人教版数学四年级下册 3 运算律 复习 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册 3 运算律 复习 教案（表格式） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
课例名称 《运算律》整理和复习 教师姓名
教学目标 1.通过复习，正确地掌握五大定律和两大性质，并能运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。 2.培养学生根据算式和数据特点灵活选择算法的能力，进一步提高计算的灵活性和速度。 3.使学生能够应用运算定律、性质解决实际问题，感受数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重难点 【复习重点】 培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。 【复习难点】灵活地运用运算定律和性质进行计算。
学情分析 对于四年级的学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习,对一些运算规律已经有所了解,特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，已经有充分的认知经验。本单元的学习中，更多是结合学生已有的经验，从具体数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型
教学方法 大单元教学
教学过程 教学过程 教学过程 板书设计 作业设计 一、看式辨律 1. 62+26=26+62 （35+64）+36=35+（64+36） 56×101=56×100+56×1 45×(33×2)=（45×2）×33 师：看到这些算式你想到了哪些运算律呢？有想法就来说一说。 学生回答。 2. 孩子们，课前咱们有一张这样的整理单，整理了5个数量关系式，拿出整理单，快速的和同桌交换，核对。 3.师：选择一位同学的，掌声送他，请你上来整理介绍一下你的整理单。依次点名学生介绍5条运算定律。师适时评价。 师：好的，同学们刚刚对我们的5种运算律进行了回忆。当你们在记忆的时候。你们记得是字母的还是记的语言的描述。生：我是记得用字母表示。 师：为什么呢？生：因为它更简洁，更直接。 师：说的真棒。其实咱们在数学学习当中。常用字母表示某种数学概念或者运算的定律，这其实就是咱们数学特有的数学语言。瞧，就像这名学生说的，特别的直观，特别的简洁。 4.在我们的作业单上还请同学们对这5种运算率进行了一个分类。苗老师整理了一下，我们共同看下学生整理分类情况。课件出示学生分类，大部分学生是这样分类。 师：同学们大部分都是选择了这种分类的方法，那我想请另外的几名学生，谁能告诉我，你是否明白他们为什么这样分？ 生：第一类的都是加法运算律。第二类都是和乘法有关的运算律。 师：老师问下这样分类同学，他说的对吗？很多同学都想到了第一类都是加法有关的运算律，第二类都是乘法运算律， 那其他的几位同学是怎么想的呢？我们一起来看，他们分成了3类： 师：我们大多数位同学是否明白少部分位同学为什么这样分？同桌间说说看。 师：谁来说一说，他们是怎么分类的？预设回答 生：他们第一类都是交换律，第二类都是结合律，第三类只有一个，是乘法分配律。 师：刚才这位同学说了第一类都是交换律，那他们有什么相同的地方？生：他们都是交换两个数的位置。 师：这两个运算律都是什么发生了变化？ 生：数的位置。 师：参与运算的数的位置发生了变化，什么没有变？ 生：没有变的是他们的结果。 师：他们的结果没有变。那第二种分类他们有什么相同的地方？ 生：这两种运算律都是变换括号的位置。 师：括号的位置发生了变化，它的核心本质是什么发生了变化？生：运算顺序。 师：运算的顺序发生了变化，最后一种，为什么把它单独放？生：因为这个是分配律，因为它是把括号里边的说分别分配给了C。 师：所以它叫乘法分配律，它把括号里的数分别分配给了C ,与C分别相乘，看来他不仅数字的位置发生了变化，运算顺序也改变了，同学们，纵观五种运算律，它们各有不同，但是也有相同的地方。