(共17张PPT)
第八章 统计与概率
第39课时 统计
1.(2025重庆改编)下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是( )
A.调查某种柑橘的甜度情况
B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C.调查某市垃圾分类的情况
D.调查全班观看某部电影的情况
D
2.(2025江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是( )
A.随机抽取城区三分之一的学校
B.随机抽取乡村三分之一的学校
C.调查全体学校
D.随机抽取三分之一的学校
D
3.(2025广东省卷)某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是( )
A.92，94 B.95，95
C.94，95 D.95，96
B
4.甲、乙两名同学的5次引体向上练习成绩的折线统计图如图所示，下列判断正确的是( )
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.甲的最好成绩比乙的最好成绩高
C.甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大
D.甲的成绩的中位数比乙的成绩的中位数大
A
5.(2025浙江)某书店某一天图书的销售情况如图所示.根据以上信息，下列选项错误的是( )
A.科技类图书销售了60册
B.文艺类图书销售了120册
C.文艺类图书销售占比30％
D.其他类图书销售占比18％
D
6.某中学规定：学生综合数学成绩是由平时、期中、期末组成，并按2∶3∶5的比确定.若某同学本学期这三项成绩依次为90分、90分、80分，则他本学期综合数学成绩是________分.
85
7.(2025吉林改编)某食品公司为迎接端午节的到来，组织了“浓情端午，粽叶飘香”的包粽子比赛，并规定：粽子质量为(150±9)g时，其质量等级为合格；粽子质量为(150±3)g时，其质量等级为优秀.共有甲、乙两个小组参加比赛，他们在相同时间内分别包了220个和200个粽子.质检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子中各随机抽检10个，分别对它们的质量整理和分析，得到如下信息：
被抽检粽子的质量(单位：g)分布
被抽检粽子质量的平均数和众数(单位：g)统计
甲组 144 146 147 148 150 152 152 152 154 155
乙组 146 ■ 147 147 150 150 151 153 154 155
参赛小组 平均数 众数
甲组 150 152
乙组 150 147
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在被抽检粽子的质量分布表中，有一个数据缺失，通过计算说明缺失数据对应的粽子的质量等级是否为优秀？
解：缺失的数据为147.
∵147＝150－3，
∴该数据对应的粽子的质量等级为优秀.
被抽检粽子的质量(单位：g)分布
甲组 144 146 147 148 150 152 152 152 154 155
乙组 146 ■ 147 147 150 150 151 153 154 155
(2)此次比赛规定：相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小组获得奖励.估计甲、乙两个参赛小组哪组能获得奖励，并说明理由.
解：乙参赛小组能获得奖励.理由如下：
甲组抽检的粽子质量等级为优秀的数据有147，148，150，152，152，152，共6个，
∴估计甲组所包粽子中质量等级为优秀的个数为220×＝132.
乙组抽检的粽子质量等级为优秀的数据有147，147，147，150，150，151，153，共7个，
∴估计乙组所包粽子中质量等级为优秀的个数为200×＝140.
∵140＞132，
∴乙参赛小组能获得奖励.
8.(2025福州二检)一组数据由5个整数组成，若2是这组数据的中位数，1是这组数据唯一的众数，则这组数据的平均数至少是_________.
2.2
9.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数直方图(每组包含最高分，不包含最低分)，图中从左至右前四组的百分比分别是4％，12％，40％，28％，第五组的频数是8.下列结论：①80分以上的学生有14名；②该班有50名学生参赛；③成绩在大于70分同时小于或等于80分的人数最多；④第五组的百分比为16％.其中正确的是____________.(填序号)
②③④
10.为提升小区生活品质，物业计划种植月季花树给小区做景观造型.已知红色、黄色两种颜色的月季花树分别种植了12棵，从育苗到移栽均在同等条件下进行，一段时间后，测量并获取了所有花树的高度(单位：cm)，数据整理如下.
a.两种颜色月季花树高度的频数：
高度/cm 131 135 136 140 144 148 149
频 数 红色 0 1 1 5 2 2 1
黄色 1 0 2 2 4 2 1
b.两种颜色月季花树高度的有关统计量：
统计量/cm 平均数 中位数 众数
红色 142 140 m
黄色 142 n 144
请根据上述信息回答下列问题：
(1)填空：m＝_________，n＝_________.
140
144
(2)在这两组花树中，请通过计算确定高度的整齐度更好的是“红色”还是“黄色”.
解：“红色”的方差为×［(131－142)2×0＋(135－142)2＋(136－142)2＋(140－142)2×5＋(144－142)2×2＋(148－142)2×2＋(149－142)2］＝19.5；
“黄色”的方差为×［(131－142)2＋(135－142)2×0＋(136－142)2×2＋(140－142)2×2＋(144－142)2×4＋(148－142)2×2＋(149－142)2］＝.
∵19.5＜，
∴高度的整齐度更好的是“红色”.
