北师大版七年级数学上册综合实践-奇妙的幻方说课课件 （共25张PPT）

课件25张PPT。综合与实践----七年级上册
探寻神奇的幻方一、教材分析 本节课以古老的幻方知识为引子，以探寻三阶幻方的本质特征为载体，借助对实际问题中的数量关系做符号化抽象的研究过程，达成领悟问题研究方法、提升问题解决能力的目标.
二、学情分析二、学情分析三、教学目标1、通过综合运用有理数混合运算、用字母表示数及其运算等知识，探索三阶幻方的本质特征.
2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.
3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.
4、感悟数形结合思想、体会合作学习价值. 教学重难点重点：
经历探究过程，发现和提炼蕴含在三阶幻方中的数学知识和规律，并应用知识和规律去解决实际问题.
难点：
自主构造三阶幻方. 四、教法学法教法：启发和问题驱动式教学法.
综合实践活动课是以问题为载体，以解决问题为目标，让学生在“活动”中学习、借助“行动”来研究，学习过程是“动手与动脑”的结合与统一.
学法：自主探索、合作交流.
研究性学习要求学生既要能独立的多角度尝试和思考，也要能关注别人不同的思路和见解.同时，课题研究的综合性、开放性；学生之间客观存在的学情差异共同决定了教法的选择.
五、教学过程设计以问题为载体，以研究为主线.
课前：学生查阅收集整理幻方背景知识课后：研究问题猜想1.问题引领3.应用拓广4.归纳小结5.作业学习研究的方法从特殊到一般的研究方法文献研究法※应用代数解决问题的策略※数形结合的思想（旋转.对称）研究主线（一）问题引领课前思考题：请将1～9这九个数字分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等.
链接：
学生整理的研究成果： 课前简介综合与实践课设置的目的，明确教学定位.结合课前思考题引出对幻方背景知识的关注，与学生共同展示课前研究成果，感悟数学的人文价值和对称美.基于独立完成课前思考题的经历，谈一谈你填写过程中的感受和思考.
比如：
①如果你完成了，你是否讲的清其中道理和方法？
②在完成这道思考题的过程中，你都遇到了什么困难？
（二）问题探究---（自主实践）关键词：尝试尝试的价值在于：
在经历中积累研究的初步经验；
班级交流的价值在于：
①聚集研究动力；
②缩小学情差异，拉平教学起点；
③了解学情基础，准确定位教学起点.（二）问题探究---（合作探究）关键词：案例、特例、推理、 字母表示数、佐证观察案例发现可用字母表示规律
发现对称性特征 应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由. 设计目的：
①在应用中检验研究成果、巩固研究方法
②创设遇到困难返回案例进行规律再研究的机会.
（二）问题探究---（实践演练）按要求构造三阶幻方：
① 试将2，3，4，5，6，7，8，9，10填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的3个数之和相等.
②备选：试将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入3×3的方格中，使得每l行、每列、每条对角线上的3个数之和相等.

提倡自主变式练习.（三）应用拓广---（问题解决） 本环节是学生初步获得研究经验之后的再实践，学生基于各自积累的数学活动经验会因人而异的选择不同的方法解决问题，过程中，既有对已获成果的成功借鉴，也存在意外的发生，多角度的实践案例引发的思维碰撞会进一步丰富学生研究经验的积累.1、基于以上的探究和实践，针对任意连续9个数的三阶幻方填写，你还有怎样的想法和大家分享？
【问题导引】
----【在学生遇到较大困难的时候再提示】
2、基于本节课的研究，针对三阶幻方的填写你还能提出怎样的问题或者猜想？（三）应用拓广---（问题思考）关键词：猜想引领反思的价值在于：
对已获结论从整体上、从新高度再认识.
引领猜想的价值在于：
①培养发现问题、提出问题的能力
②激发研究问题的兴趣和激情
※教师可为有能力的学生做高水平的引导（四）归纳小结问题1：通过本节课的学习，你在知识方面都有那些收获？
问题2: 在探究和解决本节课三阶幻方填写问题的过程中，
你经历了怎样的过程？
总结了怎样的问题解决的思路和方法？
感悟到了哪些数学思想？
积累了哪些数学活动经验？
问题3：在学习的过程中你参与活动的表现怎么样？其他同学的发言和分享对你的学习有怎样的帮助和启发？ 引导学生反思：本节课的学习，你获得了哪些与以往不同的感受？（五）作业 1．自行选取一组数构造一个三阶幻方，使得每行、每列和每条对角线上的3个数之和都等于60.
* 2．有一组数：1,3,5, 10,12,14，19,21,23.这组数能构成三阶幻方吗？你认为怎样的9个数可以满足构成三阶幻方的要求？ 分层次设置的作业，满足不同层次学生学习数学的需要，第1题旨在巩固和应用，第2题是为下节课的教学做准备，鼓励学有余力的学生课外自主探究.关键词：分层设计六、评价分析：关注参与活动的热情，
鼓励独立尝试，
提倡表达自己的观点.
关注应用数学、解决问题经验的积累.
课后让学生用基于以上视角设计的综合实践专用量表进行自评. 结果如下：
从参与的角度给予肯定，从学习的角度给予鼓励，从知识的角度给予帮助，告诉这个孩子，只要你不放弃，坚持的去参与和思考，成功只是早与晚的事情。组长：与队员的配合十分好，但因为知识的不足，还是没有思考，所以希望你以后注意。 教学特点与反思1. 粗线条设计、分段推进的设计思路，既给学生留足了空间，也让探究活动适度可控.
2. 充分发挥了合作学习的作用，实现让每位学生学有所获的目标.
3. 研究意识、反思意识的培养贯穿教学的每个环节.
4. 综合实践教学只有学会放手，才能收获精彩.
5. 应关注学生课堂表现的多元评价.