山东潍坊市青州第一中学2025-2026学年高三下学期开学考试物理试题（含解析）

高三普通部下学期开学考试
物理
一、单选题
1 ．下列说法正确的是( )
A ．图甲中，钠原子跃迁时辐射的光的波长中λ3 的光子波长最长
B ．图乙中，射线③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子
C ．图丙中，光电效应中电流表与电压表示数图像，Q 的波长大于 R 的波长
D ．图丁中，a 、b 两种金属的遏止电压 Uc 随入射光的频率 v 的关系图像，金属 a 的截止频率大
2 ．月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 。若宇航员登陆月球后，将小球从某高度由静止释放，经时间t0 落地，宇航员返回地球后，再将小球从相同高度由静止释放，不计空气阻力，则小球的下落时间为( )
A ． B ． C ． D ．
3．如图所示，第一次从 O 点沿着 OC 方向以速度 v1抛出一小球，小球打到竖直墙上和 O 点等高的 A 点，第二次也从 O 点沿着 OC 方向以速度 v2抛出一小球，小球打到竖直墙上 B 点，已知 AB 和 BC 相等，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A ．v2=2v1
B ．第二次小球垂直打到 B 点
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C ．两次打到墙上的速度大小相等
D ．第一次小球在空中运动的时间是第二次的 2 倍
4 ．如图所示为南昌赣江“两滩七湾”天然泳场的摩天湾，水面上均匀排列着红黄相间的警示浮球随水波上下振动，若水面产生一列稳定沿浮球连线方向传播的简谐波，某同学用手机录像记录到浮球振动的周期为 2s，并观察到某时刻相邻两浮球都振动到最高点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为 6m，则水波的波速可能为( )
A ．1.5m/s B ．2m/s C ．6m/s D ．12m/s
5 ．如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上，让单色光从上方射入，从上往下看可以观察到一系列明暗相间的同心圆环，这就是著名的“牛顿环”。当光从折射率较小的介质射向折射率较大的介质时，在反射过程中反射光相对于入射光会产生一个相位 π 的突变，这种现象被称为半波损失，其效果相当于反射光比入射光“少走”或“多走”了半个波长，由于半波损失，牛顿环的中心为暗斑，球面的半径 R 远大于空气膜厚度 d，入射光的波长为 λ,下列说法正确的是( )
A ．牛顿环为等间距的明暗相间的同心圆环
B ．牛顿环第一个亮条纹对应的空气薄膜的厚度为
C ．牛顿环第一个亮条纹的半径为
D ．如果将凸透镜稍向上移动，看到的各环状条纹将向中心收缩
6 ．2023 年 2 月 23 日，中星 26 号发射成功。假设该卫星发射后先在近地圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动（离地面的高度可忽略不计），在 P 点瞬时点火进入椭圆转移轨道 II，之后通过椭圆转移轨道 II 进入地球同步圆轨道 III ，如图所示。P 点和 Q 点分别为轨道Ⅰ与轨道 II、轨道 II
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与轨道 III 的切点。已知地球半径为 R，地球自转周期为 T，轨道Ⅲ的半径为 r，下列说法正确的是( )
A ．中星 26 号在转移轨道 II 上从 P 点到 Q 点的时间大于
B ．中星 26 号在转移轨道 II 上从 P 点到 Q 点机械能增大
C ．中星 26 号在轨道Ⅱ上经过 P 点的速率与经过 Q 点的速率之比为
D ．中星 26 号在 P 点和 Q 点的加速度大小之比为
