【单元培优卷】第1单元 四则运算 单元高频易错预测卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第1单元 四则运算 单元高频易错预测卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 253.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错预测卷（人教版）
第1单元 四则运算
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．30×（70﹣50÷5）的运算结果是（ ）。
A．120 B．2000 C．1800
2．100减去39除以13的商，差是多少？正确的算式是（ ）。
A．100－39÷13 B．（100－39）÷13 C．（100－13）÷39
3．如果〇，那么下面算式中不正确的是（ ）。
A．〇〇不为 B．〇不为 C．〇不为
4．小丽参加环岛自行车比赛，根据下图信息写算式，下面错误的是（ ）。
每小时骑行25千米，5小时骑行125千米。
A．（千米） B．（千米）
C．（时） D．（千米/时）
5．下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（ ）
A．89+（320÷4） B．70÷（36×4） C．（56+40）÷6
6．从63里面连续减7，减（ ）次后结果为零。
A．7 B．8 C．9
7．（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
8．下面算式正确的是( )。
A．3＋3－3＋3＝0 B．3×3－3＋3＝9 C．3×3÷3×3＝1
9．如果：A＝B－C，D＝E＋F，A÷D＝G；那么这三个算式可以改写成的综合算式是（ ）。
A．B－C÷E＋F＝G B．（B－C）÷（E＋F）＝G C．不能改写
10．下面哪个问题不可以用来计算？（ ）
A．30本练习本，每个学生分6本，可以分给几个学生？
B．王鹏6周跑了，他平均每周跑多少千米？
C．花生牛奶每箱30元，妈妈买6箱花多少钱？
D．水果店里有30箱梨，梨的箱数是苹果的6倍，苹果有多少箱？
二、填空题
11．如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，还等于2个梨子的重量．一个梨子的重量等于 个苹果的重量．
12．540与230的和减去350除以7的商，差是多少？列算式是 ．
13．甲、乙两筐苹果共84千克，从甲筐里取出8千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等。甲筐原有苹果( )千克。
14．如果80÷□=○,(1+○)×□=84，那么□=( )，○=( )．
15．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
14÷2＋5 14÷（2＋5） 6×5＋4 6×（5＋4） （52－28）÷4 52－28÷4
16．把264+56×72÷24的运算顺序改成先求和与商,再求积,则原式变为( )。
17．小兰在计算4.1加上一个一位小数时，把加号看成了减号，算得的结果是3，正确的结果应该是( )。
18．计算23+(27-19)×15时,应先算( ),再算( ),最后算( ),计算结果是( )．
19．摩天轮的票价：成人票50元，儿童票25元。几家人周末一起去游玩，下面是计算他们应付票价的算式。（元）；（元）；（元），根据算式可以知道购票的一共有( )个人。
20．根据（如图）的运算顺序列出的综合算式是：( )。
三、判断题
21．被减数减少8，减数增加8，差不变。( )
22．3200÷[16×（91＋9）]先算加法，最后算除法。( )
23．在计算99÷9＋125×8－99时，乘、除法可以同时计算． ( )
24．在没有括号只有乘除的算式里，应该按照从左到右的顺序计算。( )
25．算式中有乘法和加、减法，应先算加、减法。( )
26．去掉中括号，计算结果不变。( )
27．25×8÷25×8＝1。( )
28．68×97＋3可以应用乘法结合律写成68×（97＋3），可以使计算简便。( )
29．35与50的和除以10与5的差，商是多少？这道题列式为：35＋50÷10－5。 ( )
30．25+75÷75﹣25与（25+75）÷（75﹣25）的运算顺序相同。( )
四、计算题
31．口算．
0+33= 5×8÷10= 37+63÷9= 0÷100=
89-23-17= 120÷4×3= 64-64= 56÷（4×2）=
32．列竖式计算，带※的要验算。
725－78＝ 108×26＝ ※546÷27＝
33．脱式计算．
44+56×2÷4 40×[128－（154－31）]
34．看图列式计算。
35．甲数是462，乙数是甲数的18倍，甲、乙两数的和是多少？
36．用6、3、5、8四个数字运用四则运算符号和括号列式，计算结果为24，算式： 或 ．
五、解答题
37．在25＋25×25﹣25中，怎样加括号所得的数最大，怎样加括号所得的数最小？分别写出算式并计算。
38．北京到上海总长1320千米，动车从上海出发11个小时后到达北京，现高铁提速，时速比动车快210千米，高铁每小时行多少千米？
39．甲地到乙地的公路长300km，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100km，货车每小时行90km。客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？
