【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错预测卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 比例 单元高频易错预测卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 235.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错预测卷（人教版）
第4单元 比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．把一个平行四边形按1：4的比例画在纸上，原有平行四边形与纸上平行四边形的面积之比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：16 D．16：1
2．疫情期间，学校用“84”消毒液给教室消毒，要用150mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶80，应加入水（ ）mL。
A．6720 B．12000 C．8000
3．5月10日母亲节，六年级某同学买了一些玫瑰花和水仙花送给妈妈，玫瑰花比水仙花多，下面的理解正确的是（ ）
A．水仙花比玫瑰花少 B．玫瑰花与水仙花的比是5：3
C．水仙花是玫瑰花的 D．以上答案都不对
4．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（ ）。
A．2.5∶1 B．2∶5 C．5∶2
5．把改写成比例，正确的是（ ）。
A．1.2∶ B． C． D．4∶
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共22分）
6．某工厂男工和女工的人数比是3∶5，又招录了4名男工之后，男工和女工的人数比为5∶7，工厂有女工( )人。
7．把长的零件画在图纸上长是，这幅图的比例尺是( )。
8．一座图书馆的底面是周长为450m的长方形，长与宽的比是5∶4，现在按1∶500的比画出图书馆的平面图，图书馆在图上的长是( )cm，宽是( )cm。
9．把一个足球场按的比例尺绘制在一张图纸上，该场地在图纸上长10.5cm、宽8cm，这个比例尺改写成数值比例尺是( )，这个足球场长( )m。
10．( )∶4＝0.125∶8 9÷( )＝60%
15分钟∶小时的比值是( ) ( )平方米的是0.3公顷
11．（ ）÷12＝12∶（ ）＝七成五＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。
12．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )，如果A、B两地的实际距离是420km，按照这个比例尺画在图上应是( )cm。
13．已知3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，这个数最大是( )。
14．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，则A、B两地的实际距离是( )千米。
15．甲数与乙、丙两数的平均数之比是7：13，甲数与甲、乙、丙三数的平均数之比是( )．
16．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是( )。
17．一箱苹果重量的和一箱梨子重量的相等，那么一箱苹果与一箱梨子的重量比是( )。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．李老师的钱数一定，购买《快乐成长》的本数和单价成反比例。( )
19．这个线段比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离40km．( )
20．分数的分子一定，分数值和分母成正比例。( )
21．甲乙两地间的距离是1050千米，在比例尺是1∶30000000的地图上，这段距离画3.5厘米．( )
22．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例。( )
四、计算题（共32分）
23．直接写得数。（共8分）
∶（ ）＝0.5
0.04∶1＝（ ） ∶50
24．脱式计算或求未知数。（能用简便方法计算的要用简便方法计算。）（共6分）
25．解比例．（共6分）
1.5:1.2＝6(x＋1) ＝ :＝x:0.5
26．已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。（共3分）
27．求下面图形的实际面积。（共3分）
28．求比值。（共6分）
6.4∶8＝ 16∶23＝ 0.375∶0.625＝
五、解答题（共36分）
29．小明和小强的图书本书比是12：7，如果分别给他们加上6本，他们的本书比为3：2，原来他们各有多少本图书？
30．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离为10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