7 ．如图所示为某一光学元件部分结构示意图，玻璃件 1 和 2 之间的间隙距离 d=0.2mm，玻璃件 1 中心位置 O 点处的样品等效为点光源，玻璃件 1 和 2 的厚度 h 均为 2.0mm。为避免 O点发出的光在玻璃件 1 上表面发生全反射，可在间隙间滴入某一透明油滴填充满，已知两玻璃件的折射率均为 1.5，不考虑光在玻璃件中多次反射，取真空中光速c =3.0 × 108 m/s ，π 取3.14，则( )
A ．油滴的折射率可小于 1.5
B ．只要油滴的折射率大于 1.5，从 O 点正上方观察到的像比实际位置高
C ．未填充油滴时，O 点发出的光在玻璃件 1 上表面透光面积为 1.5×10-5m2
D ．填充折射率为 1.5 的油滴后，光从 O 点传播到玻璃件 2 的最短时间比未填充时要长
3.3×10-12s
8 ．如图所示，一根轻质的不可伸长的细绳两端分别固定在竖直杆 M 、N 上的 a 、b 两点，
有一质量及大小不计的光滑动滑轮跨在细绳上，滑轮通过绝缘细线悬挂一带正电的小球，处在水平向右的匀强电场中，小球处于静止状态，小球可视为质点。将绳的右端上移到 c 点，小球平衡时( )
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A ．绳子拉力变小 B ．绳子拉力变大
C ．绳子拉力大小不变 D ．悬挂小球的细线拉力变大
二、多选题
9．两个等量异种点电荷 P、Q 的部分等电势差等势面如图所示，选取无限远处电势为零，e为元电荷，据此可知( )
A ．点电荷 Q 可能为正电荷
B ．Ufh = -10V
C ．将带电荷量为 e 的负试探电荷从 A 点移动到 B 点，电场力做功-10eV
D ．电荷量为 2e 的正试探电荷在 B 点的电势能为 10eV
10 ．一定质量的理想气体分别经历两个过程从状态 M 到达状态 N，其p -V 图像如图所示。在过程 1 中，气体始终与外界无热量交换；在过程 2 中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是( )
A ．气体经历过程 1，温度降低，内能一定减少
B ．气体经历过程 1，对外做功，内能不一定减少
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C ．气体经历过程 2，先向外放热后吸热
D ．气体经历过程 2，内能不一定减少
11 ．如图甲所示，弹簧台秤的托盘内放一个物块 A，整体处于静止状态，托盘、物块 A 的 质量均为 m=1kg，给 A 施加一个竖直向上的力 F，使 A 从静止开始向上做匀加速直线运动，力 F 随时间变化的 F-t 图像和随位移变化的 F-x 图像分别如图乙、丙所示， 取 g=10m/s2 下列说法正确的是( )
A ．图中 F0=8N 、Fm=14N
B ．轻弹簧的劲度系数 k=200N/m
C ．在 0~0.2s 时间内，力 F 做的功为 0.88J
D ．在 0~0.2s 时间内，力 F 的冲量大小为 2.2N·s
12．据报道，我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图甲为某种霍尔推进器的放电室（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图。为了粗略了解离子在放电室里的运动情况，小明将“放电室”简化为：在长为L 的圆筒区域内，存在水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图乙所示），电场强度大小为 E ，磁感应强度大小为 B 。某质量为 m ，电荷量为q 的正离子从圆筒中心轴线的O1 点进入圆筒区域，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1 ，垂直于磁场方向的分量大小为v2 ，圆筒半径 R 足够大，不计离子重力，则( )
A ．若v1 = 0 ，v2 = 0 ，离子在圆筒里运动的时间为 t
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B ．若v1 = 0 ，v2 = v0 ，离子在圆筒里运动加速度大小不变
C ．若v1 = v0 ，v2 = v0 ，离子在圆筒里运动洛伦兹力大小为 ·Bqv0
