第七章幂的运算单元检测卷（一）（含答案）苏科版2025—2026学年七年级下册

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第七章幂的运算单元检测卷（一）苏科版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知：，，则的值是（ ）
A．12 B．6 C．7 D．5
3．若，，则的值为（ ）
A．21 B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
5．若，，则与之间的关系为（ ）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．无法判断
6．已知，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．若正整数满足，则下面关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知a，b，c为自然数，且满足，则的取值不可能是（ ）
A． B．2 C．1 D．7
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，则______．
10．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：：比如，则，若，则的结果是_________
11．已知，则的值为_______．
12．已知，则x的值可能是_______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)；
(2)．
14．（1）已知：，求：①的值；②的值；
（2）已知，求x的值．
15．已知：，，．
(1)求的值．
(2)写出m，n，p之间的数量关系，并说明理由．
16．若（且，m，n是正有理数），则．利用该结论解决下面的问题：
(1)如果，求x的值；
(2)如果，求x的值．
17．，即的负次幂等于的次幂的倒数．例：．
(1)计算：　　　　；　　　　；
(2)如果，那么　　　　；如果，那么　　　　；
(3)如果，且，为整数，求满足条件的，的取值．
18．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1)______ ；若，则______ ；
(2)已知，，，若，求的值；
(3)若，，令，求的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．A
7．A
8．C
二、填空题
9．1
10．
11．10
12．，，
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【详解】解：（1）①∵，，
∴；
②∵，，
∴；
（2）∵
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：．
15．【详解】（1）解：∵，，
又∵
∴.
（2）解：数量关系为，理由如下：
，
，
又，，，
即，
.
16．【详解】（1）解：∵，
∴．
∴．
∴．
解得．
（2）解：∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
解得．
17．【详解】（1）解：由题意得，，；
故答案为：；；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：3；；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵，为整数，
当时，；
当时，；
当时，
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴；
故答案为：3，125；
（2）解：∵，，，
∴，，，
∵，
∴，即，
∴；
（3）解：∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
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