湘教版（2024）七年级下册 4.1 平面上两条直线的位置关系 题型专练
【题型1】判断相交线与平行线
【典例】下列说法正确的是（ ）
A.一点确定一条直线
B.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
C.若，则为的中点
D.不相交的两条直线相互平行
【强化训练1】如图，四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段平行，请借助直尺，判断该线段是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练2】在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或重合
【强化训练3】已知，是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线，没有公共点，则直线，的位置关系是 ；
（2）若直线，有且只有一个公共点，则直线，的位置关系是 ；
（3）若直线，有两个以上的公共点，则直线，的位置关系是 ．
【强化训练4】老师在黑板上画了一条直线AB和AB外一点P，想过点P作两条直线CD、EF，若CD∥AB，这时EF与AB的位置关系是 ．
【强化训练5】在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线）
【强化训练6】平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们可能的位置关系(画三种图形)．
【题型2】平行公理
【典例】下列四个说法：①两点确定一条直线；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两点之间，线段最短．其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【强化训练1】过直线外一点作的平行线，可以作（ ）条．
A. B. C. D.或以上
【强化训练2】如图，在直线外任取一点，过点画直线的平行线，可画出的平行线有（ ）
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
【强化训练3】如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D.同角或等角的余角相等
【强化训练4】过直线外一点画与已知直线平行的直线（ ）
A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.无数条
【强化训练5】在同一平面内，若，b与c相交于O，则a与c的位置关系是 ．
【强化训练6】如图，，，则点B、P、A在同一条直线的理由： ．
【题型3】平行公理的推论
【典例】如果，，那么，这个推理的依据是（ ）
A.等量代换 B.平行线的定义 C.同角的余角相等 D.平行于同一直线的两条直线平行
【强化训练1】下列推理正确的是 （ ）
A.因为，，所以 B.因为，，所以 C.因为，，所以 D.因为，，所以
【强化训练2】小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是 ．
【强化训练3】已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么 为什么
【题型4】对顶角的定义
【典例】如图，图中对顶角的对数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【强化训练1】如图，、相交于O，，那么下列结论错误的是（ ）
A.与是对顶角 B.与互为余角 C.与互为余角 D.与互为补角
【强化训练2】如图，、相交于O，，那么下列结论错误的是（ ）
A.与是对顶角 B.与互为余角 C.与互为余角 D.与互为补角
【强化训练3】如图，∠1的对顶角是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练4】如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中与是不是对顶角？ ．（填“是”或“不是”）
【强化训练5】如图，直线，相交于点，则图中的对顶角有 ．
【强化训练6】如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中与是不是对顶角？ ．（填“是”或“不是”）
【强化训练7】如图，直线，相交于点，则图中的对顶角有 ．
【题型5】邻补角的定义
【典例】下列图形，与不是邻补角的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练1】下列各选项，和互为邻补角的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练2】下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练3】如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为 ，那么这两个角互为邻补角．图中∠1的邻补角有 ．
