人教版数学五年级下册 数学广角——找次品（表格式教案）

课例名称 找次品 教师姓名
学科 数学 课时 第一课时
教学内容 人教版数学五年级下册第八单元数学广角——找次品 第八单元 年级 五年级
教学目标 借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，并会归纳解决这类问题的最优分组策略。 2、通过观察、猜测、实验、推理等活动，学生经历由多样化到优化的思维过程，体会运用优化的方法解决问题的有效性。 3、学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点 重点：在找次品中，经历比较、猜测、验证的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 难点：理解找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份，二是尽量平均分。
学情分析 “数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思考方法。优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受 解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。 “找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学考方法方面作出的新的尝试。教材以学熟悉而又感兴趣地找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定了基础。
教具学具 课件、学习任务单。
教学过程 创设情境，生成问题 情境导入 师：同学们，上课之前，我们先来看一段视频，美国的航天飞机“挑战者”号的发射过程，请大家看视频。（播放视频） 师:视频中发生了什么？生：飞机在发射过程中爆炸了。 师：是的，这架价值12亿美元的航天飞机在飞行中爆炸了，化作碎片坠入大西洋，7名宇航员全部遇难，造成了世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次事件的主要原因是航天飞机上的一个不合格的O型橡皮圈零件引起的。 师：听到这里，你有什么想说的？ 师：是的。也希望大家在学习和生活中注意养成一个认真，严谨的好习惯。在生活中，我们常常也会遇到这样的情况不，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同，轻一点或重一点的物品，这样的产品称为“次品”，次品虽小，危害却大。这节课咱们一起来研究一件有意义的事情“找次品”（板书：找次品） 探索交流，解决问题 初步感知 出示例1，一生读题。有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？ 说到天平，我们一起先来复习一下，测量比较轻的物品，我们一般用天平来称，大家可以跟老师一起伸出自己身上的天平（双手），正常情况下，左盘放物品，右盘放砝码，当天平平衡，就可以称出物品的质量。我们现在需要准确称出物品的质量吗？（不用）对，只要找到哪瓶轻一些就可以。所以，我们可以在天平的左右两盘放同样数量的物品，如果左边高（演示）说明什么？（左边轻）如果右边高（演示）说明什么？（右边轻）；如果这样呢？（天平平衡）。那我们现在要面对的问题是：3瓶钙片中有1瓶少3片（轻一些），是次品，用天平称，如何把它称出来？师引导提示：左右两盘放相同数量的物品。找生上台演示。师：称了几次？（一次）你们称几次？方法相同吗？掌声送给他。 师：天平有几个托盘？测了几个物品？为啥3个物品两个托盘，称一次就找出来了？生汇报（天平平衡，次品在天平外，天平不平衡，次品在翘起来的一边。）还有谁想说明？（三个地方，左右外）随着他一起思考，有三个地方，哪三个地方？左盘，右盘，天平外。于是，这三个物品一下子被摆放到了三个地方，左盘右盘天平外，次品无外乎在这三个地方，要么在左盘，要么在右盘，要么在天平外。所以，3瓶称一次就能找出次品。轻声快速齐读。老师把结论以这种形式记录在黑板上。边说边板书（把物品分在左盘，右盘，天平外三个地方，称1次）。 深入探究 出示例2：研究从8个物品中找次品的问题。 师：如果把数量增大，变成8瓶，至少称几次能保证找出次品？先来理解“至少”是什么意思？（最少）“保证”又是什么意思？（肯定、一定、必须）师：能靠运气吗？不能，也就是要做最坏的打算。 （1）小组讨论，用画图的形式表达出来。 活动要求： ①、小组讨论，组内找一个同学用画图的形式，把找次品的方法记录在学习单上。 ②、做好展示的准备，一名同学汇报找出次品的过程。 提示：①把待测物品分成几份？每份是几个？②如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？ 小组汇报：哪组先来汇报？小组汇报，上传学生记录单。师记录在黑板上！师：和他们小组一样的请举手。师：哪个小组和他们不一样，请你们组来！师：还有不一样的吗？师：老师把几种不同的情况整理了一下！