【单元培优卷】第3单元 长方体和正方体 单元高频易错预测卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 长方体和正方体 单元高频易错预测卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 138.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错预测卷（人教版）
第3单元 长方体和正方体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共14分）
1．需要用（ ）个棱长为1分米的正方体小木块才能拼成一个稍大的正方体．
A．2 B．4 C．8 D．16
2．一个长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2厘米的正方体的木块。
A．15 B．14 C．13 D．12
3．一个正方体的底面周长为28厘米，则它的体积为（ ）立方厘米。
A．84 B．294 C．343
4．小明用小棒搭一个长方体框架（如下图），搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。
A． B． C．
5．一个表面涂色的大正方体的每条棱平均分成5份，3面涂色的小正方体有（ ）个．
A．4个 B．8个 C．12个 D．无数个
6．李师傅计划用5块玻璃（如图）粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是（ ）分米。
A．40 B．38 C．60 D．42
7．下面的立体图形中，图（ ）和图（ ）能拼成一个正方体。
① ② ③ ④
A．②④ B．①③ C．②③ D．①④
二、填空题（共21分）
8．我们学过的面积单位有( ) 、( ) 、( ) 。
9．一个长方体的体积是72cm 、长6cm、宽5cm，高( )cm。
10．水是生命的源泉，节约用水是每个社会公民应尽的义务。如果一个滴水的水龙头每分钟浪费20mL的水，每小时会浪费( )L的水。如果学校里有10个滴水的水龙头被修好了，每天会节约( )L的水。
11．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm、3cm、4cm，这个长方体的所有棱长之和是( )cm，体积是( )cm 。
12．一个正方体的底面周长是20厘米，这个正方体的体积是( )．
13．一个长方体长18厘米，宽12厘米，高6厘米，把它分成三个完全一样的小长方体，然后拼成一个表面积最大的新长方体，这个新长方体的表面积是( )．
14．在括号里填上适当的单位。
(1)小朋友每天要饮水1100( )； (2)一间教室的占地面积是48( )；
(3)一个粉笔盒的体积是1( )； (4)一个可乐罐的容积约是350( )。
15．点滴事小，节约为大。一个没关好的水龙头一分钟会流掉50毫升水，照这样计算，这个水龙头1小时会流掉( )毫升水，一天会流掉( )升水。
16．一桶18L矿泉水相当于( )瓶500mL的矿泉水。
17．将24厘米长的铁丝制成正方体框架，棱长是( )厘米．体积是( )厘米3．
18．一个长方体包装盒，从里面量长30厘米，宽20厘米，高22厘米，容积是13.2立方分米，能否装得下一件长25厘米，宽22厘米，高18厘米，体积9900立方厘米的玻璃器皿，为什么？因为( )。
19．把一根长40厘米的长方体木条锯成两段，表面积增加了18平方厘米。原来木条的体积是( )立方厘米。
三、判断题（共7分）
20．至少要用6个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。( )
21．长方体的横截面有可能是正方形．( )
22．把一个大长方体分成几个小长方体，这几个小长方体的体积之和比原长方体的体积大。( )
23．一块香皂的体积约是40立方分米。( )
24．一个白酒瓶的体积和容积相等。( )
25．两个容积单位之间的进率是1000。( )
26．一个箱子的体积和容积一定是一样大的。( )
四、计算题（共22分）
27．直接写得数。（共8分）
0.4×0.8＝ 5.6÷0.7＝ 0.8－0.26＝ 0.58×100＝
28．求下面长方体的表面积和正方体的体积（单位：cm）（共6分）
29．求下面各图形的表面积和体积。（单位：厘米）（共8分）
五、解答题（共7分）
30．一个长100cm，宽80cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块．铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm．如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少厘米？
31．超市要做一个长5分米、宽50厘米、高80厘米的玻璃柜台，现在要将柜台的各边都安装角铁，这个柜台需要多少米角铁？
32．粉刷一间教室的四周和顶棚 ，教室长8m，宽6m，高3.5m，门窗和黑板面积为32m2．如果每m2用涂料1.2kg，（扣除门窗）需要涂料多少千克？