【强化训练4】如图，直线相交于点．的对顶角是 ，的邻补角是 ．
【强化训练5】如图所示，直线AB、CE交于O，
(1)写出∠AOC的对顶角和邻补角；
(2)写出∠COF的邻补角；
(3)写出∠BOF的邻补角；
(4)写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．
【题型6】根据邻补角、对顶角的性质求角度
【典例】如图，直线与相交于点 O，已知射线将分成了两部分，若，，则的度数是 （ ）
A. B. C. D.
【强化训练1】如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练2】小冉手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角（如图所示），若，则的邻补角的度数是．
【强化训练3】已知：如图，直线相交于点O，平分，．
(1)的对顶角是______；的邻补角是______．
(2)求的度数．
【强化训练4】如图，直线，相交于点O，平分 ．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
【题型7】识别同位角
【典例】以下图形中，和不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练1】下列图中，和不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练2】电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练3】下列图中不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练4】如图，的同位角有（ ）
A. B.或 C.或 D.或或
【强化训练5】如图，直线被直线所截，则的同位角是 ．
【强化训练6】图中的同位角是 ．
【强化训练7】如图，与构成同位角的是 ．
【题型8】识别内错角
【典例】如下图所示，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（ ）
A.与是邻补角 B.与是对顶角 C.与是同位角 D.与是内错角
【强化训练1】数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则这个表示的是（ ）
A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角
【强化训练2】如图所示，在所标识的角中，内错角是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
【强化训练3】如图，直线a，b被直线c所截，则∠4的内错角是（ ）
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠5
【强化训练4】下列四个图形中，与互为内错角的是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练5】如图．
(1)当直线、被直线所截时，的内错角是 ；
(2)的同位角是 ；
【强化训练6】如图所示，图中用数字标出的角中，的内错角是 ．
【强化训练7】如图，和是直线 与直线 被直线 所截得到的 角．的内错角有 个，的同位角有 个．
【题型9】识别同旁内角
【典例】如图，下列说法错误的是（ ）
A.与是内错角 B.与是内错角 C.与是同旁内角 D.与是同位角
【强化训练1】如图，下列对和的说法正确的是（ ）
A.和同位角 B.和是内错角 C.和是同旁内角 D.和邻补角
【强化训练2】如图，直线，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A.∠2与∠3是同旁内角 B.∠1与∠4是同位角 C.与是同旁内角 D.∠1与∠2是内错角
【强化训练3】如图，与是同位角的是 ，与是同旁内角的是 ．
【强化训练4】分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．湘教版（2024）七年级下册 4.1 平面上两条直线的位置关系 题型专练（参考答案）
【题型1】判断相交线与平行线
【典例】下列说法正确的是（ ）
A.一点确定一条直线
B.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
C.若，则为的中点
D.不相交的两条直线相互平行
【答案】B
【解析】本题考查直线的性质，角的定义，线段的中点的定义，平行的定义，掌握相关知识点，逐一进行判断，是解题的关键．
A、两点确定一条直线，故A选项错误；
B、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故B选项正确；
C、若，且点在线段上，则为的中点，故C选项错误；
D、同一平面内，不相交的两条直线相互平行，故D选项错误；
故选B．
【强化训练1】如图，四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段平行，请借助直尺，判断该线段是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据同一平面内，两条不相交的直线，叫做平行线，即可判断，
本题考查了平行的定义，解题的关键是：熟练掌握平行线的定义．
用直尺分别作，，，，的延长线，
其中只有的延长线不与相交，
故选：．
【强化训练2】在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或重合
【答案】B
【解析】根据平面内的直线之间的关系解答即可.
由题意可知a与c相交.如图：
故选:B.
【强化训练3】已知，是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线，没有公共点，则直线，的位置关系是 ；
（2）若直线，有且只有一个公共点，则直线，的位置关系是 ；
（3）若直线，有两个以上的公共点，则直线，的位置关系是 ．
【答案】平行；相交；重合．
【解析】根据两直线平行，相交，重合的定义进行解答即可．
，是同一平面内的任意两条直线，
（1）若直线，没有公共点则直线，的位置关系是平行；
（2）若直线，有且只有一个公共点，则直线，的位置关系是相交；
（3）若直线，有两个以上的公共点，则直线，的位置关系是重合．
故答案为：平行；相交；重合．
【强化训练4】老师在黑板上画了一条直线AB和AB外一点P，想过点P作两条直线CD、EF，若CD∥AB，这时EF与AB的位置关系是 ．
【答案】相交
【解析】画出图形，根据两条直线的位置关系判断即可.
根据题意画图如下：
由图知EF与AB相交.
故答案为：相交.
