北师大版八年级数学上册单元测试《第5章 二元一次方程》（解析版）

《第5章
二元一次方程》
一、选择题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列方程组中，解是的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．由方程组可得出x与y的关系是（　　）
A．2x+y=4
B．2x﹣y=4
C．2x+y=﹣4
D．2x﹣y=﹣4
4．已知3a2x﹣1b2y与﹣3a﹣3yb3x+6是同类项，则x+y的值为（　　）
A．
B．
C．
D．﹣
5．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（　　）
A．34
B．25
C．16
D．61
8．已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（　　）
A．5
B．4
C．3
D．5或4
9．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）
A．不赚不赔
B．赚9元
C．赔18元
D．赚18元
10．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（　　）
A．x=1，y=3
B．x=3，y=2
C．x=4，y=1
D．x=2，y=3
　
二、填空题
11．写出一个解为的二元一次方程组　　．
12．已知和是方程x2﹣ay2﹣bx=0的两个解，那么a=　　，b=　　．
13．如果直线y=2x+3与直线y=3x﹣2b的交点在x轴上，那么b的值为　　．
14．在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为　　元．
15．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有　　个．
16．八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有　　种购买方案．
17．在解方程组时，小明把c看错了得，而他看后面的正确答案是，则a=　　，b=　　，c=　　．
18．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+1和y=2x﹣2的图象，则下面的说法：
①函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点是（﹣2，0）；
②方程组的解是；
③函数y=x+1和y=2x﹣2的图象交点的坐标为（﹣2，2）；
④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3．
其中正确的有　　．（填序号）
　
三、解答题（共66分）
19．解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）．
20．直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．
21．已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值．
22．如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．
23．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路，已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h，在坡路上行驶的速度为30km/h．汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h，求汽车在平路和坡路上各行驶多少时间？
24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：
根据上面的信息解决问题：
（1）试计算两种笔记本各买多少本？
（2）小明为什么不可能找回68元？
25．某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：
（1）求yl与y2的函数解析式；
（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案．
　
《第5章
二元一次方程》
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】二元一次方程组的定义．
【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断即可．
【解答】解：A、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；
B、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；
C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；
D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了二元一次方程组的定义，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
　
2．下列方程组中，解是的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】二元一次方程组的解．
【分析】根据解方程组，可得方程组的解，可得答案．
【解答】解：A、的解是，故A不符合题意；
B、的解是，故B不符合题意；
C、的解是，故C符合题意；
D、的解是，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，分别求出每一个方程组的解，再选出答案．
　
3．由方程组可得出x与y的关系是（　　）
A．2x+y=4
B．2x﹣y=4
C．2x+y=﹣4
D．2x﹣y=﹣4
【考点】解二元一次方程组．
【专题】计算题．
【分析】把②中m的值代入①即可求出x与y的关系式．
【解答】解：，
把②代入①得2x+y﹣3=1，即2x+y=4．
故选：A．
【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．
　
4．已知3a2x﹣1b2y与﹣3a﹣3yb3x+6是同类项，则x+y的值为（　　）
A．
B．
C．
D．﹣
【考点】解二元一次方程组；同类项．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值．
【解答】解：∵3a2x﹣1b2y与﹣3a﹣3yb3x+6是同类项，
∴相同字母的指数对应相等
即：
①×2+②×3得：13x=﹣16，
解得：x=﹣，
把x=﹣代入①得：y=，
则x+y=﹣+=﹣
故：选D
【点评】本题考查了同类项的概念、二元一次方程组的解法等知识点，解题的关键是掌握同类项的概念找出题目隐含的等量关系列出方程．
　
5．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组．
【解答】解：根据给出的函数所经过的点的坐标：（2，3），（0，0）；
分别求出图中直线的解析式为y=x，再把（2，3）代入方程，
因此所求的二元一次方程组是．
故选C．
【点评】本题考查二元一次方程组与一次函数的关系．方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
　
6．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．
【解答】解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30
因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400
由上可得方程组：
．
故选：B．
【点评】本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
　
7．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（　　）
A．34
B．25
C．16
D．61
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是7”可得方程x+y=7，十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数是10x+y，对调后组成的两位数是10y+x，根据关键语句“这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程10x+y+45=10y+x，联立两个方程即可得到答案．
【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：
，