40．甲、乙两车分别从相距380千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为57千米/时，经过3小时后，两车还相距20千米，乙车的速度是多少？
41．光明影城原来每天放映5场电影，每天可卖出4600张票。现在每天多放映2场，每天能卖出多少张票？
42．动物园推出“一日游”的两种购票方案。
方案一：成人每人150元，儿童每人60元。
方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元。
（1）现在有成人4人和儿童7人去游玩，选择哪种方案买票比较省钱？需要多少元？
（2）你还有更省钱的购票方法吗？
43．足球是用黑、白两种颜色的皮缝制而成的．黑皮是正五边形，白皮是正六边形，其中黑皮有12块，白皮有多少块？
44．妈妈带50元钱去买水果。请你帮妈妈搭配一下，正好把50元钱花掉。（每种水果都买）
每千克8元 每千克6元 每千克5元 每千克16元
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据题意，要先计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的加法，最后计算乘法，按照这个运算顺序进行计算内即可。
【解析】根据题意可得：
30×（70﹣50÷5）
＝30×（70﹣10）
＝30×60
＝1800
故答案为：C
【点评】整数的混合运算，要先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可。
2．A
【分析】四则运算分为两级，加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法），在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【解析】本题先求商，再求差，列式为：100－39÷13。
故答案为：A
【点评】本题考差了整数的四则混合运算顺序，没有括号，有减法有除法，先算除法。
3．B
【分析】因为〇，所以两个因数分别是和〇，积是，根据乘法交换律可知：〇；乘与除的互逆关系可知：〇〇不为或〇不为；据此进行判断。
【解析】因为〇，
所以〇或〇〇不为或〇不为。
故答案为：B。
【点评】此题考查乘与除的互逆关系，用到的关系式为：一个因数＝积÷另一个因数。
4．B
【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度×＝时间，路程÷时间＝速度，据此即可判断。
【解析】
故答案为：B。
【点评】熟练掌握路程、速度、时间三者之间关系是解答本题的关键。
5．A
【分析】1．一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．
2．一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的．
逐个分析选项中的算式，找出去掉括号运算顺序没有变化的即可．
【解析】A、89+（320÷4），先算除法，再算加法；去掉括号后变成：89+320÷4，仍是先算除法，再算加法；
B、70÷（36×4）先算乘法，再算乘法；去掉括号后：70÷36×4，先算除法，再算乘法，运算顺序变化了；
C、（56+40）÷6，先算加法，再算除法；去掉括号后变成：56+40÷6，先算除法，再算加法，运算顺序变化了．
故选A．
6．C
【分析】根据题意可知，要求从63里面连续减7，减几次后结果为零，就是求63里面有几个7，用除法计算。
【解析】63÷7＝9
7．D
【解析】乘法和除法互为逆运算。
【解析】除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【点评】此题考查学生对乘法和除法互为逆运算的掌握。
8．B
【解析】略
9．B
【分析】根据A＝B－C，D＝E＋F，A÷D＝G可知，先算B减去C的差，E加上F的和，所得的差除以所得的和，然后再进一步解答即可。
【解析】如果：A＝B－C，D＝E＋F，A÷D＝G；那么这三个算式可以改写成的综合算式是（B－C）÷（E＋F）＝G。
故答案为：B
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，合理利用小括号进行解答即可。
10．C
【分析】根据乘除法的意义分析4个选项选择即可。
【解析】A．根据题意，分给的学生人数＝练习本的总本数÷每人分到的本数，列式为。
B．根据“6周跑的路程每周跑的路程”，列式为。
C．根据“总价＝单价×数量”，列式为。
D．根据题意，梨的箱数÷苹果的箱数，已知梨的箱数，那么苹果的箱数＝梨的箱数，列式为。
故答案选：C。
【点评】本题考查乘除法的意义，掌握除法的意义和总价＝单价×数量，是解题的关键。
11．3
【分析】根据整数四则混合运算、简单的等量代换问题，即得结果．
【解析】6个苹果的重量=2个梨子的重量
1个梨子的重量=3个苹果的重量
12．(540+230)-350÷7=720
【解析】题目是用两个数的和减去两个数的商，那么就用前面两个数的和-后面两个数的差，因为题目中含有两级运算，所以前面两个数的和要加上小括号．
13．50
【分析】由“从甲筐里取出8千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等”，可知甲筐比乙筐原来重8×2千克，然后根据和差问题的解法，运用关系式：（和－差）÷2＝小数，求出乙筐原有苹果的质量，进而求出甲筐原有苹果的质量。