【强化训练5】在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线）
【答案】解：①如图所示，
，；
②如图所示，
，；
③如图所示，
，．
【强化训练6】平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们可能的位置关系(画三种图形)．
【答案】解：如下图．
【题型2】平行公理
【典例】下列四个说法：①两点确定一条直线；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两点之间，线段最短．其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】此题考查了平行线的性质，平行公理，邻补角，两点确定一条直线，根据以上知识逐项分析判断，即可求解．
①两点确定一条直线，该说法正确；
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该说法错误；
③两点之间，线段最短，该说法正确.
故选：B．
【强化训练1】过直线外一点作的平行线，可以作（ ）条．
A. B. C. D.或以上
【答案】B
【解析】本题考查了平行公理，根据平行公理作答，牢记平行公理的内容：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是解题的关键．
由平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
故选：．
【强化训练2】如图，在直线外任取一点，过点画直线的平行线，可画出的平行线有（ ）
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
【答案】B
【解析】本题考查的是平行公理．根据“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”解答．
过直线外一点画直线的平行线，只能画一条，
故选：B．
【强化训练3】如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D.同角或等角的余角相等
【答案】C
【解析】根据过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行即可．
因为，，且直线CP、PD都经过点P，
∴．
所以则点C、P、D三个点必在同一条直线上，理由：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
故选：C．
【强化训练4】过直线外一点画与已知直线平行的直线（ ）
A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.无数条
【答案】A
【解析】考查的知识点是平行线的平行公理，解答本题的关键是理解平行公理中的条件“直线外一点”.
过直线外一点画与已知直线平行的直线有且只有一条，
故选：A.
【强化训练5】在同一平面内，若，b与c相交于O，则a与c的位置关系是 ．
【答案】相交．
【解析】本题考查了平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
若，则过点O有两条直线与a平行，这与平行公理相矛盾，故a与c的位置关系是相交．
故答案为：相交．
【强化训练6】如图，，，则点B、P、A在同一条直线的理由： ．
【答案】经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】本题考查了平行公理，根据平行公理判断即可．
理由为：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，
故答案为：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
【题型3】平行公理的推论
【典例】如果，，那么，这个推理的依据是（ ）
A.等量代换 B.平行线的定义 C.同角的余角相等 D.平行于同一直线的两条直线平行
【答案】D
【解析】本题考查了平行线的判定，掌握判定方法是解题的关键．
因为，，
所以；
故选：D．
【强化训练1】下列推理正确的是 （ ）
A.因为，，所以 B.因为，，所以 C.因为，，所以 D.因为，，所以
【答案】C
【解析】本题考查了平行公理的推论，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键．根据平行公理的推论逐项判断即得答案．
A、由，，不能推出，所以本选项推理错误，不符合题意；
B、由，，不能推出，所以本选项推理错误，不符合题意；
C、由，，能推出，所以本选项推理正确，符合题意；
D、由，，不能推出，所以本选项推理错误，不符合题意．
故选：C．
【强化训练2】小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是 ．
【答案】平行
【解析】根据平行线的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行，进行解答即可．
小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，
然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，
第十条直线与第一条直线的位置关系是：平行，
故答案为：平行．
【强化训练3】已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么 为什么
【答案】解：因为a∥b,b∥c,
所以a∥c
因为c∥d
所以a∥d
这是因为如果两条直线平行于第三条直线,那么这两条直线也平行.
