4 第7课时 单元复习-课件(共33张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册

(共33张PPT)
北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）4第7课时单元复习第四单元正比例与反比例授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第7课时单元复习练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空4分，共32分）1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若相对应的两个数的（）一定，成正比例；若相对应的两个数的（）一定，成反比例。2.成正比例的两种量，图像是一条（）线，且经过（）；成反比例的两种量，图像是一条（）线，且不经过（）。3.路程一定，速度和时间成（）比例；速度一定，路程和时间成（）比例。4.已知x和y成正比例，比值是0.5，当x=8时，y=（）；已知a和b成反比例，积是36，当a=9时，b=（）。5.长方形的面积一定，它的长和宽成（）比例；长方形的长一定，它的面积和宽成（）比例。6.判断两种相关联的量成正比例还是反比例，关键看它们相对应的两个数的（）或（）是否一定。二、判断题（每题4分，共16分）1.两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（）2.成正比例的两种量，变化方向相同；成反比例的两种量，变化方向相反。（）3.若x×y=10（x、y均不为0），则x和y成反比例。（）4.正比例图像和反比例图像都能用来求未知量。（）三、选择题（每题4分，共16分）1.下面各组量中，成正比例的是（）A.总钱数一定，单价和数量B.工作效率一定，工作总量和工作时间C.圆柱体积一定，底面积和高D.长方形面积一定，长和宽2.下列关于正反比例的说法，错误的是（）A.正比例的比值一定，反比例的积一定B.正反比例的图像形状不同C.两种量成正比例，就一定不成反比例D.不相关联的量也可能成正比例或反比例3.已知x和y成反比例，当x=5时，y=12，那么当x=6时，y=（）A. 10 B. 12 C. 15 D. 304.下面各组量中，图像是一条直线的是（）A.总页数一定，已看页数和未看页数B.单价一定，总价和数量C.路程一定，速度和时间D.总钱数一定，单价和数量四、解决问题（每题18分，共36分）1.下表是某商店出售笔记本的数量和总价的情况，请观察表格，回答问题。（1）判断数量和总价是否成比例，成什么比例？说明理由。（2）若在方格纸上描出对应点，连接起来会是什么图形？（3）根据这种关系，计算购买10本笔记本的总价是多少元？数量（本）12345总价（元）6121824302.判断下面各组相关联的量成正比例、反比例，还是不成比例，说明理由。（1）汽车行驶的路程一定，速度和时间。（2）小明的身高和他的体重。（3）圆柱的底面积一定，它的体积和高。（4）正方形的边长和它的面积。参考答案：一、1.比值、积2.直、原点、曲、原点3.反、正4. 4、4 5.反、正6.比值、积二、1.×2. √ 3. √ 4. √三、1. B 2. D 3. A 4. B四、1.（1）成比例，成正比例。理由：数量和总价是相关联的量，且总价÷数量=6（一定），比值一定，所以成正比例。（2）连接起来会形成一条过原点的直线。（3）6×10=60（元）答：购买10本笔记本的总价是60元。2.（1）成反比例。理由：速度和时间是相关联的量，且速度×时间=路程（一定），积一定，所以成反比例。（2）不成比例。理由：身高和体重是相关联的量，但它们的比值和积都不固定，所以不成比例。（3）成正比例。理由：体积和高是相关联的量，且体积÷高=底面积（一定），比值一定，所以成正比例。（4）不成比例。理由：边长和面积是相关联的量，但面积÷边长=边长（不固定），积也不固定，所以不成比例。思维导图
正比例与反比例
变化的量
正比例
画一画
反比例
变化的量
知识回顾
一种水果每千克3元。
总价/元 3 9 18 …
质量/千克 1 2 5 …
表中有哪两种变化的量？
6
12
3
6
水果的总价和质量。
变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。
正比例
正方形的周长和边长是否成正比例？为什么？
成正比例。
因为正方形的周长÷边长＝4（一定）
画一画
根据表中的数据，在下图中描出机器所使用
的时间和制作零件个数所对应的点，再按顺
序将它们连起来，你有什么发现？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 …
零件个数/个 7 14 21 28 …
35
42
49
56
一台机器制作零件的时间和个数如下：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 …
零件个数/个 7 14 21 28 …
35
42
49
56
56
49
4235282114
7
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
个数/个
8
9
（1,7）
（2,14）
（4,28）
（5,35）
（3,21）
（6,42）
（7,49）
（8,56）
制作零件的时间和制作的零件个数成正比例。
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就成反比例。
给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和地砖的数量如下。
每块地砖的面积/dm 9 18 36 …
数量/块 600 300 150 …
每块地砖的面积和地砖的数量成反比例吗？为什么？
成反比例。
因为每块地砖的面积×数量＝5400（一定）
1.生产总量一定，生产效率与生产时间（ ）。
2.出米率一定，大米的质量与稻谷的质量（ ）。
巩固运用
一、选择正确答案的序号填在括号里。
A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系
B
A
4. 骑行一段路程，车轮的周长与转动的圈数（ ）；
被除数一定，除数与商（ ）。
3. x、y均不为0，如果4x＝3y，那么x与y（ ）；
A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系
如果 ， 那么x与y（ ）
4
x
＝
y
3
B
A
B
B
1.彩带每米售价2元，购买2m，3m，…分别需要多
少元？
长度/m 0 1 2 3 4 5 6 …
应付金额/元 0 2 …
4
6
8
10
12
（1）填一填。
（2）判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，
并说明理由。
应付金额与彩带的长度成正比例。
应付金额
彩带长度
＝2（一定）
长度/m 0 1 2 3 4 5 6 …