D ．若v1 = v0 ，v2 = v0 ，离子从O2 点穿出圆筒，L 至少为
三、非选择题
13．快递分拣流水线中，常用弹簧缓冲装置防止包裹下落时损坏。该装置核心是四根竖直放置的相同轻弹簧，包裹接触弹簧后压缩弹簧，起到缓冲作用（假设压缩时四根弹簧的压缩量相同）。为优化装置参数，需探究一根弹簧的弹力与形变量的关系。实验器材有：轻弹簧、
规格相同的钩码（每个质量为 m）、毫米刻度尺、铁架台、细线、坐标纸。实验时将铁架台固定在水平桌面上，用细线将弹簧上端固定在铁架台横杆上，让弹簧自然竖直下垂，用刻度尺测量弹簧原长L0 ，记录数据。在弹簧下端挂钩码，待弹簧静止后，测量弹簧的总长度 L，多次实验记录钩码个数和对应的弹簧长度。
(1)若钩码个数为 N 时，对应的弹簧长度为L1 ，则弹簧的劲度系数k = ________（用重力加速
度 g 和题中所给字母表示）。
(2)某同学发现，即使未挂钩码，用弹簧自然下垂时的“原长”测量值也比水平放置时的弹簧原长略大，用弹簧自然下垂时的“原长”计算出的劲度系数与劲度系数的真实值相比________
A ．偏大 B ．偏小 C ．相等
(3)若快递包裹的质量为 2kg，从缓冲装置正上方 20cm 处自由下落（不计空气阻力，不计碰撞中的能量损失和装置中其他零件的质量，g = 10m / s2 ），结合实验测得的劲度系数
k = 100N / m ，估算包裹接触缓冲装置后能将弹簧压缩的最大形变量 xm = ________cm。（弹性势能Ep kx2 ）
14．某实验小组准备测量一款充电宝的电动势与内阻，经查阅资料后获悉，充电宝电动势稳定，内阻小。
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(1)他们先用多用电表的 10V 直流电压挡直接测量充电宝电动势，表盘示数如图 1 所示，则充电宝的电动势为______V；
(2)小组同学进一步用伏安法测量充电宝的电动势与内阻，讨论后设计了如图2 所示的电路，其中R0 为定值电阻， R1 为电阻箱， R2 为滑动变阻器。图 3 为相应的未完成的实物连线图，请补线完成；
(3)已知伏特表量程为 3V，内阻为 3 kΩ ,定值电阻R0 = 0.5 Ω,把变阻箱的阻值也调为
3 kΩ ,调节滑动变阻器，得到多组电压表与电流表的读数，以电压表读数为纵坐标，电流表读数为横坐标，作出U - I 图线如图 4，则该充电宝的电动势E = ______V（保留 3 位有效数字），内阻 r = ______Ω（保留 2 位有效数字）。
(4)针对下列不同规格的滑动变阻器，本实验选择______。
A ．最大电流 5A，最大阻值 20Ω
B ．最大电流 3A，最大阻值 200Ω
C ．最大电流 0.5A，最大阻值 20Ω
(5)定值电阻R0 的作用是______。
15 ．一个底面半径为 R、高为 4R 的均匀透明圆柱体玻璃砖被竖直切割成如图所示的形状，已知 ADR，圆柱体的底面圆心 O 点放一点光源，光源可向各个方向发射同种频率的光。该玻璃砖对该单色光的折射率 n ，光在真空中的传播速度为 c，不考虑光线在玻璃砖内的反射。求：
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(1)射向 ABCD 面中点的光线在玻璃砖中传播的时间；
(2)玻璃砖侧面有光线射出区域的面积。
16 ．如图所示，一固定直立气缸由上、下两个相互连通的圆筒构成。上部圆筒横截面积为 2S，长度为 L，其中有一质量不计的薄活塞 A，下部圆筒长度足够长，横截面积为 S，其中有一质量不计的薄活塞 B，两活塞均可在各自的圆筒内无摩擦地上下滑动，活塞 A 上方封闭 1mol 氦气（可视为理想气体），活塞 A、B 之间封闭 2mol 氦气（可视为理想气体），图示时刻整个系统处于热平衡态，两部分密闭气体温度相同，活塞 A 处在上部圆筒正中央，活塞 B 下方的大气压强为常量p0，气缸壁、活塞均不导热。
(1)对处在温度为 T 的平衡状态的该理想气体，其内能 UnRT，利用该常数可将理想气体的三个实验定律统一为pV=nRT，即克拉伯龙方程（n 为物质的量，R 为气体普适常数）。求图示时刻密闭气体的温度及活塞 A 、B 之间的距离；