33．家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是35平方分米，长是4米，这些木料一共是多少方？（木料一方是表示一立方米）
34．一瓶光明牛奶容量是2升，明明每天喝200毫升牛奶，喝了8天，这些牛奶喝完了吗？如果没喝完，还剩多少毫升？
35．用铁皮做一个长方体油桶，底面是边长4分米的正方形，高5分米。桶内放汽油，每升油重0.8千克，这个油桶可装汽油多少千克？
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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参考答案与试题解析
1．C
【解析】用小正方体块拼成一个稍大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个），
答：至少需要8个这样的小木块才能拼成一个正方体．
2．D
【分析】根据题意可知，用除法分别求出长方体盒子的长、宽、高里面包含多少个2厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入即可。
【解析】由分析可得：
以长为边最多放的个数：
6÷2＝3（个）
以宽为边最多放的个数：
4÷2＝2（个）
以高为边最多放的个数：
5÷2＝2（个）……1（个）
所以该仓库能放进去棱长为3米的正方体木箱个数为：
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
故答案为：D
【点评】本题是易错题，不能直接用长方体盒子的体积除以每个正方体的体积，必须先用除法分别求出长方体的长、宽、高各包含正方体棱长的个数，从而求出正方体个数。
3．C
【分析】正方体每个面都是完全一样的正方形，根据正方形边长＝周长÷4，确定正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。
【解析】28÷4＝7（厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
它的体积为343立方厘米。
故答案为：C
【点评】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体体积公式。
4．C
【分析】长方体有12条棱，分3组，相交于同一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的形状和大小由长、宽、高决定，据此解答。
【解析】A、B两项给出了三条边，可以决定的是长方形的形状和大小而不是长方体；
由分析可知，C项给出了长方体的长、宽、高，可以确定它的大小和形状。
故答案为：C
【点评】掌握长方体的特征是解答此题的关键。
5．B
【解析】略
6．A
【分析】看图，围成的无盖鱼缸的长、宽、高分别是60厘米、40厘米和50厘米。由于是无盖的鱼缸，那么涂上玻璃胶时，上面不涂，只需要涂2条长、2条宽以及4条高。据此列式解题即可。
【解析】60×2＋40×2＋50×4
＝120＋80＋200
＝400（厘米）
400厘米＝40分米
所以，涂胶的长度至少是40分米。
故答案为：A
【点评】本题考查了长方体有关棱长的计算，解题关键是要明确是求哪一些棱长的和。
7．A
【分析】从形状和个数上进行判断即可。
【解析】若与①拼成一个正方体则至少需要3×3×3－4＝23个小正方体，其余没有合适的；若与②拼成一个正方体则至少需要2×2×2－4＝4个小正方体，③④的个数符合，但③的形状不符合，所以图②和图④能拼成一个正方体。
故答案为：A
【点评】本题主要考查对正方体的认识。
8．cm2 dm2 m2
【解析】根据所学知识：我们常用的面积单位有3个：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）和平方米（m2）。
9．2.4
【分析】根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式计算即可。
【解析】72÷6÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
【点评】本题考查长方体体积公式的应用，结合公式计算高即可。
10．1.2 288
【分析】用每分钟滴水的体积乘60，即求出这个水龙头1小时要浪费多少水；然后用这个水龙头1小时要浪费水的体积乘1天24小时，再乘10个水龙头，即可求出10个滴水的水龙头被修好了，每天会节约多少L的水。
【解析】1小时＝60分钟
20×60＝1200（ml）
1200ml＝1.2L
1.2×24×10
＝1.2×240
＝288（L）
则每小时会浪费1.2L的水；每天会节约288L的水。
【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，注意毫升和升的进率是1000。
11．48 60
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答。
【解析】（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（cm）
5×3×4
＝15×4
＝60（cm ）
【点评】此题考查的是长方体的特征及长方体的体积计算，解题时注意利用公式求解。
