【单元培优卷】第4单元 分数的意义和加减法 单元高频易错预测卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 分数的意义和加减法 单元高频易错预测卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 338.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错预测卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．把100克的盐溶入400克的水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
2．一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会（ ）。
A．不变 B．扩大 C．缩小 D．无法确定
3．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快 D．无法比较
4．一条铁丝用去它的后还剩米，用去的和剩下的相比（ ）．
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
5．下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共26分）
6．用分数表示阴影部分的面积
7．写出一个比大但比小的最简分数：＜( )＜．
8．有一批重2吨的货物，甲车每次运这批货物的，乙车每次运吨。单独运这批货物，甲车需要运( )次，乙车需要运( )次。
9．把下面的分数按要求分类．
，，，，，，，其中与相等的分数有：( )，与相等的分数( )．
10．学校举行武术操比赛，五（1）班派若干名同学参加。领操一人，其余参赛学生无论是每排6人还是每排8人都没有剩余。五（1）班至少派( )人参加比赛。
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
12．小刚将一张长方形纸的一半涂上蓝色，将另一半的涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的( )．
13．两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数＝，用字母表示为a÷b＝；求一个数是另一个数的几分之几，用（ ）计算。
14．5.08平方千米=( )平方千米( )公顷；2小时25分=( )小时．
15．2、5、10的最大公约数是( )，最小公倍数是( )．
16．六年级同学要做一批红旗，已经做了．①把( )看作单位“1”，已做的红旗占( )的，②没做的红旗占这批红旗的( )．
17．3的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，至少减去( )个这个的分数单位，就可以得到一个整数．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的．( )
19．通分、约分后分数的大小及分数单位都没有变化。( )
20．把10米长的钢筋锯成同样长的小段，锯了6次，每段占全长的。( )
21．a和b都是非0的自然数，且，因此。( )
22．做同一种零件，甲用了3小时，乙用了5小时，甲的效率高。( )
四、计算题（共28分）
23．用分数表示下面各题的商。（共4分）
24．先约分，再比较各组数的大小。（共6分）
和 和 和
25．把下面的小数化成最简分数。（共6分）
0.2＝ 0.75＝ 0.625＝
26．把下面的分数化成小数（除不尽的化成两位小数）。（共4分）
27．把下面每组中的两个分数通分。（共4分）
和 和
28．把下列各分数化到最简分数或整数。（共4分）
＝ ＝
五、解答题（共36分）
29．一本故事书共80页，小红看了60页，小红看了的页数占这本书的几分之凡？还剩下全书的几分之几？
30．100吨废易拉罐可以提炼出90吨铝，照这样计算，1吨废易拉罐可以提炼出多少千克的铝？
31．森林运动会上,小兔和小山羊进行跑步比赛,跑相同的路程,小山羊用了时,小兔用了时,谁跑得快些
32．有一块长20分米，宽15分米的布料，在无剩余的前提下，把它剪成大小一样且尽可能大的的正方形布料，正方形布料的边长是多少分米？能剪下这样的布料多少块？
33．暑假期间瑶瑶、小致去少年宫学习绘画，瑶瑶3天去一次，小致4天去一次．有一天两人在少年宫相通，至少再过几天他们再次相遇？
有一种奶粉，每千克中含有千克蛋白质，千克脂肪，千克碳水化合物。哪种成分的含量最高？哪种成分的含量最低？
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．把100克的盐溶入400克的水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先用盐的质量加上水的质量，即是盐水的质量；求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】100÷（100＋400）
＝100÷500
＝
故答案为：A
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
2．一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会（ ）。
