6.2 第5课时 运算律-课件(共29张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册

(共29张PPT)
北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）6.2第5课时运算律总复习授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第5课时运算律练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空4分，共32分）1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，（）不变，用字母表示为（）。2.加法结合律：三个数相加，先把（）相加，或者先把（）相加，和不变，用字母表示为（）。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，（）不变，用字母表示为（）。4.乘法结合律：三个数相乘，先把（）相乘，或者先把（）相乘，积不变，用字母表示为（）。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（）相乘，再（），用字母表示为（）。6.运用运算律可以使计算（），同时要注意观察算式特点，灵活选择合适的运算律。7.计算25×（4+8）时，运用（）律最简便，计算结果是（）。8.计算13.7+5.8+6.3时，运用（）律最简便，计算结果是（）。二、判断题（每题4分，共16分）1.加法交换律和加法结合律可以同时运用，使计算更简便。（）2.乘法分配律只适用于两个数的和与一个数相乘，不适用于两个数的差与一个数相乘。（）3. 125×32×25 = 125×8×4×25，运用了乘法交换律和结合律。（）4. 63×99 + 63 = 63×（99+1），运用了乘法结合律。（）三、选择题（每题4分，共16分）1.下列算式中，运用了加法交换律的是（）A.（5.6+2.3）+7.7 = 5.6+（2.3+7.7）B. 125×8×25 = 8×125×25C. 7.8+3.2 = 3.2+7.8 D. 45×（10+2）= 45×10+45×22.计算48×101时，最简便的方法是（）A. 48×100 + 1 B. 48×（100+1）= 48×100 + 48×1 C. 48×100 + 48×101 D.直接计算48×1013.下列算式中，不能运用乘法分配律简算的是（）A. 36×（100-2）B. 52×38 + 48×38 C. 25×44 D. 125×8×254.计算7.2×9.9 + 0.72时，正确的简算方法是（）A. 7.2×（9.9+0.1）B. 0.72×99 + 0.72×1 C. 7.2×9.9 + 7.2×0.1 D.以上都正确四、解决问题（每题18分，共36分）1.计算题（能简算的要简算，写出简算过程，并注明运用的运算律）（1）加法简算：①15.6 + 8.7 + 4.4②36.8 +（13.2 + 5.9）③9.25 + 3.7 + 0.75 + 6.3（2）乘法简算：①25×36②125×88③3.2×2.5×1.25（3）乘法分配律应用：①45×99 + 45②68×（100-3）③7.8×4.5 + 2.2×4.52.应用题（运用运算律简算，说明解题思路）（1）学校食堂买来大米和面粉各25袋，大米每袋48千克，面粉每袋52千克，大米和面粉一共多少千克？（2）一支钢笔单价12.5元，一支圆珠笔单价3.5元，买12支钢笔和12支圆珠笔，一共需要多少元？（3）一个长方形操场，长58.5米，宽41.5米，这个操场的周长是多少米？（用简算方法计算）参考答案：一、1.和、a+b = b+a 2.前两个数、后两个数、（a+b）+c = a+（b+c）3.积、a×b = b×a 4.前两个数、后两个数、（a×b）×c = a×（b×c）5.分别、相加、（a+b）×c = a×c + b×c 6.简便7.乘法分配、300 8.加法交换律和结合、25.8二、1. √ 2.×3. √ 4.×三、1. C 2. B 3. D 4. D四、1.（1）①15.6 + 8.7 + 4.4 = 15.6 + 4.4 + 8.7（加法交换律）= 20 + 8.7 = 28.7②36.8 +（13.2 + 5.9）=（36.8 + 13.2）+ 5.9（加法结合律）= 50 + 5.9 = 55.9③9.25 + 3.7 + 0.75 + 6.3 =（9.25 + 0.75）+（3.7 + 6.3）（加法交换律和结合律）= 10 + 10 = 20（2）①25×36 = 25×4×9（乘法结合律）= 100×9 = 900②125×88 = 125×（8×11）=（125×8）×11（乘法结合律）= 1000×11 = 11000③3.2×2.5×1.25 =（0.4×8）×2.5×1.25 =（0.4×2.5）×（8×1.25）（乘法交换律和结合律）= 1×10 = 10（3）①45×99 + 45 = 45×（99 + 1）（乘法分配律）= 45×100 = 4500②68×（100-3）= 68×100 - 68×3（乘法分配律）= 6800 - 204 = 6596③7.8×4.5 + 2.2×4.5 =（7.8 + 2.2）×4.5（乘法分配律）= 10×4.5 = 452.（1）解题思路：先求1袋大米和1袋面粉的总质量，再乘25袋，运用乘法分配律简算；（48 + 52）×25 = 100×25 = 2500（千克）答：大米和面粉一共2500千克。（2）解题思路：先求1支钢笔和1支圆珠笔的总价钱，再乘12，运用乘法分配律简算；（12.5 + 3.5）×12 = 16×12 = 192（元）答：一共需要192元。（3）解题思路：长方形周长=（长+宽）×2，运用加法结合律先算长+宽，再乘2简算；（58.5 + 41.5）×2 = 100×2 = 200（米）答：这个操场的周长是200米。加法交换律：
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a
（a＋b）×c＝ac＋bc
乘法分配律：
乘法结合律：
乘法交换律：
加法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）
1.用多种方式验证上面的运算律。
3＋5 或 5＋3
（2＋3）＋5 或 2＋（3＋5）