(2)现通过灯丝对活塞 A 上方气体缓慢加热，活塞 A 恰好到达上圆筒底部时，气体处于热平衡态，求气体从灯丝中吸收的热量 Q。
17．如图所示，绝缘水平面内两光滑导轨平行固定放置，导轨间距为L ，在导轨上垂直导轨放置一质量为m 、长度略大于 L 、电阻不计的导体棒 ab ，导轨左侧通过导线连接电动势为E 、内阻为r 的电源，整个装置处于竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。闭合开关S，导体棒开始运动，最终匀速运动，导轨电阻可忽略。
(1)求从开始到恰匀速运动过程通过导体棒某一横截面的电荷量q ；
(2)求从开始到恰匀速运动过程回路产生的焦耳热Q；
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(3)若导体棒恰达到匀速状态时的位移x ，求从开始到恰匀速运动所用的时间 t 。
18 ．如图所示，光滑斜面与平台 AB 平滑连接且固定，上表面粗糙、下表面光滑的木板 P 与光滑的圆弧轨道 Q 靠在一起（不粘连），静止放置在光滑地面 CD 上。某品牌人形机器人从斜面的顶点由静止开始无动力下滑，从 B 点滑入 P 板，一段时间后与 P 板达到共速。此时机器人提供动力开始向右匀加速跑动，当运动到 P 板右端时，P 板的速度刚好为 0，机器人立即以一定的速度与水平方向成45。角跳离 P 板，恰好落在 Q 轨道的左端，且在极短时间内机器人的竖直分速度减为 0，此后撤去动力，机器人经过一段无动力滑行，机器人从 Q 轨道的左端离开轨道。已知斜面的高度为 ，圆弧轨道半径为 R，机器人与木板 P 的质量均为m，轨道 Q 的质量为 2m，机器人与 P 板间的动摩擦因数为μ ,重力加速度为 g，机器人匀加速运动的加速度大小为 ，机器人可视为质点。求：
(1)木板 P 的长度；
(2)起跳的过程中，机器人做功；
(3)机器人离开轨道 Q 时机器人的速度。
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1 ．B
A ．图甲中，钠原子跃迁时辐射的光的波长中λ3 的光子对应的能级差最大，则波长最短，A 错误；
B ．图乙中，射线③的穿透力最强，电离作用最弱，属于原子核内释放的 γ 光子，B 正确；
C．图丙中，光电效应中电流表与电压表示数图像，Q 的截止电压大于R，根据Uce W逸出功 ，可知 Q 的波长小于 R 的波长，C 错误；
D ．图丁中， a 、b 两种金属的遏止电压 Uc 随入射光的频率 v 的关系图像，根据Uce = hn - hn0 ，金属 a 的截止频率小，D 错误。
故选 B。
2 ．D
根据自由落体运动公式，下落高度hgt2
其中g 为重力加速度，t 为下落时间。高度 h 相同，因此gt2 为常数。设地球重力加速度为g地 ，则月球重力加速度 g月 g地
月球上时间为t0 ，地球上时间为 t ，有g月t = g地t2
代入g月 g地 ，得 g地t = g地t2
简化得t
所以 t ，故选 D。
3 ．B
AD ．第一次小球水平方向的速度为v1x = v1 cos θ竖直方向的速度为v1y = v1 sin θ
小球在空中运动的时间t
则水平位移x = v1x .t1 = v1 cos 同理第二次则有v2x = v2 cos θ , v2y = v2 sin θ
由几何知识可得AC = x tan θ
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第二次打到墙上的高度为 x tanθ = v2 sinθtgt
水平方向则有x = v2 cos θ.t2
联立解得t1 = t2 ，v2 = v1 ，故 AD 错误；
B．根据上述分析解得t，因此第二次小球到达 B 点时竖直方向速度为零，故 B 正确；
C ．根据运动的对称性可知，第一次打到 A 点时的速度为v1 ，第二次打到 B 点的速度为
v2 cos θ = 2v1 cos θ ,二者并不相等，故 C 错误。
故选 B。
4 ．A
由题意可知，a 、b 两点平衡位置之间的距离满足xab = 6m = nλ (n =1, 2...)则这列简谐波的波速v n = 1, 2...)