A．不变 B．扩大 C．缩小 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。根据分数与除法的关系，可得分子不变，分母扩大到几倍或缩小到原来的几分之一，分数值反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会缩小：
例如：
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数与除法的关系以及分数的变化规律。
3．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快 D．无法比较
【答案】B
【分析】跑同一段路，谁用的时间少，则谁跑的比较快；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；据此解答。
【详解】＝0.2
0.3＞0.2
所以0.3＞
他们两人相比，乙快一些。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数和小数比较大小的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
4．一条铁丝用去它的后还剩米，用去的和剩下的相比（ ）．
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
【答案】A
【详解】略
5．下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
【详解】A． ，不能化成有限小数；
B． ，8＝2×2×2，能化成有限小数；
C． ，能化成有限小数。
故答案为：A
【点睛】关键是注意最简分数才能用分析中的方法，分数化小数直接用分子÷分母。
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共26分）
6．用分数表示阴影部分的面积
【答案】，，
【详解】试题分析：根据分数的意义解答，观察把整个图形平均分为几份，阴影部分占了几份就是几分之几．
解：
故答案为，，．
点评：本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分为若干份，取其中的一份或几份的数，就是分数．
7．写出一个比大但比小的最简分数：＜( )＜．
【答案】
【详解】试题分析：分母2和3的公倍数有6，12，18…，依据分数基本性质，分别把和化为分母是6，12，18…的分数，找出一个大于小于的最简分数即可．
解：==，
==，
因为，
所以，
故答案为．
点评：本题主要考查学生依据分数的基本性质通分．
8．有一批重2吨的货物，甲车每次运这批货物的，乙车每次运吨。单独运这批货物，甲车需要运( )次，乙车需要运( )次。
【答案】3 6
【分析】将这批货物看作单位1，那么甲车每次运，需要运（1÷）次；货物重2吨，乙车每次运吨，可用除法求出乙车所需的运送次数。
【详解】甲：1÷＝3（次）
乙：2÷＝6（次）
所以，甲车需要运3次，乙车需要运6次。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题时要注意和吨的区别，代表着将总量分成3份的其中一份，吨表示具体的重量。
9．把下面的分数按要求分类．
，，，，，，，其中与相等的分数有：( )，与相等的分数( )．
【答案】 ，，， ，，，
【详解】略
10．学校举行武术操比赛，五（1）班派若干名同学参加。领操一人，其余参赛学生无论是每排6人还是每排8人都没有剩余。五（1）班至少派( )人参加比赛。
【答案】25
【分析】“无论是每排6人还是每排8人都没有剩余”，可知五（1）班学生人数既是6的倍数又是8的倍数，即求6和8的最小公倍数，然后加上领操一人，据此解答即可。
【详解】6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，所以总人数为24+1=25（人）。
答：五（1）班至少派25人参加比赛。
故答案为：25。
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 9 5
【分析】根据分数单位的概念，可知的分数单位是：，因，所以有9个这样的分数单位，最小的质数是2，写成分母为7的分数是，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。据此解答。
【详解】因，所以的分数单位是，有9个这样的分数单位。
再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的概念、带分数、整数化分数的方法，是解答本题的关键。
12．小刚将一张长方形纸的一半涂上蓝色，将另一半的涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的( )．
【答案】、、1
【详解】试题分析：据题意，将另一半的涂上红色，即又把这张纸的平均分成4份，其中即占整张纸的×=．
解：×=；
故答案为．
点评：本题考查了分数的意义，审题时要注意是将另一半的涂上红色，而不是全部的涂上红色．
13．两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数＝，用字母表示为a÷b＝；求一个数是另一个数的几分之几，用（ ）计算。
【答案】；；除法
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；据此解答。
【详解】两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数＝，用字母表示为a÷b＝；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【点睛】掌握分数与除法的关系是解题的关键。