31．将一个正方体按缩小，缩小后正方体的棱长和与原来正方体的棱长和的比是多少？表面积呢？体积呢？
32．相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？（用比例解）
33．小兰的身高0.75m，她的影长是1.2m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？（用比例知识解答）
34．有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30斤，可装满120个纸箱。现用这一车苹果装满100个纸箱，每个纸箱应该装多少斤苹果？（用比例解答）
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参考答案与试题解析
1．C
【解析】试题分析：按1：4的比例画在纸上，就是把底和高扩大4倍，根据平行四边形面积=底×高，那么面积就扩大16倍，即可得出原有平行四边形与纸上平行四边形的面积之比．
解：4×4=16，
原有平行四边形与纸上平行四边形的面积之比是1：16，
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活应用．
2．B
【分析】已知这种消毒液配成消毒水，消毒液与水的比是1∶80。现在要用150ml消毒液配成消毒水，则可设应加入水xml，可得比例：1∶80＝150∶x。
【解析】解：设应加入水xml，由题意得：
1∶80＝150∶x
x＝80×150
x＝12000
故答案为：B。
【点评】消毒水含有消毒液和水两种成分，且又知这两种成分的比。则两种成分的比就可以和实际中消毒液与水的容积之比组成比例，这样就可以通过解比例得到答案。
3．C
【解析】试题分析：玫瑰花比水仙花多，就是把水仙花的数量看作单位“1”，玫瑰花的数量是水仙花的（1+），水仙花比玫瑰少÷（1+），玫瑰花与水仙花的比是（1+）：1，
水仙花是玫瑰花的1÷（1+），据此分析判断．
解：水仙花比玫瑰少：÷（1+）=；
玫瑰花与水仙花的比是：（1+）：1=7：5；
水仙花是玫瑰花的：1÷（1+）=；
所以理解正确的是水仙花是玫瑰花的；
【点评】本题主要考查单位“1”的确定，注意比谁、是谁，谁就是单位“1”．
4．B
【解析】根据“三角形面积＝×底×高”，两个三角形的底相等，那么这两个三角形的面积比就是高的比，是1∶2.5＝2∶5。
故答案为：B
5．D
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；将选项的比例写成积的形式找出符合题意的即可；据此解答。
【解析】A．1.2∶a＝4∶b，根据比例的基本性质转化为：4a＝1.2b，不符题意；
B．a∶12＝b∶4，根据比例的基本性质转化为：12b＝4a，不符题意；
C．12∶4＝a∶b，根据比例的基本性质转化为：12b＝4a，不符题意；
D．4∶a＝1.2∶b，根据比例的基本性质转化为：1.2a＝4b，符题意；
故答案为：D
【点评】此题考查了比例的基本性质，关键灵活运用性质转换为乘积的形式再判断。
6．35
【分析】男工和女工的人数比从3∶5变成5∶7，女工人数未变，则根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，将女工份数统一，男工相差的份数即对应4名，求出每份是多少人，即可求出女工有多少人，据此解答即可。
【解析】3∶5
＝（3×7）∶（5×7）
＝21∶35
5∶7
＝（5×5）∶（7×5）
＝25∶35
4÷（25－21）×35
＝4÷4×35
＝1×35
＝35（人）
即工厂有女工35人。
【点评】本题考查比的基本性质和比的应用，解题关键是女工人数不变。
7．
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据进行计算即可。
【解析】2毫米＝0.2厘米，
则14厘米：0.2厘米＝70∶1；
故答案为：70∶1。
【点评】本题考查比例尺的意义，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系，注意图上距离、实际距离的单位要统一。
8．25 20
【分析】将周长除以2，求出长方形长和宽之和，再根据长与宽的比，利用乘法分别求出长和宽。图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式求出长和宽的图上距离即可。
【解析】450÷2＝225（m）
225×＝125（m）
225×＝100（m）
125m＝12500cm
100m＝10000cm
12500×＝25（cm）
10000×＝20（cm）
所以，图书馆在图上的长是25cm，宽是20cm。
【点评】本题考查了长方形的周长、按比分配问题、图上距离和实际距离的换算，熟练掌握各个知识点是关键。
9．1∶1000 105
【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离10m，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此把这个比例尺改写成数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出这个足球场的长。
【解析】1cm∶10m
＝1cm∶1000cm