12．125平方厘米
【解析】试题分析：因为正方体的每个面都是正方形，由“一个立方体的底面周长是20厘米”可以求出正方体的棱长，从而可以求出这个正方体的体积．
解：正方体的棱长：20÷4=5（厘米），
正方体的体积：5×5×5=125（平方厘米），
答：这个正方体的体积是125平方厘米．
故答案为125平方厘米．
【点评】解答此题的关键是先求出正方体的棱长，进而求得其面积．
13．1560平方厘米
【解析】试题分析：要想拼成一个表面积最大的新长方体，就要把这把这个长18厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体切成表面积最大的三个长方体，横切时表面积最大，即切成长18厘米，宽12厘米，高2厘米的长方体时，表面积最大，这三个长方体拼成一个新长方体时，有两个拼接面，每个拼接面减少两个长方体的面，用最小的面拼接，这个新长方体的表面积最大．
解：如图，
拼成的长方体的长是18×3=54（厘米和），宽是12厘米，高是6÷3=2（厘米），
（54×12+54×2+12×2）×2
=（648+108+24）×2，
=780×2，
=1560（平方厘米）；
答：这个新长方体的表面积是1560平方厘米．
故答案为1560平方厘米．
【点评】按最大的面截开，再按最小的面对接，这样所得的长方体的表面积最大．
14．(1)毫升/mL
(2)平方米/m2
(3)立方分米/dm3
(4)毫升/mL
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升；常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，教室的占地面积用“平方米”比较合适，据此解答。
【解析】（1）小朋友每天要饮水1100毫升。
（2）一间教室的占地面积是48平方米。
（3）一个粉笔盒的体积是1立方分米。
（4）一个可乐罐的容积约是350毫升。
【点评】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的单位是解答题目的关键。
15．3000 72
【分析】根据1小时＝60分，用60分乘每分钟流掉水的毫升数，即可求出1小时流掉多少毫升水，一天是24小时，乘1小时流掉的毫升数，即可求出一天流掉多少毫升，根据1升＝1000毫升，进行单位换算即可。
【解析】1小时＝60分
60×50＝3000（毫升）
3000×24＝72000（毫升）
72000毫升＝72升
所以，这个水龙头1小时会流掉3000毫升水，一天会流掉72升水。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．36
【分析】根据容积之间的单位换算可知：1L＝1000mL，把18L矿泉水换算成18000mL的矿泉水，除以500即可得解。
【解析】18L＝18000mL
18000÷500＝36（瓶）
【点评】此题的解题关键是掌握容积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
17．2，8
【解析】试题分析：根据正方体的特征：12条棱的长度都相等．正方体的棱长总和=棱长×12，将一根24厘米长的铁丝制成正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是24厘米，由此求棱长．再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
解：棱长：24÷12=2（厘米）；
体积：2×2×2=8（立方厘米）；
答：棱长是2厘米，体积是8立方厘米．
故答案为2，8．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征以及棱长总和、体积的计算方法．
18．能装下，玻璃器皿的长、高、宽都不大于包装盒的长、宽、高。
【分析】把长方体的长、宽、高分别与玻璃器皿的长、宽、高相比较，如果玻璃器皿的长、宽、高都小于或等于长方体的长、宽、高，那么这个玻璃器皿就装的下。要注意可调整玻璃器皿的方向；据此判断。
【解析】把玻璃器皿的高当作宽，宽当作高
30厘米＞25厘米
20厘米＞18厘米
22厘米＝22厘米
则包装盒可以装得下玻璃器皿，因为玻璃器皿的长、高、宽都不大于包装盒的长、宽、高。
【点评】此题的解题关键是根据长方体的特征来判断能否装下玻璃器皿。
19．360
【分析】根据题意，把长方体木条锯成两段，表面积增加了2个截面的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来木条的体积。
【解析】18÷2＝9（平方厘米）
9×40＝360（立方厘米）
【点评】掌握长方体切割的特点，明确增加的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
20．×
【分析】体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，用它拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长至少是2厘米，它的体积就是23＝8立方厘米，再看8立方厘米里面有几个1立方厘米，就是至少用的1立方厘米的正方体个数。
