【单元培优卷】第3单元 运算律 单元高频易错预测卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 运算律 单元高频易错预测卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 320.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错预测卷（人教版）
第3单元 运算律
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．的简便算法是（ ）。
A． B． C．
2．计算99×38+38=（99+1）×38，这里运用了乘法（ ）
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律
3．6.3+1.99的简便算法是（ ）
A．6.3+2﹣0.1 B．6.3+2﹣0.01 C．6.3+2﹣0.001
4．与132＋132×7相等的算式是（ ）。
A．（132＋132）×7 B．132×（7＋1） C．（132＋1）×7
5．小刚在计算7×（a+4）时，把算式抄成7×a+4，这样比正确的结果（ ）
A．多3 B．少3 C．多24 D．少24
6．下面两幅图中，表示的运算律分别是（ ）。
A．乘法交换律，加法交换律 B．乘法交换律，加法结合律
C．乘法结合律，加法交换律 D．乘法结合律，加法结合律
7．102×24＝100×24＋2×24，这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
8．下面哪个算式只用了乘法结合律（ ）
A．4×8×5=8×5×4 B．36×4×5=36×（4×5）
C．117×3+117×7=117×（3+7） D．24×（5+12）=24×17
9．乘法分配律可表示为（ ）。
A．
B．
C．
10．80×★＋5与80×(★＋5)相差（ ）．
A．75 B．395 C．400
二、填空题
11．135＋125＝ ( )＋135，
58＋87＋123＝58＋( )，
8×125＝125×( )，
14×25×( )＝14×（25 ×4），
（125＋25）×8＝125×8＋( )，
360÷9÷4＝360 ÷( )
12．如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有20个，△可能有 个，可能有 个，也可能有 个。
13．按规律填数．
(1)2345，3452，4523，( )．
(2)5，11，23，47，95，191，( )．
14．2.5×7×4=7×（2.5×4）这是根据 ．
15．计算：5.62×49﹣5.62×39+43.8= ．
16．淘气使用计算器计算时，数字按键“6”不灵了，他可以转化成( )也能计算出结果。
17．把一根木头锯成两段要用4分钟，如果锯成8段要用 分钟．
18．（17×25）×4＝17×（( )× ），运用了( )律，用字母表示为( )。
19．小聪用计算器计算“568×99”时，发现“9”字键坏了，如果还用这个计算器，你会怎么计算？用算式表示计算过程是( )。
20．幼儿园小朋友每人每天折4只千纸鹤，照这样计算，25个小朋友5天一共折( )只千纸鹤。
三、判断题
21．计算74×48＋52时，运用乘法分配律写成74×（48＋52），可以使计算简便。( )
22．125×25×32＝（125×8）×（25×4）。( )
23．65×16＋23×16＋16的简便算法是（65＋23）×16。( )
24．36÷（4＋9）与36÷4＋36÷9的计算结果相同。( )
25．是运用了乘法结合律。( )
26．125×37×8＝125×(37×8)，使计算简便了。 ( )
27．分数加、减法不能进行简算． ．
四、计算题
28．直接写得数．
199＋87＝ 281－99＝ 25×28＝ 0.1÷10×100＝
479－56－144＝ 960÷80＝ 125×16＝ 18×50＝
7.5×100÷10＝ 147＋56＋53＝
29．计算下面各题，再用加法交换律验算。
56＋89＝ 307＋348＝ 425＋480＝
118＋274＝ 38＋456＝ 123＋2847＝
30．用简便方法计算。
567＋296＋133 276＋199 543－168－132 357－（245＋57）
五、解答题
31．一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米。分别以这三条边为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？
如果直角三角形三条边的边长分别是6厘米、8厘米、10厘米或5厘米、12厘米、13厘米呢？
32．在学校楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成8排，每排8盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？（可以先画图表示出1个方阵的排列，再计算。）
33．工人用黑色和白色的油漆粉刷花园的围栏。
（1）小东发现围栏的颜色是有规律的，请你用自己喜欢的方式表示出这样的规律。
（2）算一算第19块木板是什么颜色的？
34．刘师傅锯一根木头，锯了三次，锯完后每根长125厘米，这根木头原来长多少厘米？
35．小明家电话号码是八位数，千万位上的数字是6，十万位上的数字是9，任意相邻三个数字的和是20．你知道小明家的电话号码是多少吗？