当n = 2 时，v = 1.5m / s ，A 正确。
故选 A。
5 ．D
A ．从中心向外，空气膜的厚度增加得越来越快，条纹间距变小，故 A 错误； BC ．牛顿环各级亮环的半径满足 R
则牛顿环第一个亮条纹的半径为
根据干涉原理可知，第一亮纹对应的空气膜厚度为d ，故 BC 错误；
D ．如果将凸透镜稍向上移动、空气膜厚度增加、同 一级条纹对应的空气膜厚度向圆心移动，所以 看到的各环状条纹将向中心收缩，故 D 正确。
故选 D。
6 ．C
.A ．中星 26 号在转移轨道 II 上运动时，其半长轴为 a 。同步轨道 III 为圆轨道，其半径为 r，周期为 T。根据开普勒第三定律 k ，由于半长轴 < r ，所以转移轨道 II 的周期小于同步轨道 III 的周期 T。从 P 点到 Q 点的时间是转移轨道周期的一半，
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B ．中星 26 号在转移轨道 II 上从 P 点到 Q 点运动过程中，只受地球引力作用，因此其机械能守恒， B 错误；
C ．中星 26 号在轨道 II 上运动时，根据开普勒第二定律，则有vp . R = vq . r解得 C 正确；
D．根据牛顿第二定律和万有引力定律，卫星在轨道上任意一点的加速度a ，即 a ,
因此，加速度大小之比为 aR2 ，D 错误。
q
故选 C。
7 ．B
A ．由于发生全反射时，首先要满足从光密介质进入到光疏介质，因此要使光在玻璃件 1 上表面界面不发生全反射，油滴的折射率必须大于玻璃件 1 的折射率，即油滴的折射率应大于 1.5，故 A 错误；
B ．只要油滴的折射率大于 1.5，则光从玻璃件 1 进入到油滴中时，折射角小于入射角，此时逆着折射光线看上去，O 点的位置比其实际位置要高些，故 B 正确；
C ．光线在玻璃件 1 中发生全反射的临界角sin C
设未填充滴油时，O 点发出的光在玻璃件 1 上表面透光圆的半径为 r，由几何关系
联立解得r mm
故未填充油滴时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S = π r2 ≈ 1.0 × 10-5 mm2 ，故 C 错误；
D ．当光从 O 点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从 O点传播到玻璃件 2 的最短时间为ts
填充油滴后，光从 O 点传播到玻璃件 2 的最短时间为ts
n
填充油滴后，光从 O 点传播到玻璃件 2 的最短时间比未填充时要长的时间为
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Δt = 1.1 × 10-11s s=3.3 × 10-13s ，故 D 错误。
故选 B。
8 ．B
ABC ．把动滑轮和小球看成一个整体，分析受力可知受两细绳的拉力FT1 ，小球的重力G 和电场力qE ，把小球的重力G 和电场力qE 看成一个力，设为G等 ，如图所示，细绳与G等 方向夹角为a ，根据平衡条件有2FT1 cos a = G等
解得
设细绳长L ，左侧细绳长L1 ，右侧细绳长L2 ，ab 间的水平距离d1 ，根据几何关系有
L1 sina + L2 sina = d1 ，其中 L1 + L2 = L解得sin a
将绳的右端上移到 c 点，小球平衡时，设 ac 间的水平距离d2 ，细绳与G等 方向夹角为β ,
可得细绳的拉力 ，且sin ，由图可知d1 < d2 ，则 a < β解得FT1 < FT2 ，AC 错误，B 正确；
D ．分析小球受力可知小球受重力G 、电场力qE 和绝缘细线的拉力FT ，根据平衡条件有
FT2 = G2 + (qE )2 ，将绳的右端上移到 C 点，小球平衡时，因重力和电场力不变，故悬挂小球的细线拉力不变，D 错误。
故选 B。
9 ．BD
A．根据图中标出的部分等势面电势，可知点电荷 P 为正电荷，Q 为负点电荷，故A 错误；
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B ．由两个等量异种点电荷电场的对称性可知，等势面f 的电势为-20V ，等势面 g 的电势为
-15V ，等势面 h 的电势为-10V ，等势面 i 的电势为-5V ，则有Ufh = -20V - (-10V) = -10V ，故 B 正确；
C．A 、B 两点的电势差为U = -5V - 5V = -10V