【解析】根据题意这个大正方体的棱长至少是2厘米
体积是：23＝8（立方厘米）
8÷1＝8（个）
则至少要用8个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了正方体，掌握正方体的特征是解题的关键。
21．√
【解析】略
22．×
【分析】把一个大长方体分成几个小长方体，体积不会发生变化，其体积是这几个小长方体的体积之和，据此解答即可。
【解析】把一个大长方体分成几个小长方体，这几个小长方体的体积之和和原长方体的体积相等，原题说法错误；
故答案为：×
【点评】本题考查了立体图形的切拼问题，体积不变，表面积会发生变化。
23．×
【分析】联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。
【解析】一块香皂的体积约是40立方厘米。
故答案为：×。
【点评】本题考查体积的认识与体积单位，解答本题的关键是认识体积单位。
24．×
【分析】白酒瓶的体积表示白酒瓶所占空间的大小，需要从白酒瓶的外部测量，包括白酒瓶本身的厚度，而白酒瓶的容积是白酒瓶所能装酒的多少，需要从内部测量，不包括白酒瓶本身的厚度，据此解答。
【解析】分析可知，白酒瓶的体积大于白酒瓶的容积。
故答案为：×
【点评】不忽略物体本身的厚度时，物体的体积一定大于它的容积。
25．×
【分析】容积单位除了升和毫升，立方米、立方分米、立方厘米也可以当作容积单位，举例说明即可。
【解析】1立方米＝1000000立方厘米。
故答案为：×
【点评】注意相邻的两个容积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻。大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。
26．×
【解析】体积：物体所占空间的大小；容积：容器所容纳物质的体积；所以说箱子的体积和容积一样大是错误的。
故答案为：×
27．0.32；8；0.54；58
0.25；64；0.027；16
【解析】略
28．164cm2；512cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【解析】（1）（10×3＋10×4＋3×4）×2
＝（30＋40＋12）×2
＝82×2
＝164（cm2）
（2）8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
29．左图表面积是254平方厘米，体积是214立方厘米；右图表面积是236平方厘米，体积是232立方厘米。
【分析】通过观察图形可知，由于上面的正方体和下面的长方体粘合在一起，所以上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来即可，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的体积。
大长方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。用长方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大长方体的体积减去小正方体的体积即可。
【解析】
（平方厘米）
（立方厘米）
它的表面积是254平方厘米，体积是214立方厘米。
（平方厘米）
（立方厘米）
它的表面积是236平方厘米，体积是232立方厘米。
30．100×80×4÷（40×20）
＝32000÷800
＝40（cm）
答：它的高是40cm．
【解析】略
31．7.2米
【解析】5分米=50厘米
50×4+50×4+80×4=720（厘米）=7.2（米）
32．136.8千克
【解析】8×6+(8×3.5+6×3.5)×2-32
=48+49×2-32
=114（m2）
114×1.2=136.8（千克）
答：需要涂料136.8千克．
33．560方
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出一根方木的体积，再乘400即可。
【解析】35平方分米＝0.35平方米
0.35×4×400
＝1.4×400
＝560（立方米）
＝560（方）
答：这些木料一共是560方。
【点评】此题属于长方体体积的实际应用，直接根据长方体的体积公式解答。
34．这些牛奶没喝完，还剩400毫升
【分析】用200乘8求出喝的容量，再同2升进行比较，据此解答。
【解析】2升＝2000毫升
200×8＝1600（毫升）
2000毫升＞1600毫升
2000－1600＝400（毫升）
答：这些牛奶没喝完，还剩400毫升。
【点评】本题的重点是求出8天喝的牛奶的毫升数，注意单位。
35．64千克
【分析】已知长方体油桶的底面是边长4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；然后根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，以及进率“1立方分米＝1升”，求出油桶的容积，再乘每升汽油的重量，即是这个油桶可装汽油的重量。
【解析】4×4×5
＝16×5
＝80（立方分米）
80立方分米＝80升
80×0.8＝64（千克）
答：这个油桶可装汽油64千克。
