4 第1课时 变化的量-课件(共24张PPT) --2025-2026学年北师大版六年级数学下册

(共24张PPT)
北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）4第1课时变化的量第四单元正比例与反比例授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第1课时变化的量练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空4分，共32分）1.生活中存在许多相关联的量，当一个量发生变化时，另一个量也会随着（），这样的两个量叫做（）。2.汽车行驶的路程随着（）的变化而变化，路程和时间是（）的量。3.购买同一种笔记本，总价随着（）的变化而变化，笔记本的单价是（）（填“变化”或“不变”）的量。4.一个长方形的面积是36cm ，它的长随着宽的变化而变化，其中（）是不变的量，（）和（）是变化的量。5.小明的身高随着年龄的增长而增长，（）和（）是变化的量，它们之间是（）的关系。6.圆柱的底面积不变，它的体积随着（）的变化而变化，体积和高是（）的量。二、判断题（每题4分，共16分）1.两个变化的量，一定是相关联的量。（）2.正方形的边长和它的周长是相关联的量，边长变化，周长也会跟着变化。（）3.人的体重和身高是相关联的量，身高越高，体重一定越重。（）4.一个量变化，另一个量也跟着变化，这两个量就是相关联的量。（）三、选择题（每题4分，共16分）1.下面各组量中，属于相关联的量的是（）A.小明的年龄和他的体重B.长方形的宽和它的周长C.汽车的速度和行驶的路程D.人的身高和鞋子的尺码2.下列说法中，正确的是（）A.变化的量一定是相关联的量B.相关联的量一定是变化的量C.相关联的两个量，一个量变化，另一个量也一定变化D.不相关联的两个量，一个量变化，另一个量也会变化3.购买单价为8元的钢笔，总价和购买的数量之间的关系，说法错误的是（）A.总价和数量是相关联的量B.数量变化，总价也会变化C.单价是不变的量D.总价和数量没有关联4.下面各组量中，不是相关联的量的是（）A.圆柱的高和它的体积（底面积不变）B.正方形的边长和它的面积C.小明的零花钱和他的考试成绩D.工作时间和工作总量（工作效率不变）四、解决问题（每题18分，共36分）1.下表是小明上学路上不同时间段行驶的路程情况，请观察表格，回答问题。（1）表中哪些量是变化的量？哪些量是不变的量？（2）说明变化的量之间的关联关系。时间（分钟）12345路程（米）601201802403002.观察生活中的一种现象，找出其中的变化的量和不变的量，说明变化的量之间的关联关系，简要写出你的发现。参考答案：一、1.变化、相关联的量2.时间、相关联3.数量、不变4.面积、长、宽5.身高、年龄、相关联6.高、相关联二、1.×2. √ 3.×4. √三、1. B 2. C 3. D 4. C四、1.（1）变化的量：时间、路程；不变的量：小明上学的速度（60米/分钟）。（2）时间越长，行驶的路程越远，速度不变时，路程随着时间的增加而增加，时间随着路程的增加而增加。2.示例：现象：用固定功率的电水壶烧水；变化的量：烧水时间、水的温度；不变的量：电水壶的功率、水的质量；关联关系：烧水时间越长，水的温度越高，随着烧水时间的增加，水的温度逐渐升高，直到达到沸点后保持不变。（答案不唯一，合理即可）情境导入
数量（个）
总价（元）
1
2
3
4
5
超市里每个皮球24元，请填写下表：
24
48
72
96
120
你发现了什么？
买足球的数量（ ），总价也（ ）。
变多
变多
妙想6岁前的体重记录如下：
出生时：3.5kg
2岁：14.0kg
4岁：18.0kg
6岁：21.0kg
探究新知
观察上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化。
年龄和体重都在发生变化。
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。
妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
答：随着年龄增长，体重也在增长。
从出生到2岁，妙想的体重增长得最快，2～4岁体重增加得比较快，4～6岁体重增加得相对缓慢。
体重随着年龄的变化而变化。
体重
年龄
两种变化的量
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
答：一天中，骆驼体温最高是40℃ ，最低是35℃。
（2）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？
