北师大版八年级下册数学1.4 角平分线（1） 导学案（无答案）

课题
第一章
1.4角平分线（1）
时间
年
月
日
学习目标
1．会证明角平分线的性质定理及其逆定理。2．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力．
课时
姓名
重点
角平分线性质定理及其逆定理。
班级
难点
正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。
组名
学法指导
自研自探
笔记或复备
【探究一】请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进行交流．【探究二】自己分析并完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题：【探究三】回忆角平分线的性质和判定、直角三角形的相关性质，解决问题。
【探究一】角平分线的性质：我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．你能证明它吗 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．【探究二】角平分线的判断定理：你能写出角分线的性质定理的逆命题吗 它是真命题吗
你能证明它吗
归纳概括：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在
。【探究三】应用：例1：在
△ABC
中，∠
BAC
=
60°，点
D
在
BC
上，AD
=
10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为
E，F，且
DE
=
DF，求
DE
的长.
【课堂达标】1.
如图，AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？2.课本P29随堂练习2
3.如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB两边距离相等．（保留作图痕迹【课后拓展】1．（基础题）习题1.9知识技能1、2题．2.（能力题）习题1.9联系拓广第3题。3.（拓展题）如图，三条直线两两相交，到三条直线的距离相等的点有______个．
知识摘要：
反思提升：