37．观察点子图，找一找有什么规律，
想一想，第8个方框里有______个点，第20个方框内呢？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】因为同一级运算，所以可以先把3.4和2.12交换位置，然后简算。
【解析】的简便算法是。
故答案为：
【点评】此题考查了减法运算中简便算法的灵活应用。
2．D
【解析】试题分析：99×38+38，运用乘法分配律进行简便．
解：99×38+38，
=（99+1）×38，
=100×38，
=3800．
故选D．
【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
3．B
【解析】试题分析：由于1.99接近整数2，由此6.3+1.99可用凑整法计算，即6.3+1.99=6.3+2﹣0.01．
解：6.3+1.99=6.3+2﹣0.01．
故选B．
【点评】由于凑整后，整个算式的值增加了0.01，因此要在算式中再减去0.01．
4．B
【分析】132＋132×7＝132×（7＋1）＝132×8＝1056，运用乘法分配律化简求解。
【解析】132＋132×7
＝132×（7＋1）
＝132×8
＝1056
故答案为：B
【点评】本题考查了乘法分配律的应用，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行变化求解。
5．D
【解析】试题分析：两个数的和与一个相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律．由此解答．
解：7×（a+4），
=7a+7×4，
小刚错算成7×a+4，这样就把正确的结果少了7×4﹣4=28﹣4=24．
答：这样比正确的结果少24．
故选D．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握乘法分配律的意义，能够正确熟练地运用乘法分配律进行简便计算．
6．A
【分析】根据乘法交换律的意义，，加法交换律的意义，，通过观察图形可知，这两幅图分别表示乘法交换律、加法交换律。
【解析】由分析得：
上面两幅图，表示的运算定律是乘法交换律、加法交换律。
故答案为：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法、加法的运算定律及应用。
7．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【解析】102×24
＝（100＋2）×24
＝100×24＋2×24
＝2400＋48
＝2448
这里运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点评】本题考查学生对乘法分配律的掌握和应用。
8．B
【解析】试题分析：解答此题，可逐个分析，看看每题运用的运算定律，进而解决问题．
解：A、4×8×5=8×5×4运用了乘法交换律；
B、36×4×5=36×（4×5），运用了乘法结合律；
C、117×3+117×7=117×（3+7），运用了乘法分配律；
D、24×（5+12）=24×17，运用整数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的乘法．
故选B．
【点评】此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．
9．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。分析各个选项表示的意义，写出表示的算式即可解答。
【解析】A．表示：3＋4＝4＋3，运用了加法交换律；
B．表示3＋2＋4＝3＋（2＋4）；运用了加法结合律；
C．表示（2＋4）×3＝2×3＋4×3，运用了乘法分配律；
故答案为：C
【点评】本题主要考查学生对运算定律知识的掌握和灵活运用。
10．B
【解析】略
11． 125 87＋123 8 4 25×8 9×4
【分析】（1）加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（2）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（3）乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
（4）乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
（5）乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
（6）除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。
【解析】135＋125＝125＋135，
58＋87＋123＝58＋（87＋123），
8×125＝125×8，
14×25×4＝14×（25×4），
（125＋25）×8＝125×8＋25×8，
360÷9÷4＝360 ÷（9×4）
【点评】本题考查整数加法和乘法运算定律的灵活运用。
12． 20 21 19
【分析】由题意可得，如果排列如：□△□△……△，一头一尾，□和△样多，□有20个，△有20个；
如果排列如，□△□△……□，口在两头，□比△多1，□有20个，△有20 1＝19（个）；