什么时间范围内骆驼的体温在下降？
答：一天中，0～4时，16～24时骆驼的体温在
下降，4～16时骆驼的体温在上升。
（3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温
有什么关系？
答：第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温是一样的。
（4）观察上面的图像，你能发现骆驼的体温变化规律吗？
答：骆驼的体温随着时间的变化而变化，
并且它们变化的周期是一天。
体温随着时间的变化而变化。
体温
时间
两种变化的量
在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。
汽车行驶的路程随时间的变化而变化。
圆的周长随直径的变化而变化。
……
一天的气温随时间的变化而变化。
1.为了响应国家“低碳生活，绿色出行”号召。德老师每天骑自行车上班，下面是她用表格记录的骑车速度与时间的变化情况。
知识点：结合具体情境认识“变化的量”
速度/(米/分) 300 400 500 600
时间/分 20 15 12 10
(1)从表格中可以看出，(　　　)随着(　　　)的变化而变化。
(2)德老师家到学校的距离是(　　)米。骑车速度增快，所用时间随着(　　　)；骑车速度(　　　)，所用时间随着增加。
(3)如果德老师每分骑800米，那么她到学校需要(　　)分。
(4)一天，德老师步行去学校，如果需要50分到学校，她每分要走( 　　)米。
时间
速度
6000
减少
减慢
7.5
120
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2.回归教材 P39例题 一种豆芽的高度随着生长时间的变化情况如图。
(1)观察上图，把表格中的数据填写完整。
1.5 2.5 4 5.5
生长时间 / 天 0 1 2 3 4 5
豆芽的高度 /cm 0 0.5
(2)观察统计图和表格，变化的量是
( )和 ( )，( )随着( )的变化而变化。
生长时间 豆芽的高度 豆芽的高度 生长时间
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【点拨】从统计图和表格中可以看出，随着生长时 间的增加，豆芽的高度也在不断地增加。
3.回归教材 P40练一练T1 华华在一个“U”形滑道中练习滑板，她滑行的高度随时间的变化情况如图。
提升点：相关联的量的变化情况
(1)滑板运动的过程中，到达的最高点是( )m，最低点是( )m。
(2)滑板第一次滑行到达最高点前，在( )的时间范围内滑行高度逐渐升高，在( )的时间范围内滑行高度逐渐降低。
(3)第一次滑行到达最高点后，下一次再到达最高点需要( )秒。
2.5
0
3 秒到 6 秒
0 秒到 3 秒
6
【点拨】(1) 观察统计图，滑板运动过程中，最高点出现在 6 秒，对应的高度是 2.5 m，最低点出现在 3 秒和 9 秒，对应的高度是 0 m。
(2)第一次滑行到最高 点的全过程用时 6 秒，前 3 秒从最高点滑行到最低点，高 度逐渐降低，后3秒从最低点滑行到最高点，高度逐渐上升。
(3) 图中一个“U”形表示一个完整的滑行过 程，从上一个最高点到下一个最高点需要 6 秒。
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4.下图是荣老师骑自行车去学校时的车速变化图。
(1)图中(　　)和(　　)这两个量在发生变化。
(2)荣老师从家到学校，一共用了(　　)分，他的最快速度是(　　)千米/时。
(3)有两段时间，荣老师骑车的速度相同，是哪两段时间？
速度
时间
20
30
第2～6分和第16～18分这两段时间的速度相同，均为20千米/时。
【点拨】(1)由题图可知，横轴表示时间，纵轴表示速度，所以速度和时间这两个量在发生变化。
(2)从家出发时速度是0千米/时，开始骑行，到学校后速度是0千米/时，时间是20分，所以荣老师从家到学校，一共用了20分。车速变化图中最高点对应的是30千米/时，所以最快速度是30千米/时。
(3)车速变化图中水平线段表示速度不变，水平线段是2～6分，16～18分，所以第2～6分和第16～18分速度相同，均为20千米/时。
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课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
当一个量发生变化时，另一个量也随着变化，这样的两个量叫相关联的两个量。