6.1第3课时 整数（2）-课件(共26张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册
文档属性
| 名称 | 6.1第3课时 整数（2）-课件(共26张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）6.1第3课时整数（2）总复习授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第3课时整数（2）练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空4分，共32分）1.整数的数位从右往左依次是个位、十位、百位、（）、（）、十万位、（）、千万位、亿位……，对应的计数单位分别是个（一）、十、百、（）、（）、十万、（）、千万、亿……2.一个数的数位不同，计数单位也不同，数位越（），计数单位越大，这个数就越大。3.比较两个整数的大小，先看它们的（），位数多的数就（）；位数相同，就从（）位比起，最高位上的数大的那个数就大。4.把整万数改写成以“万”为单位的数，就是去掉末尾的（）个0，再加上“万”字；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，就是去掉末尾的（）个0，再加上“亿”字。5.一个数的千万位和千位上都是6，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以“万”为单位的近似数是（）万。6.最小的九位数是（），最大的八位数是（），它们相差（）。二、判断题（每题4分，共16分）1.整数的计数单位之间的进率都是10。（）2.位数相同的两个整数，最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。（）3.把120000改写成以“万”为单位的数是12万，改写后数的大小不变。（）4.一个八位数一定比一个七位数大，比一个九位数小。（）三、选择题（每题4分，共16分）1.下面各数中，计数单位是百万的是（）A. 5600000 B. 560000 C. 56000 D. 56002.比较3456000和3457000的大小，正确的是（）A. 3456000＞3457000 B. 3456000＜3457000 C. 3456000＝3457000 D.无法比较3.把7800000000改写成以“亿”为单位的数是（）A. 78亿B. 780亿C. 7.8亿D. 7800亿4.一个数，它的亿位、百万位和十位上都是8，其余各位都是0，这个数是（）A. 808000080 B. 880000080 C. 800800080 D. 808000800四、解决问题（每题18分，共36分）1.完成下列各题：（1）写出下面各数的数位和计数单位，并说说每个数中“6”表示的意义。①6540000②56000000③5060000④5000060（2）比较下列各组数的大小，并用“＞”或“＜”连接。①789000和798000②1000000和999999③5600000和560万（3）把下列各数改写成以“万”或“亿”为单位的数（整万、整亿数）。①450000②600000000③8700000④90000000002.综合应用与思考：（1）用3、5、8、0、0、0、0这七个数字，组成一个七位数，要求：①最大的七位数；②最小的七位数；③最接近500万的七位数（各写一个即可）。（2）一个数省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数最大是多少？最小是多少？说说你是怎么想的。（3）说说整数的数位、计数单位和数的大小之间的关系，结合具体例子简要说明。参考答案：一、1.千位、万位、百万位、千、万、百万2.高3.位数、大、最高4. 4、8 5. 60006000、六千万六千、6001 6. 100000000、99999999、1二、1.×2. √ 3. √ 4. √三、1. A 2. B 3. A 4. A四、1.（1）①6540000：数位是百万位，计数单位是百万，“6”表示6个百万；②56000000：数位是千万位，计数单位是千万，“6”表示6个百万；③5060000：数位是十万位，计数单位是十万，“6”表示6个十万；④5000060：数位是十位，计数单位是十，“6”表示6个十。（2）①789000＜798000；②1000000＞999999；③5600000＝560万（3）①45万；②6亿；③870万；④90亿2.（1）①最大的七位数：8530000；②最小的七位数：3000058；③最接近500万的七位数：5000038（答案不唯一）。（2）最大是1049999999，最小是950000000。思路：省略亿位后面的尾数看千万位，“四舍”时原数最大，千万位最大是4，其余各位是9；“五入”时原数最小，亿位是9，千万位最小是5，其余各位是0。（3）关系：整数的数位越多，计数单位越大，数就越大；相同数位上的数字越大，这个数就越大。例如：5600000的数位是百万位，计数单位是百万；560000的数位是十万位，计数单位是十万，因为百万位＞十万位，所以5600000＞560000；再如345000和346000，数位相同，最高位到万位都相同，千位上6＞5，所以346000＞345000。1.在小学阶段，你在哪些地方用到过0？