应付金额/元 0 2 …
4
6
8
10
12
（3）把上表中长度和应付金额所对应
的点描在方格纸上，再顺次连接。
（4）买6.5m彩带大约要花多少元？
6.5×2＝13（元）
答：买6.5m彩带大约要花13元。
（5）淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，
他花的钱是笑笑的几倍？
因为应付金额与彩带长度成正比例，所以彩带长度是原来的几倍，应付金额也是原来的几倍。
答：花的钱是笑笑的3倍。
2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成
反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？
成反比例，速度×时间＝路程（一定）。
（1）等边三角形的周长与边长。
（2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。
成正比例，
周长
＝3（一定）。
边长
既不成正比例，也不成反比例。
（3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。
视力正常的人数＋近视的人数＝全班人数（一定）
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖
的数量如下。
每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 …
每块地砖的面积×所需地砖的数量＝教室的面积（一定）
（2）如果每块地砖的面积是0.5m2，铺这一地面需要
多少块地砖？
0.2×600÷0.5＝240（块）
答：铺这一地面需要240块地砖。
每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 …
（3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块
面积是多大？
答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。
0.2×600÷500＝0.24（m2）
每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 …
4.下图中线段OA表示淘气骑车
行驶的路程与时间的关系。
请根据左图回答下列问题。
（1）淘气骑车行驶了多长时间？
行驶了多少千米？
答：淘气骑车行驶了2时，
行驶了30千米。
路程/km
（2）骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？
30÷2×1.5＝22.5（km）
答：淘气用了2时。
答：淘气行驶了22.5千米。
（3）行驶30km，淘气用了多长时间？
（4）淘气骑车的速度是多少？
30÷2＝15（km/h）
答：淘气骑车的速度是15km/h。
路程/km
36
1
182
12
3
9
4
6
6
……
……
5.用36个边长为1cm的小正方形，你能拼成几种不
同的长方形？
从表中，你能发现长和宽有怎样的关系吗？与同伴进行交流。
答：面积一定时，长方形的长和宽成反比例。
36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6＝36
长×宽＝面积（一定）
1.走进小区，发现一群小朋友在儿童乐园荡秋千。秋千高度的变化情况如图。
(1)秋千的第一个起落过程中，( )～( ) 秒时，高度在升高，( )～( )秒时，高度在下降。
(2)到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过( )秒。
0 3
3 6
6
【点拨】第一次到达最高点需要 3 秒，第二次到达最高点需要 9 秒，所以到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过 9－3 ＝ 6(秒)。
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2.调查小组的同学从物业公司了解到，房屋面积和每月物业费如下表。
(1)每月物业费与房屋面积成( )比例，因为___________________________________ 。
(2)梦梦家是一个 80 m2 的小户型，她家每月的物业费是( )元。
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房屋面积/m2 105 125 140
每月物业费/元 147 175 196
正
每月物业费与房屋面积的比值是一定的
112
3.小区水果店里的车厘子售出的质量与总价如下表。
(1)把上表补充完整。
180 240 300
质量 /kg 1 2 3 4 5 …
总价 / 元 60 120 …
【点拨】根据题意，1 kg 车厘子的价格是 60 元，根据总 价 ＝ 质量 × 单价，将表格补充完整。
(2)车厘子的总价与质量成正比例吗？为什么？
车厘子的总价与质量成正比例，因为总价和质量的 比值一定。
【点拨】 通过计算，车厘子的总价与质量的比值都是 60，表示的是车厘子的单价，单价一定，所以总价和 质量成正比例。
(3)把上表中质量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
(4)买 4.5 kg车厘子应付多少元？ 510元可以买多少千克车厘子？
解：设买 4.5 kg 车厘子应付 x 元。
60∶ 1＝x∶ 4.5
x＝270
答：买 4.5 kg 车厘子应付 270 元。
解：设 510 元可以买 y kg 车厘子。
60 ∶ 1＝ 510 ∶ y
y ＝ 8.5
答： 510 元可以买 8.5 kg 车厘子。
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4.变式题 教材 练一练 P47 T1 小区为丰富业主们的业余生活，为业主们建了一间阅览室。业主吴叔叔在阅览室看一本历史书，他每天看的页数和看的天数如下表。
每天看的页数与看的天数成什么比例？为什么？
每天看的页数 / 页 15 25 30
看的天数 / 天 16 9.6 8
每天看的页数与看的天数成反比例。因为 15× 16＝25× 9.6＝30×8＝40×6＝240(页)，即每天看的页数×看的天数 ＝ 书的总页数(一定)，所以每天看的页数与看的天数成反比例。
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5.活动期间，物业公司正在种植绿植，如果每时种植 24 棵，那么需要 2.5 时。如果每时种植40 棵，那么可以减少多少时？
解：设可以减少 x 时。
24× 2.5＝ 40×(2.5－x)
x＝ 1
答：可以减少 1 时。
【点拨】根据每时种植的棵数 × 时间 ＝ 总棵数(一定)， 依此列出比例解答即可。
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