人教版七下10.2.2加减消元法（第1课时） 课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七下10.2.2加减消元法（第1课时） 课件（共21张PPT） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-23 00:00:00 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
（人教版）七年级
下
10.2.2加减消元法（第1课时）
二元一次方程组
第10章
“十”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.理解并掌握加减消元法的意义;
2.会用加减法解相同未知数的系数相同或互为相反数的二元
一次方程组.
新知导入
代入法是“通法”，能解所有的二元一次方程组，但解有些方程组时比较麻烦。
你喜欢解什么样的二元一次方程组呢？
这个方程组，你喜欢吗？
今天我们寻找一种让你喜欢解它的消元方法。
新知讲解
前面我们用代入法求出了方程组的解.
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？
利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，
②-①可消去未知数y，得x=2.
把x=2代入①，得y=4.
所以这个方程组的解是
②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边.
①-②也能消去未知数y，求得x吗？
新知讲解
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
解：将 ① + ② 得 18x=10.8，
x=0.6.
把 x＝0.6 代入 ①，得
3×0.6 + 10y＝2.8.
解得 y＝0.1.
所以这个方程组的解是
x = 0.6，
y = 0.1.
+ 10y
10y
-
未知数的系数有什么关系
y的系数互为相反数
如何消元呢
①+②可以消去未知数y.
两式相加的依据是什么
等式的性质.
新知讲解
这两个方程组是如何消元的
两方程相加或相减
两个方程相加或相减的依据是什么
等式的性质
两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.
新知讲解
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为_________或______时，把这两个方程的两边分别______________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.
相反数
相等
相加或相减
新知讲解
2、使用加减消元法时有哪些需要注意事项？
1、对于加减消元法，应该如何确定使用加法还是减法进行消元？
答：观察同一个未知数的系数，系数相同的采用减法，互为相反数则使用加法.
① 对 x 和 y 中系数绝对值较小的使用加减消元法能够减小计算量.
合作探究
② 需要注意计算时的符号，必要时可以使用添括号法则.
新知讲解
解: ①+②，得5x=15，
x=3.
把x=3代入①，得3×3+ 0，
y=18.
所以这个方程组的解
例5 用加减法解方程组.
把x=3代入②，可以解得y吗？
新知讲解
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
1.加减：两个方程中某个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减，转化为一元一次方程.
2.求解：解消元后的一元一次方程.
3.回代：把求得的未知数的值代入方程组中系数绝对值较小的方程中.
4.写解：表示为的形式.
课堂练习
基础题
1. 已知方程组 由②－①，得到的方程是( B )
B
A. 3x＝10 B. x＝5 C. 3x＝－5 D. x＝－5
2. 已知关于x，y的方程组
则y的值为( A )
A
A. 5
B. 2a－5
C. a－5
D. 2a
课堂练习
基础题
3. 解方程组 既可用 消
去未知数y；也可用 消去未知数x.
①＋②
②－①
4.解方程组：
课堂练习
解：①＋②，得6x＝6，解得x＝1，
将x＝1代入①，得2＋y＝1，解得y＝－1，
∴原方程组的解为
基础题
课堂练习
2. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，则m的值为 .
1
提升题
1.在解方程组时，若可直接消去未知数 ，则
和☆( )
B
A.互为倒数 B.大小相等 C.互为相反数 D.都等于0
已知关于x，y的方程组
（1） 若方程组的解满足方程3x－4y＝1，求k的值；
作业布置
解：（1） 由 得
把x＝2k－1，y＝k－3代入3x－4y＝1，
得3（2k－1）－4（k－3）＝1，解得k＝－4
拓展题
已知关于x，y的方程组
（2） 请你给出k的一个值，使方程组的解中x，y的值都是正整数，并直接写出方程组的解.
作业布置
解：（2） 答案不唯一，如k＝5，则x＝2×5－1＝9，y＝5－3＝2，即方程组的解为
拓展题
课堂总结
解二元一次方程
加减消元法
基本思想
步骤
消元
①变形；
②加减；
③求解；
④回代；
⑤写解.
最后记得检验结果的正确性.