【题型4】对顶角的定义
【典例】如图，图中对顶角的对数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
【解析】根据对顶角的定义进行判断即可得出结果．
如图所示标注字母，
对顶角有：∠EHC与∠AHD，∠EHD与∠AHC，∠GID与∠BIC，∠GIC与∠BID，
故选：D．
【强化训练1】如图，、相交于O，，那么下列结论错误的是（ ）
A.与是对顶角 B.与互为余角 C.与互为余角 D.与互为补角
【答案】D
【解析】本题考查了对顶角，余角和补角的知识，根据互余两角之和等于，互补两角之和等于，判断求解即可．
A、、相交于O，
与是对顶角，本选项正确，不符合题意；
，
∴
与互为余角，本选项正确，不符合题意；
C、与是对顶角，且与互为余角
与互为余角，本选项正确，不符合题意；
D、与互为补角，，本选项错误，符合题意．
故选：D．
【强化训练2】如图，、相交于O，，那么下列结论错误的是（ ）
A.与是对顶角 B.与互为余角 C.与互为余角 D.与互为补角
【答案】D
【解析】本题考查了对顶角，余角和补角的知识，根据互余两角之和等于，互补两角之和等于，判断求解即可．
A、、相交于O，
与是对顶角，本选项正确，不符合题意；
，
∴
与互为余角，本选项正确，不符合题意；
C、与是对顶角，且与互为余角
与互为余角，本选项正确，不符合题意；
D、与互为补角，，本选项错误，符合题意．
故选：D．
【强化训练3】如图，∠1的对顶角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据对顶角的意义结合具体图形进行判断即可．有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
∠1的对顶角是．
故选：B．
【强化训练4】如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中与是不是对顶角？ ．（填“是”或“不是”）
【答案】不是
【解析】本题考查了对顶角的定义，如果两个角有公共顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．根据对顶角的定义直接判断即可．
由对顶角的定义可知：与不是对顶角．
故答案为：不是．
【强化训练5】如图，直线，相交于点，则图中的对顶角有 ．
【答案】与，与．
【解析】根据对顶角的定义即可求得答案．
根据对顶角的定义可知，图中的对顶角有与，与．
故答案为：与，与．
【强化训练6】如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中与是不是对顶角？ ．（填“是”或“不是”）
【答案】不是
【解析】本题考查了对顶角的定义，如果两个角有公共顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．根据对顶角的定义直接判断即可．
由对顶角的定义可知：与不是对顶角．
故答案为：不是．
【强化训练7】如图，直线，相交于点，则图中的对顶角有 ．
【答案】与，与．
【解析】根据对顶角的定义即可求得答案．
根据对顶角的定义可知，图中的对顶角有与，与．
故答案为：与，与．
【题型5】邻补角的定义
【典例】下列图形，与不是邻补角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查邻补角的概念，掌握两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，根据邻补角的定义逐一判断即可.
根据邻补角的定义可知：A选项中的与是邻补角，故不选A；
B选项中的与是邻补角，故不选B；
C选项中的与不是邻补角，故选C；
D选项中的与是邻补角，故不选D
故选C.
【强化训练1】下列各选项，和互为邻补角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查邻补角，关键是掌握邻补角的定义．只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此即可判断．
∵只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长
故选：B．线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，
∴只有选项B中的与互为邻补角．
【强化训练2】下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查邻补角的概念，掌握两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，根据邻补角的定义逐一判断即可.