＝1∶1000
10.5÷＝10500（cm）＝105（m）
则这个比例尺改写成数值比例尺是1∶1000，这个足球场长105m。
【点评】本题考查比例尺，明确求比例尺的计算方法是解题的关键。
10．0.0625/ 15 3600
【分析】第一个空，根据比例的两内项积＝两外项积，用两内项积÷已知外项即可；
第二个空，根据被除数÷商＝除数，列式计算即可；
第三个空，求比值，直接用前项÷后项即可；
第四个空，将所求面积看作单位“1”，已知面积÷对应分率＝所求面积，注意统一单位。
【解析】4×0.125÷8＝0.0625；9÷60%＝15
15分钟∶小时＝15分钟∶45分钟＝；0.3÷＝0.36（公顷）＝3600（平方米）
【点评】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
11．9；16；75；15；0.75
【分析】根据成数的意义七成五就是75%；把75%化成分母是100的分数后再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶16。
【解析】七成五＝75%＝＝＝0.75
＝＝
＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．1∶3000000 14
【分析】根据比例尺公式进行解答即可，比例尺＝图上距离：实际距离。
【解析】（1）图上1厘米代表实际距离30千米，30千米＝3000000厘米，比例尺为1∶3000000；
（2）420÷30＝14（厘米）
【点评】本题主要考查了比例尺的应用，解答时要注意牢记关于比例尺的公式。
13．16
【分析】先求出哪两个数的乘积最大，依据比例的基本性质，即内项积＝外项积，把这两个数的积看作两内项之积，另一个数看作一个外项，用内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项是多少，据此解答。
【解析】在3、4、12三个数中，4×12＝48乘积最大
4×12÷3
＝48÷3
＝16
【点评】此题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
14．10.5
【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得。
【解析】3.5÷＝1050000（厘米）
1050000厘米＝10.5千米
则A、B两地的实际距离是10.5千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
15．7：11．
【解析】试题分析：设甲数为7x，乙丙两数之和为26x，三个数的平均数为（7x+26x）÷3=11x，由此得出甲数与甲、乙、丙三数的平均数之比．
解：设甲数为7x，乙丙两数之和为26x，三个数的平均数为（7x+26x）÷3=11x，
甲数与甲、乙、丙三数的平均数之比是：7x：11x=7：11，
【点评】关键是灵活利用平均数的意义，得出甲、乙、丙三数的平均数，写出对应比即可．
16．
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个内项互为倒数，也就是乘积为1，所以两个外项之积也必须是1，一个外项是1.5，另一个外项就是它的倒数。
【解析】1÷1.5＝
【点评】本题主要考查利用比例的基本性质及倒数的意义解决问题。
17．5∶6
【分析】根据一个数乘分数的意义，可得：苹果的重量×＝梨的重量×；然后根据比例的基本性质可得：如果苹果的重量和是外项；则梨的重量和为内项；进而求比即可。
【解析】苹果的重量×＝梨的重量×
则苹果的重量∶梨的重量＝∶＝5∶6
【点评】解答此题应根据一个数乘分数的意义列出等式，进而根据比例的基本性质进行解答即可。
18．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【解析】根据：总价＝单价×数量，已知李老师的钱数一定，也就是购买《快乐成长》的本数和单价乘积一定，所以本数和单价成反比例，原题说法正确；
故答案为：√
【点评】此题考查了正、反比例的判断，关键能够理解概念。
19．错误
【解析】【解答】解：看图可知：图中是线段比例尺，这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际20km，所以这个线段比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离40km，说法错误．
故答案为错误．
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，图中是线段比例尺，要转化的是文字比例尺．
20．×
【解析】分数的分数值和分母是两种相关联的量，分数值×分母=分子（一定），它们的乘积一定，而不是比值一定，所以不成正比例。
21．√
【解析】1050千米=105000000厘米，105000000÷30000000=3.5厘米，因此本题正确，根据此判断即可．
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例。
故答案为：×
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．5；1；；；
4；1；；2