14．5.08平方千米=( )平方千米( )公顷；2小时25分=( )小时．
【答案】5，8，2
【详解】试题分析：（1）把5.08平方千米换算成复名数，整数部分就是5平方千米，把0.08平方千米换算成公顷数，用0.08乘进率100；
（2）把2小时25分换算成小时数，先把25分换算成小时数，用25除以进率60，得数再加上2．
解：（1）5.08平方千米=5平方千米8公顷；
（2）2小时25分=2小时．
故答案为5，8，2．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．
15．2、5、10的最大公约数是( )，最小公倍数是( )．
【答案】1，10
【详解】试题分析：（1）公因数只有1的两个数，叫做互质数．根据互质数的定义可以得出，2、5、10三个数是互质数，所以它们的最大公约数是1．
（2）如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，题干中10是2和5的倍数，所以2、5、10的最小公倍数是10．
解：（1）2，5，10这三个数是互质数，所以它们的最大公约数是1．
（2）10是2和5的倍数，所以2、5、10的最小公倍数是10．
答：2、5、10的最大公约数是1，最小公倍数是10．
故答案为1，10．
点评：此题考查了互质数和倍数的定义的灵活应用．
16．六年级同学要做一批红旗，已经做了．①把( )看作单位“1”，已做的红旗占( )的，②没做的红旗占这批红旗的( )．
【答案】这批红旗的总数 红旗总数
【解析】略
17．3的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，至少减去( )个这个的分数单位，就可以得到一个整数．
【答案】，31，4
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）从原分数减去3的结果，看还剩有几个分数单位即可解答．
解：（1）1的分母是7，所以分数单位是；它有几个这样的分数单位，就先把3化成假分数，所以它有 31个这样的分数单位；
（2）最接近它的整数是3，3﹣3=，即减去4个这样的单位就可以得到一个整数．
故答案为，31，4．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的．( )
【答案】√
【详解】略
19．通分、约分后分数的大小及分数单位都没有变化。( )
【答案】×
【分析】根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小；但是分数单位变了，举例论证即可，据此解答。
【详解】通分、约分后分数的大小不变，但是分数单位会发生变化，如：，的分数单位是，的分数单位是，分数单位变了，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题属于分数性质的运用，关键熟记概念。
20．把10米长的钢筋锯成同样长的小段，锯了6次，每段占全长的。( )
【答案】√
【分析】把10米长的钢筋锯了6次，锯成（6＋1）小段，把这根钢筋的全长看作单位“1”，求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷（6＋1）
＝1÷7
＝
即每段占全长的。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，此外根据植树问题中的间隔数求法，先求出锯的段数是重点。
21．a和b都是非0的自然数，且，因此。( )
【答案】×
【分析】同分子分数比较大小，分母大的分数值比较小，分母小的分数值比较大，据此解答。
【详解】分析可知，，则，如：，2＜3。
故答案为：×
【点睛】掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
22．做同一种零件，甲用了3小时，乙用了5小时，甲的效率高。( )
【答案】√
【详解】工作量相同时，用的时间越少，工作效率越高，用的时间越多，工作效率越低，所以判断正确。故答案为：√
四、计算题（共28分）
23．用分数表示下面各题的商。（共4分）
【答案】；；；
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此把除法转化为分数即可。
【详解】由分析可知：
24．先约分，再比较各组数的大小。（共6分）
和 和 和
【答案】，，；
，，；
，，
【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较。
【详解】，，因为：，所以：；
，，因为：，所以：；
，，因为：，所以：
25．把下面的小数化成最简分数。（共6分）
0.2＝ 0.75＝ 0.625＝
【答案】；；
【分析】小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再根据分数的基本性质化成最简分数。
【详解】0.2＝＝
0.75＝＝
0.625＝＝
26．把下面的分数化成小数（除不尽的化成两位小数）。（共4分）
【答案】0.8；0.875
【分析】分数化小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，保留两位小数，据此解答即可。
【详解】＝4÷5＝0.8 ＝7÷8＝0.875
27．把下面每组中的两个分数通分。（共4分）
和 和
【答案】 和 ； 和
