人教版八年级数学上册14.1.1 同底数幂的乘法 课件 （共12张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册14.1.1 同底数幂的乘法 课件 （共12张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 199.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-18 10:35:49 | ||
图片预览
文档简介
课件12张PPT。同学们好！很高兴和大家见面！14.1.1 同底数幂的乘法1、理解同底数幂的乘法运算性质，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算；
2、体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的运用；
3、通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力和语言表达能力。学习方法 同学们先利用乘方的意义自主对简单的同底数幂的乘法进行运算，认真观察积的底数、指数与各乘数底数、指数的关系，并将自己发现的规律用文字语言的形式概括出来，然后将发现的规律用数学语言（字母符号）表示（表示一般性）出来并在组内交流。 学习目标 1、an表示的意义是什么？其中a、n、 an分别叫什么？
2、把下列各式写成幂的形式：
（1）10×10×10 = ；
（2）3×3×3×3 = ；
（3）a · a · a · a · a = ；
（4）a · a · ··· · a = ；复习回顾n个a指数底数幂10334a5an问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（ 1015 ）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
问题2：根据乘方的意义计算下列各题，结果用幂的形式表示：
（1）25 × 22 ；
（2）a3 × a2 ；
（3）5m × 5n ．
探求新知思考：
1、这四个乘法运算的乘数有什么共同特征？
2、积的底数、指数与乘数的底数、指数之间有什么关系？规律总结※同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.※字母符号（数学语言）表示：am · an=am+n（m，n都是正整数）1、计算：
（1）x2 · x5
= x2+5 = x7
（2）a · a6
= a1+6 = a7
（3）(-2) × (-2)4 × (-2)3
= (-2) 1+4+3 = (-2)8 = 256
（4） xm · x3m+1
= xm+(3m+1) = xm+3m+1 = x4m+1应用巩固2、计算：
（1）（-3）×（-3）2 ×（-3）4
=（-3）1+2+4 =（-3）7 = -2187
（2）（a+b）4 · （a+b）7
=（a+b）4+7 =（a+b）11
（3）（m-n）3 ·（m-n）5 ·（m-n）7
=（m-n）3+5+7 =（m-n）15 应用巩固1、问题am+n可以写成那两个因式的积？
am+n = am · an
2、若xm =3 ，xn =2，那么，
（1）xm+n = ；
（2）x2m = ；
（3）x2n = .
解：∵ xm+n = xm · xn 且xm =3 ，xn =2
∴ xm+n = xm · xn =3×2=6
又∵ x2m = xm+m = xm · xm
x2n = xn+n = xn · xn
∴ x2m = xm · xm = 3×3=9
x2n = xn · xn =2×2=4
469拓展提高 公式： am · an = am+n
(m、n都是正整数)同底数幂的乘法 法则 注意问题 运用公式时，底数a可以是数、单项式或多项式；同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适用；公式可逆：am+n=am · an“指数相加”时不要忽略指数为1的因数；课堂小结 课本96页“练习”（1）（2）， 习题14.1第1（1）（2）题！作业布置祝同学们 学习进步 再见！
2、体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的运用；
3、通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力和语言表达能力。学习方法 同学们先利用乘方的意义自主对简单的同底数幂的乘法进行运算，认真观察积的底数、指数与各乘数底数、指数的关系，并将自己发现的规律用文字语言的形式概括出来，然后将发现的规律用数学语言（字母符号）表示（表示一般性）出来并在组内交流。 学习目标 1、an表示的意义是什么？其中a、n、 an分别叫什么？
2、把下列各式写成幂的形式：
（1）10×10×10 = ；
（2）3×3×3×3 = ；
（3）a · a · a · a · a = ；
（4）a · a · ··· · a = ；复习回顾n个a指数底数幂10334a5an问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（ 1015 ）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
问题2：根据乘方的意义计算下列各题，结果用幂的形式表示：
（1）25 × 22 ；
（2）a3 × a2 ；
（3）5m × 5n ．
探求新知思考：
1、这四个乘法运算的乘数有什么共同特征？
2、积的底数、指数与乘数的底数、指数之间有什么关系？规律总结※同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.※字母符号（数学语言）表示：am · an=am+n（m，n都是正整数）1、计算：
（1）x2 · x5
= x2+5 = x7
（2）a · a6
= a1+6 = a7
（3）(-2) × (-2)4 × (-2)3
= (-2) 1+4+3 = (-2)8 = 256
（4） xm · x3m+1
= xm+(3m+1) = xm+3m+1 = x4m+1应用巩固2、计算：
（1）（-3）×（-3）2 ×（-3）4
=（-3）1+2+4 =（-3）7 = -2187
（2）（a+b）4 · （a+b）7
=（a+b）4+7 =（a+b）11
（3）（m-n）3 ·（m-n）5 ·（m-n）7
=（m-n）3+5+7 =（m-n）15 应用巩固1、问题am+n可以写成那两个因式的积？
am+n = am · an
2、若xm =3 ，xn =2，那么，
（1）xm+n = ；
（2）x2m = ；
（3）x2n = .
解：∵ xm+n = xm · xn 且xm =3 ，xn =2
∴ xm+n = xm · xn =3×2=6
又∵ x2m = xm+m = xm · xm
x2n = xn+n = xn · xn
∴ x2m = xm · xm = 3×3=9
x2n = xn · xn =2×2=4
469拓展提高 公式： am · an = am+n
(m、n都是正整数)同底数幂的乘法 法则 注意问题 运用公式时，底数a可以是数、单项式或多项式；同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适用；公式可逆：am+n=am · an“指数相加”时不要忽略指数为1的因数；课堂小结 课本96页“练习”（1）（2）， 习题14.1第1（1）（2）题！作业布置祝同学们 学习进步 再见！