如果排列如：△□△……△，△在两头，△比□多1，□有20个，△有20＋1＝21（个），所以△最少19个，最多21个，据此填空即可。
【解析】根据分析可知：如果把口与△一个隔一个地排成一行，□有20个，△可能有20个，可能有21个，也可能有19个。
【点评】此题考查了周期问题，关键是明确口与△的位置关系即可。
13． (1)5234 (2)383
【解析】先找出这组数据的规律：相邻两个数的差是前一个差的2倍．
14．乘法交换律与结合律
【解析】试题分析：2.5×7×4=7×（2.5×4）中，因数2.5与7交换了位置，2.5与4被小括号结合，先算2.5×4，根据乘法交换律与结合律的意义可知，这是运用了乘法交换律与结合律．
解：2.5×7×4=7×（2.5×4）这是根据 乘法交换律与结合律．
故答案为乘法交换律与结合律．
【点评】本题通过具体算式考查了学生对于乘法交换律与结合律的理解与运用．
15．100
【解析】试题分析：根据乘法分配律计算前面的两项，再相加即可求解．
解：5.62×49﹣5.62×39+43.8，
=5.62×（49﹣39）+43.8，
=5.62×10+43.8，
=56.2+43.8，
=100．
故答案为100．
【点评】考查了小数四则混合运算，灵活运用运算定律简便运算．
16．25×4×4
【分析】把16看成4×4，再按照乘法结合律计算，把25×16转化成25×4×4（答案不唯一）。
【解析】淘气使用计算器计算时，数字按键“6”不灵了，他可以转化成（25×4×4）也能计算出结果。
【点评】此题也可把25×16转化成25×2×8。
17．28
【解析】试题分析：一根木头锯成2段，锯了：2﹣1=1次，共用了4分钟，那么锯一次用：4÷1=4（分）；锯成8段，锯了：8﹣1=7次，要用：4×7=28（分钟）；据此解答．
解：根据分析可得，
4÷（2﹣1）×（8﹣1），
=4×7，
=28（分钟）；
答：把它锯成8段要用28分钟．
故答案为28．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数=段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．
18． 25 4 乘法结合/整数乘法结合 a×b×c＝a×（b×c）
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；这是乘法结合律的特点，依此解答。
【解析】（17×25）×4＝17×（25×4），运用了乘法结合律，用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。
【点评】熟练掌握乘法结合律的特点，是解答此题的关键。
19．568×100－568
【分析】先将99换成（100－1），然后再运用乘法分配律的特点进行计算即可；乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【解析】568×99＝568×（100－1）＝568×100－568×1＝568×100－568
【点评】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
20．500
【解析】略
21．×
【分析】观察式子是否符合乘法分配律的特点，乘法分配律为一个数乘两数之和等于这个数分别与两个数相乘再相加，反之成立。
【解析】74×（48＋52）＝74×48＋74×52，和原题中的74×48＋52不一样，故原题干说法错误。
【点评】本题考查的是乘法的简便运算律，要熟练掌握不同运算律它式子对应的特征。
22．√
【分析】根据题意，将32拆成8×4，然后根据乘法交换律和结合律即可解答。
【解析】125×25×32＝125×25×8×4＝（125×8）×（25×4）
故答案为：√
【点评】此题主要考查学生对混合运算简便算法的理解与应用。
23．×
【分析】计算65×16＋23×16＋16时，运用乘法分配律进行简算即可。
【解析】65×16＋23×16＋16＝（65＋23＋1）×16≠（65＋23）×16，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
24．×
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
【解析】36×（4＋9）与36×4＋36×9的计算结果相同，利用了乘法分配律，没有除法分配律，所以36÷（4＋9）与36÷4＋36÷9的计算结果不相同，所以判断错误。
【点评】掌握乘法分配律是解题的关键，牢记没有除法分配律。
25．×
【分析】乘法分配律为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b）×c＝ac＋bc；据此判断即可。
【解析】32×A＋68×A＝（32＋68）×A是运用了乘法分配律，故原题的说法错误。
故答案为：×
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解以及掌握程度。
26．×
【解析】略
27．错误
【解析】试题分析：加法交换律、结合律对于分数加法同样适用，减法的运算性质：a﹣b﹣c=a﹣（b+c），对于分数减法同样适用．由此解答．
解：分数加、减法可以运用加法的交换律、结合律、减法的运算性质进行简便计算．
因此分数加、减法不能进行简算．这种说法是错误的．
故答案为错误．
【点评】此题考查的目的是使学生明确加法的运算定律、减法的运算性质对分数加、减法同样适用．
28．286 182 700 1 279 12 2000 900 75 256