【分析】通分时，一般用分母的最小公倍数作公分母，利用分数的基本性质计算即可。
【详解】和
＝ ；＝
和
；＝
28．把下列各分数化到最简分数或整数。（共4分）
＝ ＝
【答案】；
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此约分即可。
【详解】；
五、解答题（共36分）
29．一本故事书共80页，小红看了60页，小红看了的页数占这本书的几分之凡？还剩下全书的几分之几？
【答案】；
【分析】看了的页数÷总页数＝看了的页数占这本书的几分之几；将总页数看作单位“1”，1－看了的页数占这本书的几分之几＝还剩下全书的几分之几。
【详解】60÷80＝
1－＝
答：小红看了的页数占这本书的，还剩下全书的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
30．100吨废易拉罐可以提炼出90吨铝，照这样计算，1吨废易拉罐可以提炼出多少千克的铝？
【答案】900千克
【分析】先根据已知条件求出每吨废易拉罐可以提炼多少吨铝，再乘1，就是1吨废易拉罐可以提炼多少吨铝；最后根据1吨＝1000千克进行单位换算即可。
【详解】90÷100×1＝0.9（吨）
0.9吨＝900千克
答：1吨废易拉罐可以提炼900千克铝。
【点睛】本题考查了归一问题，解题的关键是根据已知条件，先求出一个单位量的数值，再根据已知条件和问题，求出结果。
31．森林运动会上,小兔和小山羊进行跑步比赛,跑相同的路程,小山羊用了时,小兔用了时,谁跑得快些
【答案】小兔
【详解】<,小兔快些
32．有一块长20分米，宽15分米的布料，在无剩余的前提下，把它剪成大小一样且尽可能大的的正方形布料，正方形布料的边长是多少分米？能剪下这样的布料多少块？
【答案】5分米；12块
【分析】求出长和宽的最大公因数，就是剪成的最大正方形的边长，大正方形面积÷小正方形面积＝正方形布料的块数。
【详解】20＝2×2×5
15＝3×5
20和15的最大公因数是5。
20×15÷（5×5）
＝300÷25
＝12（块）
答：正方形布料的边长是5分米，能剪下这样的布料12块。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
33．暑假期间瑶瑶、小致去少年宫学习绘画，瑶瑶3天去一次，小致4天去一次．有一天两人在少年宫相通，至少再过几天他们再次相遇？
【答案】12天
【详解】3和4的最小公倍数是12，所以至少再过12天他们再次相遇．
34．有一种奶粉，每千克中含有千克蛋白质，千克脂肪，千克碳水化合物。哪种成分的含量最高？哪种成分的含量最低？
【答案】碳水化合物的含量最高；蛋白质的含量最低
【分析】把三个分数都化成分母是20的分数再比较大小，根据分数的大小判断哪种成分含量最高，哪种成分含量最低即可。
【详解】，
所以：
答：碳水化合物的含量最高，蛋白质的含量最低。
【点睛】本题主要考查了分数的应用，关键是要掌握分数进行通分的方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错预测卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．把100克的盐溶入400克的水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
2．一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会（ ）。
A．不变 B．扩大 C．缩小 D．无法确定
3．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快 D．无法比较
4．一条铁丝用去它的后还剩米，用去的和剩下的相比（ ）．
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
5．下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共26分）
6．用分数表示阴影部分的面积
7．写出一个比大但比小的最简分数：＜( )＜．
8．有一批重2吨的货物，甲车每次运这批货物的，乙车每次运吨。单独运这批货物，甲车需要运( )次，乙车需要运( )次。
9．把下面的分数按要求分类．
，，，，，，，其中与相等的分数有：( )，与相等的分数( )．
10．学校举行武术操比赛，五（1）班派若干名同学参加。领操一人，其余参赛学生无论是每排6人还是每排8人都没有剩余。五（1）班至少派( )人参加比赛。
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
12．小刚将一张长方形纸的一半涂上蓝色，将另一半的涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的( )．
13．两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数＝，用字母表示为a÷b＝；求一个数是另一个数的几分之几，用（ ）计算。
14．5.08平方千米=( )平方千米( )公顷；2小时25分=( )小时．
15．2、5、10的最大公约数是( )，最小公倍数是( )．
16．六年级同学要做一批红旗，已经做了．①把( )看作单位“1”，已做的红旗占( )的，②没做的红旗占这批红旗的( )．
17．3的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，至少减去( )个这个的分数单位，就可以得到一个整数．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的．( )
