人教版数学五年级下册 8 数学广角——找次品 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
找次品
人教版小学数学五年级下册
激趣导入
用手掂一掂
不合格产品。
（质量不同的物品。）
找次品
次品
：
用手掂一掂
其中一瓶少3颗，怎么找次品？
倒出来数一数，数量少的那瓶就是次品。
用秤称一称，质量
轻的那瓶就是次品。
用天平称一称。
利用天平实际称量
一瓶一瓶地称
有2瓶彩虹糖，其中一瓶少3颗，假如用天平称，怎能找到次品？
天平平衡原理
“如果天平……那么（ ）是次品”
有3瓶彩虹糖，其中一瓶少3颗，假如用天平称，称几次能找到次品？
3瓶中找1瓶次品，需要称 1 次。
2瓶和3瓶都用了1次找到次品呢？
2瓶中找1瓶次品，需要称 1 次。
8瓶彩虹糖里有1个是次品 (次品 重 一些),
假如用天平称,至少称几次能保证找出次品？
最少次数
预设1 ：把8瓶彩虹糖平均分成4份，每份2瓶。
预设2 ：把8瓶彩虹糖平均分成2份，每份4瓶。
预设3 ：把8瓶彩虹糖分成3份，每份分别是3瓶、3瓶、2瓶。
小组活动
4人一组交流找次品的方案，任选一种预设，1人负责操作，1人负责记录。
至少称几次能保证找出次品？
至少称 3 次能保证找出次品
（称3次）
（称2次）
预设1 ：把8瓶彩虹糖平均分成4份，每份2瓶。
优化方案
5
6
7
8
？
天平两端各放2瓶
1
2
3
4
zaizai
平衡，再换另两份称量
zaizai
不平衡，重的2瓶再称1次
zaizai
不平衡，重的是次品
zaizai
不平衡，重的2瓶再称1次
zaizai
不平衡，重的是次品
7
8
3
4
最不利的情况
1
2
3
4
5
6
7
8
优化方案
预设2 ：把8瓶彩虹糖平均分成2份，每份4瓶。
zaizai
不平衡，重的4瓶
再称1次
1
2
3
4
5
6
7
8
天平两端各放4瓶
5
6
7
8
天平两端各放2瓶
zaizai
不平衡，重的2瓶
再称1次
7
8
zaizai
不平衡，
重的是次品
至少称 3 次能保证找出次品
（称3次）
1
2
3
4
5
6
7
8
优化方案
预设3：
把8瓶彩虹糖分成3份，每份分别是3瓶、3瓶、2瓶。
这种称法无论出现什么情况，至少称 2 次能保证找出次品。
5
6
1
2
3
4
zaizai
平衡，
再称另2瓶
7
8
zaizai
不平衡，
重的是次品
（称2次）
zaizai
不平衡，重的3瓶
再称1次
1
2
3
zaizai
任意取2瓶称1次
（称2次）
天平两端各放3瓶
1
2
3
4
5
6
7
8
从8瓶彩虹糖里找1瓶次品至少称（ ）次能保证找出次品。
表格与发现
发现：把8瓶彩虹糖分成（ ）份，保证找出次品的次数最少。
3
2
8（3 , 3 , 2）
平衡， 2（1 , 1） 2次
不平衡，
3（1 , 1 , 1） 2次
找次品的最优策略
把8瓶彩虹糖分成3份，每份分别是3瓶、3瓶、2瓶。
如果9瓶彩虹糖里有1瓶是次品(次品重一些),
至少称几次能保证找出次品？
9（3,3,3）
平衡， 3（1,1,1）2次
不平衡，
3（1,1,1）2次
知识操练
9（4,4,1）
平衡，剩下1瓶为次品， 1次
不平衡，
4（2,2） 2（1,1） 3次
不平衡，
9（2,2,5）
平衡，5（2,2,1）
2（1,1） 2次
至少称( )次
平衡，剩下1瓶为次品
不平衡，2（1，1）
3次
天平两端各放2瓶
天平两端各放4瓶
天平两端各放3瓶
3
至少称( )次
3
至少称( )次
2
称一次排除的数量多
剩下的数量少
称的次数少
4
5
6
3 (1,1,1)
2
分几份才能保证称量次数最少呢？
分三份
天平有两个托盘……
三份怎么分？
最多一份与
最少一份的数量相差1。
不仅要分三份，而且每组数量尽量平均分。
像8这样不能平均分三份的怎么办？
巩固提高
填空。
7袋果冻中有6袋质量相同，只有1袋较重些。用天平至少称（ ）次能保证找出这1袋。
2
本节课你有什么
收获？
找次品的最优策略：
一、把物品分成3份；
二、尽量平均分。
可以保证找出次品称的次数最少。
总结提炼
数学是解锁知识的钥匙。