【解析】略
29．145；655；905
392；494；2970
【分析】两位数加两位数，将数位对齐，先计算个位数字与个位数字的和，接着算十位数字与十位数字的和，满10时向前一位进1，得数的数位也要对齐；三位数加三位数，将数位对齐，先计算个位数字与个位数字的和，接着算十位数字与十位数字的和，最后算百位数字与百位数字的和，满10时向前一位进1，得数的数位也要对齐；三位数加四位数，将数位对齐，先计算个位数字与个位数字的和，接着算十位数字与十位数字的和，再算百位数字与百位数字的和，最后算千位的得数，满10时向前一位进1，此题中百位没有向千位进1，所以和的千位数字还是2，得数的数位也要对齐；验算时，交换两个加数的位置，再按照同样的计算方法来计算即可。
【解析】56＋89＝145 307＋348＝655
验算： 验算：
425＋480＝905 118＋274＝392
验算： 验算：
38＋456＝494 123＋2847＝2970
验算： 验算：
30．996；475；243；55；
【分析】567＋296＋133，根据加法交换律交换位置算式为：567＋133＋296；
276＋199，算式变为：276＋200－1；
543－168－132，根据减法的性质，算式变为：543－（168＋132）；
357－（245＋57）根据减法的性质算式变为：357－245－57＝357－57－245；
【解析】567＋296＋133
＝567＋133＋296
＝700＋296
＝996
276＋199
＝276＋200－1
＝476－1
＝475
543－168－132
＝543－（168＋132）
＝543－300
＝243
357－（245＋57）
＝357－245－57
＝357－57－245
＝300－245
＝55
31．见详解
【分析】分别以直角三角形的三条边为边长画三个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，求出这三个正方形的面积，并找出它们面积之间的规律。
【解析】直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米；
3×3＝9（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
发现：9＋16＝25（平方厘米）
直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米；
6×6＝36（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
发现：36＋64＝100（平方厘米）
直角三角形的三条边长分别是5厘米、12厘米、13厘米；
5×5＝25（平方厘米）
12×12＝144（平方厘米）
13×13＝169（平方厘米）
发现：25＋144＝169（平方厘米）
答：直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米时，这三个正方形的面积各是9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米。
直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米时，这三个正方形的面积各是36平方厘米、64平方厘米、100平方厘米。
直角三角形的三条边长分别是5厘米、12厘米、13厘米时，这三个正方形的面积各是25平方厘米、144平方厘米、169平方厘米。
我发现：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。
【点评】本题考查正方形面积公式的运用以及直角三角形的特征，计算出各正方形的面积，发现规律。
32．红花84盆，黄花108盆
【分析】根据题意可知，每个方阵中红花有（8－1）×4＝28盆，黄花有8×8－28＝36盆。用每个方阵中红花盆数乘方阵数，求出需要准备红花总盆数。用每个方阵中黄花盆数乘方阵数，求出需要准备黄花总盆数。
【解析】
（8－1）×4
＝7×4
＝28（盆）
8×8－28
＝64－28
＝36（盆）
28×3＝84（盆）
36×3＝108（盆）
答：要准备红花84盆，黄花108盆。
【点评】本题考查方阵问题。方阵问题的解题数量关系：四周人数＝（每边人数－1）×4，内边人数＝总人数－外边人数。
33．（1）ABBABBABB……
（2）黑色
【解析】①围栏的颜色规律是“黑白白，黑白白，黑白白……”
②图形的周期是“黑白白”，要求19块木板是什么颜色，就先看19块木板里面包含几个完整周期，可用19÷3，所得的商就是完整周期的个数，从所得的余数确定是什么图形，余数是1，就是黑色，余数是2，就是白色，没有余数，就是周期内的最后一个白色。
【解答】解：①围栏的颜色规律是“黑白白，黑白白，黑白白……”（表述方式不唯一）
②19÷3＝6……1
答：第19块木板是黑色。
【点评】像这种重复不断、周而复始的循环的现象，叫做周期现象，我们把这种规律性的问题叫做周期问题。
34．500厘米
【解析】125×（3＋1）
＝125×4
＝500（厘米）
答：原来这根木头长500厘米。
35．65965965
【解析】百万位上数字是：20-9-6=5 万位上数字是：20-9-5=6 千位上数字是：20-9-6=5 百位上数字是：20-6-5=9 十位上数字是：20-9-5=6 个位上数字是：20-9-6=5．
所以这个八位数是65965965