(3)根据造型设计，现要从这两种颜色的花树中各选择10棵，使所选两种颜色花树高度的平均数尽可能接近，且方差都尽可能小.若黄色花树去掉了高度为131 cm和149 cm的两棵，则红色花树应去掉高度为多少的两棵？
解：∵原来两种颜色花树高度的平均数相同，要使所选两种颜色花树高度的平均数尽可能接近，
∴应去掉的红色花树中两棵树的高度和尽可能接近131＋149＝280 (cm).
又要使方差尽可能小，
∴应去掉离平均数较远的两棵.
∴应去掉高度为135 cm和149 cm的两棵.(共17张PPT)
第八章 统计与概率
第40课时 概率
1.(2025湖北省卷)在下列事件中，不可能事件是( )
A.投掷一枚硬币，正面向上
B.从只有红球的袋子中摸出黄球
C.任意画一个圆，它是轴对称图形
D.射击运动员射击一次，命中靶心
B
2.(2025北京)一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是( )
A.
C.
A
3.(2025贵州)某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为( )
A.0.52 B.0.55 C.0.58 D.0.63
抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2 000 5 000
“正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2 750
“正面朝上”的频率 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55
B
4.(2025辽宁)不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，这两个小球除颜色外都相同.从中随机摸出一个小球，记下颜色后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出相同颜色的小球的概率为( )
A.
C.
C
5.(2025南平模拟)如图，小明同学借助软件进行掷点实验，估算面积为10 cm×20 cm的长方形条形码中黑色部分的面积，经过大量重复实验，发现点落在黑色部分的频率稳定于0.75，则此条形码中黑色部分的面积约为( )
A.60 cm2
B.120 cm2
C.150 cm2
D.180 cm2
C
6.(2025广西)从3，4，5三个数字中任选两个，则选出的两个数字之和是偶数的概率为_____.
7.(2025山西)如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“ ”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“ ”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“ ”回到格子A的概率是______.
8.(2025凉山州)某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，抽取部分学生对最喜爱的书籍(A类为文学，B类为科普，C类为体育，D类为其他)进行调查(每人只能选择一项).根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.
请根据统计图回答下列问题：
(1)本次调查的总人数是________人.
50
(2)补全条形统计图，并求出C类所对应的扇形的圆心角为__________°.
解：补全条形统计图如图所示.
86.4
(3)现从喜欢文学的2名男生和2名女生中，随机抽取2名参加“中华魂”演讲比赛.请用列表法或画树状图法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.
解：由题意，画出树状图如下：
共12种等可能的结果，其中一男一女的结果有8种.
∴P(2人恰好是1名男生和1名女生)＝＝.
9.一个不透明的口袋中先放入除颜色外，形状、大小都相同的黑白两种球各2个，若从中摸到一个白球的概率为，则需再往袋中放入形状、大小都相同的_______个黑球.
2
10.(2025成都)从－1，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有实数根的概率为_____.
11.(2025厦门模拟)今年学校灯谜节期间，除了全员活动外，初一年级照例要开展“一锤定音”传统挑战赛：各班推选6名同学组成代表队，分到字谜组和物谜组各3名.为增强趣味性，由评委分别在两组中随机抽一名同学进行3 min猜谜，猜对的字谜和物谜数都超过往届挑战赛的最高成绩(字谜和物谜组的最高成绩分别为13，17，单位：个)才算挑战成功.1班组织了赛前练习并推选了6名成绩相对稳定的同学组成代表队，其中小梧在字谜组，他在赛前的20次练习情况如表所示.
(1)若小梧被抽中，请根据表中数据，预估他此次比赛猜对的字谜数.
3 min猜对的字谜数x/个 1≤x＜5 5≤x＜9 9≤x＜13 13≤x＜17 17≤x＜21
次数 1 1 2 9 7
解：根据表中数据，小梧赛前20次练习平均每次猜对的字谜数近似为
＝15.
∴预估他此次比赛猜对的字谜数为15.
(2)1班的同学同样根据赛前练习的情况预估了本班代表队此次比赛的成绩：字谜组另两位同学猜对的数量分别为12，13；物谜组三位同学猜对的数量分别为15，18，19.小桐说1班此次挑战成功的机会很大，你同意吗？请根据以上预估说明理由.
解：不同意小桐的说法.理由如下：
假设字谜组3名同学为A1，A2，A3，物谜组3名同学为B1，B2，B3，
分别从两组中随机抽一名同学，共有9种等可能的结果，如图所示.
根据练习情况，对字谜组3名同学A1，A2，A3的比赛成绩预估为15，12，13，对物谜组3名同学B1，B2，B3的比赛成绩预估为15，18，19.
根据以上预估，1班挑战成功有(A1，B2)，(A1，B3)两种可能的结果，
∴预估1班此次挑战成功的机会为.
∵＜，
∴小桐的说法不正确.