24．28.3；31；；
【分析】（1）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
【解析】（1）
（2）
（3）
25．1.5:1.2＝6: (x＋1)
解：1.5×(x＋1)＝1.2×6
1.5x＝5.7
x＝ 3.8
＝
解：1.3x＝20×3.9
x＝60
:＝x:0.5
解： x＝×0.5
x＝
26．40平方厘米
【分析】根据题意可知，以AC、AE、CE为底，三角形ACD、三角形AED和三角形CED的高是相等的，因为 AE＝AC，所以CE＝AC，在等高的情况下，三角形CED的面积＝三角形ACD的面积，已知三角形CED的面积是20平方厘米，所以20÷＝（平方厘米）就是三角形ACD的面积；同理，可求出三角形ABC的面积。
【解析】1－＝
20÷＝（平方厘米）
1－＝
÷＝40（平方厘米）
所以：三角形ABC的面积是40平方厘米。
故答案为：40平方厘米。
【点评】此题重点考查三角形面积与底的比例关系，当高相同时，对应底边的比＝面积的比。
27．80m
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得：实际距离＝图上距离÷比例尺；由此算出三角形的实际距离，再由三角形的面积公式即可计算出面积。
【解析】5÷＝1000（厘米）
8÷＝1600（厘米）
1000厘米＝10米；1600厘米＝16米
16×10÷2
＝160÷2
＝80（m ）
【点评】本题考查了比例尺的应用与三角形的面积，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离之间的关系。
28．0.8；；
【分析】根据比与除法和分数的关系求比值即可。
【解析】6.4∶8＝6.4÷8＝0.8
16∶23＝
0.375∶0.625＝＝
【点评】本题考查了求比值，一般用前项÷后项。
29．小明原来有24本图书，小强有14本图书．
【解析】试题分析：设小明原来有12x本图书，则小强有7x本图书，根据题意“分别给他们加上6本，他们的本书比为3：2”列出方程，解答即可．
解：设小明原来有12x本图书，则小强有7x本图书，则：
（12x+6）：（7x+6）=3：2，
2×（12x+6）=3×（7x+6），
24x+12=21x+18，
24x+12﹣21x=21x+18﹣21x，
3x+12=18，
3x+12﹣12=18﹣12，
3x=6，
x=2；
则小明有：12x=12×2=24（本）；
小强：7x=7×2=14（本）；
答：小明原来有24本图书，小强有14本图书．
【点评】解答此题的关键：设要求的一个问题为12x，然后用未知数表示出另一个量，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出比例方程，解答即可．
30．55千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据总路程÷相遇时间＝速度和，因为速度比＝路程比，用速度和÷总份数，求出一份数，一份数×甲车对应份数即可。
【解析】6000000×10＝60000000（厘米）＝600（千米）
600÷6＝100（千米）
100÷（11＋9）
＝100÷20
＝5（千米）
5×11＝55（千米）
答：两车相遇时，甲车行了55千米。
【点评】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
31．；；
【分析】正方体按缩小，就是将正方体的棱长缩小到原来的，假定原正方体边长为2，则缩小后的正方体的边长就是1。进而按题意进行计算，得以解答。
【解析】正方体按缩小，就是将正方体的棱长缩小到原来的，假定原正方体的边长是2，则缩小后的正方体的边长是。
棱长和的比：（1×12）∶（2×12）＝12∶24＝1∶2
表面积的比：（1×1×6）∶（2×2×6）＝6∶24＝1：4
体积的比：（1×1×1）∶（2×2×2）＝1∶8
答：缩小后正方体的棱长和与原来正方体的棱长和的比是1∶2；表面积比是1∶4；体积比是1∶8。
【点评】理解正方体按缩小的所表达的意思，是解题的关键。
32．45dm3
【分析】根据相等质量的水和冰的体积之比是9∶10，设50dm3的冰化成水后的体积是xdm3，列出比例式，解答即可。
【解析】解：设化成水后的体积是xdm3，
9∶10＝x∶50
10x＝9×50
10x＝450
x＝45
答：化成水后的体积是45dm3。
【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质列出比例，再进行解方程的能力。
33．2.5米
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米高，列比例：0.75∶1.2＝x∶4，解比例即可。
【解析】解：设这棵树x米高。
0.75∶1.2＝x∶4
1.2x＝0.75×4
1.2x＝3
x＝3÷1.2
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点评】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
34．36斤苹果
【分析】根据题意知道，苹果的总重量一定，每箱装的重量数与需要的箱数成反比例，由此列出比例解决问题。