19．通分、约分后分数的大小及分数单位都没有变化。( )
20．把10米长的钢筋锯成同样长的小段，锯了6次，每段占全长的。( )
21．a和b都是非0的自然数，且，因此。( )
22．做同一种零件，甲用了3小时，乙用了5小时，甲的效率高。( )
四、计算题（共28分）
23．用分数表示下面各题的商。（共4分）
24．先约分，再比较各组数的大小。（共6分）
和 和 和
25．把下面的小数化成最简分数。（共6分）
0.2＝ 0.75＝ 0.625＝
26．把下面的分数化成小数（除不尽的化成两位小数）。（共4分）
27．把下面每组中的两个分数通分。（共4分）
和 和
28．把下列各分数化到最简分数或整数。（共4分）
＝ ＝
五、解答题（共36分）
29．一本故事书共80页，小红看了60页，小红看了的页数占这本书的几分之凡？还剩下全书的几分之几？
30．100吨废易拉罐可以提炼出90吨铝，照这样计算，1吨废易拉罐可以提炼出多少千克的铝？
31．森林运动会上,小兔和小山羊进行跑步比赛,跑相同的路程,小山羊用了时,小兔用了时,谁跑得快些
32．有一块长20分米，宽15分米的布料，在无剩余的前提下，把它剪成大小一样且尽可能大的的正方形布料，正方形布料的边长是多少分米？能剪下这样的布料多少块？
33．暑假期间瑶瑶、小致去少年宫学习绘画，瑶瑶3天去一次，小致4天去一次．有一天两人在少年宫相通，至少再过几天他们再次相遇？
有一种奶粉，每千克中含有千克蛋白质，千克脂肪，千克碳水化合物。哪种成分的含量最高？哪种成分的含量最低？
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．把100克的盐溶入400克的水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先用盐的质量加上水的质量，即是盐水的质量；求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】100÷（100＋400）
＝100÷500
＝
故答案为：A
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
2．一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会（ ）。
A．不变 B．扩大 C．缩小 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。根据分数与除法的关系，可得分子不变，分母扩大到几倍或缩小到原来的几分之一，分数值反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会缩小：
例如：
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数与除法的关系以及分数的变化规律。
3．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快 D．无法比较
【答案】B
【分析】跑同一段路，谁用的时间少，则谁跑的比较快；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；据此解答。
【详解】＝0.2
0.3＞0.2
所以0.3＞
他们两人相比，乙快一些。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数和小数比较大小的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
4．一条铁丝用去它的后还剩米，用去的和剩下的相比（ ）．
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
【答案】A
【详解】略
5．下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
【详解】A． ，不能化成有限小数；
B． ，8＝2×2×2，能化成有限小数；
C． ，能化成有限小数。
故答案为：A
【点睛】关键是注意最简分数才能用分析中的方法，分数化小数直接用分子÷分母。
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共26分）
6．用分数表示阴影部分的面积
【答案】，，
【详解】试题分析：根据分数的意义解答，观察把整个图形平均分为几份，阴影部分占了几份就是几分之几．
解：
故答案为，，．
点评：本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分为若干份，取其中的一份或几份的数，就是分数．
7．写出一个比大但比小的最简分数：＜( )＜．
【答案】
【详解】试题分析：分母2和3的公倍数有6，12，18…，依据分数基本性质，分别把和化为分母是6，12，18…的分数，找出一个大于小于的最简分数即可．
解：==，
==，
因为，
所以，
故答案为．
点评：本题主要考查学生依据分数的基本性质通分．
8．有一批重2吨的货物，甲车每次运这批货物的，乙车每次运吨。单独运这批货物，甲车需要运( )次，乙车需要运( )次。
【答案】3 6
【分析】将这批货物看作单位1，那么甲车每次运，需要运（1÷）次；货物重2吨，乙车每次运吨，可用除法求出乙车所需的运送次数。
【详解】甲：1÷＝3（次）
乙：2÷＝6（次）
所以，甲车需要运3次，乙车需要运6次。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题时要注意和吨的区别，代表着将总量分成3份的其中一份，吨表示具体的重量。