将带电荷量为 e 的负试探电荷 q 从 A 点移动到 B 点，电场力做功为W = -eU = 10eV ，故 C错误；
D ．电荷量为 2e 的正试探电荷在 B 点的电势能为Ep = 2e×5V = 10eV ，故 D 正确。故选 BD。
10 ．AC
AB ．气体经历过程 1，体积增大，对外做功，而气体与外界无热量交换，根据热力学第一定律可知，内能一定减少，而一定质量的理想气体其内能只由温度决定，故温度降低，故 A 正确，B 错误；
D ．过程 2 与过程 1 的初、末状态相同，故气体经历过程 2，内能也一定减少，故 D 错误；
C．气体经历过程 2，等容过程中体积不变，压强减小，根据C 可知，温度降低，故内能减少，根据热力学第一定律可知，该过程向外放热；等压过程中，压强不变，体积增大，对外做功，根据 C 可知，温度升高，故内能增大，根据热力学第一定律可知，该过程从外界吸热。故气体经历过程 2，先向外放热后吸热，故 C 正确。
故选 AC。
11 ．AC
A ．由图乙和图丙可知，t=0.2s，x=0.08m，根据 x at2
解得a = 4m/s2
t=0 时刻加力 F 时，根据牛顿第二定律有F0 = 2ma
由图乙可知，在 t=0.2s 时刻物块与托盘脱离，则Fm - mg = ma解得 F0=8N 、Fm=14N，故 A 正确；
B ．t=0 时刻，根据平衡条件有2mg = kx1
t=0.2s 时刻，根据牛顿第二定律有kx2 - mg = ma
又x1 - x2 = x
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解得 k=75N/m，故 B 错误；
C ．根据丙图图像与横坐标围成的面积可知，力 F 做的功为W = x = 0.88J ，故 C 正确；
D．根据乙图图像与横坐标围成的面积可知，力 F 的冲量It = 2.2N . s ，故 D 错误。故选 AC。
12 ．AB
A ．若v1 = 0 ，v2 = 0 ，离子在电场力作用下沿水平方向做加速运动，由于速度方向与磁场方向平行，不受洛仑兹力，故水平方向做匀加速直线运动，加速度为a =
又L at2
联立解得t ，故 A 正确；
BCD ．由于水平方向的分速度v1 与磁场方向平行，不受洛仑兹力，离子水平方向在电场力作用下做匀加速直线运动，径向速度v2 方向跟电场力垂直，不受电场影响，同时跟磁垂直，受洛仑兹力，做匀速圆周运动，故其合运动为螺旋线，水平方向分加速度为ax
(
y
)径向方向分加速度为a
r r
其中r
故合加速度大小a 恒定，故 B 正确；
v2 = v0 ，离子在圆筒里运动洛伦兹力大小F洛 = Bqv2 = Bqv0 ,故 C 错误；
若v1 = v0 ，v2 = v0 ，离子从O2 点穿出圆筒，则离子径向至少转一圈运动时长水平方向L = v0t at at ，故 D 错误；
故选 AB。
13 ． (2)C
(3)20
（1）由胡克定律k(L1 - L0 ) = Nmg
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(
1
0
)弹簧的劲度系数k = -
（2）由于弹簧重力的影响，弹簧自然下垂时的“原长”测量值比水平放置时的弹簧原长略大；本次实验是在竖直方向进行，要考虑弹簧重力的影响，故应取弹簧自然下垂时的“原长”，这样计算出的劲度系数与劲度系数的真实值相等。
故选 C。
（3）由机械能守恒定律mg(h + xm ) = 4 × kxm2
其中m = 2kg ，h = 0.2m ，代入解得 xm = 0.2m = 20cm
【点睛】
14 ．(1)5.4V
(2)
(3) 5.44V~5.48V 0.22~0.24 (4)A
(5)保护作用；移动滑动变阻器滑片时让电压表变化明显
（1）10V 的量程，刻度盘上一大格代表 1V ，一小格代表 0.2V。
观察指针位置在过了 5V 刻度线之后的第二小格上，故电压表读数为（5 + 0.2× 2）V = 5.4V （2）参照图 2 的原理图，滑动变阻器的接线位置，一端接在电流表的负接线柱上，另一端接在电阻箱上。
（3）[1]根据闭合电路欧姆定律 E = 2U + I(r + R0 )公式变形可得 U
从图中可得交点坐标为2.73V ，故实际电动势 E = 2 × 2.73V=5.46V 。
[2]图像斜率 k 所以 r = 0.23Ω
（4）电路中的最大电流大于 3A，所以选择 A。
