6.4第1课时 解决问题的策略-课件(共28张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册

(共28张PPT)
北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）6.4第1课时解决问题的策略总复习授课教师：Home .班级：6年级（---）班.时间：.北师大版数学六年级下册第1课时解决问题的策略练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空4分，共32分）1.我们学过的常用解决问题的策略有（）、（）、（）和从特例开始寻找规律等。2.用（）策略可以清晰地表示出数量之间的关系，便于分析题意；用（）策略可以将复杂的问题转化为简单的问题，降低解题难度。3.鸡兔同笼问题，既可以用（）策略解答，也可以用（）策略解答。4.解决“已知两个数的和与差，求这两个数”的问题，用（）策略最简便。5.把不规则图形的面积转化为规则图形的面积来计算，运用的是（）策略。6.列表法可以清晰记录已知条件和未知量，便于我们（）和（）数量关系。7.一根绳子，第一次用去它的1/3，第二次用去它的1/4，剩下的部分占这根绳子的（），这里运用了（）策略分析数量关系。8.解决复杂问题时，我们通常先（）题意，再选择合适的策略，最后检验答案是否合理。二、判断题（每题4分，共16分）1.所有解决问题的题目，都可以用同一种策略解答。（）2.画图法只能用来解决几何图形相关的问题，不能解决应用题。（）3.转化策略的核心是将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题。（）4.列表时，要把所有已知条件和所求问题都清晰地记录下来，避免遗漏。（）三、选择题（每题4分，共16分）1.解决“小明有20元，买笔记本和钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支8元，恰好花完20元，有几种买法”的问题，最适合用（）策略。A.画图B.列表C.转化D.特例分析2.把一个圆柱形铁块熔铸成一个长方体铁块，求长方体的体积，运用的是（）策略。A.画图B.列表C.转化D.猜想验证3.解决“鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡和兔各有几只”的问题，下列策略不合适的是（）A.画图B.列表C.转化D.直接猜测4.下列问题中，适合用“画图法”解决的是（）A.求一个数的几分之几是多少B.分析两个量之间的比例关系C.梳理复杂的数量关系，明确已知量和未知量D.计算不规则物体的体积四、解决问题（每题18分，共36分）1.按要求运用合适的策略解决下列问题（1）用画图法分析：一根绳子长12米，第一次用去它的1/3，第二次用去它的1/4，两次一共用去多少米？（2）用列表法解决：超市里，饼干每盒6元，牛奶每盒4元，妈妈带了30元，买饼干和牛奶，恰好花完，有几种不同的买法？（每样至少买1盒）（3）用转化法解决：一个不规则图形，通过割补转化成一个长10厘米、宽6厘米的长方形，这个不规则图形的面积是多少平方厘米？（4）用合适的策略解决鸡兔同笼问题：鸡和兔共有15个头，44条腿，鸡和兔各有几只？2.综合应用（结合多种策略解答）（1）学校买来45本故事书和科技书，故事书的本数是科技书的4倍，故事书和科技书各有多少本？（用画图法+方程法解答）（2）一个长方体容器，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米，里面装有4分米高的水。把一块棱长4分米的正方体铁块放入容器中，水会上升到多少分米？（用转化法+计算法解答）（3）甲、乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，4小时后相遇，甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？（用列表法梳理条件，再列算式解答）（4）一堆零件，甲单独加工需要10天，乙单独加工需要15天，两人合作，几天能加工完这堆零件？（用转化法将工作效率转化为分数，再解答）参考答案：一、1.画图、列表、转化2.画图、转化3.画图、列表（或转化）4.画图（或列表）5.转化6.分析、梳理7. 5/12、画图（或转化）8.理解二、1.×2.×3. √ 4. √三、1. B 2. C 3. D 4. C四、1.（1）画图法：先画一条12厘米长的线段表示绳子总长，平均分成3份，标出第一次用去的1份（4米）；再将总长平均分成4份，标出第二次用去的1份（3米）；两次一共用去4+3=7米。答：两次一共用去7米。（2）列表法：|饼干盒数| 1 | 2 | 3 | 4 ||牛奶盒数| 6 | 4.5 | 3 | 1.5 |因为盒数必须是整数，所以符合条件的买法有2种：1盒饼干和6盒牛奶、3盒饼干和3盒牛奶。答：有2种不同的买法。（3）转化法：不规则图形的面积=长方形的面积，10×6=60（平方厘米）。答：这个不规则图形的面积是60平方厘米。（4）方法一（画图法）：画15个头，每个头先画2条腿，共30条腿，比44条少14条，每给1只动物添2条腿（变成兔），添7次，所以兔有7只，鸡有15-7=8只。答：鸡有8只，兔有7只。2.（1）画图法：画1份表示科技书，画4份表示故事书，一共5份对应45本，1份=45÷5=9本。科技书：9本，故事书：9×4=36本。方程法：设科技书有x本，故事书有4x本，x+4x=45，解得x=9，4x=36。答：故事书有36本，科技书有9本。（2）转化法：正方体铁块体积=4×4×4=64（立方分米），容器底面积=8×5=40（平方分米），水面上升高度=64÷40=1.6（分米），水上升到4+1.6=5.6（分米）。答：水会上升到5.6分米。（3）列表法：|总路程|相遇时间|甲车速度|乙车速度|| 360千米| 4小时| 40千米/小时|？千米/小时|解答：360÷4-40=90-40=50（千米/小时）。答：乙车每小时行50千米。（4）转化法：甲的工作效率=1/10，乙的工作效率=1/15，两人合作效率=1/10+1/15=1/6，合作时间=1÷1/6=6（天）。答：两人合作6天能加工完。人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。我们常见的解决问题的策略有哪些呢？
回顾与交流
画图
A B
列表
？
√
猜想与尝试
……