9．把下面的分数按要求分类．
，，，，，，，其中与相等的分数有：( )，与相等的分数( )．
【答案】 ，，， ，，，
【详解】略
10．学校举行武术操比赛，五（1）班派若干名同学参加。领操一人，其余参赛学生无论是每排6人还是每排8人都没有剩余。五（1）班至少派( )人参加比赛。
【答案】25
【分析】“无论是每排6人还是每排8人都没有剩余”，可知五（1）班学生人数既是6的倍数又是8的倍数，即求6和8的最小公倍数，然后加上领操一人，据此解答即可。
【详解】6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，所以总人数为24+1=25（人）。
答：五（1）班至少派25人参加比赛。
故答案为：25。
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 9 5
【分析】根据分数单位的概念，可知的分数单位是：，因，所以有9个这样的分数单位，最小的质数是2，写成分母为7的分数是，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。据此解答。
【详解】因，所以的分数单位是，有9个这样的分数单位。
再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的概念、带分数、整数化分数的方法，是解答本题的关键。
12．小刚将一张长方形纸的一半涂上蓝色，将另一半的涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的( )．
【答案】、、1
【详解】试题分析：据题意，将另一半的涂上红色，即又把这张纸的平均分成4份，其中即占整张纸的×=．
解：×=；
故答案为．
点评：本题考查了分数的意义，审题时要注意是将另一半的涂上红色，而不是全部的涂上红色．
13．两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数＝，用字母表示为a÷b＝；求一个数是另一个数的几分之几，用（ ）计算。
【答案】；；除法
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；据此解答。
【详解】两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数＝，用字母表示为a÷b＝；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【点睛】掌握分数与除法的关系是解题的关键。
14．5.08平方千米=( )平方千米( )公顷；2小时25分=( )小时．
【答案】5，8，2
【详解】试题分析：（1）把5.08平方千米换算成复名数，整数部分就是5平方千米，把0.08平方千米换算成公顷数，用0.08乘进率100；
（2）把2小时25分换算成小时数，先把25分换算成小时数，用25除以进率60，得数再加上2．
解：（1）5.08平方千米=5平方千米8公顷；
（2）2小时25分=2小时．
故答案为5，8，2．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．
15．2、5、10的最大公约数是( )，最小公倍数是( )．
【答案】1，10
【详解】试题分析：（1）公因数只有1的两个数，叫做互质数．根据互质数的定义可以得出，2、5、10三个数是互质数，所以它们的最大公约数是1．
（2）如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，题干中10是2和5的倍数，所以2、5、10的最小公倍数是10．
解：（1）2，5，10这三个数是互质数，所以它们的最大公约数是1．
（2）10是2和5的倍数，所以2、5、10的最小公倍数是10．
答：2、5、10的最大公约数是1，最小公倍数是10．
故答案为1，10．
点评：此题考查了互质数和倍数的定义的灵活应用．
16．六年级同学要做一批红旗，已经做了．①把( )看作单位“1”，已做的红旗占( )的，②没做的红旗占这批红旗的( )．
【答案】这批红旗的总数 红旗总数
【解析】略
17．3的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，至少减去( )个这个的分数单位，就可以得到一个整数．
【答案】，31，4
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）从原分数减去3的结果，看还剩有几个分数单位即可解答．
解：（1）1的分母是7，所以分数单位是；它有几个这样的分数单位，就先把3化成假分数，所以它有 31个这样的分数单位；
（2）最接近它的整数是3，3﹣3=，即减去4个这样的单位就可以得到一个整数．
故答案为，31，4．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的．( )
【答案】√
【详解】略
19．通分、约分后分数的大小及分数单位都没有变化。( )
【答案】×
【分析】根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小；但是分数单位变了，举例论证即可，据此解答。
【详解】通分、约分后分数的大小不变，但是分数单位会发生变化，如：，的分数单位是，的分数单位是，分数单位变了，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题属于分数性质的运用，关键熟记概念。