【点评】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，以及体积、容积单位的换算。
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错预测卷（人教版）
第3单元 长方体和正方体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共14分）
1．需要用（ ）个棱长为1分米的正方体小木块才能拼成一个稍大的正方体．
A．2 B．4 C．8 D．16
2．一个长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2厘米的正方体的木块。
A．15 B．14 C．13 D．12
3．一个正方体的底面周长为28厘米，则它的体积为（ ）立方厘米。
A．84 B．294 C．343
4．小明用小棒搭一个长方体框架（如下图），搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。
A． B． C．
5．一个表面涂色的大正方体的每条棱平均分成5份，3面涂色的小正方体有（ ）个．
A．4个 B．8个 C．12个 D．无数个
6．李师傅计划用5块玻璃（如图）粘成一个无盖鱼缸。如果接缝处都要涂上玻璃胶，涂胶的长度至少是（ ）分米。
A．40 B．38 C．60 D．42
7．下面的立体图形中，图（ ）和图（ ）能拼成一个正方体。
① ② ③ ④
A．②④ B．①③ C．②③ D．①④
二、填空题（共21分）
8．我们学过的面积单位有( ) 、( ) 、( ) 。
9．一个长方体的体积是72cm 、长6cm、宽5cm，高( )cm。
10．水是生命的源泉，节约用水是每个社会公民应尽的义务。如果一个滴水的水龙头每分钟浪费20mL的水，每小时会浪费( )L的水。如果学校里有10个滴水的水龙头被修好了，每天会节约( )L的水。
11．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm、3cm、4cm，这个长方体的所有棱长之和是( )cm，体积是( )cm 。
12．一个正方体的底面周长是20厘米，这个正方体的体积是( )．
13．一个长方体长18厘米，宽12厘米，高6厘米，把它分成三个完全一样的小长方体，然后拼成一个表面积最大的新长方体，这个新长方体的表面积是( )．
14．在括号里填上适当的单位。
(1)小朋友每天要饮水1100( )； (2)一间教室的占地面积是48( )；
(3)一个粉笔盒的体积是1( )； (4)一个可乐罐的容积约是350( )。
15．点滴事小，节约为大。一个没关好的水龙头一分钟会流掉50毫升水，照这样计算，这个水龙头1小时会流掉( )毫升水，一天会流掉( )升水。
16．一桶18L矿泉水相当于( )瓶500mL的矿泉水。
17．将24厘米长的铁丝制成正方体框架，棱长是( )厘米．体积是( )厘米3．
18．一个长方体包装盒，从里面量长30厘米，宽20厘米，高22厘米，容积是13.2立方分米，能否装得下一件长25厘米，宽22厘米，高18厘米，体积9900立方厘米的玻璃器皿，为什么？因为( )。
19．把一根长40厘米的长方体木条锯成两段，表面积增加了18平方厘米。原来木条的体积是( )立方厘米。
三、判断题（共7分）
20．至少要用6个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。( )
21．长方体的横截面有可能是正方形．( )
22．把一个大长方体分成几个小长方体，这几个小长方体的体积之和比原长方体的体积大。( )
23．一块香皂的体积约是40立方分米。( )
24．一个白酒瓶的体积和容积相等。( )
25．两个容积单位之间的进率是1000。( )
26．一个箱子的体积和容积一定是一样大的。( )
四、计算题（共22分）
27．直接写得数。（共8分）
0.4×0.8＝ 5.6÷0.7＝ 0.8－0.26＝ 0.58×100＝
28．求下面长方体的表面积和正方体的体积（单位：cm）（共6分）
29．求下面各图形的表面积和体积。（单位：厘米）（共8分）
五、解答题（共7分）
30．一个长100cm，宽80cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块．铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm．如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少厘米？
31．超市要做一个长5分米、宽50厘米、高80厘米的玻璃柜台，现在要将柜台的各边都安装角铁，这个柜台需要多少米角铁？
32．粉刷一间教室的四周和顶棚 ，教室长8m，宽6m，高3.5m，门窗和黑板面积为32m2．如果每m2用涂料1.2kg，（扣除门窗）需要涂料多少千克？
33．家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是35平方分米，长是4米，这些木料一共是多少方？（木料一方是表示一立方米）
34．一瓶光明牛奶容量是2升，明明每天喝200毫升牛奶，喝了8天，这些牛奶喝完了吗？如果没喝完，还剩多少毫升？