什么地方是不变的？生：它们的结果是不变的。 师：是呀，运算的结果是不变的。老师这里还带来了一种分类方法，看看你有没有见过： 师：你知道我的分类标准是什么吗？预设学生回答 生：因为加法交换律都是一级运算，乘法交换律都是二级运算。 师：这个倒是挺有数学思想的，我们顺着他的思路看一看，加法交换律和加法结合律的计算都是一级运算，乘法交换律和乘法结合律都是二级运算，看来前四种运算律都是同一级的运算，而乘法分配律的计算中既有加又有乘，也就是既有一级运算又有二级运算。特别棒，有观察有思考，掌声送给他。 师：老师想告诉大家乘法分配律像这样的运算律我们也会把它称为乘法对加法的分配律，它不仅有乘法，也有加法参与运算的。（出示算式） 师：这两组，你知道它们是什么吗？你想到了什么？ 生：左边的是运用了减法的性质:A-B-C=A-(B+C) 师：如果减法的性质在黑板上摆一摆，你觉得应该摆哪里？为什么？预设回答 生：我觉得加法结合律，乘法结合律，以及减法运算律都是改变了运算的顺序. 师：他觉得都改变了运算顺序，同意不同意？生：同意。师：你有想法你说。 师：那右边的算式同学们想到了？ 生：除法的性质。师：用字母表示是？ 生：A÷B÷C=A÷（B×C） 师：如果让你摆一摆你会摆在哪？ 生：我会摆在乘法结合律的后面。师：可以。 【设计意图】通过回忆再现运算律，强化数学概念；通过比较沟通，进一步理解运算律的本质特点，同时串点成线，形成知识网络结构，使学生对本单元的知识更加清晰明了，培养学生的自主建构能力。 二、看图辨律 1.师：同学们对运算律，都有了自己的了解，老师这里有一些图，看谁有火眼金睛，看到这些图你是否能联想到运算律。 2.出示练习题，学生思考回答师适时引导评价 三、看题辨析 1.出示学生自主出题3道：师引导学生讨论分析 2.我们的作业单上大部分位同学都提到容易混淆的运算律是乘法的结合律和乘法的分配律我查看了同学们的作业单中，我挑选了两位同学的，第一位同学，在哪里？你为何认为他们两个容易混淆？学生回答。师：他讲得非常好。我们把握到运算律的本质，乘法结合律移动的是括号的位置。他刚才补充了一下，实际上是运算顺序发生变化，而乘法分配律也发生了变化。分配律需要把括号里的数值分配给后面的乘数。 四、辨律巧算 1.想一想，下面各题怎样计算更简便。 25×（40×4） 25×（40+4） 师：既然这两种运算容易混淆，请同学们来看看这道题。你认为第一题使用哪种运算律进行计算？第二题使用哪个运算律计算？不需要计算答案，只需表达你的想法即可。学生回答。 2. 44×25 10×101 师：这里还有两道题，你认为可以怎样计算？请同桌间说说看，开始。学生讨论后回答。 3.要是计算简便，星星可以是什么数字？ 师：老师，这里还有几道题，不需要你计算，由你出题。如果需要简便计算，五角星可以是什么数？生回答。 【设计意图】通过不同层次的练习，让学生进一步巩固相关运算定律，揭高灵活运用运算律的能力，促进学生数学思维能力的发展和简便计算的灵活性，形成了自觉简算的意识。 小结： 1.师：孩子们，今天我们一起复习整理了这节课。你认为运算律有什么用处？学生回答：计算更加的简便。正确率更高 2.老师想与大家分享其实运算律在我们的数学学习中不仅可以使计算更加简便。它还有其他更重要的作用。同学们想一想？在我们之前学习的数学知识中，你是否见到过运算律？学生回答 3.师：出示学生以前学到有关运算律的题型。 4师：细想一下，在我们曾经学过的数学计算中。有很多很多与运算律相关的内容。今天回去后，老师布置了一个任务，请同学们自己去找找看还有哪些计算它的算法或算理中蕴含着运算律呢？ 【设计意图】大单元教学的理念正凸显其关键价值。数学学习的始终构建连贯知识体系，培养逻辑思维能力，促进知识迁移应用，增强问题解决能力。通过从一年级计算开始就将运算律教学贯穿始终，能全方位提升学生数学素养，助力学生在数学学习道路上稳步前行，为未来更深入的数学探究筑牢根基 五、本节课尾声，老师想跟大家分享这样一段话与大家共勉。让学生 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。