板书设计
用加减消元法解二元一次方程组:
课题：10.2.2加减消元法（第1课时）
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下
10.2.2加减消元法（第1课时）
二元一次方程组
第10章
“十”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.理解并掌握加减消元法的意义;
2.会用加减法解相同未知数的系数相同或互为相反数的二元
一次方程组.
新知导入
代入法是“通法”，能解所有的二元一次方程组，但解有些方程组时比较麻烦。
你喜欢解什么样的二元一次方程组呢？
这个方程组，你喜欢吗？
今天我们寻找一种让你喜欢解它的消元方法。
新知讲解
前面我们用代入法求出了方程组的解.
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？
利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，
②-①可消去未知数y，得x=2.
把x=2代入①，得y=4.
所以这个方程组的解是
②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边.
①-②也能消去未知数y，求得x吗？
新知讲解
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
解：将 ① + ② 得 18x=10.8，
x=0.6.
把 x＝0.6 代入 ①，得
3×0.6 + 10y＝2.8.
解得 y＝0.1.
所以这个方程组的解是
x = 0.6，
y = 0.1.
+ 10y
10y
-
未知数的系数有什么关系
y的系数互为相反数
如何消元呢
①+②可以消去未知数y.
两式相加的依据是什么
等式的性质.
新知讲解
这两个方程组是如何消元的
两方程相加或相减
两个方程相加或相减的依据是什么
等式的性质
两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.
新知讲解
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为_________或______时，把这两个方程的两边分别______________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.
相反数
相等
相加或相减
新知讲解
2、使用加减消元法时有哪些需要注意事项？
1、对于加减消元法，应该如何确定使用加法还是减法进行消元？
答：观察同一个未知数的系数，系数相同的采用减法，互为相反数则使用加法.
① 对 x 和 y 中系数绝对值较小的使用加减消元法能够减小计算量.
合作探究
② 需要注意计算时的符号，必要时可以使用添括号法则.
新知讲解
解: ①+②，得5x=15，
x=3.
把x=3代入①，得3×3+ 0，
y=18.
所以这个方程组的解
例5 用加减法解方程组.
把x=3代入②，可以解得y吗？
新知讲解
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
1.加减：两个方程中某个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减，转化为一元一次方程.
2.求解：解消元后的一元一次方程.
3.回代：把求得的未知数的值代入方程组中系数绝对值较小的方程中.
4.写解：表示为的形式.
课堂练习
基础题
1. 已知方程组 由②－①，得到的方程是( B )
B
A. 3x＝10 B. x＝5 C. 3x＝－5 D. x＝－5
2. 已知关于x，y的方程组
则y的值为( A )
A
A. 5
B. 2a－5
C. a－5
D. 2a
课堂练习
基础题
3. 解方程组 既可用 消
去未知数y；也可用 消去未知数x.
①＋②
②－①
4.解方程组：
课堂练习
解：①＋②，得6x＝6，解得x＝1，
将x＝1代入①，得2＋y＝1，解得y＝－1，
∴原方程组的解为
基础题
课堂练习
2. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，则m的值为 .
1
提升题
1.在解方程组时，若可直接消去未知数 ，则
和☆( )
B
A.互为倒数 B.大小相等 C.互为相反数 D.都等于0
已知关于x，y的方程组
（1） 若方程组的解满足方程3x－4y＝1，求k的值；
作业布置
解：（1） 由 得
把x＝2k－1，y＝k－3代入3x－4y＝1，
得3（2k－1）－4（k－3）＝1，解得k＝－4
拓展题
已知关于x，y的方程组
（2） 请你给出k的一个值，使方程组的解中x，y的值都是正整数，并直接写出方程组的解.
作业布置
解：（2） 答案不唯一，如k＝5，则x＝2×5－1＝9，y＝5－3＝2，即方程组的解为
拓展题
课堂总结
解二元一次方程
加减消元法
基本思想
步骤
消元
①变形；
②加减；
③求解；
④回代；
⑤写解.
最后记得检验结果的正确性.
板书设计
用加减消元法解二元一次方程组:
课题：10.2.2加减消元法（第1课时）
Thanks!
2
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