说一说你对0的认识。
回顾与交流
表示“没有”
表示“起点”
用来“占位”
表示“分界”
0在四则运算中有哪些特殊情况？
a＋0＝
a－0＝
0×a＝
0÷a＝
（a≠0）
a
a
0
0
2.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？
如果a×b＝c（a、b、c 是非0自然数），那么c 是 a 和 b 的倍数，a 和 b 是 c 的因数。
（1）倍数与因数的意义。
（2）2，3，5的倍数特征。
①2的倍数特征：个位是（ ）的数。
②3的倍数特征：各个数位上数字的和是（ ）的倍数。
③5的倍数特征：个位是（ ）的数。
0、2、4、6、8
3
0 或 5
（3）奇数和偶数。
在自然数中，是2的倍数的数叫作（ ），
不是2的倍数的数叫作（ ）。
偶数
奇数
（4）质数和合数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样
的数就是（ ）。一个数，如果除了1和它本身外还有其他因数，这样的数就是（ ）。
合数
质数
（ ）既不是质数也不是合数。
1
（5）最大公因数和最小公倍数。
7和13
求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和15
12和36
最大公因数：1
最小公倍数：
7×13＝91
12 15
3
4
5
最大公因数：3
最小公倍数：
3×4×5＝60
最大公因数：12
最小公倍数：36
1.填一填。
(1)一个数的最大因数和最小倍数都是 12，这个数 是( )，它 的 因 数 有( )，50 以内它的倍数有
( )。
(2)20 以内既是奇数又是合数的数是( )，其中同时又是 3 和 5 的倍数的数是( )。
考点1：因数与倍数
12
1、 2、 3、 4、 6、 12
12、 24、 36、 48
9、 15
15
【点拨】20 以内的奇数有 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，其中又是合数的有 9，15，同时满足 3 和 5 的倍数特征的数是 15。
(3)用10以内不同的质数组成既是3的倍数又是5的倍数的最小的三位数是( )。
375
【点拨】10以内的质数有2、3、5、7，要使组成的数既是3的倍数，又是5的倍数，则这个数个位上的数一定是5，5与其他两个数字的和是3的倍数，且要最小，满足题意的是375。
(4)用0，4，5，8这四个数字组成的既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是( )；既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是( )；同时是2，3，5的倍数的最大三位数是( )。
850
408
840
【点拨】既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数一定是0；既是2的倍数又是3的倍数的数个位上的数是偶数，且各数位上的数字之和为3的倍数；同时是2，3，5的倍数，这个数的个位上的数是0，且各数位上的数字的和是3的倍数。
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D
2.选一选。
(1)用 2 和 7 两 张 数 字 卡 片 摆 成 的 两 位 数 一 定是( )。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
【点拨】用 2 和 7 两张数字卡片摆成的两位数是 27 或 72，这两个数都是合数。
(2)“两个质数的积一定是奇数”，能说明这句话是错误的两个质数是( )。
A.1 和 2 B.3 和 4 C.2 和 5 D.5 和 11
C
【点拨】 2 和 5 都是质数，2×5 ＝ 10，两个质数的积是偶数，能说明题干中的话是错误的。
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3.填一填。
(1)12 和 8 的最大公因数是( )，这两个数的公因数是
( )。
(2)6 和 15 的最小公倍数是( )，这两个数的公倍数有
( )。
考点2： 公因数和公倍数
【点拨】 6 ＝ 2×3，15 ＝ 3×5，6 和 15 的最 小公 倍 数是2×3×5 ＝ 30，30 的倍数都是这两个数的公倍数。
4
1、 2、 4
30
30、 60、 90……
(3)已知两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是( )。
24
【点拨】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出另一个数的独有质因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，即48÷16＝3，然后用独有质因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数，列式为3×8＝24。
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4.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是奇数，上衣扣子总数是偶数，女生人数是奇数还是偶数？