---华罗庚今天的课就上到这里，下课 变 位置 加法交换律 乘法交换律 a+b=b+a a×b=b×a 运算顺序 加法结合律 乘法结合律 （a+b）+c=a+(b+c) (a×b)×=a×(b×c)方法 乘法分配律 （a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质：a-b-c = a- (b+c) 除法的性质：a÷b÷b= a÷（b×c） 一、基础巩固层（必做） 1. 火眼金睛辨定律 判断下列算式分别运用了什么运算律，在括号里填写字母代码： A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 E. 乘法分配律 F. 减法性质 G. 除法性质 ① 38×25×4=38×(25×4) ( ) ② 125×16=125×8×2 ( ) ③ 99×36=100×36-1×36 ( ) ④ 420÷35=420÷7÷5 ( ) ⑤ 764-298-102=764-(298+102) ( ) 2. 神机妙算显身手 用简便方法计算下列各题（要求写出简算过程）： ① 125×48 ② 99×37+37 ③ 734-189-211 ④ 450÷18 ⑤ 25×(4+8)×125 二、实践作业（选做） 1. 家庭购物小管家 记录一次家庭购物经历，运用运算律设计至少两种付款方案，并比较哪种更简便。例如： 购买商品：牛奶 3箱（每箱 24 盒，单价 58 元），面包 3袋（每袋 12 元）（满200减15元） 方案一：按原价计算 方案二：利用运算律组合优惠（如满减、折扣） 2. 班级文化设计师 为教室设计一个 "运算律智慧墙"，要求： ① 用图文结合的方式展示至少 3 个运算律 ② 包含生活应用案例
教学反思 成功之处: 1.作为一节复习课，我认真进行教学设计，实施有利于学生发展的课堂教学，用心设计数学问题，注重知识之间的梳理，帮助学生建立知识体系。 2.在本节课中我注重培养了学生的数感、符号意识以及运算能力，通过多种形式、多层次的练习，让学生在掌握基础知识的前提下，提升能力，发展核心素养。 不足之处： 1.教学设计缺乏新颖和创新，现代教学媒体的使用和学科没有达到完全融合。 2.对习题的设计层次不够明显，特别是简便计算，题型不够全面。
教学目标 1.通过复习，正确地掌握五大定律和两大性质，并能运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。 2.培养学生根据算式和数据特点灵活选择算法的能力，进一步提高计算的灵活性和速度。 3.使学生能够应用运算定律、性质解决实际问题，感受数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重难点 【复习重点】 培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。 【复习难点】灵活地运用运算定律和性质进行计算。
学情分析 对于四年级的学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习,对一些运算规律已经有所了解,特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，已经有充分的认知经验。本单元的学习中，更多是结合学生已有的经验，从具体数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型
教学方法 大单元教学
教学过程 教学过程 教学过程 板书设计 作业设计 一、看式辨律 1. 62+26=26+62 （35+64）+36=35+（64+36） 56×101=56×100+56×1 45×(33×2)=（45×2）×33 师：看到这些算式你想到了哪些运算律呢？有想法就来说一说。 学生回答。 2. 孩子们，课前咱们有一张这样的整理单，整理了5个数量关系式，拿出整理单，快速的和同桌交换，核对。 3.师：选择一位同学的，掌声送他，请你上来整理介绍一下你的整理单。依次点名学生介绍5条运算定律。师适时评价。 师：好的，同学们刚刚对我们的5种运算律进行了回忆。