答：小明家的电话号码是65965965．
37．29，77
【解析】从第二个方框开始，1加的数依次增加4，即第n个方框的点数是1+（n-1）×4由此可知答案．
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第3单元 运算律
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．的简便算法是（ ）。
A． B． C．
2．计算99×38+38=（99+1）×38，这里运用了乘法（ ）
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律
3．6.3+1.99的简便算法是（ ）
A．6.3+2﹣0.1 B．6.3+2﹣0.01 C．6.3+2﹣0.001
4．与132＋132×7相等的算式是（ ）。
A．（132＋132）×7 B．132×（7＋1） C．（132＋1）×7
5．小刚在计算7×（a+4）时，把算式抄成7×a+4，这样比正确的结果（ ）
A．多3 B．少3 C．多24 D．少24
6．下面两幅图中，表示的运算律分别是（ ）。
A．乘法交换律，加法交换律 B．乘法交换律，加法结合律
C．乘法结合律，加法交换律 D．乘法结合律，加法结合律
7．102×24＝100×24＋2×24，这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
8．下面哪个算式只用了乘法结合律（ ）
A．4×8×5=8×5×4 B．36×4×5=36×（4×5）
C．117×3+117×7=117×（3+7） D．24×（5+12）=24×17
9．乘法分配律可表示为（ ）。
A．
B．
C．
10．80×★＋5与80×(★＋5)相差（ ）．
A．75 B．395 C．400
二、填空题
11．135＋125＝ ( )＋135，
58＋87＋123＝58＋( )，
8×125＝125×( )，
14×25×( )＝14×（25 ×4），
（125＋25）×8＝125×8＋( )，
360÷9÷4＝360 ÷( )
12．如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有20个，△可能有 个，可能有 个，也可能有 个。
13．按规律填数．
(1)2345，3452，4523，( )．
(2)5，11，23，47，95，191，( )．
14．2.5×7×4=7×（2.5×4）这是根据 ．
15．计算：5.62×49﹣5.62×39+43.8= ．
16．淘气使用计算器计算时，数字按键“6”不灵了，他可以转化成( )也能计算出结果。
17．把一根木头锯成两段要用4分钟，如果锯成8段要用 分钟．
18．（17×25）×4＝17×（( )× ），运用了( )律，用字母表示为( )。
19．小聪用计算器计算“568×99”时，发现“9”字键坏了，如果还用这个计算器，你会怎么计算？用算式表示计算过程是( )。
20．幼儿园小朋友每人每天折4只千纸鹤，照这样计算，25个小朋友5天一共折( )只千纸鹤。
三、判断题
21．计算74×48＋52时，运用乘法分配律写成74×（48＋52），可以使计算简便。( )
22．125×25×32＝（125×8）×（25×4）。( )
23．65×16＋23×16＋16的简便算法是（65＋23）×16。( )
24．36÷（4＋9）与36÷4＋36÷9的计算结果相同。( )
25．是运用了乘法结合律。( )
26．125×37×8＝125×(37×8)，使计算简便了。 ( )
27．分数加、减法不能进行简算． ．
四、计算题
28．直接写得数．
199＋87＝ 281－99＝ 25×28＝ 0.1÷10×100＝
479－56－144＝ 960÷80＝ 125×16＝ 18×50＝
7.5×100÷10＝ 147＋56＋53＝
29．计算下面各题，再用加法交换律验算。
56＋89＝ 307＋348＝ 425＋480＝
118＋274＝ 38＋456＝ 123＋2847＝
30．用简便方法计算。
567＋296＋133 276＋199 543－168－132 357－（245＋57）
五、解答题
31．一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米。分别以这三条边为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？
如果直角三角形三条边的边长分别是6厘米、8厘米、10厘米或5厘米、12厘米、13厘米呢？
32．在学校楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成8排，每排8盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？（可以先画图表示出1个方阵的排列，再计算。）
33．工人用黑色和白色的油漆粉刷花园的围栏。
（1）小东发现围栏的颜色是有规律的，请你用自己喜欢的方式表示出这样的规律。
（2）算一算第19块木板是什么颜色的？
34．刘师傅锯一根木头，锯了三次，锯完后每根长125厘米，这根木头原来长多少厘米？
35．小明家电话号码是八位数，千万位上的数字是6，十万位上的数字是9，任意相邻三个数字的和是20．你知道小明家的电话号码是多少吗？
37．观察点子图，找一找有什么规律，
