整式的乘法

《多项式乘以多项式》学案
【学习目标】理解多×多法则并能熟练运算。
【学习重点】多×多法则的推导过程和运用。
【工具准备】每小组准备4个矩形纸片。
【侯课朗读】单×多的运算法则
一 学习准备
1、单×单法则：
单×多法则：
2、快速计算
（1）（3xy2）(4x2y)= (2)(-3a2b3)(-a3b2) = (3) (x-2y)(-6x)=
（4）5x(2x2-3x+4）= (5)2x2(x3-3x+1)= (6)3xn(x-1)=
二 解读教材
3多×多法则的推导过程----几何方法
问题:下图是李强和张莉两位同学家厨房的平面布局,李强和张莉想知道自己家厨房的总面积,哪位同学可以帮忙
① ②
1 图的面积为：
2 图的面积为：
问题2：你如何得到②的面积？
以小组为单位，利用课前准备的矩形纸片拼出一个矩形，并画出所拼图形的草图并计算出面积。
4法则的推导过程----代数方法
观察下面两个式子：（a+b）.X和（a+b）(m+n) 并计算
（a+b）.X=
（a+b）(m+n)=
=
这里，我们把 看成了一个整体，（a+b）(m+n)= （a+b）.X，所以多×多和单×多一样都是 的运用。这里我们运用了 的思想。于是我们得到多×多的法则 多项式与多项式相乘，先
。
即：（a+b）(m+n) =
5 多×多的法则运用
例1、计算：
解：(多项式乘以多项式)
=x2-3x+2x-6（多项式乘以多项式法则）
=x2-x-6 （合并同类项）
即时练习：(1)、(x+5) (x –7)； (2)、(x–7y) (x+5y)；
例2计算
三 挖掘教材
例3、3x(x+2)+(x+2)(x-1)=4(x2+8) 即时练习：解方程-5x(x-1)+(x+3)(x-3)=4(x2-2)
四 反思小结
(1)、多项式与多项式的乘法法则： 。
(2)、法则运用过程中要注意的几类问题:
①运用法则时，必须做到不重不漏；
②多项式中每一项都包含它前面的符号，注意确定积中的每一项的符号；
③展开式中有同类项的要合并同类项。
【达标检测】
C组 某酒店的厨房要进行改造，计划在厨房的中间设计一个准备台。要求四面的过道宽都相等于x米，已知厨房的长宽分别为8米和5米时，用代数式表示该厨房过道的总面积。