A．不是两条直线相交组成的角，故A不符合题意；
B．另一边没有互为反向延长线，不是邻补角，故B不符合题意；
C．不是两条直线相交组成的角，故C不符合题意；
D．是邻补角，故D符合题意．
故选D．
【强化训练3】如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为 ，那么这两个角互为邻补角．图中∠1的邻补角有 ．
【答案】反向延长线 ；∠2，∠3
【解析】两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线的角称为邻补角．根据对顶角和邻补角的定义解答．
由图形可知，∠1与∠2，∠3的符合邻的定义，
故答案为：∠2，∠3
【强化训练4】如图，直线相交于点．的对顶角是 ，的邻补角是 ．
【答案】；和．
【解析】根据对顶角定义，结合
图形可知的对顶角是；根据邻补角定义，结合图形可知的邻补角是或，从而得到答案．
由图可知，的对顶角是；的邻补角是或，
故答案为：；和．
【强化训练5】如图所示，直线AB、CE交于O，
(1)写出∠AOC的对顶角和邻补角；
(2)写出∠COF的邻补角；
(3)写出∠BOF的邻补角；
(4)写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．
【答案】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；
（2）∠COF的邻补角是∠EOF；
（3）∠BOF的邻补角是∠AOF；
（4）∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE．
【题型6】根据邻补角、对顶角的性质求角度
【典例】如图，直线与相交于点 O，已知射线将分成了两部分，若，，则的度数是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查了角度的计算．明确角度之间的数量关系是解题的关键．
由题意知，，根据计算求解即可．
由题意知，，
∴，
故选：D．
【强化训练1】如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查邻补角与角平分线定义，掌握邻补角与角平分线定义是解题关键．
∵，
∴，
∵平分，
∴．
故选：B．
【强化训练2】小冉手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角（如图所示），若，则的邻补角的度数是．
【答案】
【解析】本题主要考查了平角的定义，正确得到是解题的关键．根据平角的定义进行求解即可．
∵，，
∴，
∴，
∴的邻补角的度数是．
故答案为：．
【强化训练3】已知：如图，直线相交于点O，平分，．
(1)的对顶角是______；的邻补角是______．
(2)求的度数．
【答案】解：（1）由题意得的对顶角是，的邻补角是
故答案为：，．
（2），
可设，，
，
，
，
，
平分，
，
．
【强化训练4】如图，直线，相交于点O，平分 ．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
【答案】解：（1），平分，
，
；
（2），，
．
又∵平分，
，
．
【题型7】识别同位角
【典例】以下图形中，和不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据同位角的定义解答即可，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．
A、和是同位角，故本选项不符合题意；
B、和是同位角，故本选项不符合题意；
C、和不是同位角，故本选项符合题意；
D、和是同位角，故本选项不符合题意；
故选：C．
【强化训练1】下列图中，和不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据同位角的定义(在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角)进行判断．
A选项：与有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，
B选项：与的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，
C选项： 与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，
D选项：与有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．
故选：B．
【强化训练2】电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查了同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角叫做同位角．根据同位角的定义进行判断即可．
的同位角是，故B正确．
故选：B．
【强化训练3】下列图中不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查识别同位角，熟练掌握同位角的定义是解决本题的关键．
根据同位角的定义（在被截线同一侧，截线的同一方位的两个角互为同位角）解决此题．
A．由图可知，∠1，∠2是同位角，故A不符合题意．
B．由图可知，∠1，∠2是同位角，故B不符合题意．
C．由图可知，∠1，∠2是同位角，故C不符合题意．
D．由图可知，∠1，∠2不是同位角，故D符合题意．
故选：D．
【强化训练4】如图，的同位角有（ ）
A. B.或 C.或 D.或或
【答案】B
【解析】此题主要考查在复杂的图形中识别同位角，准确识别同位角，弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
是的同位角，不是的同位角，是的同位角.
故选：B．
【强化训练5】如图，直线被直线所截，则的同位角是 ．
【答案】
【解析】本题考查三线八角，根据同位角的定义，找到F型，进行判断即可．
由图可知，的同位角是；
故答案为：．
【强化训练6】图中的同位角是 ．
【答案】与
【解析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
与是和被所截而成的同位角，
故答案为：与．
【强化训练7】如图，与构成同位角的是 ．
【答案】，
【解析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
与构成同位角的是，，
故答案为：，．
【题型8】识别内错角
【典例】如下图所示，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（ ）
A.与是邻补角 B.与是对顶角 C.与是同位角 D.与是内错角
【答案】C
【解析】本题主要考查了内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据内错角的定义，即可求解．
A、∠1与∠4是邻补角，故原题说法正确；
B、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确；
C、∠1与∠7不是同位角，故原题说法错误；
D、∠3与∠5是内错角，故原题说法正确.
故选C.