【解析】解：设每个纸箱应该装x斤苹果，则
100x＝120×30
100x＝3600
x＝36
答：每个纸箱应该装36斤苹果。
【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错预测卷（人教版）
第4单元 比例
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．把一个平行四边形按1：4的比例画在纸上，原有平行四边形与纸上平行四边形的面积之比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．1：16 D．16：1
2．疫情期间，学校用“84”消毒液给教室消毒，要用150mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶80，应加入水（ ）mL。
A．6720 B．12000 C．8000
3．5月10日母亲节，六年级某同学买了一些玫瑰花和水仙花送给妈妈，玫瑰花比水仙花多，下面的理解正确的是（ ）
A．水仙花比玫瑰花少 B．玫瑰花与水仙花的比是5：3
C．水仙花是玫瑰花的 D．以上答案都不对
4．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（ ）。
A．2.5∶1 B．2∶5 C．5∶2
5．把改写成比例，正确的是（ ）。
A．1.2∶ B． C． D．4∶
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共22分）
6．某工厂男工和女工的人数比是3∶5，又招录了4名男工之后，男工和女工的人数比为5∶7，工厂有女工( )人。
7．把长的零件画在图纸上长是，这幅图的比例尺是( )。
8．一座图书馆的底面是周长为450m的长方形，长与宽的比是5∶4，现在按1∶500的比画出图书馆的平面图，图书馆在图上的长是( )cm，宽是( )cm。
9．把一个足球场按的比例尺绘制在一张图纸上，该场地在图纸上长10.5cm、宽8cm，这个比例尺改写成数值比例尺是( )，这个足球场长( )m。
10．( )∶4＝0.125∶8 9÷( )＝60%
15分钟∶小时的比值是( ) ( )平方米的是0.3公顷
11．（ ）÷12＝12∶（ ）＝七成五＝（ ）%＝＝（ ）（填小数）。
12．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )，如果A、B两地的实际距离是420km，按照这个比例尺画在图上应是( )cm。
13．已知3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，这个数最大是( )。
14．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，则A、B两地的实际距离是( )千米。
15．甲数与乙、丙两数的平均数之比是7：13，甲数与甲、乙、丙三数的平均数之比是( )．
16．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是( )。
17．一箱苹果重量的和一箱梨子重量的相等，那么一箱苹果与一箱梨子的重量比是( )。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．李老师的钱数一定，购买《快乐成长》的本数和单价成反比例。( )
19．这个线段比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离40km．( )
20．分数的分子一定，分数值和分母成正比例。( )
21．甲乙两地间的距离是1050千米，在比例尺是1∶30000000的地图上，这段距离画3.5厘米．( )
22．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例。( )
四、计算题（共32分）
23．直接写得数。（共8分）
∶（ ）＝0.5
0.04∶1＝（ ） ∶50
24．脱式计算或求未知数。（能用简便方法计算的要用简便方法计算。）（共6分）
25．解比例．（共6分）
1.5:1.2＝6(x＋1) ＝ :＝x:0.5
26．已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。（共3分）
27．求下面图形的实际面积。（共3分）
28．求比值。（共6分）
6.4∶8＝ 16∶23＝ 0.375∶0.625＝
五、解答题（共36分）
29．小明和小强的图书本书比是12：7，如果分别给他们加上6本，他们的本书比为3：2，原来他们各有多少本图书？
30．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离为10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
31．将一个正方体按缩小，缩小后正方体的棱长和与原来正方体的棱长和的比是多少？表面积呢？体积呢？
32．相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？（用比例解）
33．小兰的身高0.75m，她的影长是1.2m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？（用比例知识解答）