想一想，第8个方框里有______个点，第20个方框内呢？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】因为同一级运算，所以可以先把3.4和2.12交换位置，然后简算。
【解析】的简便算法是。
故答案为：
【点评】此题考查了减法运算中简便算法的灵活应用。
2．D
【解析】试题分析：99×38+38，运用乘法分配律进行简便．
解：99×38+38，
=（99+1）×38，
=100×38，
=3800．
故选D．
【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
3．B
【解析】试题分析：由于1.99接近整数2，由此6.3+1.99可用凑整法计算，即6.3+1.99=6.3+2﹣0.01．
解：6.3+1.99=6.3+2﹣0.01．
故选B．
【点评】由于凑整后，整个算式的值增加了0.01，因此要在算式中再减去0.01．
4．B
【分析】132＋132×7＝132×（7＋1）＝132×8＝1056，运用乘法分配律化简求解。
【解析】132＋132×7
＝132×（7＋1）
＝132×8
＝1056
故答案为：B
【点评】本题考查了乘法分配律的应用，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行变化求解。
5．D
【解析】试题分析：两个数的和与一个相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律．由此解答．
解：7×（a+4），
=7a+7×4，
小刚错算成7×a+4，这样就把正确的结果少了7×4﹣4=28﹣4=24．
答：这样比正确的结果少24．
故选D．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握乘法分配律的意义，能够正确熟练地运用乘法分配律进行简便计算．
6．A
【分析】根据乘法交换律的意义，，加法交换律的意义，，通过观察图形可知，这两幅图分别表示乘法交换律、加法交换律。
【解析】由分析得：
上面两幅图，表示的运算定律是乘法交换律、加法交换律。
故答案为：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法、加法的运算定律及应用。
7．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【解析】102×24
＝（100＋2）×24
＝100×24＋2×24
＝2400＋48
＝2448
这里运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点评】本题考查学生对乘法分配律的掌握和应用。
8．B
【解析】试题分析：解答此题，可逐个分析，看看每题运用的运算定律，进而解决问题．
解：A、4×8×5=8×5×4运用了乘法交换律；
B、36×4×5=36×（4×5），运用了乘法结合律；
C、117×3+117×7=117×（3+7），运用了乘法分配律；
D、24×（5+12）=24×17，运用整数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的乘法．
故选B．
【点评】此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．
9．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。分析各个选项表示的意义，写出表示的算式即可解答。
【解析】A．表示：3＋4＝4＋3，运用了加法交换律；
B．表示3＋2＋4＝3＋（2＋4）；运用了加法结合律；
C．表示（2＋4）×3＝2×3＋4×3，运用了乘法分配律；
故答案为：C
【点评】本题主要考查学生对运算定律知识的掌握和灵活运用。
10．B
【解析】略
11． 125 87＋123 8 4 25×8 9×4
【分析】（1）加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（2）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（3）乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
（4）乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
（5）乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
（6）除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。
【解析】135＋125＝125＋135，
58＋87＋123＝58＋（87＋123），
8×125＝125×8，
14×25×4＝14×（25×4），
（125＋25）×8＝125×8＋25×8，
360÷9÷4＝360 ÷（9×4）
【点评】本题考查整数加法和乘法运算定律的灵活运用。
12． 20 21 19
【分析】由题意可得，如果排列如：□△□△……△，一头一尾，□和△样多，□有20个，△有20个；
如果排列如，□△□△……□，口在两头，□比△多1，□有20个，△有20 1＝19（个）；
如果排列如：△□△……△，△在两头，△比□多1，□有20个，△有20＋1＝21（个），所以△最少19个，最多21个，据此填空即可。
【解析】根据分析可知：如果把口与△一个隔一个地排成一行，□有20个，△可能有20个，可能有21个，也可能有19个。
