第七章幂的运算单元检测培优卷（含答案）苏科版2025—2026学年七年级下册

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第七章幂的运算单元检测培优卷苏科版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知，则等于（ ）
A．5 B．6 C．12 D．18
2．计算的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
3．下列对幂的变形，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若则（ ）
A． B．
C． D．
5．若，，则的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．我们知道：，现定义一种新运算：；比如 ，则，若，那么的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则（ ）
A．52 B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，，试用含，的代数式表示 　 ．
10．已知，，则_______．
11．已知，则a＋2b的值为________．
12．已知，则x的值为____________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)
(2)
14．已知：．
(1)求的值；
(2)求的值．
15．已知n为正整数，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
16．已知
(1)求的值．
(2)求的值．
17．关于任意的正整数，定义一种新运算：
，请根据这种新运算完成以下问题：
(1)已知，，则__________；
(2)已知，则__________，__________；
(3)已知，求（其中为正整数，结果用含和的式子表示）．
18．若（且，，是正整数），则．
你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你一定行！
(1)如果，求的值；
(2)如果，求的值；
(3)已知满足，求的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．B
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B
二、填空题
9．
10．．
11．5
12．或2
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：；
（2）解：．
15．【详解】（1）解：，
；
（2）解：，
．
16．【详解】（1）解：；
（2）解：．
17．【详解】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，
∴，
；
（3）解：∵，
∴（个1相加），
（个相乘）
，
∴（2025个1相加），
（2025个相乘）
，
∴．
18．【详解】（1）解：，
，，
，
解得；
（2）解：，
，
，
，
即，
，
；
（3）解：，
，
，
，
即，
．
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