人教版数学四年级下册 数学广角——鸡兔同笼 教学设计（表格式）

《鸡兔同笼》教学设计
教学目标 1、理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性； 2、在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。 3、增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。
教学重难点 重点:经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。 难点:经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。
学情分析 学生有了一定的学习能力，能够通过自主探索,合作交流并完成学习单。
教学方法 讲授、讨论、演示相结合。
教学过程 一、情景导入 (课件出示教材第103页情景图,了解古代“鸡兔同笼”问题) 师:读情景图,你能读懂情景图中古代的“鸡兔同笼”问题吗 生:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何”。这是出自大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。 师:你明白上面的问题说的什么意思吗 生:它的意思是说,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问题是鸡和兔各有几只 师:你是怎样理解“鸡兔同笼”的 生:就是鸡和兔在同一个笼子里。 师:今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。(板书:数学广角—鸡兔同笼) 【设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望】 二、自主探究 师:解答“鸡兔同笼”问题,可以从例1的简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略,然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题,在数学上,这叫“化繁为简、从简单情况入手”。 (课件出示教材第104页例1) 师:读题,你能找出所求问题和已知条件吗 生1:已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。 生2:所求问题是鸡和兔各有几只。 师:“从上面数,有8个头”说明了什么 生:“从上面数,有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。 师:“从下面数,有26只脚”说明了什么 生:“从下面数,有26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是26只。 师:有了上面这些信息,谁先来猜猜,笼子里可能会有几只鸡,几只兔 (给予少许时间让学生猜测) 生:鸡和兔可能各有4只。 师:如果鸡和兔各有4只,那么一共就有2×4+4×4=24(只)脚,对吗 生1:不对,和题意矛盾,不吻合。 生2:可能有3只兔、5只鸡。 师:如果有3只兔、5只鸡,则共有3×4+2×5=22(只)脚,符合题意吗 生:也不符合题意。 师:看来我们解决数学问题时,不能乱猜,即便猜对,也不是解决问题的方法。当数据较大时,猜的过程就很烦琐。大家有什么好方法吗 生:可以采取按照猜想的顺序列表进行探究。 1.列表法。 师:好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来,开始。 鸡876兔01脚的只数1618
　　(学生独立完成,小组讨论,全班交流) 生: 鸡876543210兔012345678脚的只数161820222426283032
　　师:通过列表法,你发现了什么 你找到答案了吗 (小组讨论,全班交流) 生1:通过列表,发现鸡的只数越少,则兔的只数就越多,脚的只数也就越多;鸡的只数越多,兔的只数就越少,脚的只数也就越少。 生2:当3只鸡、5只兔时,脚的只数和正好是26只,所以笼子里有3只鸡、5只兔。 师:这个方法能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法) 2.假设法。 师:如果假设笼子中全部是鸡,会出现什么结果 和题中给出的信息比较,发生了哪些变化 生:假设笼子里都是鸡,则脚有8×2=16(只),这样脚比原来少了26-16=10(只)。 师:为什么会出现这样的结果呢 生:因为把兔看成鸡,每只兔少看了4-2=2(只)脚,也就是说兔有10÷2=5(只),这样鸡就有8-5=3(只)。 师:想一想,你能把上面的想法写出算式吗 生:兔的只数是(26-2×8)÷(4-2)=5(只),鸡的只数是8-5=3(只)。 师:如果假设全部是兔,你会解答吗 (学生尝试独立完成,小组讨论,全班交流) 生:假设全是兔,则脚有8×4=32(只),这样脚比实际多了32-26=6(只),因为把一只兔看成一只鸡,就要多出4-2=2(只)脚,所以鸡一共有6÷2=3(只),这样兔就有8-3=5(只)。 师:你能把上面的想法写出算式吗 生:鸡的只数是(8×4-26)÷(4-2)=3(只),兔的只数是8-3=5(只)。 3.用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。 师:你会用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗 (学生尝试独立完成,小组讨论,全班交流) 生1:假设全是鸡,则兔的只数是(94-35×2)÷(4-2)=12(只),鸡的只数是35-12=23(只)。 生2:假设全是兔,则鸡的只数是(35×4-94)÷(4-2)=23(只),兔的只数是35-23=12(只)。 师:你能检验你的答案是否正确吗 生:12×4+23×2=94(条),所以正确。 答:鸡有23只,兔有12只。 三、探究结果汇报 师:通过上面的学习,你有哪些收获 生1:“鸡兔同笼”问题可以用列表法进行分析,还可以用假设的方法解决。 生2:采用“假设法”时,先假设都是同一种事物(或都是另一种事物),再根据题中给出的条件进行修正、推算。 四、师生总结收获 师:通过本课学习,你有哪些收获 生1:我知道了“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。 生2:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略。 板书设计： 鸡 兔 同 笼 列表法: 鸡876543210兔012345678脚的只数161820222426283032
　　假设法: 1.假设全是鸡。　　　　　　　　　　　　2.假设全部是兔。 兔:(26-2×8)÷(4-2)=5(只)　 鸡:(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 鸡:8-5=3(只)　 兔:8-3=5(只) 课堂作业新设计： A类 1.鸡兔同笼,头共20个,脚共62只,鸡与兔各有多少只 2.在一个停车场里,现有机动车41辆,汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车共有127个轮子,那么三轮摩托车有多少辆 (考查知识点:“鸡兔同笼”;能力要求:会运用“假设法”解决生活中的简单问题) B类 1.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元。运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个 2.彩色文化用品每套19元,普通文化用品每套11元,这两种文化用品共买了16套,用钱280元。问:两种文化用品各买了多少套 (考查知识点:“鸡兔同笼”;能力要求:会正确计算与“鸡兔同笼”问题相类似的实际问题)
教学反思 猜动物孙子算经激发了学生的学习兴致，但是活动较少，课堂早活跃些会更好。