35．用铁皮做一个长方体油桶，底面是边长4分米的正方形，高5分米。桶内放汽油，每升油重0.8千克，这个油桶可装汽油多少千克？
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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参考答案与试题解析
1．C
【解析】用小正方体块拼成一个稍大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个），
答：至少需要8个这样的小木块才能拼成一个正方体．
2．D
【分析】根据题意可知，用除法分别求出长方体盒子的长、宽、高里面包含多少个2厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入即可。
【解析】由分析可得：
以长为边最多放的个数：
6÷2＝3（个）
以宽为边最多放的个数：
4÷2＝2（个）
以高为边最多放的个数：
5÷2＝2（个）……1（个）
所以该仓库能放进去棱长为3米的正方体木箱个数为：
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
故答案为：D
【点评】本题是易错题，不能直接用长方体盒子的体积除以每个正方体的体积，必须先用除法分别求出长方体的长、宽、高各包含正方体棱长的个数，从而求出正方体个数。
3．C
【分析】正方体每个面都是完全一样的正方形，根据正方形边长＝周长÷4，确定正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。
【解析】28÷4＝7（厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
它的体积为343立方厘米。
故答案为：C
【点评】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体体积公式。
4．C
【分析】长方体有12条棱，分3组，相交于同一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的形状和大小由长、宽、高决定，据此解答。
【解析】A、B两项给出了三条边，可以决定的是长方形的形状和大小而不是长方体；
由分析可知，C项给出了长方体的长、宽、高，可以确定它的大小和形状。
故答案为：C
【点评】掌握长方体的特征是解答此题的关键。
5．B
【解析】略
6．A
【分析】看图，围成的无盖鱼缸的长、宽、高分别是60厘米、40厘米和50厘米。由于是无盖的鱼缸，那么涂上玻璃胶时，上面不涂，只需要涂2条长、2条宽以及4条高。据此列式解题即可。
【解析】60×2＋40×2＋50×4
＝120＋80＋200
＝400（厘米）
400厘米＝40分米
所以，涂胶的长度至少是40分米。
故答案为：A
【点评】本题考查了长方体有关棱长的计算，解题关键是要明确是求哪一些棱长的和。
7．A
【分析】从形状和个数上进行判断即可。
【解析】若与①拼成一个正方体则至少需要3×3×3－4＝23个小正方体，其余没有合适的；若与②拼成一个正方体则至少需要2×2×2－4＝4个小正方体，③④的个数符合，但③的形状不符合，所以图②和图④能拼成一个正方体。
故答案为：A
【点评】本题主要考查对正方体的认识。
8．cm2 dm2 m2
【解析】根据所学知识：我们常用的面积单位有3个：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）和平方米（m2）。
9．2.4
【分析】根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式计算即可。
【解析】72÷6÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
【点评】本题考查长方体体积公式的应用，结合公式计算高即可。
10．1.2 288
【分析】用每分钟滴水的体积乘60，即求出这个水龙头1小时要浪费多少水；然后用这个水龙头1小时要浪费水的体积乘1天24小时，再乘10个水龙头，即可求出10个滴水的水龙头被修好了，每天会节约多少L的水。
【解析】1小时＝60分钟
20×60＝1200（ml）
1200ml＝1.2L
1.2×24×10
＝1.2×240
＝288（L）
则每小时会浪费1.2L的水；每天会节约288L的水。
【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，注意毫升和升的进率是1000。
11．48 60
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答。
【解析】（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（cm）
5×3×4
＝15×4
＝60（cm ）
【点评】此题考查的是长方体的特征及长方体的体积计算，解题时注意利用公式求解。
12．125平方厘米
【解析】试题分析：因为正方体的每个面都是正方形，由“一个立方体的底面周长是20厘米”可以求出正方体的棱长，从而可以求出这个正方体的体积．
解：正方体的棱长：20÷4=5（厘米），
正方体的体积：5×5×5=125（平方厘米），
