菁华校区卓越班下学期第一次学情检测（数学）试题
时量：120分钟满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知抛物线y2=4x上的一点M的横坐标为1，则点M到焦点的距离为()
A.1
B.2C.3D.4
2.若3√-1的二项展开式中，有且仅有第5项是二项式系数最大的项，则m=()
A.8
B.9
C.10
D.11
3.已知点A(-1,3),B(3,1),直线l:mx+y+2=0与线段AB有公共点，则实数m的取值范围为()
A.(-0,-5]U[1,+o0)
B.[-5,1]
c.(-o,-1]U[5,+o)
D.[-1,5]
4.知抛物线C:y2=12x和圆M:x2+y2-4x-4y+4=0,点F是抛物线C的焦点，圆M上的两点
A,B满足AO=2AF,BO=2BF,其中O是坐标原点，动点P在圆M上运动，则点P到直线AB
的最大距离为()
A.2+V2
B.2
C.4+V2
D.2W2
5设S,是等差数列{a}的前n项和，T是数列三的前n项和若S,=12,S,=40,则T等于()
2
A.49
B.50
C.51
D.52
6.设，B分别是椭圆号+长=1〔a>b>0)的左、右焦点，若在直线x=￠上存在点P,使线段P听的中垂
线过点F3,则椭圆离心率的取值范围是()
B.
C.
7.甲、乙、丙、丁、戊5位同学报名参加学校举办的三项不同活动，每人只能报其中一项活动，每项活动至
少有一个人参加，则甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同的概率为()
9
C.
D.-
18
&6
25
25
9
8.已知a=
be=7n7,3=7（e为自然对数的底数)，则(）
24
e
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.c>a>b
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知曲线C:y=2x3-3x2+3,则下列结论正确的是（)
A曲线C关于点（兮对称
B.直线y=2与曲线C的公共点个数不等于直线y=3与曲线C的公共点个数
9
C.直线y=与曲线C的所有公共点的横坐标的平方和等于
D.过点(1,4)可作三条直线与曲线C相切
10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D中，M,N分别是线段AB,AC上的动点（不含端点），
且AM=AN=a,则下列结论正确的是()
A若a=V2，则直线MN与直线B,D,的夹角为
3
一ABN体积的最
C.存在a∈（0,2N2),使得MN∥平面B,CD
D.若a=√2，则三棱锥M-ABN外接球的表面积为8π
11.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线交x轴于点C,直线1过C且交E于不同的A,B两点，且
CA=ACB(1>1),则下列命题正确的有()
A.直线1的斜率k∈(-1,0)U(0,1)
B若BF=3,则4F=4
2
C若2=2，则AF=2BF
D.存在入使得BF平分∠AFC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.像87125这样各个数位上的数字依次先减少再增加的数称为“凹数”，现用0~9这10个数字，每个数字只