解得：，
∴这个两位数是16，
故选：C．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程组．
　
8．已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（　　）
A．5
B．4
C．3
D．5或4
【考点】等腰三角形的性质；解二元一次方程组；三角形三边关系．
【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案．
【解答】解：解方程组，得，
所以等腰三角形的两边长为2，1．　
若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．
所以，这个等腰三角形的周长为5．
故选A．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题．
　
9．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）
A．不赚不赔
B．赚9元
C．赔18元
D．赚18元
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】销售问题．
【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，
则可列方程：（1+25%）x=135
解得：x=108
比较可知，第一件赚了27元
第二件可列方程：（1﹣25%）x=135
解得：x=180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了18元．
故选：C．
【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．
　
10．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（　　）
A．x=1，y=3
B．x=3，y=2
C．x=4，y=1
D．x=2，y=3
【考点】一次函数的应用．
【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．
【解答】解：根据题意得：7x+9y≤40，
则x≤，
∵40﹣9y≥0且y是正整数，
∴y的值可以是：1或2或3或4．
当y=1时，x≤，则x=4，此时，所剩的废料是：40﹣1×9﹣4×7=3mm；
当y=2时，x≤，则x=3，此时，所剩的废料是：40﹣2×9﹣3×7=1mm；
当y=3时，x≤，则x=1，此时，所剩的废料是：40﹣3×9﹣7=6mm；
当y=4时，x≤，则x=0（舍去）．
则最小的是：x=3，y=2．
故选B．
【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x，y的所有取值情况是关键．
　
二、填空题
11．写出一个解为的二元一次方程组　．（答案不唯一）　．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】开放型．
【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可
【解答】解：由1+2=3，1﹣2=﹣1．列出方程组得．
故答案为：．（答案不唯一）．
【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解的定义，此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．
　
12．已知和是方程x2﹣ay2﹣bx=0的两个解，那么a=　　，b=　﹣2　．
【考点】解二元一次方程组．
【专题】计算题．
【分析】将x与y的两对值代入方程即可确定出a与b的值．
【解答】解：根据题意得：，
解得：a=，b=﹣2，
故答案为：；﹣2
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
　
13．如果直线y=2x+3与直线y=3x﹣2b的交点在x轴上，那么b的值为　﹣　．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【专题】计算题．
【分析】先利用x轴上点的坐标特征求出直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（﹣，0），然后把（﹣，0）代入y=3x﹣2b中即可得到b的值．
【解答】解：当y=0时，2x+3=0，解得x=﹣，则直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（﹣，0），
把（﹣，0）代入y=3x﹣2b得3×（﹣）﹣2b=0，解得b=﹣．
故答案为﹣．
【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
　
14．在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为　500　元．
【考点】一次函数的应用．
【分析】首先设出一次函数的解析式，再利用待定系数法求出解析式，最后将y=4000代入解析式就可以求出单价．
【解答】解；设购买量y吨与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得
，
解得：，
解析式为：y=﹣10x+9000．
当y=4000时，
4000=﹣10x+9000，
解得x=500．
故答案为：500．
【点评】此题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，利用函数的解析式和函数值求自变量的值的运用．解答时求出函数的解析式是关键．
　
15．学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有　22　个．
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】应用题．
【分析】设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，结合等量关系：共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得出方程组，联立求解即可得出答案．
【解答】解：设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，
由等量关系：共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得，
解得：，即歌唱类节目有22个．
故答案为：22．
【点评】此题考查了二元一次方程组的知识，仔细审题，得到两个等量关系并建立方程组是解答本题的关键，难度一般．
　
16．八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有　2　种购买方案．
【考点】二元一次方程的应用．
【分析】设购买笔记本为x本，钢笔为y枝，则根据“购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元”列出方程并解答．
【解答】解：设购买了笔记本x本，钢笔y支，
根据题意得出：3x+5y=35，
由题意可得：3x+5y=35，得y==7﹣x，
∵x，y为正整数，
∴，
则有：0＜x＜，
又y=7﹣x，为正整数，则x为正整数，
∴x为5的倍数，又∵0＜x＜，从而得出x=5或10，代入：y=4或1，
∴有两种购买方案：
购买的笔记本5本，钢笔4支，
购买的笔记本10本，钢笔1支；
故答案是：2．
【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用．解题的关键是挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．
　
17．在解方程组时，小明把c看错了得，而他看后面的正确答案是，则a=　4　，b=　5　，c=　﹣2　．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】计算题．
【分析】不论是否看错了c，小明的结果和正确答案都符合第一个方程，因此可把这两组值代入第一个方程，形成一个关于a、b的方程组，从而解答求出a、b．至于c可把正确结果代入第二个方程中，直接求解．
【解答】解：把和代入ax+by=2中，得
，
解之，得a=4，b=5．
把代入cx﹣7y=8中，得
c=﹣2．
【点评】注意读懂题意．把正确的答案代入cx﹣7y=8可以得到c的值．把正确答案和看错了c后得到的答案代入方程ax+by=2就可以得到a和b的值．
　
18．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+1和y=2x﹣2的图象，则下面的说法：
①函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点是（﹣2，0）；
