】观察发现，图A的形状与图B右边缺口处的三角形形状一致，方向不同。要使图形变成一个长方形需要经过旋转、平移等变化。
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5.下图中小格子的边长是 1 cm，将三角形ABC绕点A顺时针旋转 90°后，再向右平移 7格。请在图中画出运动后的图形，并计算出点C的运动路线的长度。
4×2×3.14× ＋7＝13.28(cm)
答：点 C 的运动路线的长度是 13.28 cm。
【点拨】点 C 的运动路线的长度是以点 A 为圆心、以
4 cm 为半径的 圆的长与 7 cm 的线段长度之和。
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课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
用平移或旋转进行图形的运动时，要先观察变化前后各部分的位置，再确定如何通过平移或旋转得到。