当你们在记忆的时候。你们记得是字母的还是记的语言的描述。生：我是记得用字母表示。 师：为什么呢？生：因为它更简洁，更直接。 师：说的真棒。其实咱们在数学学习当中。常用字母表示某种数学概念或者运算的定律，这其实就是咱们数学特有的数学语言。瞧，就像这名学生说的，特别的直观，特别的简洁。 4.在我们的作业单上还请同学们对这5种运算率进行了一个分类。苗老师整理了一下，我们共同看下学生整理分类情况。课件出示学生分类，大部分学生是这样分类。 师：同学们大部分都是选择了这种分类的方法，那我想请另外的几名学生，谁能告诉我，你是否明白他们为什么这样分？ 生：第一类的都是加法运算律。第二类都是和乘法有关的运算律。 师：老师问下这样分类同学，他说的对吗？很多同学都想到了第一类都是加法有关的运算律，第二类都是乘法运算律， 那其他的几位同学是怎么想的呢？我们一起来看，他们分成了3类： 师：我们大多数位同学是否明白少部分位同学为什么这样分？同桌间说说看。 师：谁来说一说，他们是怎么分类的？预设回答 生：他们第一类都是交换律，第二类都是结合律，第三类只有一个，是乘法分配律。 师：刚才这位同学说了第一类都是交换律，那他们有什么相同的地方？生：他们都是交换两个数的位置。 师：这两个运算律都是什么发生了变化？ 生：数的位置。 师：参与运算的数的位置发生了变化，什么没有变？ 生：没有变的是他们的结果。 师：他们的结果没有变。那第二种分类他们有什么相同的地方？ 生：这两种运算律都是变换括号的位置。 师：括号的位置发生了变化，它的核心本质是什么发生了变化？生：运算顺序。 师：运算的顺序发生了变化，最后一种，为什么把它单独放？生：因为这个是分配律，因为它是把括号里边的说分别分配给了C。 师：所以它叫乘法分配律，它把括号里的数分别分配给了C ,与C分别相乘，看来他不仅数字的位置发生了变化，运算顺序也改变了，同学们，纵观五种运算律，它们各有不同，但是也有相同的地方。什么地方是不变的？生：它们的结果是不变的。 师：是呀，运算的结果是不变的。老师这里还带来了一种分类方法，看看你有没有见过： 师：你知道我的分类标准是什么吗？预设学生回答 生：因为加法交换律都是一级运算，乘法交换律都是二级运算。 师：这个倒是挺有数学思想的，我们顺着他的思路看一看，加法交换律和加法结合律的计算都是一级运算，乘法交换律和乘法结合律都是二级运算，看来前四种运算律都是同一级的运算，而乘法分配律的计算中既有加又有乘，也就是既有一级运算又有二级运算。特别棒，有观察有思考，掌声送给他。 师：老师想告诉大家乘法分配律像这样的运算律我们也会把它称为乘法对加法的分配律，它不仅有乘法，也有加法参与运算的。（出示算式） 师：这两组，你知道它们是什么吗？你想到了什么？ 生：左边的是运用了减法的性质:A-B-C=A-(B+C) 师：如果减法的性质在黑板上摆一摆，你觉得应该摆哪里？为什么？预设回答 生：我觉得加法结合律，乘法结合律，以及减法运算律都是改变了运算的顺序. 师：他觉得都改变了运算顺序，同意不同意？生：同意。师：你有想法你说。 师：那右边的算式同学们想到了？ 生：除法的性质。师：用字母表示是？ 生：A÷B÷C=A÷（B×C） 师：如果让你摆一摆你会摆在哪？ 生：我会摆在乘法结合律的后面。师：可以。 【设计意图】通过回忆再现运算律，强化数学概念；通过比较沟通，进一步理解运算律的本质特点，同时串点成线，形成知识网络结构，使学生对本单元的知识更加清晰明了，培养学生的自主建构能力。 二、看图辨律 1.师：同学们对运算律，都有了自己的了解，老师这里有一些图，看谁有火眼金睛，看到这些图你是否能联想到运算律。 2.出示练习题，学生思考回答师适时引导评价 三、看题辨析 1.出示学生自主出题3道：师引导学生讨论分析 2.我们的作业单上大部分位同学都提到容易混淆的运算律是乘法的结合律和乘法的分配律我查看了同学们的作业单中，我挑选了两位同学的，第一位同学，在哪里？你为何认为他们两个容易混淆？学生回答。师：他讲得非常好。我们把握到运算律的本质，乘法结合律移动的是括号的位置。他刚才补充了一下，实际上是运算顺序发生变化，而乘法分配律也发生了变化。分配律需要把括号里的数值分配给后面的乘数。 四、辨律巧算 1.