34．有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30斤，可装满120个纸箱。现用这一车苹果装满100个纸箱，每个纸箱应该装多少斤苹果？（用比例解答）
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参考答案与试题解析
1．C
【解析】试题分析：按1：4的比例画在纸上，就是把底和高扩大4倍，根据平行四边形面积=底×高，那么面积就扩大16倍，即可得出原有平行四边形与纸上平行四边形的面积之比．
解：4×4=16，
原有平行四边形与纸上平行四边形的面积之比是1：16，
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活应用．
2．B
【分析】已知这种消毒液配成消毒水，消毒液与水的比是1∶80。现在要用150ml消毒液配成消毒水，则可设应加入水xml，可得比例：1∶80＝150∶x。
【解析】解：设应加入水xml，由题意得：
1∶80＝150∶x
x＝80×150
x＝12000
故答案为：B。
【点评】消毒水含有消毒液和水两种成分，且又知这两种成分的比。则两种成分的比就可以和实际中消毒液与水的容积之比组成比例，这样就可以通过解比例得到答案。
3．C
【解析】试题分析：玫瑰花比水仙花多，就是把水仙花的数量看作单位“1”，玫瑰花的数量是水仙花的（1+），水仙花比玫瑰少÷（1+），玫瑰花与水仙花的比是（1+）：1，
水仙花是玫瑰花的1÷（1+），据此分析判断．
解：水仙花比玫瑰少：÷（1+）=；
玫瑰花与水仙花的比是：（1+）：1=7：5；
水仙花是玫瑰花的：1÷（1+）=；
所以理解正确的是水仙花是玫瑰花的；
【点评】本题主要考查单位“1”的确定，注意比谁、是谁，谁就是单位“1”．
4．B
【解析】根据“三角形面积＝×底×高”，两个三角形的底相等，那么这两个三角形的面积比就是高的比，是1∶2.5＝2∶5。
故答案为：B
5．D
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；将选项的比例写成积的形式找出符合题意的即可；据此解答。
【解析】A．1.2∶a＝4∶b，根据比例的基本性质转化为：4a＝1.2b，不符题意；
B．a∶12＝b∶4，根据比例的基本性质转化为：12b＝4a，不符题意；
C．12∶4＝a∶b，根据比例的基本性质转化为：12b＝4a，不符题意；
D．4∶a＝1.2∶b，根据比例的基本性质转化为：1.2a＝4b，符题意；
故答案为：D
【点评】此题考查了比例的基本性质，关键灵活运用性质转换为乘积的形式再判断。
6．35
【分析】男工和女工的人数比从3∶5变成5∶7，女工人数未变，则根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，将女工份数统一，男工相差的份数即对应4名，求出每份是多少人，即可求出女工有多少人，据此解答即可。
【解析】3∶5
＝（3×7）∶（5×7）
＝21∶35
5∶7
＝（5×5）∶（7×5）
＝25∶35
4÷（25－21）×35
＝4÷4×35
＝1×35
＝35（人）
即工厂有女工35人。
【点评】本题考查比的基本性质和比的应用，解题关键是女工人数不变。
7．
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据进行计算即可。
【解析】2毫米＝0.2厘米，
则14厘米：0.2厘米＝70∶1；
故答案为：70∶1。
【点评】本题考查比例尺的意义，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系，注意图上距离、实际距离的单位要统一。
8．25 20
【分析】将周长除以2，求出长方形长和宽之和，再根据长与宽的比，利用乘法分别求出长和宽。图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式求出长和宽的图上距离即可。
【解析】450÷2＝225（m）
225×＝125（m）
225×＝100（m）
125m＝12500cm
100m＝10000cm
12500×＝25（cm）
10000×＝20（cm）
所以，图书馆在图上的长是25cm，宽是20cm。
【点评】本题考查了长方形的周长、按比分配问题、图上距离和实际距离的换算，熟练掌握各个知识点是关键。
9．1∶1000 105
【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离10m，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此把这个比例尺改写成数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出这个足球场的长。
【解析】1cm∶10m
＝1cm∶1000cm
＝1∶1000
10.5÷＝10500（cm）＝105（m）
则这个比例尺改写成数值比例尺是1∶1000，这个足球场长105m。
【点评】本题考查比例尺，明确求比例尺的计算方法是解题的关键。
10．0.0625/ 15 3600
【分析】第一个空，根据比例的两内项积＝两外项积，用两内项积÷已知外项即可；