【解析】乙筐原有苹果：
（84－8×2）÷2
＝68÷2
＝34（千克）
甲筐原有苹果：
84－34＝50（千克）
【点评】此题考查了和差问题的公式：（和－差）÷2＝小数，和－小数＝大数。
14． 4 20
【解析】略
15． ＞ ＜ ＜
【分析】在四则混合运算中，如果只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算要先算乘除法，再算加减法；有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此计算后比较大小即可。
【解析】14÷2＋5＝7＋5＝12，14÷（2＋5）＝14÷7＝2，所以14÷2＋5＞14÷（2＋5）；
6×5＋4＝30＋4＝34，6×（5＋4）＝6×9＝54，所以6×5＋4＜6×（5＋4）；
（52－28）÷4＝24÷4＝6，52－28÷4＝52－7＝45，所以（52－28）÷4＜52－28÷4。
16．(264+56)×(72÷24)
【解析】略
17．5.2
【分析】因为3是4.1减去一位小数的差，减数＝被减数－差，所以用4.1减去3求出一位小数，再用4.1加上这个一位小数即得正确的结果。
【解析】这个一位小数为：4.1－3＝1.1
正确的结果是：4.1＋1.1＝5.2
【点评】此题考查的是一位小数的加、减法计算，熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
18． 减法 乘法 加法 143
【解析】在一个有小括号的算式里,先算小括号里面的;小括号外面既有加法,又有乘法,应先算乘法,再算加法．
19．9
【分析】50元是成人票的单价，25元是儿童票的单价，根据公式“单价×数量＝总价”，所以（元）求的是4个成人总的票价是多少，而（元）求的是5个儿童总的票价是多少，最后（元）计算的是成人和儿童一共的票价。据此解答。
【解析】根据分析得，4＋5＝9（个）
即根据算式可以知道购票的一共有9个人。
＝200＋125
＝325（元）
【点评】此题的解题关键是根据单价、数量、总价三者之间的关系，解决实际的问题。
20．
【分析】先算加法，再算除法，最后算乘法，故加法处加上小括号，加法和除法处加上中括号了，据此解答。
【解析】
根据（如图）的运算顺序列出的综合算式是：（）。
【点评】四则混合运算中，没有括号的先算乘除法，再算加减法，加上括号可以改变运算顺序。
21．×
【分析】本题可以通过举例分析判断。
【解析】举例：30－10＝20
（30－8）－（10＋8）
＝22－18
＝4
20＞4
差变小了，所以，原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】被减数不变，减数减少（或增加）几，差就是增加（或减少）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就是增加（或减少）几。
22．√
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算3200÷[16×（91＋9）]时，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，由此判断即可。
【解析】3200÷[16×（91＋9）]
＝3200÷[16×100]
＝3200÷1600
＝2
3200÷[16×（91＋9）]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
23．√
【解析】略
24．√
【分析】在没有括号只有乘除的算式里，也就是只含有一级运算，按照从左向右的顺序进行计算，据此判断。
【解析】在没有括号只有乘除的算式里，应该按照从左到右的顺序计算；
此题说法正确，
故答案为：√。
【点评】当算式里没有括号只含有加减或只含有乘除，也就是只含有一级运算时，按照从左向右的顺序进行计算。
25．×
【解析】在没有括号的算式中有乘法、加法和减法时，应先算第二级运算乘法，再算第一级运算加减法；
所以本题说法是错误的。
故答案为：×
26．×
【分析】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；据此解答即可。
【解析】800÷[5×（2＋8）]先计算加法，再算乘法，最后算除法；
800÷[5×（2＋8）]去掉中括号，变成了800÷5×（2＋8）：先计算加法，再算除法，最后算乘法；
800÷[5×（2＋8）]
＝800÷[5×10]
＝800÷50
＝16
800÷5×（2＋8）
＝160×10
＝1600
16＜1600
所以运算顺序变化了，结果变了，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序和小括号的作用。
27．×
【解析】25×8÷25×8
＝200÷25×8
＝8×8
＝64
故答案为：×
28．×
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此判断。
【解析】68×97＋3
＝6596＋3
＝6599
68×（97＋3）
＝68×100
＝6800
很显然68×97＋3≠68×（97＋3）。
乘法结合律适用于三个数相乘的算式，68×97＋3是两个数相乘，再加上一个数，不适用乘法结合律。
故答案为：×
【点评】本题考查目的是乘法结合律的掌握和应用。
29．×
【解析】略
30．×