②方程组的解是；
③函数y=x+1和y=2x﹣2的图象交点的坐标为（﹣2，2）；
④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3．
其中正确的有　②④　．（填序号）
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】①计算当x=0时，对应y的值，即是与y轴的交点；
②利用加减消元法解方程组；
③两解析式列方程组解出即可；
④画图，根据坐标求所围成的三角形的面积．
【解答】解：①当x=0时，y=﹣2，所以函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点是（0，﹣2），故①不正确；
②，
化简得：，
②+③得：3y=6，
y=2，
∴x=2，
∴方程组的解是；
故②正确；
③
解得
∴函数y=x+1和y=2x﹣2的图象交点的坐标为（2，2）；
故③不正确；
④如图所示，过A作AD⊥x轴于D，
当y=0时，2x﹣2=0，x=1，则C（1，0），
+1=0，x=﹣2，则B（﹣2，0），
∴BC=3，
由③得A（2，2），则AD=2，
∴S△ABC=BC AD=×3×2=3，
故④正确；
故答案为：②④．
【点评】本题考查了一次函数和二元一次方程组的关系，熟练掌握以下几个知识点：①直线与x轴交点：令y=0，列方程计算；②直线与y轴交点，令x=0，列方程计算；③两直线的交点，就是两直线的解析式所组成的方程组的解．
　
三、解答题（共66分）
19．解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）．
【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．
【分析】（1）根据解二元一次方程组的方法可以解答此方程；
（2）根据解二元一次方程组的方法可以解答此方程；
（3）根据解二元一次方程组的方法可以解答此方程；
（4）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程．
【解答】解：（1）
②﹣①×2，得
3x=6，
解得，x=2，
将x=2代入①，得
y=﹣1，
故原方程组的解是；
（2）
①×9+②，得
x=9，
将x=9代入①，得
y=6，
故原方程组的解是；
（3）
②﹣①，得
y=1，
将y=1代入①，得
x=1
故原方程组的解是；
（4）
②+③×3，得
5x﹣7y=19④
①×5﹣④，得
y=﹣2，
将y=﹣2代入①，得
x=1，
将x=1，y=﹣2代入③，得
z=﹣1
故原方程组的解是．
【点评】本题考查解二元一次方程组和三元一次方程组，解题的关键是明确它们各自的解法．
　
20．直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．
【考点】待定系数法求一次函数解析式．
【专题】待定系数法．
【分析】设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A，与直线y=﹣x+2的交点为B，把x=2代入y=2x+1，可求出A点坐标为（2，5）；B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入即可求出函数的关系式．
【解答】解：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A（x1，y1），与直线y=﹣x+2的交点为B（x2，y2），
∵x1=2，代入y=2x+1，
得y1=5，
即A点坐标为（2，5），
∵y2=1，
代入y=﹣x+2，
得x2=1，
即B点坐标为（1，1），
设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入，
得：，
解得：，
故直线l对应的函数解析式为y=4x﹣3．
【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单．
　
21．已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】联立两个方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出解确定出a与b的值即可．
【解答】解：联立得：，
①+②得：2x=4，即x=2，
把x=2代入①得：y=﹣1，
把x=2，y=﹣1代入得：，
解得：a=6，b=4．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
　
22．如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】根据演员身高是高跷长度的2倍得出2y=x，利用高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm，得出y+x﹣28=224，得出二元一次方程组，进而求出x，y的值即可．
【解答】解：设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，根据题意得出：
，
解得：，
答：x=168，y=84．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知得出等量关系组成方程组是解题关键．
　
23．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路，已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h，在坡路上行驶的速度为30km/h．汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h，求汽车在平路和坡路上各行驶多少时间？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设汽车在平路上用了x小时，在上坡路上用了y小时，根据“前路段为平路，其余路段为坡路，已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h，在坡路上行驶的速度为30km/h．汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h“列出方程组并解答．
【解答】解：设汽车在平路上用了x小时，在上坡路上用了y小时，
由题意得：，
解得：．
答：汽车在平路上用了3.25小时，在上坡路上用了3.25小时．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，提出问题，设出未知数，求解．
　
24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：
根据上面的信息解决问题：
（1）试计算两种笔记本各买多少本？
（2）小明为什么不可能找回68元？
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据第（1）问可以将计算出实际应找回的钱数然后与68对照，即可解答本题．
【解答】（1）设买5元、8元的笔记本分别是x本，y本，
依题意，得：，
解得，，
即买5元、8元的笔记本分别是25本，15本；
（2）应找回钱款：300﹣25×5﹣15×8=55≠68
故小明找回的钱不可能是68元．
【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．
　
25．某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：
（1）求yl与y2的函数解析式；
（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案．
【考点】一次函数的应用．
【专题】图表型．
【分析】（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求出函数关系式；
（2）根据两条直线的截距和斜率，可解释两种方案的推销费用；
（3）由图可看出，两直线的交点为30，当x＞30时，y1可获得较多的推销费用，当x=30时，两种方案获得的推销费用一样；当x＜30时，y2可获得较多的推销费用．
【解答】解：（1）设y1=k1x（k1≠0），将点（30，600）代入，可得：k1=20
∴y1=20x
y2=k2x+b（k2≠0），将点（0，300），（30，600）代入，即：
解得：k2=10，b=300
∴yl=20x，y2=10x+300．
（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．
（3）若业务能力强，平均每月能保证推销都为30件时，两种方案都可以；
平均每月能保证推销大于30件时，就选择y1的付费方案；
平均每月能保证推销小于30件时，选择y2的付费方案．
【点评】本题主要考查用待定系数法求一次函数，在解题过程中应注意数形结合，使求解过程变得简单．