20．把10米长的钢筋锯成同样长的小段，锯了6次，每段占全长的。( )
【答案】√
【分析】把10米长的钢筋锯了6次，锯成（6＋1）小段，把这根钢筋的全长看作单位“1”，求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷（6＋1）
＝1÷7
＝
即每段占全长的。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，此外根据植树问题中的间隔数求法，先求出锯的段数是重点。
21．a和b都是非0的自然数，且，因此。( )
【答案】×
【分析】同分子分数比较大小，分母大的分数值比较小，分母小的分数值比较大，据此解答。
【详解】分析可知，，则，如：，2＜3。
故答案为：×
【点睛】掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
22．做同一种零件，甲用了3小时，乙用了5小时，甲的效率高。( )
【答案】√
【详解】工作量相同时，用的时间越少，工作效率越高，用的时间越多，工作效率越低，所以判断正确。故答案为：√
四、计算题（共28分）
23．用分数表示下面各题的商。（共4分）
【答案】；；；
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此把除法转化为分数即可。
【详解】由分析可知：
24．先约分，再比较各组数的大小。（共6分）
和 和 和
【答案】，，；
，，；
，，
【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较。
【详解】，，因为：，所以：；
，，因为：，所以：；
，，因为：，所以：
25．把下面的小数化成最简分数。（共6分）
0.2＝ 0.75＝ 0.625＝
【答案】；；
【分析】小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再根据分数的基本性质化成最简分数。
【详解】0.2＝＝
0.75＝＝
0.625＝＝
26．把下面的分数化成小数（除不尽的化成两位小数）。（共4分）
【答案】0.8；0.875
【分析】分数化小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，保留两位小数，据此解答即可。
【详解】＝4÷5＝0.8 ＝7÷8＝0.875
27．把下面每组中的两个分数通分。（共4分）
和 和
【答案】 和 ； 和
【分析】通分时，一般用分母的最小公倍数作公分母，利用分数的基本性质计算即可。
【详解】和
＝ ；＝
和
；＝
28．把下列各分数化到最简分数或整数。（共4分）
＝ ＝
【答案】；
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此约分即可。
【详解】；
五、解答题（共36分）
29．一本故事书共80页，小红看了60页，小红看了的页数占这本书的几分之凡？还剩下全书的几分之几？
【答案】；
【分析】看了的页数÷总页数＝看了的页数占这本书的几分之几；将总页数看作单位“1”，1－看了的页数占这本书的几分之几＝还剩下全书的几分之几。
【详解】60÷80＝
1－＝
答：小红看了的页数占这本书的，还剩下全书的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
30．100吨废易拉罐可以提炼出90吨铝，照这样计算，1吨废易拉罐可以提炼出多少千克的铝？
【答案】900千克
【分析】先根据已知条件求出每吨废易拉罐可以提炼多少吨铝，再乘1，就是1吨废易拉罐可以提炼多少吨铝；最后根据1吨＝1000千克进行单位换算即可。
【详解】90÷100×1＝0.9（吨）
0.9吨＝900千克
答：1吨废易拉罐可以提炼900千克铝。
【点睛】本题考查了归一问题，解题的关键是根据已知条件，先求出一个单位量的数值，再根据已知条件和问题，求出结果。
31．森林运动会上,小兔和小山羊进行跑步比赛,跑相同的路程,小山羊用了时,小兔用了时,谁跑得快些
【答案】小兔
【详解】<,小兔快些
32．有一块长20分米，宽15分米的布料，在无剩余的前提下，把它剪成大小一样且尽可能大的的正方形布料，正方形布料的边长是多少分米？能剪下这样的布料多少块？
【答案】5分米；12块
【分析】求出长和宽的最大公因数，就是剪成的最大正方形的边长，大正方形面积÷小正方形面积＝正方形布料的块数。
【详解】20＝2×2×5
15＝3×5
20和15的最大公因数是5。
20×15÷（5×5）
＝300÷25
＝12（块）
答：正方形布料的边长是5分米，能剪下这样的布料12块。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
33．暑假期间瑶瑶、小致去少年宫学习绘画，瑶瑶3天去一次，小致4天去一次．有一天两人在少年宫相通，至少再过几天他们再次相遇？
【答案】12天
【详解】3和4的最小公倍数是12，所以至少再过12天他们再次相遇．
34．有一种奶粉，每千克中含有千克蛋白质，千克脂肪，千克碳水化合物。哪种成分的含量最高？哪种成分的含量最低？
【答案】碳水化合物的含量最高；蛋白质的含量最低
【分析】把三个分数都化成分母是20的分数再比较大小，根据分数的大小判断哪种成分含量最高，哪种成分含量最低即可。
【详解】，
所以：
答：碳水化合物的含量最高，蛋白质的含量最低。
【点睛】本题主要考查了分数的应用，关键是要掌握分数进行通分的方法。
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