第二个空，根据被除数÷商＝除数，列式计算即可；
第三个空，求比值，直接用前项÷后项即可；
第四个空，将所求面积看作单位“1”，已知面积÷对应分率＝所求面积，注意统一单位。
【解析】4×0.125÷8＝0.0625；9÷60%＝15
15分钟∶小时＝15分钟∶45分钟＝；0.3÷＝0.36（公顷）＝3600（平方米）
【点评】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
11．9；16；75；15；0.75
【分析】根据成数的意义七成五就是75%；把75%化成分母是100的分数后再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶16。
【解析】七成五＝75%＝＝＝0.75
＝＝
＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．1∶3000000 14
【分析】根据比例尺公式进行解答即可，比例尺＝图上距离：实际距离。
【解析】（1）图上1厘米代表实际距离30千米，30千米＝3000000厘米，比例尺为1∶3000000；
（2）420÷30＝14（厘米）
【点评】本题主要考查了比例尺的应用，解答时要注意牢记关于比例尺的公式。
13．16
【分析】先求出哪两个数的乘积最大，依据比例的基本性质，即内项积＝外项积，把这两个数的积看作两内项之积，另一个数看作一个外项，用内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项是多少，据此解答。
【解析】在3、4、12三个数中，4×12＝48乘积最大
4×12÷3
＝48÷3
＝16
【点评】此题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
14．10.5
【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得。
【解析】3.5÷＝1050000（厘米）
1050000厘米＝10.5千米
则A、B两地的实际距离是10.5千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
15．7：11．
【解析】试题分析：设甲数为7x，乙丙两数之和为26x，三个数的平均数为（7x+26x）÷3=11x，由此得出甲数与甲、乙、丙三数的平均数之比．
解：设甲数为7x，乙丙两数之和为26x，三个数的平均数为（7x+26x）÷3=11x，
甲数与甲、乙、丙三数的平均数之比是：7x：11x=7：11，
【点评】关键是灵活利用平均数的意义，得出甲、乙、丙三数的平均数，写出对应比即可．
16．
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个内项互为倒数，也就是乘积为1，所以两个外项之积也必须是1，一个外项是1.5，另一个外项就是它的倒数。
【解析】1÷1.5＝
【点评】本题主要考查利用比例的基本性质及倒数的意义解决问题。
17．5∶6
【分析】根据一个数乘分数的意义，可得：苹果的重量×＝梨的重量×；然后根据比例的基本性质可得：如果苹果的重量和是外项；则梨的重量和为内项；进而求比即可。
【解析】苹果的重量×＝梨的重量×
则苹果的重量∶梨的重量＝∶＝5∶6
【点评】解答此题应根据一个数乘分数的意义列出等式，进而根据比例的基本性质进行解答即可。
18．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【解析】根据：总价＝单价×数量，已知李老师的钱数一定，也就是购买《快乐成长》的本数和单价乘积一定，所以本数和单价成反比例，原题说法正确；
故答案为：√
【点评】此题考查了正、反比例的判断，关键能够理解概念。
19．错误
【解析】【解答】解：看图可知：图中是线段比例尺，这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际20km，所以这个线段比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离40km，说法错误．
故答案为错误．
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，图中是线段比例尺，要转化的是文字比例尺．
20．×
【解析】分数的分数值和分母是两种相关联的量，分数值×分母=分子（一定），它们的乘积一定，而不是比值一定，所以不成正比例。
21．√
【解析】1050千米=105000000厘米，105000000÷30000000=3.5厘米，因此本题正确，根据此判断即可．
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例。
故答案为：×
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．5；1；；；
4；1；；2
24．28.3；31；；
【分析】（1）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
【解析】（1）
（2）
（3）
25．1.5:1.2＝6: (x＋1)
解：1.5×(x＋1)＝1.2×6
1.5x＝5.7
x＝ 3.8
＝
解：1.3x＝20×3.9
x＝60