【解析】试题分析：25+75÷75﹣25是先算除法，再按照从左到右计算；（25+75）÷（75﹣25）先同时计算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法，由此进行求解．
解：25+75÷75﹣25
=25+1﹣25
=26﹣25
=1
是先算除法，再算加法，最后算减法；
（25+75）÷（75﹣25）
=100÷50
=2
是先同时计算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；
两个算式的计算顺序不同，原题说法错误．
故答案为×．
【点评】1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
31．33 4 44 0
49 90 0 7
【解析】略
32．647；2808；20……6
【分析】计算三位数乘两位数时：先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“ 几”，再把两次相乘的积加起来。
除数是两位数的除法计算：从被除数最高位看起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位的商，余下的数必须比除数小。
【解析】725－78＝647 108×26＝2808
546÷27＝20……6
验算：
33．72；200
【解析】=44＋112÷4
=44+28
=72
=40×[128－123]
=40×5
=200
34．45×2+15=105
【解析】略
35．8778
【分析】先算乘法，求出乙数，再算加法，求出甲、乙两数的和。
【解析】462×18＋462
＝8316＋462
＝8778
36． （6－5）×3×8＝24 6×8÷（5－3）＝24
【解析】略
37．（25＋25）×25﹣25的结果最大；（25＋25）×（25﹣25）的结果最小。
【分析】要使结果最大，相乘的两个数尽量最大，由此可以得出25＋25加上括号，这样得出的结果最大；要使所得结果最小，相乘的结果尽量小，由此可以得出25＋25与25﹣25都加上括号，结果最小。
【解析】（25＋25）×25﹣25的结果最大；（25＋25）×（25﹣25）的结果最小。
（25＋25）×25﹣25
＝50×25﹣25
＝1250﹣25
＝1225；
（25＋25）×（25﹣25）
＝50×0
＝0。
38．330千米
【解析】1320÷11＋210
＝120＋210
＝330（千米）
答：高铁每小时行330千米。
39．30千米
【分析】用300÷100求出客车到乙地的时间，然后再乘90求出货车在客车到达乙地时，货车所行的路程，用全程减去货车已行路程即可解答。
【解析】300－300÷100×90
＝300－3×90
＝300－270
＝30（千米）
答：客车到达乙地时，货车离乙地还有30千米。
【点评】此题主要考查学生对行程问题的理解与应用，掌握基本公式：路程＝速度×时间是解题的关键。
40．63千米/时
【分析】总路程－20千米＝甲乙两车行驶的路程，甲乙两车行驶的路程÷相遇时间＝甲乙两车行驶的速度和，甲乙两车行驶的速度和－甲车行驶的速度＝乙车行驶的速度。
【解析】（380－20）÷3
＝360÷3
＝120（千米）
120－57＝63（千米/时）
答：乙车的速度是63千米/时。
【点评】本题考查的是速度、时间、路程的关系及应用。
41．4600+4600÷5×2=6440（张）
【解析】略
42．（1）方案一；1020元
（2）4位成人和1位儿童购买团体票，剩下的6位儿童购买儿童票。
【分析】（1）方案一需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；
方案二需要的钱＝成人和儿童的总人数×团体票的票价；
（2）还有一种，4位成人和1位儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票；
方案三需要的钱＝5×团体票的票价＋剩下的儿童人数×儿童票的票价，依此计算并比较即可。
【解析】（1）方案一：
4×150＋7×60
＝600＋420
＝1020（元）
方案二：
（4＋7）×100
＝11×100
＝1100（元）
1020元＜1100元，即方案一省钱。
答：选择方案一买票比较省钱，需要1020元。
（2）（4＋1）×100＋（7－1）×60
＝5×100＋6×60
＝500＋360
＝860（元）
860元＜1020元
答：更省钱的购票方法是：4位成人和1位儿童购买团体票，剩下的6位儿童购买儿童票。
【点评】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
43．20块
【分析】足球是用黑、白两种颜色的皮缝制而成的．黑皮是正五边形，白皮是正六边形，通过观察图形，一块黑色周围有6块白皮，一块白皮周围有三块黑皮，黑皮和黑皮不相邻，黑皮的所有边都与白皮相邻，而白皮的六条边有三条与黑皮相邻，三条与白皮相邻；从而得出结论：所有黑皮的边数=所有白皮的边数÷2，由此得解．
【解析】所有黑皮的边数：12×5；一块白皮的边数是6，则白皮的数量是：
12×5×2÷6，
=120÷6，
=20（块）；
答：白皮有20块．
44．苹果、梨和火龙果各买1千克，香蕉买4千克
【分析】每种水买1千克需要8＋6＋5＋16＝35元，50减35等于15元，还可以再买3千克香蕉，据此即可解答。
【解析】8＋6＋16＋5×4
＝14＋16＋20
＝30＋20
＝50（元）
