课
题：直角三角形（2）
【学习目标】1、会证明直角三角形的判定定理“HL”。（难点）
2、能灵活运用直角三角形的判定定理进行说理证明。（重点）
3、学会有效展示。
【预习案】（15分钟）
【自学导航：1、认真阅读课本P19的内容，独立解决下列问题，用时10分钟；组长批阅并组内纠错，组长汇报完成情况，用时5分钟；2、个别小组进行展示】：
1、已知：线段a,c和直角(不写作法)
求作：。使,BC=a,AB=c
c
已知：如图，在与中，,,.
求证：≌
证明：在中，由勾股定理得：
BC2=
在中，由勾股定理得：
=
在和中
,AC=
∴BC=
≌(
)
【探究案】（20分钟）
（学法指导:总结直角三角形的判定方法，尤其是特殊的判定方法“斜边、直角边”公理的书写一定要强调直角三角形。）
例：如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？
【检测案】（10分钟）
1、如图，已知,垂足分别为B、E，AB=DE。请你添加一个适当的条件
，使≌。
2、如图，在中，D是BC的中点，,，垂足分别是E、F，
且BE=CF。
求证：AB=AC
【训练案】
课本第20页随堂练习第二题
【教（学）后反思】
导学案编号
（
）
导（学）补充课
题
：直角三角形(1)
【学习目标】
1、会证明直角三角形的性质定理和判定定理；并能应用性质进行计算。(重、难点)
2、能说出一个命题的逆命题并会判断其真假，会识别两个互逆命题。
3、学会有效学习和有效讨论
【
预习案
】（15分钟）
【自学导航：回顾直角三角形的性质，完成下列问题，6分钟后，组内交流讨论并纠错，组长做好5分钟后的展示分工。】
1、已知：△ABC中，∠A=90°
求证：
证明：
结论：直角三角形
2、已知：△ABC中，
。求证：△ABC是直角三角形。
结论：
的三角形是直角三角形。
【
探究案
】（20分钟）
探究一
组长组织本组同学对解题的思路和方法展开讨论；（10分钟）小组进行展示、点评。
1.
勾股定理的内容是：_____________________________;
它的条件是：______________________________________;
结论是：__________________________________________.
2
将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：
下面试着将上述命题证明：
已知：在△ABC中，AB2+AC2=BC2
求证：△ABC是直角三角形.
证明：作Rt△DEF,使∠E=90°,DE=AC,
FE=
AB，则
(勾股定理)
探究二
阅读课本33页议一议回答以下问题．
1如果两个有理数相等,那么它们的平方相等。逆命题是
2.三角形中相等的边所对的角相等．逆命题是
想一想:一个命题是真命题,它的逆命题是真命题还是假命题
互逆定理一定是互逆命题吗？互逆命题也一定是互逆定理吗？
【检测案】（15分钟）
判断1．每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理.（
）
2．命题正确时其逆命题也正确.（
）
3三角形两边分别是3，4，则第三边为5.（
）
4在△ABC中，已知，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm
，
求证：
AB=AC
5、已知：△ABC中，∠
C=60°，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，求BC的长
【教（学）后反思】
导学案编号
（
）