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（5）若没有接入R0 ，当不小心将滑动变阻器的阻值调到零时，会先使电源短路，损坏电源，
接入R0 可对电源起到保护作用，同时可以使移动滑动变阻器滑片时电压表变化明显。
（1）射向 ABCD 面中点的光线在玻璃砖中传播的时间t =
根据折射率与速度的关系v =
根据几何关系s 解得t
（2）根据全反射临界角公式有sin C 圆弧侧面有光线射出的面积S1 = πRh根据几何关系有h = Rtan C
矩形侧面有光线射出的面积S2 = π r2
根据几何关系有tan C
玻璃砖侧面有光线射出区域的面积S = S1 + S2 = πR2
（1）对活塞 A 上方封闭的 1mol 氦气，因不计活塞质量，故 1mol 氦气的压强为大气压强p0 ，根据克拉伯龙方程 p0 . 2S nRT0 ，其中 n = 1mol
可得 1mol 氦气的温度T
依题意，两部分密闭气体温度相同，故 2mol 氦气的温度也为T
对活塞 A 、B 之间封闭的 2mol 氦气，气体压强为p0 ，设活塞 A 、B 之间的距离为H ，根据克拉伯龙方程有p nRT0
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解得H L
（2）对活塞 A 上方气体，加热过程气体压强不变，由 = C 有 根据热力学第一定律有ΔU = Q +W ，其中内能变化量 nRΔT ， ΔT T0此过程气体膨胀对外做功W = -p0ΔV ，其中ΔV = L . 2S - L . 2S = LS
解得Q p0LS
17 ．
mE2
(
2
B
L
)(2) 2 2
3mr
(
B
L
)(3) 2 2
（1）第一步：提取关键信息
导体棒匀速时，通过导体棒的电流为 0，导体棒切割磁场产生的感应电动势等于电源的电动势。
第二步：应用物理规律
设导体棒匀速运动时的速度为v0 ，由法拉第电磁感应定律有E = BLv0
设某一时刻通过导体棒的电流为I ，可认为之后极短时间 Δt 内通过导体棒的电流不变，则 Δt时间内导体棒所受安培力FA = BIL
由动量定理有FA Δt = mΔv
Δt 时间内通过导体棒的电荷量q0 = IΔt
累加有BLq = mv0
可得q
（2）导体棒增加的动能、系统产生的焦耳热之和等于电源释放的能量， 结合（1）中的假设和功率知识可得， Δt 时间内电源释放的能量E能 = EIΔt
累加可得，从开始到恰匀速运动过程电源释放的总能量E总 = Eq则该过程回路产生的总焦耳热Q = E总 mv
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（3）设某一时刻导体棒的速度为v, ，并在之后 Δt时间内近似不变，回路中的电动势E, = E - BLv,
回路中的电流I
(
,
,
E
Δ
t
-
BLv
,
Δ
t
)之后 Δt时间内通过导体棒的电荷量q = I Δt = r 又v,Δt = Δx
累加可得q
结合题给信息可得t =
（1）机器人在斜面上的运动，根据动能定理有解得v0 =
机器人与 P 板、Q 轨道系统动量守恒mv0 = 4mv1
解得v 由能量守恒有解得L
机器人加速跑动，P 、Q 分离，机器人与 P 板动量守恒2mv1 = mv2 + 0解得v
机器人匀加速运动，由运动学公式有v2 = vt
解得t
由运动学公式机器人的位移xt
解得xR
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由运动学公式 P 板的位移xt解得xR
则木板 P 长度L = L1 + x1 - xR
（2）Q 轨道的位移x3 = v1t R
此时 P 板右端与 Q 轨道左端的距离Δx = x3 - x
机器人起跳过程中水平方向动量守恒，机器人跳离 P 板的速度为v3 ，此时 P 板的速度为v4 ，机器人与 P 板水平方向动量守恒mv2 = mv3cos45。- mv4
机器人斜抛，跳到 Q 轨道，水平方向有Δx =(v3cos45。- v1 )t1
竖直方向有2v3sin45。= gt1
联立解得v v4 = 0
由动能定理起跳过程做功W mv mv mv 解得W mgR
（3）再次滑离 Q 轨道时，机器人的速度为v5 ，轨道 Q 的速度为v6 ，根据动量守恒定律有
mv3cos45。+ 2mv1 = mv5 + 2mv6
根据机械能守恒定律有 mv mvmv 联立解得v
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