3.5确定圆的条件 导学案（无答案）

§
3．5
确定圆的条件
授课人：
班级：_____姓名：____
完成时间：
年_
月
日
【学习目标】：
1.
了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
2.
经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．
【自主预习】：
一、旧知铺垫。
圆的位置由________决定，圆的大小由__________决定。________和_______决定圆。
二、新知探索。
实验一：如图，已知点A，经过点A画圆，能画多少个？
结论：经过一点能作__________个圆。
实验二：如图，有A、B两点，经过点A、B作圆，
你能做出多少？观察这些圆的圆心在哪儿？
结论：经过两点能作_________个圆，这些圆的圆心在_________。
实验三：如图，三点A、B、C，你能经过这三点作一个圆吗？
提示：
1、经过点A、B的圆的圆心在哪儿？
2、经过点A、C的圆的圆心在哪儿？
3、经过点A、B、C的圆的圆心在哪儿？
总结：不在同一直线上的三点只能作_______个圆。
即：不在同一直线上的三点______________。
自学：三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的定义。
练习：画直角△ABC和钝角△ABC，分别画出这两个三角形的外接圆。并回答下列问题：
三角形的外心一定在三角形的外部吗？
三角形的外心是三角形的_______交点，因此，三角形的外心到三角形__________相等。
一个三角形一定有_________个外接圆，一个圆有___________个内接三角形。
四边形与圆的位置关系：
1、什么是四边形的外接圆和圆的内接四边形？
2、试证明圆内接四边的几个重要性质:
（1）、圆内接四边形对角互补。
（2）、圆内接四边形对的一个外角等于它的内对角。
（3）、对角互补的四边形内接于圆。
【自学检测】：
1．直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆的半径等于
.
2．①破镜重圆:利用所学知识,帮助玻璃店里的师傅找出残缺圆片所在的圆心,并把这个圆画完整.
②实际操作:小明发现,店里师傅先在圆弧上顺次取三点A、B、C.(如图),使AB=BC.并测得:AB=BC=5dm,AC=8dm,然后师傅计算了下，就很快划出与原来一样大小的圆形玻璃,你知道他计算的是什么？
【评价与反思】：（对照目标做反思。）
本节课你有哪些收获？
本节课你对自己的学习态度怎么评价？
．A
．B
C
．
（图3）
．
(图1)
A
B
（图2）
A．
．
●O
A
B
C
D
A
B
C