想一想，下面各题怎样计算更简便。 25×（40×4） 25×（40+4） 师：既然这两种运算容易混淆，请同学们来看看这道题。你认为第一题使用哪种运算律进行计算？第二题使用哪个运算律计算？不需要计算答案，只需表达你的想法即可。学生回答。 2. 44×25 10×101 师：这里还有两道题，你认为可以怎样计算？请同桌间说说看，开始。学生讨论后回答。 3.要是计算简便，星星可以是什么数字？ 师：老师，这里还有几道题，不需要你计算，由你出题。如果需要简便计算，五角星可以是什么数？生回答。 【设计意图】通过不同层次的练习，让学生进一步巩固相关运算定律，揭高灵活运用运算律的能力，促进学生数学思维能力的发展和简便计算的灵活性，形成了自觉简算的意识。 小结： 1.师：孩子们，今天我们一起复习整理了这节课。你认为运算律有什么用处？学生回答：计算更加的简便。正确率更高 2.老师想与大家分享其实运算律在我们的数学学习中不仅可以使计算更加简便。它还有其他更重要的作用。同学们想一想？在我们之前学习的数学知识中，你是否见到过运算律？学生回答 3.师：出示学生以前学到有关运算律的题型。 4师：细想一下，在我们曾经学过的数学计算中。有很多很多与运算律相关的内容。今天回去后，老师布置了一个任务，请同学们自己去找找看还有哪些计算它的算法或算理中蕴含着运算律呢？ 【设计意图】大单元教学的理念正凸显其关键价值。数学学习的始终构建连贯知识体系，培养逻辑思维能力，促进知识迁移应用，增强问题解决能力。通过从一年级计算开始就将运算律教学贯穿始终，能全方位提升学生数学素养，助力学生在数学学习道路上稳步前行，为未来更深入的数学探究筑牢根基 五、本节课尾声，老师想跟大家分享这样一段话与大家共勉。让学生 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。---华罗庚今天的课就上到这里，下课 变 位置 加法交换律 乘法交换律 a+b=b+a a×b=b×a 运算顺序 加法结合律 乘法结合律 （a+b）+c=a+(b+c) (a×b)×=a×(b×c)方法 乘法分配律 （a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质：a-b-c = a- (b+c) 除法的性质：a÷b÷b= a÷（b×c） 一、基础巩固层（必做） 1. 火眼金睛辨定律 判断下列算式分别运用了什么运算律，在括号里填写字母代码： A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 E. 乘法分配律 F. 减法性质 G. 除法性质 ① 38×25×4=38×(25×4) ( ) ② 125×16=125×8×2 ( ) ③ 99×36=100×36-1×36 ( ) ④ 420÷35=420÷7÷5 ( ) ⑤ 764-298-102=764-(298+102) ( ) 2. 神机妙算显身手 用简便方法计算下列各题（要求写出简算过程）： ① 125×48 ② 99×37+37 ③ 734-189-211 ④ 450÷18 ⑤ 25×(4+8)×125 二、实践作业（选做） 1. 家庭购物小管家 记录一次家庭购物经历，运用运算律设计至少两种付款方案，并比较哪种更简便。例如： 购买商品：牛奶 3箱（每箱 24 盒，单价 58 元），面包 3袋（每袋 12 元）（满200减15元） 方案一：按原价计算 方案二：利用运算律组合优惠（如满减、折扣） 2. 班级文化设计师 为教室设计一个 "运算律智慧墙"，要求： ① 用图文结合的方式展示至少 3 个运算律 ② 包含生活应用案例
教学反思 成功之处: 1.作为一节复习课，我认真进行教学设计，实施有利于学生发展的课堂教学，用心设计数学问题，注重知识之间的梳理，帮助学生建立知识体系。 2.在本节课中我注重培养了学生的数感、符号意识以及运算能力，通过多种形式、多层次的练习，让学生在掌握基础知识的前提下，提升能力，发展核心素养。 不足之处： 1.教学设计缺乏新颖和创新，现代教学媒体的使用和学科没有达到完全融合。 2.对习题的设计层次不够明显，特别是简便计算，题型不够全面。