北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 测试卷（无答案）

北师大版数学七年级下册第四章《三角形》测试卷
（全卷满分100分，测试时间60分钟）
一、选择题（每题5分，共40分）
1.下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A.7cm、5cm、12cm　 B.6cm、8cm、15cm　 C.8cm、4cm、3cm　 D.4cm、6cm、5cm
2.下列各图中，作出AC边上的高，正确的是（ ）
第2题图
3．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（ ）
A．中线 B．角平分线 C．高线 D．三角形的角平分线
4．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS　 D．SSS
5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
6.如图，△ABC≌△EDF，AF=20，EC=8，则AE等于（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
第4题图 第5题图 第6题图
7．如图，为了测量池塘两端点A，B间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE．现测得DE＝30米，则AB两点间的距离为（ ）米．
A.15 B.20 C.30 D.60
8. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点共线。AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ AC＝DN。其中，正确结论的个数是( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
第7题图 第8题图
二、填空题（每题5分，共20分）
1.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有 。
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm。
3．如图，若∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。
4．如图，已知∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC，若BE＝7，
AB＝3，则AD的长为　 　．
第1题图 第2题图 第3题图
三、解答题（共40分）
1.（10分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求证：△ABC≌△DEF．
第1题图
2.（8分）如图，已知AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠CAD，试说明:∠B＝∠D.
第2题图
3.（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是△ABC的角平分线，已知∠BAC＝80 ，∠C＝60 ，求∠AOB的度数。
第3题图
4.（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
(
C
B
A
E
D
图
1
N
M
) (
A
B
C
D
E
M
N
图
2
) (
A
C
B
E
D
N
M
图
3
)
第4题图