女生人数是奇数。
提升点1：数的奇、偶性的应用
【点拨】女生的上衣有4个扣子，女生的上衣扣子数是偶数，无论女生人数是多少，女生的上衣扣子总数永远都是偶数。因为上衣扣子总数是偶数，所以男生上衣扣子的总数也是偶数。已知男生的上衣有5个扣子，5是奇数，因为奇数×偶数＝偶数，所以只有男生人数是偶数时才能保证男生的上衣扣子总数是偶数，且学生总数是奇数，由奇数－偶数＝奇数可推出女生人数是偶数。
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5.花店有12枝百合花、16枝月季花、20枝康乃馨，现将这些花包成花束，要求每束花中相同品种 的花的数量相同，并且花都用完，最多能包多少 束花？每束花中三种品种的花各有几枝？
提升点2：最大公因数的应用
【点拨】 根据题意，要求每束花中相同品种的花的数量 相同，并且花都用完，求最多能包多少束花，也就是求
三种花的数量的最大公因数，求每束花中三种品种的花 各有几枝，就是用每种花的总数除以花束的数量。
12 ＝ 2× 2× 3 16＝2× 2× 2× 2 20＝2× 2× 5
12、 16、 20 的最大公因数是： 2× 2 ＝ 4
所以最多能包 4 束花
12÷ 4 ＝3(枝) 16÷ 4＝ 4(枝) 20÷ 4＝5(枝)
答：最多能包4束花，每束花中百合花有3枝，月季花有4枝，
康乃馨有 5 枝。
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6.志愿服务队的同学不超过 60 人，将他们分组参加活动，若 2 人一组，则余 1 人；若 3 人一组，则 余 2 人；若 5 人一组，则余 4 人。志愿服务队可 能有多少人？
2× 3× 5＝ 30 30× 2＝ 60 30－1＝ 29(人)
60－1＝ 59(人)
答：志愿服务队可能有 29 人或 59 人。
提升点3：最小公倍数的应用
【点拨】 根据题意，志愿服务队的同学不超过 60 人，无 论是 2 人一组，3 人一组还是 5 人一组，都差 1 人。因 此志愿服务队的人数就是 2、3、5 的公倍数减去 1，再 结合总人数不超过 60 人，即可得出答案。
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7.华华在运动会上参加了掷垒球比赛，并在六年级组里取得了优异的成绩。已知她的年龄、名次以及掷垒球的米数相乘得442。华华得了第几名？
442 ＝ 2× 13× 17
答：华华得了第 2 名。
【点拨】根据题意，首先把 442 分解质因数，然后再结 合六年级学生年龄的实际情况确定华华的名次。
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北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）6.1第3课时整数（2）总复习授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第3课时整数（2）练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空4分，共32分）1.整数的数位从右往左依次是个位、十位、百位、（）、（）、十万位、（）、千万位、亿位……，对应的计数单位分别是个（一）、十、百、（）、（）、十万、（）、千万、亿……2.一个数的数位不同，计数单位也不同，数位越（），计数单位越大，这个数就越大。3.比较两个整数的大小，先看它们的（），位数多的数就（）；位数相同，就从（）位比起，最高位上的数大的那个数就大。4.把整万数改写成以“万”为单位的数，就是去掉末尾的（）个0，再加上“万”字；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，就是去掉末尾的（）个0，再加上“亿”字。5.一个数的千万位和千位上都是6，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以“万”为单位的近似数是（）万。6.最小的九位数是（），最大的八位数是（），它们相差（）。二、判断题（每题4分，共16分）1.整数的计数单位之间的进率都是10。（）2.位数相同的两个整数，最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。（）3.把120000改写成以“万”为单位的数是12万，改写后数的大小不变。（）4.一个八位数一定比一个七位数大，比一个九位数小。（）三、选择题（每题4分，共16分）1.下面各数中，计数单位是百万的是（）A. 5600000 B. 560000 C. 56000 D. 56002.比较3456000和3457000的大小，正确的是（）A. 3456000＞3457000 B. 3456000＜3457000 C. 3456000＝3457000 D.无法比较3.把7800000000改写成以“亿”为单位的数是（）A. 78亿B. 780亿C. 7.8亿D. 7800亿4.一个数，它的亿位、百万位和十位上都是8，其余各位都是0，这个数是（）A. 808000080 B. 880000080 C. 800800080 D. 808000800四、解决问题（每题18分，共36分）1.