答：苹果、梨和火龙果各买1千克，香蕉买4千克正好要50元。
【点评】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。
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第1单元 四则运算
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．30×（70﹣50÷5）的运算结果是（ ）。
A．120 B．2000 C．1800
2．100减去39除以13的商，差是多少？正确的算式是（ ）。
A．100－39÷13 B．（100－39）÷13 C．（100－13）÷39
3．如果〇，那么下面算式中不正确的是（ ）。
A．〇〇不为 B．〇不为 C．〇不为
4．小丽参加环岛自行车比赛，根据下图信息写算式，下面错误的是（ ）。
每小时骑行25千米，5小时骑行125千米。
A．（千米） B．（千米）
C．（时） D．（千米/时）
5．下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（ ）
A．89+（320÷4） B．70÷（36×4） C．（56+40）÷6
6．从63里面连续减7，减（ ）次后结果为零。
A．7 B．8 C．9
7．（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
8．下面算式正确的是( )。
A．3＋3－3＋3＝0 B．3×3－3＋3＝9 C．3×3÷3×3＝1
9．如果：A＝B－C，D＝E＋F，A÷D＝G；那么这三个算式可以改写成的综合算式是（ ）。
A．B－C÷E＋F＝G B．（B－C）÷（E＋F）＝G C．不能改写
10．下面哪个问题不可以用来计算？（ ）
A．30本练习本，每个学生分6本，可以分给几个学生？
B．王鹏6周跑了，他平均每周跑多少千米？
C．花生牛奶每箱30元，妈妈买6箱花多少钱？
D．水果店里有30箱梨，梨的箱数是苹果的6倍，苹果有多少箱？
二、填空题
11．如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，还等于2个梨子的重量．一个梨子的重量等于 个苹果的重量．
12．540与230的和减去350除以7的商，差是多少？列算式是 ．
13．甲、乙两筐苹果共84千克，从甲筐里取出8千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等。甲筐原有苹果( )千克。
14．如果80÷□=○,(1+○)×□=84，那么□=( )，○=( )．
15．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
14÷2＋5 14÷（2＋5） 6×5＋4 6×（5＋4） （52－28）÷4 52－28÷4
16．把264+56×72÷24的运算顺序改成先求和与商,再求积,则原式变为( )。
17．小兰在计算4.1加上一个一位小数时，把加号看成了减号，算得的结果是3，正确的结果应该是( )。
18．计算23+(27-19)×15时,应先算( ),再算( ),最后算( ),计算结果是( )．
19．摩天轮的票价：成人票50元，儿童票25元。几家人周末一起去游玩，下面是计算他们应付票价的算式。（元）；（元）；（元），根据算式可以知道购票的一共有( )个人。
20．根据（如图）的运算顺序列出的综合算式是：( )。
三、判断题
21．被减数减少8，减数增加8，差不变。( )
22．3200÷[16×（91＋9）]先算加法，最后算除法。( )
23．在计算99÷9＋125×8－99时，乘、除法可以同时计算． ( )
24．在没有括号只有乘除的算式里，应该按照从左到右的顺序计算。( )
25．算式中有乘法和加、减法，应先算加、减法。( )
26．去掉中括号，计算结果不变。( )
27．25×8÷25×8＝1。( )
28．68×97＋3可以应用乘法结合律写成68×（97＋3），可以使计算简便。( )
29．35与50的和除以10与5的差，商是多少？这道题列式为：35＋50÷10－5。 ( )
30．25+75÷75﹣25与（25+75）÷（75﹣25）的运算顺序相同。( )
四、计算题
31．口算．
0+33= 5×8÷10= 37+63÷9= 0÷100=
89-23-17= 120÷4×3= 64-64= 56÷（4×2）=
32．列竖式计算，带※的要验算。
725－78＝ 108×26＝ ※546÷27＝
33．脱式计算．
44+56×2÷4 40×[128－（154－31）]
34．看图列式计算。
35．甲数是462，乙数是甲数的18倍，甲、乙两数的和是多少？
36．用6、3、5、8四个数字运用四则运算符号和括号列式，计算结果为24，算式： 或 ．
五、解答题
37．在25＋25×25﹣25中，怎样加括号所得的数最大，怎样加括号所得的数最小？分别写出算式并计算。
38．北京到上海总长1320千米，动车从上海出发11个小时后到达北京，现高铁提速，时速比动车快210千米，高铁每小时行多少千米？
39．甲地到乙地的公路长300km，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100km，货车每小时行90km。客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？