我们一起来看。出示：师：至少几次保证找到次品？ 生：2次。 对比。师：请观察分成几份的方法需要称的次数最少？生：3份的。师：我们把这三种进行对比（分成2份的和分成3份的和4份的），为什么这个分成3份的称两次就能找到，而分成2份和分成4份的要用称3次，多称1次呢？生：分三份的称1次，把次品锁定在三个里面，3个只需要再称1次；而分两份，称一次把次品锁定在4个里，4个还需要再称2次；分4份，称一次，剩下2份无法排除，也把次品锁定在4个里面，也还需要再称两次。师：我们发现，称一次后要把次品锁定在最小的范围，就称的最少。所以，同样是8个待测物品，分成三份好还是两份好？这样可以把次品锁定在最小的范围里。 师：有了这一经验，我们再来增加待测物品的数量，从9个零件里找次品！ 探究从9个物品中找次品的问题。 （1）师：9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？（小组讨论）师：请同学们小组合作，用简洁的方式表示出找次品的过程。汇报交流： 师：至少几次保证找到次品？ 生：2次。 （2）出示9的所有分法，对比9（333）和9（441）：请观察这两种方法,都是分3份，为什么需要称的次数不一样？汇报。师：大家仔细观察，第一种称完一次后把次品锁定在了几个里？（3个）分析平衡与不平衡两种情况。第二种，称一次后把次品锁定在了几个里？（4个）为什么不是1个呢？要做最坏的打算。对幸运的情况会出现只剩下1个，但，我们要保证找到，就要做最坏的打算，如果其中的一份很少，其它的就会很多，所以，都是分3份，称一次后要想把次品锁定在最小的范围，就要怎样分？（平均分），如果不能平均分呢？比如8（3，3，2）生：多的与少的相差1，师：对，也就是尽量平均分。 回头看看：3（1,1,1）1次8（3,3,2）→3（1，1,,1）2次9（3,3,3）→3（1，1,,1）2次 师：观察从3个，8个、9个物品中找次品的方法，都是分几次？怎样分称的次数最少？学生自由发言。 引导小结：我们研究发现：最优策略：把待测物品分成3份，尽量平均分，不能平均分的，多的与少的相差1。 把上面的策略转化成公式：n个物品中有一个轻一些（或重一些），至少称几次保证能找到次品？ n÷3＝A n（A，A，A） n÷3＝A……1 n（A，A，A+1） n÷3＝A……2 n（A+1，A+1，A） 4.运用 师：运用我们总结出的最优策略，请大家算出从10个和11个零件中找1个次品（次品重一些）， 至少几次能保证找出次品。男同学找10个的，女同学找11个的。学生自主完成后，交流。 师小结：你们太了不起了！通过讨论、观察、比较，不仅解决了问题，而且还发现了其中分组的秘密和规律。这就是找次品的最优策略。过渡语：现在我们已经知道了找次品的最优策略，接下来我们用它来解决生活中的一些问题。 巩固应用，内化提高 有27瓶水,其中26瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？有31个乒乓球，其中有1个次品（次品轻一些），至少称多少次能保证找出次品？ 四、回顾整理，反思提升 师：通过本节课学习，有什么收获？ 小结：本节课我们研究了从物品中找次品的最优策略，它能够让我们事半功倍。这就是咱们数学的魅力。
板书设计 找次品 数量分法及过程次数33（1，1，1）188(4,4)-4(2,2)-2(1,1)38(2,2,2,2)-(2,2)-(1,1)38(3,3,2)-3(1,1,1)299(3,3,3)-3(1,1,1)29(4,4,1)-4(1,1,2)-2(1,1)3
教学反思 “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过辩析、归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。让学生在学习的过程中学会数学思考，并从中感受到数学的魅力。上完这节内容，我认为这节课上得还算成功。一、 利用信息资源，激发探究欲望。新课的引入，选用美国“挑战者”号火箭升空到火箭突然空中爆炸的视频， 其目的是让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，激发了学生想探究找次品的欲望。体现了数学源于生活、高于生活、用于生活的理念。二、开放学习空间， 提供探究平台。整节课教师只是提供素材，让学生自己设计方案，让学生在操作实践中，验证自己的方案，展示各种独特的想法，在观察一>实践一>对比一>讨论中选择最优的方案，如:学生从中发现，把待检的产品分成3份，尽量平均分， 若不能平均分3份，每一份的数量只能相差1，保证找到的次数是最少的，这个结论得出的不是教师给的，而学生从众多的方案中，经过比较，自悟出来的，这样不仅培养学生思维能力和探究能力，同时情感态度与经济价值观等方面得到进一步的提升，为学生的持续发展打下基础。三、充分尊重学生，体现个性化学习。教师充分发挥组织者、 引导者、合作者的作用，尊重学生， 相信学生。 本节课我认为还有以下方面没有做好，在分组讨论的过程中，没能关注到每一位学生，同时也没能给到更多同学表达的机会，以后在这些方面多加注意。