完成下列各题：（1）写出下面各数的数位和计数单位，并说说每个数中“6”表示的意义。①6540000②56000000③5060000④5000060（2）比较下列各组数的大小，并用“＞”或“＜”连接。①789000和798000②1000000和999999③5600000和560万（3）把下列各数改写成以“万”或“亿”为单位的数（整万、整亿数）。①450000②600000000③8700000④90000000002.综合应用与思考：（1）用3、5、8、0、0、0、0这七个数字，组成一个七位数，要求：①最大的七位数；②最小的七位数；③最接近500万的七位数（各写一个即可）。（2）一个数省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数最大是多少？最小是多少？说说你是怎么想的。（3）说说整数的数位、计数单位和数的大小之间的关系，结合具体例子简要说明。参考答案：一、1.千位、万位、百万位、千、万、百万2.高3.位数、大、最高4. 4、8 5. 60006000、六千万六千、6001 6. 100000000、99999999、1二、1.×2. √ 3. √ 4. √三、1. A 2. B 3. A 4. A四、1.（1）①6540000：数位是百万位，计数单位是百万，“6”表示6个百万；②56000000：数位是千万位，计数单位是千万，“6”表示6个百万；③5060000：数位是十万位，计数单位是十万，“6”表示6个十万；④5000060：数位是十位，计数单位是十，“6”表示6个十。（2）①789000＜798000；②1000000＞999999；③5600000＝560万（3）①45万；②6亿；③870万；④90亿2.（1）①最大的七位数：8530000；②最小的七位数：3000058；③最接近500万的七位数：5000038（答案不唯一）。（2）最大是1049999999，最小是950000000。思路：省略亿位后面的尾数看千万位，“四舍”时原数最大，千万位最大是4，其余各位是9；“五入”时原数最小，亿位是9，千万位最小是5，其余各位是0。（3）关系：整数的数位越多，计数单位越大，数就越大；相同数位上的数字越大，这个数就越大。例如：5600000的数位是百万位，计数单位是百万；560000的数位是十万位，计数单位是十万，因为百万位＞十万位，所以5600000＞560000；再如345000和346000，数位相同，最高位到万位都相同，千位上6＞5，所以346000＞345000。1.在小学阶段，你在哪些地方用到过0？
说一说你对0的认识。
回顾与交流
表示“没有”
表示“起点”
用来“占位”
表示“分界”
0在四则运算中有哪些特殊情况？
a＋0＝
a－0＝
0×a＝
0÷a＝
（a≠0）
a
a
0
0
2.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？
如果a×b＝c（a、b、c 是非0自然数），那么c 是 a 和 b 的倍数，a 和 b 是 c 的因数。
（1）倍数与因数的意义。
（2）2，3，5的倍数特征。
①2的倍数特征：个位是（ ）的数。
②3的倍数特征：各个数位上数字的和是（ ）的倍数。
③5的倍数特征：个位是（ ）的数。
0、2、4、6、8
3
0 或 5
（3）奇数和偶数。
在自然数中，是2的倍数的数叫作（ ），
不是2的倍数的数叫作（ ）。
偶数
奇数
（4）质数和合数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样
的数就是（ ）。一个数，如果除了1和它本身外还有其他因数，这样的数就是（ ）。
合数
质数
（ ）既不是质数也不是合数。
1
（5）最大公因数和最小公倍数。
7和13
求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和15
12和36
最大公因数：1
最小公倍数：
7×13＝91
12 15
3
4
5
最大公因数：3
最小公倍数：
3×4×5＝60
最大公因数：12
最小公倍数：36
1.填一填。
(1)一个数的最大因数和最小倍数都是 12，这个数 是( )，它 的 因 数 有( )，50 以内它的倍数有
( )。
(2)20 以内既是奇数又是合数的数是( )，其中同时又是 3 和 5 的倍数的数是( )。
考点1：因数与倍数
12
1、 2、 3、 4、 6、 12
12、 24、 36、 48
9、 15
15
【点拨】20 以内的奇数有 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，其中又是合数的有 9，15，同时满足 3 和 5 的倍数特征的数是 15。
(3)用10以内不同的质数组成既是3的倍数又是5的倍数的最小的三位数是( )。
375
【点拨】10以内的质数有2、3、5、7，要使组成的数既是3的倍数，又是5的倍数，则这个数个位上的数一定是5，5与其他两个数字的和是3的倍数，且要最小，满足题意的是375。
(4)用0，4，5，8这四个数字组成的既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是( )；既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是( )；同时是2，3，5的倍数的最大三位数是( )。