40．甲、乙两车分别从相距380千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为57千米/时，经过3小时后，两车还相距20千米，乙车的速度是多少？
41．光明影城原来每天放映5场电影，每天可卖出4600张票。现在每天多放映2场，每天能卖出多少张票？
42．动物园推出“一日游”的两种购票方案。
方案一：成人每人150元，儿童每人60元。
方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元。
（1）现在有成人4人和儿童7人去游玩，选择哪种方案买票比较省钱？需要多少元？
（2）你还有更省钱的购票方法吗？
43．足球是用黑、白两种颜色的皮缝制而成的．黑皮是正五边形，白皮是正六边形，其中黑皮有12块，白皮有多少块？
44．妈妈带50元钱去买水果。请你帮妈妈搭配一下，正好把50元钱花掉。（每种水果都买）
每千克8元 每千克6元 每千克5元 每千克16元
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据题意，要先计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的加法，最后计算乘法，按照这个运算顺序进行计算内即可。
【解析】根据题意可得：
30×（70﹣50÷5）
＝30×（70﹣10）
＝30×60
＝1800
故答案为：C
【点评】整数的混合运算，要先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可。
2．A
【分析】四则运算分为两级，加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法），在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【解析】本题先求商，再求差，列式为：100－39÷13。
故答案为：A
【点评】本题考差了整数的四则混合运算顺序，没有括号，有减法有除法，先算除法。
3．B
【分析】因为〇，所以两个因数分别是和〇，积是，根据乘法交换律可知：〇；乘与除的互逆关系可知：〇〇不为或〇不为；据此进行判断。
【解析】因为〇，
所以〇或〇〇不为或〇不为。
故答案为：B。
【点评】此题考查乘与除的互逆关系，用到的关系式为：一个因数＝积÷另一个因数。
4．B
【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度×＝时间，路程÷时间＝速度，据此即可判断。
【解析】
故答案为：B。
【点评】熟练掌握路程、速度、时间三者之间关系是解答本题的关键。
5．A
【分析】1．一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．
2．一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的．
逐个分析选项中的算式，找出去掉括号运算顺序没有变化的即可．
【解析】A、89+（320÷4），先算除法，再算加法；去掉括号后变成：89+320÷4，仍是先算除法，再算加法；
B、70÷（36×4）先算乘法，再算乘法；去掉括号后：70÷36×4，先算除法，再算乘法，运算顺序变化了；
C、（56+40）÷6，先算加法，再算除法；去掉括号后变成：56+40÷6，先算除法，再算加法，运算顺序变化了．
故选A．
6．C
【分析】根据题意可知，要求从63里面连续减7，减几次后结果为零，就是求63里面有几个7，用除法计算。
【解析】63÷7＝9
7．D
【解析】乘法和除法互为逆运算。
【解析】除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【点评】此题考查学生对乘法和除法互为逆运算的掌握。
8．B
【解析】略
9．B
【分析】根据A＝B－C，D＝E＋F，A÷D＝G可知，先算B减去C的差，E加上F的和，所得的差除以所得的和，然后再进一步解答即可。
【解析】如果：A＝B－C，D＝E＋F，A÷D＝G；那么这三个算式可以改写成的综合算式是（B－C）÷（E＋F）＝G。
故答案为：B
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，合理利用小括号进行解答即可。
10．C
【分析】根据乘除法的意义分析4个选项选择即可。
【解析】A．根据题意，分给的学生人数＝练习本的总本数÷每人分到的本数，列式为。
B．根据“6周跑的路程每周跑的路程”，列式为。
C．根据“总价＝单价×数量”，列式为。
D．根据题意，梨的箱数÷苹果的箱数，已知梨的箱数，那么苹果的箱数＝梨的箱数，列式为。
故答案选：C。
【点评】本题考查乘除法的意义，掌握除法的意义和总价＝单价×数量，是解题的关键。
11．3
【分析】根据整数四则混合运算、简单的等量代换问题，即得结果．
【解析】6个苹果的重量=2个梨子的重量
1个梨子的重量=3个苹果的重量
12．(540+230)-350÷7=720
【解析】题目是用两个数的和减去两个数的商，那么就用前面两个数的和-后面两个数的差，因为题目中含有两级运算，所以前面两个数的和要加上小括号．
13．50
【分析】由“从甲筐里取出8千克放到乙筐里去，两筐苹果的重量相等”，可知甲筐比乙筐原来重8×2千克，然后根据和差问题的解法，运用关系式：（和－差）÷2＝小数，求出乙筐原有苹果的质量，进而求出甲筐原有苹果的质量。
【解析】乙筐原有苹果：
（84－8×2）÷2
＝68÷2
＝34（千克）
甲筐原有苹果：
84－34＝50（千克）
【点评】此题考查了和差问题的公式：（和－差）÷2＝小数，和－小数＝大数。