:＝x:0.5
解： x＝×0.5
x＝
26．40平方厘米
【分析】根据题意可知，以AC、AE、CE为底，三角形ACD、三角形AED和三角形CED的高是相等的，因为 AE＝AC，所以CE＝AC，在等高的情况下，三角形CED的面积＝三角形ACD的面积，已知三角形CED的面积是20平方厘米，所以20÷＝（平方厘米）就是三角形ACD的面积；同理，可求出三角形ABC的面积。
【解析】1－＝
20÷＝（平方厘米）
1－＝
÷＝40（平方厘米）
所以：三角形ABC的面积是40平方厘米。
故答案为：40平方厘米。
【点评】此题重点考查三角形面积与底的比例关系，当高相同时，对应底边的比＝面积的比。
27．80m
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得：实际距离＝图上距离÷比例尺；由此算出三角形的实际距离，再由三角形的面积公式即可计算出面积。
【解析】5÷＝1000（厘米）
8÷＝1600（厘米）
1000厘米＝10米；1600厘米＝16米
16×10÷2
＝160÷2
＝80（m ）
【点评】本题考查了比例尺的应用与三角形的面积，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离之间的关系。
28．0.8；；
【分析】根据比与除法和分数的关系求比值即可。
【解析】6.4∶8＝6.4÷8＝0.8
16∶23＝
0.375∶0.625＝＝
【点评】本题考查了求比值，一般用前项÷后项。
29．小明原来有24本图书，小强有14本图书．
【解析】试题分析：设小明原来有12x本图书，则小强有7x本图书，根据题意“分别给他们加上6本，他们的本书比为3：2”列出方程，解答即可．
解：设小明原来有12x本图书，则小强有7x本图书，则：
（12x+6）：（7x+6）=3：2，
2×（12x+6）=3×（7x+6），
24x+12=21x+18，
24x+12﹣21x=21x+18﹣21x，
3x+12=18，
3x+12﹣12=18﹣12，
3x=6，
x=2；
则小明有：12x=12×2=24（本）；
小强：7x=7×2=14（本）；
答：小明原来有24本图书，小强有14本图书．
【点评】解答此题的关键：设要求的一个问题为12x，然后用未知数表示出另一个量，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出比例方程，解答即可．
30．55千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据总路程÷相遇时间＝速度和，因为速度比＝路程比，用速度和÷总份数，求出一份数，一份数×甲车对应份数即可。
【解析】6000000×10＝60000000（厘米）＝600（千米）
600÷6＝100（千米）
100÷（11＋9）
＝100÷20
＝5（千米）
5×11＝55（千米）
答：两车相遇时，甲车行了55千米。
【点评】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
31．；；
【分析】正方体按缩小，就是将正方体的棱长缩小到原来的，假定原正方体边长为2，则缩小后的正方体的边长就是1。进而按题意进行计算，得以解答。
【解析】正方体按缩小，就是将正方体的棱长缩小到原来的，假定原正方体的边长是2，则缩小后的正方体的边长是。
棱长和的比：（1×12）∶（2×12）＝12∶24＝1∶2
表面积的比：（1×1×6）∶（2×2×6）＝6∶24＝1：4
体积的比：（1×1×1）∶（2×2×2）＝1∶8
答：缩小后正方体的棱长和与原来正方体的棱长和的比是1∶2；表面积比是1∶4；体积比是1∶8。
【点评】理解正方体按缩小的所表达的意思，是解题的关键。
32．45dm3
【分析】根据相等质量的水和冰的体积之比是9∶10，设50dm3的冰化成水后的体积是xdm3，列出比例式，解答即可。
【解析】解：设化成水后的体积是xdm3，
9∶10＝x∶50
10x＝9×50
10x＝450
x＝45
答：化成水后的体积是45dm3。
【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质列出比例，再进行解方程的能力。
33．2.5米
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米高，列比例：0.75∶1.2＝x∶4，解比例即可。
【解析】解：设这棵树x米高。
0.75∶1.2＝x∶4
1.2x＝0.75×4
1.2x＝3
x＝3÷1.2
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点评】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
34．36斤苹果
【分析】根据题意知道，苹果的总重量一定，每箱装的重量数与需要的箱数成反比例，由此列出比例解决问题。
【解析】解：设每个纸箱应该装x斤苹果，则
100x＝120×30
100x＝3600
x＝36
答：每个纸箱应该装36斤苹果。
【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
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