【点评】此题考查了周期问题，关键是明确口与△的位置关系即可。
13． (1)5234 (2)383
【解析】先找出这组数据的规律：相邻两个数的差是前一个差的2倍．
14．乘法交换律与结合律
【解析】试题分析：2.5×7×4=7×（2.5×4）中，因数2.5与7交换了位置，2.5与4被小括号结合，先算2.5×4，根据乘法交换律与结合律的意义可知，这是运用了乘法交换律与结合律．
解：2.5×7×4=7×（2.5×4）这是根据 乘法交换律与结合律．
故答案为乘法交换律与结合律．
【点评】本题通过具体算式考查了学生对于乘法交换律与结合律的理解与运用．
15．100
【解析】试题分析：根据乘法分配律计算前面的两项，再相加即可求解．
解：5.62×49﹣5.62×39+43.8，
=5.62×（49﹣39）+43.8，
=5.62×10+43.8，
=56.2+43.8，
=100．
故答案为100．
【点评】考查了小数四则混合运算，灵活运用运算定律简便运算．
16．25×4×4
【分析】把16看成4×4，再按照乘法结合律计算，把25×16转化成25×4×4（答案不唯一）。
【解析】淘气使用计算器计算时，数字按键“6”不灵了，他可以转化成（25×4×4）也能计算出结果。
【点评】此题也可把25×16转化成25×2×8。
17．28
【解析】试题分析：一根木头锯成2段，锯了：2﹣1=1次，共用了4分钟，那么锯一次用：4÷1=4（分）；锯成8段，锯了：8﹣1=7次，要用：4×7=28（分钟）；据此解答．
解：根据分析可得，
4÷（2﹣1）×（8﹣1），
=4×7，
=28（分钟）；
答：把它锯成8段要用28分钟．
故答案为28．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数=段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．
18． 25 4 乘法结合/整数乘法结合 a×b×c＝a×（b×c）
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；这是乘法结合律的特点，依此解答。
【解析】（17×25）×4＝17×（25×4），运用了乘法结合律，用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。
【点评】熟练掌握乘法结合律的特点，是解答此题的关键。
19．568×100－568
【分析】先将99换成（100－1），然后再运用乘法分配律的特点进行计算即可；乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【解析】568×99＝568×（100－1）＝568×100－568×1＝568×100－568
【点评】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
20．500
【解析】略
21．×
【分析】观察式子是否符合乘法分配律的特点，乘法分配律为一个数乘两数之和等于这个数分别与两个数相乘再相加，反之成立。
【解析】74×（48＋52）＝74×48＋74×52，和原题中的74×48＋52不一样，故原题干说法错误。
【点评】本题考查的是乘法的简便运算律，要熟练掌握不同运算律它式子对应的特征。
22．√
【分析】根据题意，将32拆成8×4，然后根据乘法交换律和结合律即可解答。
【解析】125×25×32＝125×25×8×4＝（125×8）×（25×4）
故答案为：√
【点评】此题主要考查学生对混合运算简便算法的理解与应用。
23．×
【分析】计算65×16＋23×16＋16时，运用乘法分配律进行简算即可。
【解析】65×16＋23×16＋16＝（65＋23＋1）×16≠（65＋23）×16，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
24．×
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
【解析】36×（4＋9）与36×4＋36×9的计算结果相同，利用了乘法分配律，没有除法分配律，所以36÷（4＋9）与36÷4＋36÷9的计算结果不相同，所以判断错误。
【点评】掌握乘法分配律是解题的关键，牢记没有除法分配律。
25．×
【分析】乘法分配律为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b）×c＝ac＋bc；据此判断即可。
【解析】32×A＋68×A＝（32＋68）×A是运用了乘法分配律，故原题的说法错误。
故答案为：×
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解以及掌握程度。
26．×
【解析】略
27．错误
【解析】试题分析：加法交换律、结合律对于分数加法同样适用，减法的运算性质：a﹣b﹣c=a﹣（b+c），对于分数减法同样适用．由此解答．
解：分数加、减法可以运用加法的交换律、结合律、减法的运算性质进行简便计算．
因此分数加、减法不能进行简算．这种说法是错误的．
故答案为错误．
【点评】此题考查的目的是使学生明确加法的运算定律、减法的运算性质对分数加、减法同样适用．
28．286 182 700 1 279 12 2000 900 75 256
【解析】略
29．145；655；905
392；494；2970