14． 4 20
【解析】略
15． ＞ ＜ ＜
【分析】在四则混合运算中，如果只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算要先算乘除法，再算加减法；有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此计算后比较大小即可。
【解析】14÷2＋5＝7＋5＝12，14÷（2＋5）＝14÷7＝2，所以14÷2＋5＞14÷（2＋5）；
6×5＋4＝30＋4＝34，6×（5＋4）＝6×9＝54，所以6×5＋4＜6×（5＋4）；
（52－28）÷4＝24÷4＝6，52－28÷4＝52－7＝45，所以（52－28）÷4＜52－28÷4。
16．(264+56)×(72÷24)
【解析】略
17．5.2
【分析】因为3是4.1减去一位小数的差，减数＝被减数－差，所以用4.1减去3求出一位小数，再用4.1加上这个一位小数即得正确的结果。
【解析】这个一位小数为：4.1－3＝1.1
正确的结果是：4.1＋1.1＝5.2
【点评】此题考查的是一位小数的加、减法计算，熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
18． 减法 乘法 加法 143
【解析】在一个有小括号的算式里,先算小括号里面的;小括号外面既有加法,又有乘法,应先算乘法,再算加法．
19．9
【分析】50元是成人票的单价，25元是儿童票的单价，根据公式“单价×数量＝总价”，所以（元）求的是4个成人总的票价是多少，而（元）求的是5个儿童总的票价是多少，最后（元）计算的是成人和儿童一共的票价。据此解答。
【解析】根据分析得，4＋5＝9（个）
即根据算式可以知道购票的一共有9个人。
＝200＋125
＝325（元）
【点评】此题的解题关键是根据单价、数量、总价三者之间的关系，解决实际的问题。
20．
【分析】先算加法，再算除法，最后算乘法，故加法处加上小括号，加法和除法处加上中括号了，据此解答。
【解析】
根据（如图）的运算顺序列出的综合算式是：（）。
【点评】四则混合运算中，没有括号的先算乘除法，再算加减法，加上括号可以改变运算顺序。
21．×
【分析】本题可以通过举例分析判断。
【解析】举例：30－10＝20
（30－8）－（10＋8）
＝22－18
＝4
20＞4
差变小了，所以，原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】被减数不变，减数减少（或增加）几，差就是增加（或减少）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就是增加（或减少）几。
22．√
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算3200÷[16×（91＋9）]时，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，由此判断即可。
【解析】3200÷[16×（91＋9）]
＝3200÷[16×100]
＝3200÷1600
＝2
3200÷[16×（91＋9）]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
23．√
【解析】略
24．√
【分析】在没有括号只有乘除的算式里，也就是只含有一级运算，按照从左向右的顺序进行计算，据此判断。
【解析】在没有括号只有乘除的算式里，应该按照从左到右的顺序计算；
此题说法正确，
故答案为：√。
【点评】当算式里没有括号只含有加减或只含有乘除，也就是只含有一级运算时，按照从左向右的顺序进行计算。
25．×
【解析】在没有括号的算式中有乘法、加法和减法时，应先算第二级运算乘法，再算第一级运算加减法；
所以本题说法是错误的。
故答案为：×
26．×
【分析】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；据此解答即可。
【解析】800÷[5×（2＋8）]先计算加法，再算乘法，最后算除法；
800÷[5×（2＋8）]去掉中括号，变成了800÷5×（2＋8）：先计算加法，再算除法，最后算乘法；
800÷[5×（2＋8）]
＝800÷[5×10]
＝800÷50
＝16
800÷5×（2＋8）
＝160×10
＝1600
16＜1600
所以运算顺序变化了，结果变了，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序和小括号的作用。
27．×
【解析】25×8÷25×8
＝200÷25×8
＝8×8
＝64
故答案为：×
28．×
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此判断。
【解析】68×97＋3
＝6596＋3
＝6599
68×（97＋3）
＝68×100
＝6800
很显然68×97＋3≠68×（97＋3）。
乘法结合律适用于三个数相乘的算式，68×97＋3是两个数相乘，再加上一个数，不适用乘法结合律。
故答案为：×
【点评】本题考查目的是乘法结合律的掌握和应用。
29．×
【解析】略
30．×
【解析】试题分析：25+75÷75﹣25是先算除法，再按照从左到右计算；（25+75）÷（75﹣25）先同时计算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法，由此进行求解．
解：25+75÷75﹣25