3＋5 ＝ 5＋3
（2＋3）＋5 ＝ 2＋（3＋5）
一共有多少个苹果？
一共有多少个篮球？
。。。。。
。。。。。
。。。。。
。。。。。
4×5 或 5×4
一共有多少箱饮料？
（6×5）×4 或 6×（5×4）
4×5＝5×4
（6×5）×4 ＝ 6×（5×4）
一共有多少个小珠子？
面积是多少？
4×（5＋3）或 4×5＋4×3
4×（5＋3）＝4×5＋4×3
2.整数运算的运算律在小数、分数运算中成立吗？
举例说明。
3.7＋1.3 1.3＋3.7
0.4×2.5 2.5×0.4
0.3×2×0.5 0.3×（2×0.5）
9.6＋3.8＋6.2 9.6＋（3.8＋6.2）
1.25×（80＋8） 1.25×80＋1.25×8
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1
3
1
4
＋
1
3
1
4
＋
1
4
＋ ＋
2
3
1
3
1
4
＋（ ＋ ）
2
3
1
3
5
6
2
5
×
5
6
2
5
×
1
7
× ×
3
2
2
3
1
7
×（ × ）
3
2
2
3
×（ ＋ ） 36× ＋36×
36
5
18
7
9
5
18
7
9
整数运算律对小数、分数运算也同样适用。
1．在方框里填上合适的数或字母。
215
7
125
8
25
n
4.7
215×20＝20×
（7×125）× 8＝ ×（ × ）
4.7×x＝x×
（m×25）×n＝m×（ × ）
巩固与应用
2.判断。
（1）886－（186＋135）＝ 886－186＋135 （ ）
（2）250×2.8＝250×4×0.7 （ ）
（3）1200÷25÷8＝1200÷（25×8）＝1200÷200＝6
（ ）
（4）78×9.9＝78×（10－0.1）＝78×10－78×0.1
（ ）
×
√
√
√
3.尝试说明下面各题计算的道理。
因为25×4＝100，所以将48拆分为4×12，
然后利用乘法结合律进行简便计算。
(教材P79 T1)
25×48
＝25×（4×12）
＝（25×4）×12
＝1200
因为25×4＝100，所以把48拆分成40加8，然后利用乘法分配律进行简便计算。
25×48
＝25×（40＋8）
＝25×40＋25×8
＝1000＋200
＝1200
根据整数乘法计算法则进行竖式计算。
2 5
× 4 8
2 0 0
＋1 0 0 0
1 2 0 0
4.计算。
46＋32＋54
546＋785－146
＝ 46＋54＋32
＝ 100＋32
＝ 132
＝ 546－146＋785
＝ 400＋785
＝ 1185
(教材P79 T2)
0.7＋3.9＋4.3＋6.1
25×49×4
＝（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1）
＝ 5＋10
＝ 15
＝ 25×4×49
＝ 100×49
＝ 4900
8×（36×125）
8×4×12.5×0.25
2.7×4.8＋2.7×5.2
905×99＋905
＝ 8×125×36
＝ 1000×36
＝ 36000
＝（8×12.5）×（4×0.25）
＝ 100×1
＝ 100
＝ 2.7×（4.8＋5.2）
＝ 2.7×10
＝ 27
＝ 905×（99＋1）
＝ 905×100
＝ 90500
13×（10＋0.2）
＝ 13×10＋13×0.2
＝ 130＋2.6
＝ 132.6
方法一：
方法二：
26×4＋74×4
＝ 400（元）
（26＋74）×4
＝ 400（元）
答：共需400元。
(教材P79 T3)
两种水果各买4箱，共需多少元？
5.
1.填一填。
(1)在横线上填数，在 里填运算符号，使计算简便。
12.5×0.37×0.8 ＝( ____ ____) ____
648－(152 ＋ 248)＝( ____ ____) ____
(2)如果A＋ B＝40，那么A×25＋ B×25＝(□＋ □)×25 ＝( )，运用了( )。
考点1：运用加法和乘法的运算律简算
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12.5 × 0.8 × 0.37
648 － 248 － 152
1000
乘法分配律
＝ (11.6 ＋5.4) ＋( ＋ )
＝17 ＋ 3
＝20
2.用简便方法计算。
11.6 ＋ ＋ 5.4 ＋
4.5÷4＋2.8×25%＋2.7×0.25
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3.下面各题的简便算法中，错误的是( )。
A.776－(376－224)＝ 776 ＋ 224－376
B. －(＋ ) ＝ －＋
C.540÷45 ＝ 540÷9÷5
D.700÷25÷4 ＝ 700÷(25×4)
B
考点2：运用除法和减法的运算性质简算
【点拨】选项 A 运用了减法的性质计算，方法正确， 选 项 C 和 选 项 D 运 用 了 除 法 的 性 质 计 算， 方
法正确。选项 B 计算错误，应该是－(＋ ) ＝ －＝ －。
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4.用简便方法计算。
＝47.6÷(2.5×4)
＝47.6÷10
＝4.76
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＝658－(248＋352)
＝658－600
＝58
5. (易错题)简算。
5.97×3.6＋0.597×65－597×0.001
提升点1：综合运用积的变化规律和乘法分配律简算
＝5.97×3.6＋5.97×6.5－5.97×0.1
＝5.97×(3.6＋6.5－0.1)
＝5.97×10
＝59.7
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【点拨】利用积的变化规律，凑出相同的因数，再利用乘法分配律计算。
6.计算： ＋ ＋ ＋ 。
提升点2：约分后简算
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＋ ＋ ＋
＝ ＋ ＋ ＋
＝ ＋ ＋ ＋
＝1
7.计算。
＋ ＋ ＋… ＋
提升点3：“裂项相消法”简算
＝ － ＋－ ＋－ ＋… ＋－
＝ －
＝
返回
8.
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