从特例开始
寻找规律
画图法
（1）图能帮助我们解决问题。
可以通过画图列举出所有的搭配方法，试一试。
肉丸子 虾
白菜 豆腐 冬瓜
一共有6种配菜的方法。
（2）图能帮助我们直观理解。
1
4
3
4
×
16
3
＝
公共汽车从解放路站出发，在0～1分内，速度从0匀速增加到400米/分；在1～3分内，公共汽车保持400米/分匀速行驶；在3～4分内，速度又从400米/分匀速减到0到达商场站。
说一说公共汽车从解放路站到商场站之间，行驶的时间与速度之间的关系。
变化的量之间的关系
（3）画图能帮助我们分析问题中的数量关系。
答：第二天的成交量是78辆。
65×（1＋ ）
1
5
＝ 78（辆）
第一天的成交量×（1＋ ）＝ 第二天的成交量
1
5
（1）画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。
列表法
√
×
×
×
√
√
×
×
（2）下表是妙想体重的变化情况。
从表中可以看出，0～1周岁，妙想体重增长最快，1～6周岁体重增长逐渐变缓，6～10周岁体重增长加快。
说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。
猜想与尝试
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
用猜想的方法先将鸡和兔可能出现的情况在表中呈现，然后进行验证。
六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
从特例开始寻找规律
由此得出当为n人时，比赛场数为：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）。
从表中可知：
当为2人时，比赛场数为1；
当为3人时，比赛场数为1＋2；
当为4人时，比赛场数为1＋2＋3；
参赛人数为10时，比赛场数为：
1＋2＋3＋4＋…＋（10－1）＝45（场）。
用点表示参加比赛的人，用连线表示两人之间进行比赛。
1.从小明、小军、小刚、小凡4人中选派2人代表学校
参加乒乓球双打比赛，可以有多少种组队方案？
小明 小军 小刚 小凡
3＋2＋1＝6（种）
答：可以有6种组队方案。
巩固与应用
2.六（1）班开班会，李明、刘芳、赵鹏各担任歌唱
演员、舞蹈演员、相声演员中的一个角色，李明的
歌唱得很好，刘芳不是相声演员，赵鹏不会跳舞。
你知道他们可能担任什么角色吗？
歌唱演员 舞蹈演员 相声演员
李明
刘芳
赵鹏
×
×
√
×
×
×
×
√
√
3.照下面的样子摆一摆，按规律填表。
图号 ① ② ③ ④ ⑤
扣子个数（个）
1
3
6
10
15
① ② ③ ④ ⑤
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（个）
照上面的规律摆下去，第6个三角形需要多少个扣子？
第8个三角形呢？
答：第6个三角形需要21个扣子，第8个三角形需要36个扣子。
1.六年级四个班的同学开展足球联赛，每两个队之间要比赛一场，一共要比赛多少场？用线连一连。
考点1：画图分析
一共要比赛 6 场。
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考点2：列表推理
2.聪 聪、天天和典典分别参加了足球、舞蹈和书法社团中的一个(互不相同)，聪聪不喜欢踢足球，天天不喜欢跳舞，典典最爱练书法。根据信息完成表格。 (参 加 的画“√”，不参加的画“×”)
足球 舞蹈 书法
聪聪
天天
典
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3.在“诵读古典诗词，传承中华文化”活动中，龙龙背会了五言绝句和七言绝句共20首，共464个字(不包括标题和标点符号)，龙龙背会的五言绝句和七言绝句各有多少首？
五言绝句有(　　)首，七言绝句有(　　)首。
考点3：猜想和尝试
五言绝句/首 七言绝句/首 字的个数



… … …
10 10 480
11 9 472
12 8 464
12
8
【点拨】用取中列表法，从五言绝句和七言绝句各取一半开始列举，根据求得的字的个数与实际字数相差的情况调整列举的方向，尽可能缩小列举范围。
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4.有10条直线两两相交，且交点都不重合，能得到几个交点？完成下表。
6　10 15 21 28 36 45
考点4：从特例中寻找规律
直线数量/条 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
交点数量/个 0 1 3
【点拨】1条直线有0个交点，2条直线有1个交点，3条直线有(1＋2)个交点，4条直线有(1＋2＋3)个交点……n条直线有[1＋2＋3＋…＋(n－1)]个交点。据此解答即可。
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5.荣老师骑车从学校去相距 10 km的教研中心学习，来回所用时间及与学校的距离如图所示。
提分点：看图解决问题
(1)荣老师在去教研中心的路上到新华书店买参考书，他在新华书店停留了( )分。
(2)在教研中心学习用了( )分。
(3)从教研中心回学校，速度是( )千米 / 时。
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10
40
12
【点拨】 从教研中心回学校，路程是 10 km，时间是 150－100＝50(分)，50分 ＝ 时，速度是10÷ ＝12(千米/时)。
6.用 24 m 长 的 篱 笆 靠 一 面 墙(墙 足 够 长) 围 成一个长方形(长和宽都是整米数，不包含正方形)，当长和宽各是多少时，围成的面积最大？围成的最大面积是多少平方米？
【点拨】分析可知，当长方形的一条长边靠墙时，围成 的面积较大，接下来用列表法假设出长方形的宽和长， 算出面积，再找到最大的面积即可。
当长方形的一条长边靠墙时，围成的面积较大。由此可列
表如下：
当长是 12 m，宽是 6 m 时，
围成的面积最大，围成的最 大面积是 72 m2。
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宽 /m 1 2 3 4 5 6 7
长 /m 22 20 18 16 14 12 10
面积 /m2 22 40 54 64 70 72 70