答：这个正方体的体积是125平方厘米．
故答案为125平方厘米．
【点评】解答此题的关键是先求出正方体的棱长，进而求得其面积．
13．1560平方厘米
【解析】试题分析：要想拼成一个表面积最大的新长方体，就要把这把这个长18厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体切成表面积最大的三个长方体，横切时表面积最大，即切成长18厘米，宽12厘米，高2厘米的长方体时，表面积最大，这三个长方体拼成一个新长方体时，有两个拼接面，每个拼接面减少两个长方体的面，用最小的面拼接，这个新长方体的表面积最大．
解：如图，
拼成的长方体的长是18×3=54（厘米和），宽是12厘米，高是6÷3=2（厘米），
（54×12+54×2+12×2）×2
=（648+108+24）×2，
=780×2，
=1560（平方厘米）；
答：这个新长方体的表面积是1560平方厘米．
故答案为1560平方厘米．
【点评】按最大的面截开，再按最小的面对接，这样所得的长方体的表面积最大．
14．(1)毫升/mL
(2)平方米/m2
(3)立方分米/dm3
(4)毫升/mL
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升；常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，教室的占地面积用“平方米”比较合适，据此解答。
【解析】（1）小朋友每天要饮水1100毫升。
（2）一间教室的占地面积是48平方米。
（3）一个粉笔盒的体积是1立方分米。
（4）一个可乐罐的容积约是350毫升。
【点评】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的单位是解答题目的关键。
15．3000 72
【分析】根据1小时＝60分，用60分乘每分钟流掉水的毫升数，即可求出1小时流掉多少毫升水，一天是24小时，乘1小时流掉的毫升数，即可求出一天流掉多少毫升，根据1升＝1000毫升，进行单位换算即可。
【解析】1小时＝60分
60×50＝3000（毫升）
3000×24＝72000（毫升）
72000毫升＝72升
所以，这个水龙头1小时会流掉3000毫升水，一天会流掉72升水。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．36
【分析】根据容积之间的单位换算可知：1L＝1000mL，把18L矿泉水换算成18000mL的矿泉水，除以500即可得解。
【解析】18L＝18000mL
18000÷500＝36（瓶）
【点评】此题的解题关键是掌握容积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
17．2，8
【解析】试题分析：根据正方体的特征：12条棱的长度都相等．正方体的棱长总和=棱长×12，将一根24厘米长的铁丝制成正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是24厘米，由此求棱长．再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
解：棱长：24÷12=2（厘米）；
体积：2×2×2=8（立方厘米）；
答：棱长是2厘米，体积是8立方厘米．
故答案为2，8．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征以及棱长总和、体积的计算方法．
18．能装下，玻璃器皿的长、高、宽都不大于包装盒的长、宽、高。
【分析】把长方体的长、宽、高分别与玻璃器皿的长、宽、高相比较，如果玻璃器皿的长、宽、高都小于或等于长方体的长、宽、高，那么这个玻璃器皿就装的下。要注意可调整玻璃器皿的方向；据此判断。
【解析】把玻璃器皿的高当作宽，宽当作高
30厘米＞25厘米
20厘米＞18厘米
22厘米＝22厘米
则包装盒可以装得下玻璃器皿，因为玻璃器皿的长、高、宽都不大于包装盒的长、宽、高。
【点评】此题的解题关键是根据长方体的特征来判断能否装下玻璃器皿。
19．360
【分析】根据题意，把长方体木条锯成两段，表面积增加了2个截面的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来木条的体积。
【解析】18÷2＝9（平方厘米）
9×40＝360（立方厘米）
【点评】掌握长方体切割的特点，明确增加的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
20．×
【分析】体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，用它拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长至少是2厘米，它的体积就是23＝8立方厘米，再看8立方厘米里面有几个1立方厘米，就是至少用的1立方厘米的正方体个数。
【解析】根据题意这个大正方体的棱长至少是2厘米
体积是：23＝8（立方厘米）
8÷1＝8（个）
则至少要用8个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了正方体，掌握正方体的特征是解题的关键。