=25+1﹣25
=26﹣25
=1
是先算除法，再算加法，最后算减法；
（25+75）÷（75﹣25）
=100÷50
=2
是先同时计算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；
两个算式的计算顺序不同，原题说法错误．
故答案为×．
【点评】1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．
31．33 4 44 0
49 90 0 7
【解析】略
32．647；2808；20……6
【分析】计算三位数乘两位数时：先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“ 几”，再把两次相乘的积加起来。
除数是两位数的除法计算：从被除数最高位看起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位的商，余下的数必须比除数小。
【解析】725－78＝647 108×26＝2808
546÷27＝20……6
验算：
33．72；200
【解析】=44＋112÷4
=44+28
=72
=40×[128－123]
=40×5
=200
34．45×2+15=105
【解析】略
35．8778
【分析】先算乘法，求出乙数，再算加法，求出甲、乙两数的和。
【解析】462×18＋462
＝8316＋462
＝8778
36． （6－5）×3×8＝24 6×8÷（5－3）＝24
【解析】略
37．（25＋25）×25﹣25的结果最大；（25＋25）×（25﹣25）的结果最小。
【分析】要使结果最大，相乘的两个数尽量最大，由此可以得出25＋25加上括号，这样得出的结果最大；要使所得结果最小，相乘的结果尽量小，由此可以得出25＋25与25﹣25都加上括号，结果最小。
【解析】（25＋25）×25﹣25的结果最大；（25＋25）×（25﹣25）的结果最小。
（25＋25）×25﹣25
＝50×25﹣25
＝1250﹣25
＝1225；
（25＋25）×（25﹣25）
＝50×0
＝0。
38．330千米
【解析】1320÷11＋210
＝120＋210
＝330（千米）
答：高铁每小时行330千米。
39．30千米
【分析】用300÷100求出客车到乙地的时间，然后再乘90求出货车在客车到达乙地时，货车所行的路程，用全程减去货车已行路程即可解答。
【解析】300－300÷100×90
＝300－3×90
＝300－270
＝30（千米）
答：客车到达乙地时，货车离乙地还有30千米。
【点评】此题主要考查学生对行程问题的理解与应用，掌握基本公式：路程＝速度×时间是解题的关键。
40．63千米/时
【分析】总路程－20千米＝甲乙两车行驶的路程，甲乙两车行驶的路程÷相遇时间＝甲乙两车行驶的速度和，甲乙两车行驶的速度和－甲车行驶的速度＝乙车行驶的速度。
【解析】（380－20）÷3
＝360÷3
＝120（千米）
120－57＝63（千米/时）
答：乙车的速度是63千米/时。
【点评】本题考查的是速度、时间、路程的关系及应用。
41．4600+4600÷5×2=6440（张）
【解析】略
42．（1）方案一；1020元
（2）4位成人和1位儿童购买团体票，剩下的6位儿童购买儿童票。
【分析】（1）方案一需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；
方案二需要的钱＝成人和儿童的总人数×团体票的票价；
（2）还有一种，4位成人和1位儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票；
方案三需要的钱＝5×团体票的票价＋剩下的儿童人数×儿童票的票价，依此计算并比较即可。
【解析】（1）方案一：
4×150＋7×60
＝600＋420
＝1020（元）
方案二：
（4＋7）×100
＝11×100
＝1100（元）
1020元＜1100元，即方案一省钱。
答：选择方案一买票比较省钱，需要1020元。
（2）（4＋1）×100＋（7－1）×60
＝5×100＋6×60
＝500＋360
＝860（元）
860元＜1020元
答：更省钱的购票方法是：4位成人和1位儿童购买团体票，剩下的6位儿童购买儿童票。
【点评】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
43．20块
【分析】足球是用黑、白两种颜色的皮缝制而成的．黑皮是正五边形，白皮是正六边形，通过观察图形，一块黑色周围有6块白皮，一块白皮周围有三块黑皮，黑皮和黑皮不相邻，黑皮的所有边都与白皮相邻，而白皮的六条边有三条与黑皮相邻，三条与白皮相邻；从而得出结论：所有黑皮的边数=所有白皮的边数÷2，由此得解．
【解析】所有黑皮的边数：12×5；一块白皮的边数是6，则白皮的数量是：
12×5×2÷6，
=120÷6，
=20（块）；
答：白皮有20块．
44．苹果、梨和火龙果各买1千克，香蕉买4千克
【分析】每种水买1千克需要8＋6＋5＋16＝35元，50减35等于15元，还可以再买3千克香蕉，据此即可解答。
【解析】8＋6＋16＋5×4
＝14＋16＋20
＝30＋20
＝50（元）
答：苹果、梨和火龙果各买1千克，香蕉买4千克正好要50元。
【点评】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。
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