【分析】两位数加两位数，将数位对齐，先计算个位数字与个位数字的和，接着算十位数字与十位数字的和，满10时向前一位进1，得数的数位也要对齐；三位数加三位数，将数位对齐，先计算个位数字与个位数字的和，接着算十位数字与十位数字的和，最后算百位数字与百位数字的和，满10时向前一位进1，得数的数位也要对齐；三位数加四位数，将数位对齐，先计算个位数字与个位数字的和，接着算十位数字与十位数字的和，再算百位数字与百位数字的和，最后算千位的得数，满10时向前一位进1，此题中百位没有向千位进1，所以和的千位数字还是2，得数的数位也要对齐；验算时，交换两个加数的位置，再按照同样的计算方法来计算即可。
【解析】56＋89＝145 307＋348＝655
验算： 验算：
425＋480＝905 118＋274＝392
验算： 验算：
38＋456＝494 123＋2847＝2970
验算： 验算：
30．996；475；243；55；
【分析】567＋296＋133，根据加法交换律交换位置算式为：567＋133＋296；
276＋199，算式变为：276＋200－1；
543－168－132，根据减法的性质，算式变为：543－（168＋132）；
357－（245＋57）根据减法的性质算式变为：357－245－57＝357－57－245；
【解析】567＋296＋133
＝567＋133＋296
＝700＋296
＝996
276＋199
＝276＋200－1
＝476－1
＝475
543－168－132
＝543－（168＋132）
＝543－300
＝243
357－（245＋57）
＝357－245－57
＝357－57－245
＝300－245
＝55
31．见详解
【分析】分别以直角三角形的三条边为边长画三个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，求出这三个正方形的面积，并找出它们面积之间的规律。
【解析】直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米；
3×3＝9（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
发现：9＋16＝25（平方厘米）
直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米；
6×6＝36（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
发现：36＋64＝100（平方厘米）
直角三角形的三条边长分别是5厘米、12厘米、13厘米；
5×5＝25（平方厘米）
12×12＝144（平方厘米）
13×13＝169（平方厘米）
发现：25＋144＝169（平方厘米）
答：直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米时，这三个正方形的面积各是9平方厘米、16平方厘米、25平方厘米。
直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米时，这三个正方形的面积各是36平方厘米、64平方厘米、100平方厘米。
直角三角形的三条边长分别是5厘米、12厘米、13厘米时，这三个正方形的面积各是25平方厘米、144平方厘米、169平方厘米。
我发现：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。
【点评】本题考查正方形面积公式的运用以及直角三角形的特征，计算出各正方形的面积，发现规律。
32．红花84盆，黄花108盆
【分析】根据题意可知，每个方阵中红花有（8－1）×4＝28盆，黄花有8×8－28＝36盆。用每个方阵中红花盆数乘方阵数，求出需要准备红花总盆数。用每个方阵中黄花盆数乘方阵数，求出需要准备黄花总盆数。
【解析】
（8－1）×4
＝7×4
＝28（盆）
8×8－28
＝64－28
＝36（盆）
28×3＝84（盆）
36×3＝108（盆）
答：要准备红花84盆，黄花108盆。
【点评】本题考查方阵问题。方阵问题的解题数量关系：四周人数＝（每边人数－1）×4，内边人数＝总人数－外边人数。
33．（1）ABBABBABB……
（2）黑色
【解析】①围栏的颜色规律是“黑白白，黑白白，黑白白……”
②图形的周期是“黑白白”，要求19块木板是什么颜色，就先看19块木板里面包含几个完整周期，可用19÷3，所得的商就是完整周期的个数，从所得的余数确定是什么图形，余数是1，就是黑色，余数是2，就是白色，没有余数，就是周期内的最后一个白色。
【解答】解：①围栏的颜色规律是“黑白白，黑白白，黑白白……”（表述方式不唯一）
②19÷3＝6……1
答：第19块木板是黑色。
【点评】像这种重复不断、周而复始的循环的现象，叫做周期现象，我们把这种规律性的问题叫做周期问题。
34．500厘米
【解析】125×（3＋1）
＝125×4
＝500（厘米）
答：原来这根木头长500厘米。
35．65965965
【解析】百万位上数字是：20-9-6=5 万位上数字是：20-9-5=6 千位上数字是：20-9-6=5 百位上数字是：20-6-5=9 十位上数字是：20-9-5=6 个位上数字是：20-9-6=5．
所以这个八位数是65965965
答：小明家的电话号码是65965965．
37．29，77
【解析】从第二个方框开始，1加的数依次增加4，即第n个方框的点数是1+（n-1）×4由此可知答案．
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