850
408
840
【点拨】既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数一定是0；既是2的倍数又是3的倍数的数个位上的数是偶数，且各数位上的数字之和为3的倍数；同时是2，3，5的倍数，这个数的个位上的数是0，且各数位上的数字的和是3的倍数。
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D
2.选一选。
(1)用 2 和 7 两 张 数 字 卡 片 摆 成 的 两 位 数 一 定是( )。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
【点拨】用 2 和 7 两张数字卡片摆成的两位数是 27 或 72，这两个数都是合数。
(2)“两个质数的积一定是奇数”，能说明这句话是错误的两个质数是( )。
A.1 和 2 B.3 和 4 C.2 和 5 D.5 和 11
C
【点拨】 2 和 5 都是质数，2×5 ＝ 10，两个质数的积是偶数，能说明题干中的话是错误的。
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3.填一填。
(1)12 和 8 的最大公因数是( )，这两个数的公因数是
( )。
(2)6 和 15 的最小公倍数是( )，这两个数的公倍数有
( )。
考点2： 公因数和公倍数
【点拨】 6 ＝ 2×3，15 ＝ 3×5，6 和 15 的最 小公 倍 数是2×3×5 ＝ 30，30 的倍数都是这两个数的公倍数。
4
1、 2、 4
30
30、 60、 90……
(3)已知两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是( )。
24
【点拨】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出另一个数的独有质因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，即48÷16＝3，然后用独有质因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数，列式为3×8＝24。
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4.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是奇数，上衣扣子总数是偶数，女生人数是奇数还是偶数？
女生人数是奇数。
提升点1：数的奇、偶性的应用
【点拨】女生的上衣有4个扣子，女生的上衣扣子数是偶数，无论女生人数是多少，女生的上衣扣子总数永远都是偶数。因为上衣扣子总数是偶数，所以男生上衣扣子的总数也是偶数。已知男生的上衣有5个扣子，5是奇数，因为奇数×偶数＝偶数，所以只有男生人数是偶数时才能保证男生的上衣扣子总数是偶数，且学生总数是奇数，由奇数－偶数＝奇数可推出女生人数是偶数。
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5.花店有12枝百合花、16枝月季花、20枝康乃馨，现将这些花包成花束，要求每束花中相同品种 的花的数量相同，并且花都用完，最多能包多少 束花？每束花中三种品种的花各有几枝？
提升点2：最大公因数的应用
【点拨】 根据题意，要求每束花中相同品种的花的数量 相同，并且花都用完，求最多能包多少束花，也就是求
三种花的数量的最大公因数，求每束花中三种品种的花 各有几枝，就是用每种花的总数除以花束的数量。
12 ＝ 2× 2× 3 16＝2× 2× 2× 2 20＝2× 2× 5
12、 16、 20 的最大公因数是： 2× 2 ＝ 4
所以最多能包 4 束花
12÷ 4 ＝3(枝) 16÷ 4＝ 4(枝) 20÷ 4＝5(枝)
答：最多能包4束花，每束花中百合花有3枝，月季花有4枝，
康乃馨有 5 枝。
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6.志愿服务队的同学不超过 60 人，将他们分组参加活动，若 2 人一组，则余 1 人；若 3 人一组，则 余 2 人；若 5 人一组，则余 4 人。志愿服务队可 能有多少人？
2× 3× 5＝ 30 30× 2＝ 60 30－1＝ 29(人)
60－1＝ 59(人)
答：志愿服务队可能有 29 人或 59 人。
提升点3：最小公倍数的应用
【点拨】 根据题意，志愿服务队的同学不超过 60 人，无 论是 2 人一组，3 人一组还是 5 人一组，都差 1 人。因 此志愿服务队的人数就是 2、3、5 的公倍数减去 1，再 结合总人数不超过 60 人，即可得出答案。
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7.华华在运动会上参加了掷垒球比赛，并在六年级组里取得了优异的成绩。已知她的年龄、名次以及掷垒球的米数相乘得442。华华得了第几名？
442 ＝ 2× 13× 17
答：华华得了第 2 名。
【点拨】根据题意，首先把 442 分解质因数，然后再结 合六年级学生年龄的实际情况确定华华的名次。
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