【强化训练1】数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则这个表示的是（ ）
A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角
【答案】B
【解析】本题考查内错角，关键是掌握内错角的定义．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，由此即可判断．
如图所示，两大拇指代表被截直线，食指代表截线，则这个表示的是内错角．
故选：B．
【强化训练2】如图所示，在所标识的角中，内错角是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
【答案】B
【解析】本题主要考查了内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据内错角的定义，即可求解．
和不是内错角，选项A不符合题意；
和是内错角，选项B符合题意；
和是同位角，选项C不符合题意；
和不是内错角，选项D符合题意．
故选：B．
【强化训练3】如图，直线a，b被直线c所截，则∠4的内错角是（ ）
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠5
【答案】B
【解析】本题主要考查了内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据内错角的定义，即可求解．
∠4的内错角是∠2，
故选：B．
【强化训练4】下列四个图形中，与互为内错角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查了内错角，熟练掌握内错角的定义是解题的关键．根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角逐一判断即可．
A．与不是内错角，不符合题意，选项错误；
B．与不是内错角，不符合题意，选项错误；
C．与是内错角，符合题意，选项正确；
D．与不是内错角，不符合题意，选项错误，
故选：C．
【强化训练5】如图．
(1)当直线、被直线所截时，的内错角是 ；
(2)的同位角是 ；
【答案】(1)；(2).
【解析】本题主要考查了同位角，内错角和同旁内角的定义，解题的关键是熟练掌握定义，同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角；内错角：在截线两旁，被截线之内的两角；同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角．
（1）当直线、被直线所截时，的内错角是．
故答案为：．
（2）的同位角是．
故答案为：．
【强化训练6】如图所示，图中用数字标出的角中，的内错角是 ．
【答案】
【解析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，由此即可判断．
图中用数字标出的角中，的内错角是．
故答案为：．
【强化训练7】如图，和是直线 与直线 被直线 所截得到的 角．的内错角有 个，的同位角有 个．
【答案】a；c；d；内错；2；4
【解析】根据同位角，内错角的定义，依次判断，即可求解，
本题考查了，同位角，内错角，解题的额关键是：熟练掌握同位角，内错角的特征．
如图：设直线a与直线d相交于点A，直线b与直线c相交于点B，
和是直线a与直线c被直线d所截得到的内错角．的内错角是和，的同位角是，，，，共有3个，
故答案为：a；c；d；内错；2；4．
【题型9】识别同旁内角
【典例】如图，下列说法错误的是（ ）
A.与是内错角 B.与是内错角 C.与是同旁内角 D.与是同位角
【答案】A
【解析】根据内错角、同旁内角、同位角的定义即可判断．
A. 与不是内错角，故错误；
B. 与是内错角，正确；
C. 与是同旁内角，正确；
D. 与是同位角，正确；
故选A．
【强化训练1】如图，下列对和的说法正确的是（ ）
A.和同位角 B.和是内错角 C.和是同旁内角 D.和邻补角
【答案】C
【解析】本题考查同位角、内错角、同旁内角、邻补角，根据同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义进行判断即可．
和是直线、被直线所截的同旁内角，
因此选项C符合题意；
故选：C．
【强化训练2】如图，直线，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A.∠2与∠3是同旁内角 B.∠1与∠4是同位角 C.与是同旁内角 D.∠1与∠2是内错角
【答案】A
【解析】同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．依据同位角、内错角以及同旁内角的特征进行判断即可．
A．∠2与∠3是同旁内角，故说法正确，符合题意；
B．∠1与∠4不是同位角，是对顶角，故说法错误，不合题意；
C．∠2与∠4不是同旁内角，是内错角，故说法错误，不合题意；
D．∠1与∠2不是内错角，是同位角，故说法错误，不合题意；
故选：A．
【强化训练3】如图，与是同位角的是 ，与是同旁内角的是 ．
【答案】．
【解析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角的定义，进行作答即可．
由图可知：与是同位角的是，与是同旁内角的是；
故答案为：．
【强化训练4】分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
【答案】解：如图1，
同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；
内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；
同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6．
如图2，
同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；
同旁内角有：∠3与∠2．