21．√
【解析】略
22．×
【分析】把一个大长方体分成几个小长方体，体积不会发生变化，其体积是这几个小长方体的体积之和，据此解答即可。
【解析】把一个大长方体分成几个小长方体，这几个小长方体的体积之和和原长方体的体积相等，原题说法错误；
故答案为：×
【点评】本题考查了立体图形的切拼问题，体积不变，表面积会发生变化。
23．×
【分析】联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。
【解析】一块香皂的体积约是40立方厘米。
故答案为：×。
【点评】本题考查体积的认识与体积单位，解答本题的关键是认识体积单位。
24．×
【分析】白酒瓶的体积表示白酒瓶所占空间的大小，需要从白酒瓶的外部测量，包括白酒瓶本身的厚度，而白酒瓶的容积是白酒瓶所能装酒的多少，需要从内部测量，不包括白酒瓶本身的厚度，据此解答。
【解析】分析可知，白酒瓶的体积大于白酒瓶的容积。
故答案为：×
【点评】不忽略物体本身的厚度时，物体的体积一定大于它的容积。
25．×
【分析】容积单位除了升和毫升，立方米、立方分米、立方厘米也可以当作容积单位，举例说明即可。
【解析】1立方米＝1000000立方厘米。
故答案为：×
【点评】注意相邻的两个容积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻。大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。
26．×
【解析】体积：物体所占空间的大小；容积：容器所容纳物质的体积；所以说箱子的体积和容积一样大是错误的。
故答案为：×
27．0.32；8；0.54；58
0.25；64；0.027；16
【解析】略
28．164cm2；512cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【解析】（1）（10×3＋10×4＋3×4）×2
＝（30＋40＋12）×2
＝82×2
＝164（cm2）
（2）8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
29．左图表面积是254平方厘米，体积是214立方厘米；右图表面积是236平方厘米，体积是232立方厘米。
【分析】通过观察图形可知，由于上面的正方体和下面的长方体粘合在一起，所以上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来即可，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的体积。
大长方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。用长方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大长方体的体积减去小正方体的体积即可。
【解析】
（平方厘米）
（立方厘米）
它的表面积是254平方厘米，体积是214立方厘米。
（平方厘米）
（立方厘米）
它的表面积是236平方厘米，体积是232立方厘米。
30．100×80×4÷（40×20）
＝32000÷800
＝40（cm）
答：它的高是40cm．
【解析】略
31．7.2米
【解析】5分米=50厘米
50×4+50×4+80×4=720（厘米）=7.2（米）
32．136.8千克
【解析】8×6+(8×3.5+6×3.5)×2-32
=48+49×2-32
=114（m2）
114×1.2=136.8（千克）
答：需要涂料136.8千克．
33．560方
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出一根方木的体积，再乘400即可。
【解析】35平方分米＝0.35平方米
0.35×4×400
＝1.4×400
＝560（立方米）
＝560（方）
答：这些木料一共是560方。
【点评】此题属于长方体体积的实际应用，直接根据长方体的体积公式解答。
34．这些牛奶没喝完，还剩400毫升
【分析】用200乘8求出喝的容量，再同2升进行比较，据此解答。
【解析】2升＝2000毫升
200×8＝1600（毫升）
2000毫升＞1600毫升
2000－1600＝400（毫升）
答：这些牛奶没喝完，还剩400毫升。
【点评】本题的重点是求出8天喝的牛奶的毫升数，注意单位。
35．64千克
【分析】已知长方体油桶的底面是边长4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；然后根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，以及进率“1立方分米＝1升”，求出油桶的容积，再乘每升汽油的重量，即是这个油桶可装汽油的重量。
【解析】4×4×5
＝16×5
＝80（立方分米）
80立方分米＝80升
80×0.8＝64（千克）
答：这个油桶可装汽油64千克。
【点评】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，以及体积、容积单位的换算。
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